人教版七年级下册数学：第八章二元一次方程组---方程应用题汇编
人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组计算题目汇总整理 (无答案)
二元一次方程组选取最恰当的方法解下列方程组:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）．(15) , （16）（17）(18) (19)（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）进阶综合篇6.若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．7．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )8．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．9. 已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △也表示同一个数，是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?10. |3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0，则2a2﹣3ab的值是（）11. 已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．12. 若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )13．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．14. 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋(－b)2 018的值．15. 根据下列条件求方程2x＋y=5的解。
（1）x的值与y的值相等；（2）x的值与y的值互为相反数；（3）y的值是x的3倍。
16.对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．已知1•2=1，（﹣3）•3=6，求2•（﹣5）的值．17.已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求4x+y+2z的值。
1223341998199912319981999 (1) (1999)x x x x x x x x x x x x x +=+=+==+=⎧⎨+++++=⎩（以下六题，难度较高，谨慎尝试，无敌是多么寂寞） 18. 已知关于x ，y 的方程组的解是整数，a 是正整数，求a 的值。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题1．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．2．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品，两种奖品的单价．共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A B3．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？4．某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．5．甲类票480元/张，乙类票280元/张，某球迷协会组织50名球迷去现场为辽宁男篮加油助威，买门票共花20000元，请问该协会甲、乙两类门票各买了多少张？6．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产共100瓶的A，B两种饮料恰好添加了270克该添加剂，则生产A、B两种饮料各多少瓶？7．小亮家装修，需购进甲、乙两种地砖共100块，共花费5600元，已知甲种地砖单价是80元/块，乙种地砖的单价是40元/块，问甲、乙两种地砖各购进了多少块？8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？9．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？10．寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？11．已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运货21吨．（每辆车每次都满载货物）（1）求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨？（2）某货物中心现有49吨货物，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请问有哪几种不同的租车方法．12．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A 型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．13．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．14．为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？15．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．16．在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?17．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？18．（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．19．某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A B、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨；3辆A型货车和2辆B型货车一次共运货17吨．根据以下信息回答下列问题：（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？、两种型号的货车各几辆？请（2）按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用A B求出所有的租车方案．20．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．。
(精练)人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发（）小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A.50B.51C.52D.532、小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.3、某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是A. B. C. D.4、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A.50B.100C.150D.2005、若是方程组的解，那么a－b的值是( )A.5B.1C.－1D.－56、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣27、小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A.他身上的钱会不足95元B.他身上的钱会剩下95元C.他身上的钱会不足105元D.他身上的钱会剩下105元8、已知方程组：的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（）A.﹣≤m≤1B.m≥C.m≥1D.m≥﹣9、若方程组的解满足方程，则的值为（）A. B. C. D.10、由方程组可得出x与y的关系是( )A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-411、已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解，那么（a+b）2007的值为（）A.﹣2007B.﹣1C.1D.200712、方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是﹣1B.不可能是﹣2C.不可能是1D.不可能是213、把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（）A.2种B.3种C.4种D.5种14、若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是（）A. B. C. D.15、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是( )A.a＝4，b＝5，c＝2B.a，b，c的值不能确定C.a＝4，b＝5，c＝－2D.a，b不能确定，c＝－2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．17、把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y=________．18、方程组的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m=________．19、县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．20、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________21、若=0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是________.22、已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是________.23、已知是方程的一个解，则的值为________.24、二元一次方程组的解是：________ ．25、在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是，则方程组②的解是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、解方程组27、当k取何值时，等式的b是负数．28、将若干吨分别含铁和含铁的两种矿石混合后配成含铁的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？29、一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．30、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、C6、B7、B8、D9、C10、A11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题训练
