3.3平抛运动
(完整版)平抛运动的知识点总结
(完整版)平抛运动的知识点总结平抛运动是一种常见的物理现象，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向以恒定速度运动的情况。
以下是平抛运动的关键知识点总结：1. 基本概念：- 平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出，同时受到竖直方向重力加速度（g）作用的运动。
- 这种运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。
2. 运动方程：- 水平方向：$x = v_{0x}t$，其中$v_{0x}$是水平方向的初速度，$t$是时间。
- 竖直方向：$y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$，其中$v_{0y}$是竖直方向的初速度（在纯平抛运动中通常为0），$g$是重力加速度。
3. 速度和位移：- 水平方向的速度保持不变，为$v_{0x}$。
- 竖直方向的速度随时间变化，为$v_{y} = gt$。
- 总速度$v$可以通过速度分量合成得到，使用勾股定理：$v =\sqrt{v_{0x}^2 + v_{y}^2}$。
- 位移分量同样可以通过水平和竖直方向的位移合成得到。
4. 运动时间：- 平抛运动的最大高度由公式$h = \frac{1}{2}gt^2$给出，解出时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
- 物体落地时间是指从抛出到落地的时间，可以通过竖直位移来计算。
5. 能量分析：- 动能：物体在水平和竖直方向上的动能分别为$K_x =\frac{1}{2}m v_{0x}^2$和$K_y = \frac{1}{2}m v_{y}^2$，总动能为两者之和。
- 势能：由于竖直方向的初速度通常为0，物体在初始时刻的势能为$E_p = mgh$，其中$h$是初始高度。
6. 实验验证：- 平抛运动可以通过实验来验证，例如使用高速摄像机捕捉物体的运动轨迹，或者通过测量不同时间点的位置来计算速度和加速度。
7. 应用场景：- 平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动中的投掷项目、军事中的炮弹发射等。
物理平抛运动知识点
物理平抛运动知识点1. 平抛运动定义平抛运动（Horizontal Projectile Motion）是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时受到重力作用，在竖直方向上做自由落体运动的一种运动。
在理想情况下，空气阻力被忽略不计。
2. 初速度和末速度在平抛运动中，物体的初速度（v0）是水平方向的速度，末速度（vf）是物体落地时的速度。
末速度可以通过初速度和竖直方向上的速度（gt）合成得到，其中g是重力加速度，t是物体运动的时间。
3. 速度合成与分解物体在水平方向上的速度保持不变，即v0。
竖直方向上的速度随时间线性增加，即v_y = gt。
物体的末速度可以通过以下公式计算：vf = √(v0² + v_y²) = √(v0² + (gt)²)4. 运动时间物体的运动时间由高度决定，可以通过公式t = √(2h/g)计算，其中h是物体的初始高度。
5. 水平位移物体在水平方向上的位移（x）可以通过公式x = v0 * t计算。
6. 竖直位移物体在竖直方向上的位移（y）可以通过公式y = 1/2 * g * t²计算。
7. 能量守恒在平抛运动中，物体的机械能（动能和势能之和）是守恒的。
初始时，物体只有势能（mgh），运动过程中转化为动能（1/2 * mv²）。
8. 角速度和周期如果物体在平抛运动中绕某点做圆周运动，其角速度（ω）可以通过公式ω = v/r计算，其中r是物体到旋转中心的距离。
周期（T）可以通过公式T = 2π/ω计算。
9. 抛体运动的实验验证通过实验可以验证平抛运动的相关公式和理论。
实验可以使用小型物体从一定高度水平抛出，通过测量水平位移和竖直位移，以及计算运动时间来验证上述公式。
10. 应用场景平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动（篮球投篮、足球射门）、军事（炮弹发射）、航空航天（卫星轨道设计）等。
以上是关于物理平抛运动的知识点概述。
3.3平抛运动的规律
思 考 2
一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔相等的时 间释放一个球，先后释放4个，若不计空气阻力， 则4个球在空中任何时刻的排列是直线还是曲线？
练 习
从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同 C 的石子，下列说法正确的是 A、初速度大的先落地 B、质量大的先落地 C、两个石子同时落地 D、无法判断
两球是否 同时落地？
平 抛 运 动 在 竖 直 方 向 的 运 动
多次改变小球下 落的高度，重复 实验：两小球始 终同时落地。
结论：平抛运动在竖直方向上的分运动就是自 由落体运动。
平 抛 运 动 在 水 平 方 向 的 运 动
匀速直线运动的特点是什么？
如果能证明在相等 的时间发生的水平 位移相等，则说明 平抛运动在水平方 向上的分运动确实 为匀速直线运动。
消去t可以得到
g 2 y x 2 2v0
