半挂汽车列车的牵引动力学计算
列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
半挂汽车列车横向失稳的非线性动力学机制_杨秀建
别表示牵引车的名义质心和连接后的实际质心即等 效质心。按照图 1 的描述，各等效量可分别表示为
b2 m1 m1 l m2 2 m2 b2 I z1 1 I z1 m1l2 a a m2 b2 lp 1 1 m1l2 m2 b2 m1l2 lp lp m1l2 m2 b2
1
非线性车辆动力系统模型
且
ay 2
dv y1 dt vx 1 lp a2
选择典型的五轴半挂汽车列车为研究对象， 如图 1a 所示。由于牵引车的质量、横摆转动惯量、质心位 置和各轴载荷等都会因载运工况的变化发生改变，为 反映出这些变化关系，相关参数作如下定义：牵引车 本身的质量和横摆转动惯量分别用 m1 和 I z1 表示，质 心到其前、后轴以及牵引点的距离分别用 a1 、b1 和 lp 表示；与挂车连接后，由于承载部分挂车载荷，此时 的牵引车质量和横摆转动惯量分别定义为牵引车等 效质量和等效横摆转动惯量， 并分别用 m1 和 I z1 表示，
障等极限工况下可能会发生折叠、挂车甩尾或横向 [3] 摆振等多种难以操控的横向失稳情况 。目前，改 善汽车极限工况下操稳性的汽车稳定性控制系统在 [4-7] 两轴单体乘用车上得到了广泛的应用 ；同样，对 重型商用汽车而言，通过底盘的主动控制也可以显 [3, 8] 著提高其行驶的安全性，应用前景广阔 。然而， 市场上较为成熟的底盘稳定性控制系统产品主要还 是针对两轴乘用车，在重型商用汽车列车上的应用 较少，半挂汽车列车复杂的横向动力学特性对稳定 性控制系统的开发设计带来了困难。
第 48 卷第 8 期 2 0 12 年 4 月
机
械 工
程
学 报
Vol . 4 8 Apr.
牵引与制动计算
高炉铁水罐扩容后内燃机车牵引力与制动力计算一、背景介绍为了提高提高铁区铁水的通过能力，降低铁水罐的运输次数，攀钢钒计划将高炉铁水罐进行扩容，根据扩容方案，改造后铁水罐车为35吨（取实际重量），铁水罐自重为43吨，载铁量为140吨（其中在装满且不带渣的情况下为165吨，所以在装满的情况下每个罐的最大重量为M最大：35+43+165=243吨，那么我们的内燃机车在牵引与制动方面是否也能满足实际生产需要呢？为此，我们将进行一系列计算来论证这个问题。
二、牵引力与起动牵引重量计算（一）、牵引力计算1、牵引力概念：内燃机车牵引力是通过万向轴传来的扭矩M作用于动轮，力矩M只能使动轮绕轴心旋转，但负载的动轮压在钢轨上，在钢轨给予动轮的摩擦力的作用下，动轮以轮轨的接触点为瞬时转动中心，沿着轨道滚动并推动机车前进。
在上述的机械功传递过程中，如果没有任何摩擦损失，则柴油机所作的功可以完全传到动轮上，实际上摩擦损失是不可避免的，扣除摩擦损失，实际表现在动轮上的牵引力，称为轮周牵引力，用符号F表示。
在进行牵引计算时，我国《列车牵引计算规程》规定，一般采用轮周牵引力进行计算。
2、牵引力：由于内燃机车牵引特性曲线图上的牵引力数值，都是在标准大气压状态下试验得出的。
当内燃机车运行在海拔较高、环境温度较高时，因大气的密度减小，机车的牵引力都有所下降，对此，《牵规》规定须对机车的牵引力乘以不同的修正系数加以修正。
本文中GK1型内燃机车牵引特性曲线图见《GK1型内燃机车使用与维护说明书》。
特别说明该型车起动牵引力为297.9KN。
3、起动牵引重量计算：①、机车起动时牵引重量当区间的限制坡度较小，有时机车的牵引重量就要受到起动地点的起动条件的限制。
这时，只有满足下列条件列车才能顺利起动。
G≤［Ｆ－Ｐ（ω〝＋ｉ）］／（ω〝〞＋ｉ）公式中F—起动计算牵引力计算内燃机车在3‰的坡道上能牵引的最大重量：在实际计算列车的起动阻力时，并不是按单车起动的条件来进行计算，因为司机可以用压缩车钩的方法起动列车，这时整个列车并非同时起动，而是逐渐的起动。
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引计算
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
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(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
牵引计算
例题2：
