代入法解二元一次方程组教案
七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》优秀教学案例
（五）作业小结
1. 布置适量的课后作业，要求学生运用代入法解决实际问题，巩固所学知识。
2. 布置一道拓展题，鼓励学生在课后进行思考，提高他们的问题解决能力。
3. 要求学生撰写学习心得，反思自己在学习代入法过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
3. 强调代入法的关键点：选择合适的方程和未知数进行代入，以及如何将问题简化为求解一个一元一次方程。
4. 示例讲解，逐步展示代入法的解题过程，让学生跟随教师一起完成解题。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，要求他们共同探讨代入法的应用，并尝试解决实际问题。
2. 给每个小组分配不同的问题，鼓励他们在讨论中分享自己的想法，学会倾听他人的意见。
4. 反思与评价助力学生自我成长
案例中，教师引导学生进行课堂小结和课后反思，帮助他们总结经验、发现不足。同时，合理的评价体系促使学生全面认识自己的学习过程和结果，为他们的自我成长提供有力支持。
5. 作业小结实现知识的巩固与拓展
本案例在作业布置上注重知识巩固与拓展，让学生在实际问题中运用所学，提高问题解决能力。同时，拓展题的设置激发学生的求知欲，促使他们在课后继续深入探究数学知识。
2. 问题导向促进思维发展
案例中，以问题为导向的教学策略促使学生主动思考、积极探索。通过设计富有启发性的问题，引导学生逐步深入探讨代入法的原理和应用，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
3. 小组合作提高学生团队协作能力
本案例注重小组合作学习，让学生在交流、讨论中共同解决问题。这种教学策略不仅有助于提高学生的团队合作意识，还能培养他们的沟通能力、批判性思维和自我评价能力。
用代入法解二元一次方程组教案
用代入法解二元一次方程组教案一、教学目标1.能够运用代入法解二元一次方程组。
2.理解代入法的基本思想和具体操作方法。
3.通过解题提高学生的运算和推理能力。
二、教学过程1.引入：老师将题目写在黑板上，让学生回忆一下上一节课学的解二元一次方程组的方法，看能否解出来。
2.呈现：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;3.讲解：教师在黑板上教学，给出代入法解二元一次方程组的基本思想和具体操作方法。
（1）假设得到方程组的一个解(某1,y1),用其中一个方程将某1或y1代入另一方程中，得到一个关于某或y的一元方程，求出某或y的值。
（2）将上面求出的某或y的值代入已知方程中，求出同步的另一个变量值。
在这道题目中，我们可以先用第二个方程式求出某的值，再将某值代入第一个方程式求出y的值。
4.举例：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;解：我们可以先将第二个方程式变形为某=y+1，然后将某值代入第一个方程式得到2(y+1)+y=5，得到y的值为1、将y值带入某=y+1得到某=2、所以(某,y)=(2,1)。
5.练习：请解下面的方程组：（1）某+y=4;（2）某-y=2;解：将第二个方程式变形为某=y+2，然后将某值代入第一个方程式得到(y+2)+y=4，解出y的值为1、将y值带入某=y+2得到某=3、所以(某,y)=(3,1)。
6.归纳：通过以上例子，我们发现代入法解二元一次方程组的方法是比较简单和易学的。
三、作业老师布置以下作业：请解下面的方程组：（1）3某-2y=5;（2）2某+4y=10;解：将第一个方程式变形为y=(3某-5)/2，然后将y值代入第二个方程式得到2某+4((3某-5)/2)=10，解出某的值为2、将某值带入y=(3某-5)/2得到y=-1、所以(某,y)=(2,-1)。
人教版七年级下册数学代入法解二元一次方程组 说课稿
《代入法解二元一次方程组》说课稿各位老师，各位评委大家下午好。
我是XX号选手。
今天我所讲的课题是《代入法解二元一次方程组》。
主要从以下几个方面进行说明，即教材分析、教学任务分析、教学方法分析。
其中教学方法分析亦是代入消元法的构建过程。
一、教材分析（一）教材地位与作用《代入法解二元一次方程组》是人教版七年级下册第八章第二节的内容。
本节主要内容是在上节已认识二元一次方程组和二元一次方程组的解等概念的基础上，来探究解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”、“由未知向已知转化、用已知解决未知”的化归思想。
代入法解二元一次方程组，既是前面学习一元一次方程的解法的一个延伸，又是为后续学习加减消元法、利用方程组来解决实际问题、求一次函数图像的交点等重要内容奠定基础，同时蕴含着丰富的函数与方程思想。
因此本节课在中学数学体系中处于重要地位。
（二）学情分析八年级的学生已具备了整体代入的认识能力，并初步掌握了逻辑推理能力的认知基础；也掌握了一元一次方程求解的方法与策略；学习了代数式，体验了整体代入思想的数学基础；加上对待事物有自己的见解；探究新鲜事物的欲望强的年龄特征。
这些都为顺利完成本节课的教学任务打下了知识、能力基础。
二、说教学任务（一）教学目标根据2011年义务教育数学课程标准的要求，及本教材的地位和作用，结合初中学生的认知特点确定教学目标如下：（1）知识目标：学生熟悉的掌握利用代入消元法解二元一次方程组。
（2）能力目标：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想。
（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考、独立思考的好习惯，并且同时培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点勇气。
（二）教学重难点根据本节课内容特点和学生现有知识水平，本节课的教学重难点：1.重 点：代入消元法的构建过程；2.难 点：进一步理解利用代入消元法解方程组是所体现的化归思想。
《用代入法解二元一次方程组》教学设计
《用代入法解二元一次方程组》教案一、 教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、 设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、 教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
代入法解二元一次方程组(教案)
代入法解二元一次方程组(教案) 8.2消元——解二元一次方程组第一课时：代入法解二元一次方程教学目标：1.能够用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.初步理解解二元一次方程组的思想是“消元”；3.在探究代入消元法的过程中体会化归思想。
教学重难点：1.教学重点：用代入法解简单的二元一次方程组；2.教学难点：将“二元”转化为“一元”，消元思想。
教学方法：引导发现、练法相结合教具准备：多媒体设备教学过程：一）复旧知，引入新课1.判断下列式子是否为二元一次方程：① xy + 3 = 0② x - y = 2③ x² + x = 10④ 1/x + y = -3⑤ x + 3y = -22.判断下列式子是否为二元一次方程组：x + 3y = 102x + z = -1ab = -12a + b = 15m + n = -13m - n = -23t + s = 1s = 11t3.已知二元一次方程 x - y = 2，如何用 x 表示 y？如何用 y 表示 x？将含 x 的项和常数项移到方程的右边，含 y 的项移到方程的左边，再将 y 的系数化为 1.①用 x 表示 y：x - y = 2②用 y 表示 x：x - y = 2y = 2 - xy = -2 + x练：课本 P93 练1将下列方程改写为含 x 的式子表示 y 的形式：1）2x - y = 32）3x + y - 1 = 0二）层层递进，探索新知探究：（回顾引例）解法一：设这个队胜了 x 场，负了 y 场。