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题训练1．2022年北京东奥会服装外观设计灵感来源于中国传统山水画与北京冬奥会核心图形的雪山图景。
某品牌制衣厂现有240名制作服装的工人，每天都制作冬奥会特许商品国旗款运动服装t恤和短裤，每人每天可制作这种t恤3件或短裤5条．(1)若该厂要求每天制作的t恤和短裤数量相等，则应各安排多少人制作t恤和短裤？(2)已知制作一件t恤可获得利润25元，制作一条短裤可获得利润18元，若该厂要求每天获得利润18900元，则需要安排多少名工人制作t恤？2．打折前，买50件A商品和20件B商品用了1300元，买30件A商品和10件B商品用了750元．打折后，买100件A商品和100件B商品用了2800元，问比不打折少花了多少钱？3．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨．(1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？(2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案．4．云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元．求这个班参与活动的教师与学生各有多少人？（应用二元一次方程组解决）5．某学校储备“抗疫物资”，用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒、35元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒、25个/盒，按照市教育局要求学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计1000人，每人每天2个口罩，购买的口罩数量是否能满足市教局的要求？6．某小区购买两种包装的消毒液，其中5大箱、4小箱共装148瓶；2大箱、5小箱共装100瓶．大箱与小箱每箱各装多少瓶？7．冬季来临，某电器店开始销售A 、B 两种型号的取暖器，A 型取暖器每台200元，B 型取暖器每台300元．若两周内共销售30台，销售收入7300元，A 、B 两种型号的取暖器分别销售了多少台？8．甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过50秒两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．9．在数据收集时发现，从教室到食堂需要先走楼梯下楼，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始终是60米/分，下楼梯的时候速度始终是20米/分，上楼梯的时候速度始终是10米/分．则从教室到食堂需要4分钟，从食堂回来教室需要6分钟．请问楼梯有多少米，平地有多少米？10．某农业科学研究院对A 、B 两种玉米进行实验种植，已知去年两种玉米分别种植10亩，B 种玉米的平均亩产量比A 种玉米的平均亩产量高100kg ，且在两种玉米的市场销售价格均为2.4元/kg 的情况下，全部售出这两种玉米后总收入为21600元．(1)求A ，B 两种玉米去年的平均亩产量；(2)在保持种植面积不变的情况下，预计今年A ，B 两种玉米的平均亩产量将比去年平均亩产量分别增加%a 和2%a ，且总产量将比去年总产量增加280千克，求a 的值．11．为满足防疫需要，学校要储备抗疫物资，购进甲、乙两款医用口罩共250盒，甲、乙两款医用口罩分别是20元/盒、30元/盒，共花了6500元．(1)甲、乙两款医用口罩各购进多少盒？(2)已知甲、乙两款医用口罩每盒的口罩数量分别是50个/盒、100个/盒，按照防疫要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，学校师生共900人，按每人每天储备2个口罩计算，问购买的口罩数量是否满足防疫要求？12．一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶．(1)大盒与小盒每盒各装多少瓶？(2)已知这种商品一大盒的价格为40元，一小盒的价格为24元，小明购买这种商品共花费200元，试确定小明可能有哪些购买方案．13．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？(2)若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？14．某校积极开展课外兴趣活动，已知701班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共32人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多4人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人．15．长春一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共3kg，共花费32元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？16．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货13吨；用3辆A型车和5辆B型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案．17．通道县政府为把双江镇建设成国家级文明县城,现有一段长为180 m的街道需要整治，甲、乙两个工程队先后接力完成：甲工程队每天整治12 m,乙工程队每天整治8 m,共用时20天.问甲、乙两工程队分别整治了多少米？18．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用18900元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，23元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计1000人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？(3)如果学校再用2000元钱去购买甲、乙两种口罩（两种口罩都要有）若干盒；你认为有哪几种购买方案？19．某商场上周购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共100个，共花去12000元．这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表：则冰墩墩和雪容融各购进多少个？20．某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元．(1)请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？(2)已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？。
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组应用专题
＋b)(a－b)的值为__－__8_．
x＝1， x＝3， x＝5， 3．方程 x＋2y＝7 的正整数解有_3__组，分别为__y_＝__3_，____y_＝__2_，____y_＝__1____
知识点二 二元一次方程组的解法 2x－3y＝5，①
4．用加减法解方程组3x－2y＝7，② 下列解法不正确的是( D )
(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ (2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
解：(1)设每只 A 型球、B 型球的质量分别是 x 千克，y 千克，根据题意可 得x3＋ x＋y＝y＝7，13， 解得xy＝＝43，， 答：每只 A 型球的质量是 3 千克、B 型球的 质量是 4 千克
(1)x－y＝1；
x＝3， 解：y＝2
x＋3y＝－1， (2)3x－2y＝8； 解：xy＝＝－2，1
x－3 1－y＋4 2＝0， (3)x－2 3－y－3 1＝16．
x＝4， 解：y＝2
知识点三 二元一次方程组的应用
7．(2019·长春)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈
不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人
＋b)(a－b)的值为__－__8_．
x＝1， x＝3， x＝5， 3．方程 x＋2y＝7 的正整数解有_3__组，分别为__y_＝__3_，____y_＝__2_，____y_＝__1____
知识点二 二元一次方程组的解法 2x－3y＝5，①
4．用加减法解方程组3x－2y＝7，② 下列解法不正确的是( D )
12．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米 的河道整治任务由 A，B 两个工程队先后接力完成．A 工程队每天整治 12 米， B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天．
人教版七年级下册数学第八章-列二元一次方程组解应用题专项训练
5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1)初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
(1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米.