韶山1型电力机车， 牵引质量3300吨， 列车长730m，当 牵引运行行车速度 为50km/h时，计算 下列情况下的列车 平均单位阻力。
（1）在平道上。 （2）在3的下坡道上。 （3）列车在长1200米的4上坡道上行驶，坡度上有一个 曲线，列车处于图A、B、C情况下。 （曲线24°，500m，209.5m）
W 故总的坡道阻力为： i F2 q g i（N)
w 单位坡道阻力为： q qg i i g（N/t)
i
i--坡度值(‰);上坡为正，下坡为负. 例：线路设计坡度为4‰， 则 wi i g 4 9.81 39.24( N / t )
曲线附加阻力 列车在曲线上运动阻力增大部分。 起因： ①轮轨间的纵向和横向滑动； ②轮缘与钢轨内侧面的摩擦增加； ③由于侧向力的作用，上、下心盘之间以及轴承有关部分 摩擦加剧；
时列车全长均受到曲线附加阻力的作用列车受到的总的曲线附加阻力为列车平均单位附加阻力为时列车仅有长的一部分受到曲线附加阻力的作用所以列车全长平均单位附加阻力为3如果列车同时位于多个曲线上且列车全长范围内的曲线转角总和为则列车平均单位曲线附加阻列车在隧道内运行时由于空气受隧道约束不能向四周扩散造成活塞现象造成头部正压与尾部负压的压力差产生阻碍列车运行的阻力
2、粘着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ
Fμ——机车粘着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车粘着质量(t);
g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)
μj——机车计算粘着系数，电力机车按下式计算：
μj=0.24+12/(100+8V)
机车牵引特性
牵引力取值：外包线修正0.9
最新列车牵引计算
② 附加阻力
列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。
③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成
a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
➢滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
半挂车轴荷计算公式
关于调整半挂车前悬的分析半挂车轴荷计算过程：按均布载荷计算，R1为牵引销支点，R2为悬挂中心支点，T为整车的载质量，L为车总长，L1为前悬，L2为当量轴距，L3为当量后悬。
根据力学平衡关系，对R2取矩R1*L2+(T/L)*L3*(L3/2)=(T/L)*(L1+L2)*(L1+L2)/2经推导，得：R1=T*(L1+L2-L3)/(2*L2)则R2=T-R1单轴载荷R＝R2/n （n为半挂车的轴数）半挂车轴荷比例，即R1的承载比例为：R1/T则R2的承载比例为：1-R1/T以我公司MCW9402Z型自卸半挂车为例：公告尺寸：总长13000mm，前悬1300mm，轴距6950+1310+1310，后悬2140mm则，当量轴距为8260mm，当量后悬为3450mm牵引销的轴荷分配比例为：［T*(1300+8260-3450)/(2*8260)］/T=36.6% 半挂车后轴分配比例为：1-36.6%=63.3%调整前悬后MCW9403Z型自卸半挂车为例：1.保证后悬载重总长13000mm，前悬1400mm，轴距6580+1310+1310，后悬2400mm 则，当量轴距为7890mm，当量后悬为3710mm牵引销的轴荷分配比例为：［T*(1400+7890-3710)/(2*7890)］/T=35.3% 半挂车后轴分配比例为：1-35.3%=64.6%2.保证前悬载重总长13000mm，前悬1400mm，轴距6680+1310+1310，后悬2300mm 则，当量轴距为7990mm，当量后悬为3610mm牵引销的轴荷分配比例为：［T*(1400+7990-3610)/(2*7990)］/T=36.2% 半挂车后轴分配比例为：1-36.2%=63.8%综上看出：半挂车按照正常的分配比例35：65，前悬调为1400mm 比较合理，并且对应2550mm宽的半挂车时，半挂车的前回转半径为1894mm，对应3000mm宽的半挂车时，半挂车前回转半径为2052mm，现根据国内牵引车厂家的参数情况，除柳特的双转向6*2牵引车特殊外，基本所有的双转向6*2牵引车的前间隙半径都超过2300mm。