由题意得：2x + y = 16y = 4解法二：设这个队胜了 x 场，则负了 (10-x) 场。
由题意得：2x + (10 - x) = 16x = 6问题：1）观察问题中的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么联系？2）我们可以把方程②中的 y 替换为 10-x 吗？怎么换？3）这时，二元一次方程组转换为什么方程？这个方程可以解吗？可以求哪个未知数的值？问题解决了吗？4）另一个未知数 y 的值如何求？5）上述过程中，我们是如何消元的？解答：1）一元一次方程可以从二元一次方程组中得到；2）可以，将 y 的值用 10-x 替换；3）二元一次方程组转换为一元一次方程，可以解出 x 的值，还需求 y 的值；4）将 x 的值带入方程中，求出 y 的值；5）通过替换 y 的值，将二元一次方程组转换为一元一次方程，实现消元。
用代入消元法解二元一次方程组教案
用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。
3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。
二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。
三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。
首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。
七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计
（一） 创设情境 新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！ 我是公主，我被困在城堡里了，你们 来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你 们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的 身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏 并思考回答问 题.
在游戏的同时 复习二元一次 方程，用含一个 未知数的式子 表示另一个未 知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主， 引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ， 做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做 学 生 独 立 完 题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误 并规范书写.
总结归纳代入 消元法解二元
体会合并同类 项对化简方程 的作用. 通过对“变、代、 解、写、验”的 归纳，完善解题 步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让 学生更为透彻
进一步挖掘，提 出问题，突破学 习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求 的理解代入消 元法的解二元
解二元一次方程组的代入消元法案例教案
解二元一次方程组的代入消元法案例教案一、教学目标1.学生能够掌握代入消元法解二元一次方程组的基本流程和方法。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握解二元一次方程组的基本概念和代入消元法的原理。
2.学生能够理解把一个方程中的一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去某一个变量的方法。
3.学生能够灵活运用代入消元法解决课本和实际应用问题。
三、教学过程1.教师引入请学生回忆一下一元一次方程的解法——消元法和代数法。
介绍本节课将学习的二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.课堂讲授2.1.什么是二元一次方程组？二元一次方程组就是两个含有变量的一次方程，例如：$ ax+by=c $$ dx+ey=f $其中，$a,b,c,d,e,f$ 均为常数。
上面的方程可表示为：$$\left\{\begin{array}{lr}ax+by=c\\dx+ey=f\end{array}\right.$$2.2.什么是代入消元法？代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，它的基本思想是：将一个方程中的某一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去这个变量，得到只含有另一个变量的方程，然后解出这个变量的值，再带入到另一个方程中求出另一个变量的值。
例如：$$\left\{\begin{array}{lr}2x+y=5 \text{(1)}\\3x-2y=-1 \text{(2)}\end{array}\right.$$选取第一个方程解出 y：$y=5-2x$将该式子代入第二个方程：$3x-2(5-2x)=-1$解方程得到：$x=-1$，$y=7$因此，方程组的解为：$(-1,7)$。
2.3.代入消元法的步骤代入消元法的具体步骤如下：(1) 选取一个方程，求出某一个变量的值。
(2) 将该变量的值代入到另一个方程中，求出另一个变量的值。
(3) 将两个变量的值代入到方程组中，验证得出的结果是否正确，并写出方程组的解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．2代入法解二元一次方程组（第一课时）
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学过程：
一、知识回顾
1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
判断：
（1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解（）
（2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）
3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0
二、提出问题，创设情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、师生互动，课堂探究
解：设篮球队胜了x 场,负了y 场.
我们知道，对于方程组
{ , 可以用代入消元法求
解。
由①得y=10-x ③ 把③带入②，得2x+10-x=16，解得x=6 把x=6带入③，得y=4， ∴x=6，y=4
1、从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:
基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
2、例1 用代入法解方程组
{ x+y=10 ① 2x+y=16 ② x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
解：由①得x=y+3 ③把③带入②，得3 (y+3)-8y =14，解得y=-1把y=-1带入③，得y=2，∴x=2，y=-1
4、课堂练习：
（1）教科书P93 第2题
（2）请抢答：
①方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
②将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）
A. 3x-（2x+4）=5
B. 3x-（-2x-4）=5
C. 3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
四、课堂小结
问题1、解方程组的基本思路是什么？
问题2、解方程组的方法是什么？
五、作业布置：
教科书P97第1、2题。