可得方程组解得
（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 __________万元；
在20户非搬迁户加入建房后,请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元。
（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户,政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元.①用含z的代数式表示p；②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35％时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？
23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%;高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？
24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：
14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时,某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元,甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
第八章二元一次方程组应用题-专项练习
⊙班级：姓名：考场：学号：⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙第八章二元一次方程组---应用题专项练习 七 年 级 数 学 组 1、按照生产要求，制造车间需要把一根长为18米的钢材锯开，分成10段，而每段的长度：只能取“1米或2米”这两种型号之一。
请问：锯开后的钢材，2米的有多少段，1米的有多少段？ 2、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求学校的篮球和足球各是多少个？ 3、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300千克，则需用浓度为60%的药水多少千克，需用浓度为90%的药水多少千克？ 4、李华骑车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到县城，他骑车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，路程全长20千米，求骑车，步行各用多少时间？5、有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克苹果无处装；如每箱装30千克则余20只苹果箱，问：有多少只苹果箱，多少千克苹果？6、甲、乙两厂，原计划共生产机床90台。
结果甲厂完成了计划的112％，乙厂完成了计划的110％，最终两厂一共实际生产机床100台。
求：甲、乙两厂原计划各生产多少台机床？7、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10千克；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470千克。
甲、乙两校食堂各分得青菜多少千克？8、一个两位数的十位数字与个位数字和是7。
如果这两位数加上45后，恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，求这个两位数：原来的十位数字是谁，原来的个位数字是谁？9、某商场按定价销售三星手机时，每台可以获利48元。
若按手机定价的9折销售该手机6台与将手机的定价降低30元销售该手机9台，所获得的利润相等。
那么商场里三星手机每台的进价和定价各是多少元？10、甲乙两辆汽车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形跑道上行驶，甲的速度较快。
人教版七年级下册数学：第八章二元一次方程组---方程应用题汇编
最新W ord 一元一次方程应用题类型1、销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题1、销售问题（一）知识点：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960⨯5+360⨯2=5520>5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x元,标价是（45+x）元.依题意，得:8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：90千瓦时，交32.40元．4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——行程问题训练
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——行程问题训练1．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？2．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预计时间．3．已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．4．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？5．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲返回到A地时，乙离A地还有2千米.甲、乙两人的速度各是多少？6．李华家到学校的路是一段平路和一段下坡路．已知李华在平路骑自行车的速度为240米/分钟，在下坡路骑自行车的速度为320米/分钟，在上坡路骑自行车的速度为160米/分钟，若李华从家里到学校需20分钟，从学校到家里需30分钟．请问李华家与学校的距离是多少？（不考虑其他因素）7．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步，如果两人同地出发背向而行,那么经过2分钟相遇；若两人同地出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少?8．一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度（用方程或方程组解答）9．列二元一次方程组解应用题：A地至B地的航线长1200千米，一艘轮船从A地顺水开往B地需30小时，它逆水走同样的航线需要40小时．求轮船在静水中的平均速度和水速．10．小明先乘公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.11．A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度12．一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？13．从夏令营地到学校先下山后走平路，某人骑自行车以12千米/时速度下山，再以9千米/时速度通过平地，用了1小时，返回时以8千米/时通过平路，6千米/时速度上山回到原地，共用1小时15分钟，求营地到学校有多远？14．小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走，已知小杰比小明速度快，如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇，如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇，求小杰、小明两人每分钟各走多少米？15．甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？16．甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．（1）根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；（2）求两人的平均速度各是多少？17．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？18．一个游乐场里有一段直线巡游路，琪琪和佳佳分别以相同速度相对而行，一辆巡游电车从琪琪身边通过用了3秒，5分钟后这辆车与佳佳迎面相遇，从佳佳身边通过用了2秒，巡游电车离开佳佳后多少分钟琪琪和佳佳碰面了？19．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，每小时行20km ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，每小时行16km ，求船在静水中的速度和水流的速度20．小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m ，下坡路每分钟走90m ，上坡路每分钟走60m ，则他从家里到学校需20min ，从学校到家里需25min .问：从小明家到学校有多远？21．从A 地到B 地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60/km h ，在高速公路上行驶的速度为100/km h ，一辆客车从A 地开往B 地一共行驶了3.5h ．求A 、B 两地间国道和高速公路各多少千米？22．甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么乙在出发2小时后与甲相遇，求甲、乙两人的速度．23．甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？24．甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？25．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）26．A，B两地相距80km，一艘轮船从A地出发，顺水航行4h到B地，而从B地出发逆水航行5h到达A地，求船在静水中的速度和水流速度．27．一辆汽车从A地驶向B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A到B地一共行驶了2.2h．那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？28．某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？29．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．30．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离．。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项(三)