令
g K 2 2v0
则
y Kx
2
K为常数
结论：平抛运动的轨迹是抛物线
三、平抛物体的位移
小球的合位移的大小
s x y
2
2
1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
合位移的方向
1 2 gt y 2 gt tan x v0t 2v0
平 抛 运 动
平抛运动 的规律如 何？
1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛 出，且只在重力作用下所做的运动叫平抛运动。 2、条件： ①具有水平初速度
②只受重力。
平 抛 运 动 规 律 的 理 论 分 析
平抛运动 沿竖直方向 初速度为 零且只受 重力作用 自由落 体运动 分解 沿水平方向 具有初速 度而且不 受力 G 匀速直 线运动
四、平抛物体的速度 水平方向分速度 vx＝v0 竖直方向分速度 vy＝gt 合速度的大小
平抛运动教师版
三、平抛运动一、 知识点巩固：1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。
2.特点：①受力特点：只受到重力作用。
②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。
③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。
3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt =合速度：()22220t x y v v v v gt =+=+②位移公式：20,2gt x v t y ==合位移：222222012s x y v t gt ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭tan 2y gtx v α==③轨迹方程：2202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。
注：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为… 竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。
Vy x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0P ()x y ,θα0tan yxv gt vv θ==ɑ θ ɑ描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、θ、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
运动分类 加速度 速度 位移 轨迹分运动方向 0 直线 方向直线 合运动大小抛物线与方向的夹角4.平抛运动的结论：①运行时间：2ht g =，由h,g 决定，与0v 无关。
②水平射程：02hx v g=，由h,g, 0v 共同决定。
平抛运动知识点总结
平抛运动知识点总结平抛运动是物理学中一个重要的运动类型，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向抛出的运动规律。
以下是平抛运动的知识点总结：1. 平抛运动的定义：平抛运动是指物体在水平方向上以一定初速度抛出，仅受重力作用的运动。
2. 运动特点：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
3. 运动分解：水平方向上的速度保持不变，竖直方向上的速度随时间线性增加。
4. 运动方程：水平方向上的位移公式为 \( x = v_0 \cdot t \)，竖直方向上的位移公式为 \( y = \frac{1}{2} g \cdot t^2 \)，其中\( v_0 \) 是初速度，\( g \) 是重力加速度，\( t \) 是时间。
5. 速度变化：水平方向上的速度不变，竖直方向上的速度随时间增加，总速度 \( v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2} \)。
6. 运动时间：平抛运动的时间由竖直高度决定，公式为 \( t =\sqrt{\frac{2h}{g}} \)，其中 \( h \) 是抛出点到落地点的竖直高度。
7. 落地速度：落地时的速度方向可以通过速度向量的合成来确定，速度大小为 \( v = \sqrt{v_0^2 + (2gh)} \)。
8. 落地角度：落地时速度与水平方向的夹角 \( \theta \) 可以通过\( \tan \theta = \frac{gt}{v_0} \) 计算得出。
9. 运动轨迹：平抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状由初速度和重力加速度共同决定。
10. 应用实例：平抛运动在日常生活中有广泛应用，如投掷物体、抛物线运动等。
通过以上知识点的总结，可以更好地理解和掌握平抛运动的规律和特点。
平抛运动的规律平抛运动的公式与实践
平抛运动的规律平抛运动的公式与实践平抛运动的规律：平抛运动公式与实践平抛运动是指在水平方向上具有初速度的物体在重力作用下进行的运动。
它是力学中最基本的运动之一，广泛应用于物理实验、项目设计以及日常生活中的各种情境中。
本文将探讨平抛运动的规律，并介绍平抛运动的公式和实践应用。