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》实际应用单元解答专项（三）1．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次 4 5 31第二次 3 6 30（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？2．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？3．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售完这150台家电后的总利润是多少？4．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．5．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．6．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩．第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元．（1）求A、B两种型号口罩的单价；（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价．7．为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】8．由于武汉“新冠病毒疫情”严重，医疗物资紧缺，乐山市某公司决定捐赠A、B两种型号的医疗物品，这两种医疗物品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型医疗物品0.8 0.5B型医疗物品 2 1（1）已知医疗物品A、B，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号的医疗物品各有多少件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元；要将（1）中的物品一次或分批运输到武汉，该公司应如何选择运送、付费方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费．9．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～50 51～99 100以上（含100）门票单价（元）48 45 42（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？10．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？11．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）12．丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种草莓的进价、标价如下表所示：价格/品种A品种B品种进价（元/千克）35 45标价（元/千克）50 65求这两个品种的草莓各购进多少千克．13．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？14．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？15．“元旦”期间，某校组织开展“班级歌咏比赛”，甲、乙班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1～50 51～100 ≥101每套服装的价格/元70 60 50如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元（1）如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱？（2）甲、乙班各有多少学生报名参加比赛？（3）如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，请你为两班设计一种省钱的购买服装方案．。
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一元一次方程应用题类型1、销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题1、销售问题（一）知识点：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价×100%（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）⨯+⨯=>，（2）因为9605360255205300所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x元,标价是（45+x）元.依题意，得:8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元．4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。
问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？利润率=成本利润 40%=6060%80 X 解之得 X=105105*80%=84元5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 解：设甲服装成本价为x 元，则乙服装的成本价为（50–x ）元，根据题意， 109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9X解之得X=162162+48=2107、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)解之得x=208、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x 元，则：X(1+40﹪)×0.8-x=15解得x=1252、方案选择问题（一）例题解析1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：获利140×4500=630000（元）方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．依题意得140616x x-+=15 解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三．2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．3、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程：1500x+2100（50-x ）=90000即5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2500（50-x ）=90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台．可得方程2100y+2500（50-y ）=90000 21y+25（50-y ）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．3、储蓄、储蓄利息问题（一）知识点(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润 （二）例题解析1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108所以年利率为0.0108×2=0.0216答：银行的年利率是2.16%12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
2、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500×2×x×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为3％3、（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．A．1 B．1.8 C．2 D．10点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C4、工程问题（一）知识点1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间 =工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。