一、平抛运动的规律平抛运动是简单的一维运动问题，其规律可以用几个基本的物理概念进行描述和解释。
1. 初速度：平抛运动的物体具有一个初速度，表示物体在水平方向上的运动速度。
2. 重力加速度：由于存在重力作用，物体在竖直方向上受到重力的影响，产生匀加速度运动。
在忽略空气阻力的情况下，近似可认为地球表面上的重力加速度为9.8 m/s²。
3. 水平速度不变：在水平方向上，物体受到的是牛顿第一定律的影响，即匀速直线运动。
因此，物体的水平速度在整个运动过程中保持不变。
4. 垂直方向运动：物体在垂直方向上受到重力的影响，以匀加速度运动，运动轨迹为抛物线。
以上是平抛运动的基本规律，下面将介绍与之相关的公式和实践应用。
二、平抛运动的公式根据平抛运动的规律，我们可以推导出以下几个基本公式。
1. 水平方向上的位移公式：水平方向的速度始终保持不变，因此水平方向上的位移可通过速度与时间的乘积得到：位移 = 速度 ×时间2. 垂直方向上的位移公式：垂直方向的位移由于受到重力加速度的影响，需要使用动力学方程来计算：位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×重力加速度 ×时间²3. 时间公式：平抛运动的时间由垂直方向上的位移决定，可以通过以下公式计算：时间= √（2 ×垂直方向上的位移 / 重力加速度）三、平抛运动的实践应用1. 投掷物体的水平距离计算：在平抛运动中，如果我们想要计算物体从投掷点到落地点的水平距离，可以利用水平方向上的速度与时间的乘积，即位移公式。
这在棒球投掷、射击比赛中有广泛应用。
物理必修二平抛运动知识点知乎
物理必修二平抛运动知识点知乎平抛运动是物理学中的一个基本运动形式，其特点是物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上受到重力的作用而做自由落体运动。
在物理必修二中，我们学习了平抛运动的相关知识，下面我将为大家总结一下平抛运动的几个重要知识点。
一、平抛运动的定义和特点平抛运动是指在水平方向上以一定初速度水平抛出的物体，在竖直方向上受到重力作用而做自由落体运动。
平抛运动的特点是：水平方向上速度恒定，竖直方向上加速度恒定。
二、平抛运动的基本公式平抛运动的基本公式是：水平方向上的位移公式为Sx=Vxt，竖直方向上的位移公式为Sy=Vyt-1/2gt^2，其中Sx和Sy分别表示水平和竖直方向上的位移，Vx和Vy分别表示水平和竖直方向上的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
三、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一个抛物线。
由于水平方向上速度恒定，所以物体在水平方向上做匀速直线运动；而竖直方向上受到重力的作用，所以物体在竖直方向上做自由落体运动。
这两个运动的合成就是物体的平抛运动，其轨迹为一个抛物线。
四、平抛运动的最大射程和最大高度在平抛运动中，最大射程和最大高度是两个重要的物理量。
最大射程指的是物体在水平方向上所能达到的最远距离，最大高度指的是物体在竖直方向上所能达到的最大高度。
最大射程和最大高度的计算公式可以通过平抛运动的基本公式推导出来。
五、平抛运动的应用平抛运动在现实生活中有着广泛的应用。
例如，投掷物体、射击运动等都可以看作是平抛运动。
在这些运动中，我们可以利用平抛运动的知识来计算物体的运动轨迹、最大射程等物理量，从而提高运动的准确性和效果。
六、平抛运动的影响因素平抛运动的轨迹、最大射程和最大高度都受到一些影响因素的影响。
例如，初速度的大小和方向、重力加速度的大小等都会影响物体的运动轨迹和最终落地点。
在实际问题中，我们需要考虑这些影响因素，从而更准确地描述和计算物体的平抛运动。
总结：通过学习平抛运动的知识，我们可以了解到平抛运动的定义和特点，掌握平抛运动的基本公式，理解平抛运动的轨迹和影响因素，应用平抛运动的知识解决实际问题。
3.3《平抛运动》导学案2
第三章第3节《平抛运动》课时二高一（ ）班 第（ ）小组 姓名 号数一．导读提纲：1、复习平抛基础知识；2、熟悉斜面上的平抛题型；3、掌握类平抛运动的解题规律；二．自主检测：1、一个物体做平抛须满足的条件：① ② ；2、平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的 两分运动；3、平抛运动的时间由 决定，与平抛的初速 ，时间t = ；4、一个物体以初速0v 做平抛运动，t 时间后： （1）在水平方向x v = x s = ； （2）在竖直方向y v = y s = ； t 时间后（合）速度v = ； （合）位移s = ； =θtan tan ϕ=5、平抛运动的几个推论（1）任意时刻瞬时速度与水平方向夹角的正切值θtan 是该时刻位移与水平方向夹角的正切值tan ϕ的 倍，即θtan = tan ϕ 。
（2）平抛物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线与x 轴的交点到抛出点的距离是水平位移的 。
（3）任意相等的时间t ∆内速度的变化量=∆v ，且方向恒为 。
vxyϕsxs ys xv yv θA 0v三．问题探究：1、一倾角为θ固定斜面足够长，在顶点以某一初速度0v 水平抛出一小球，问：（1）经多长时间小球落在斜面上？（2）落点与抛出点的间距多大？2、在倾角斜面底端的正上方某处以初速03/v m s =平抛一小球，该小球正好垂直打在斜面上，求：小球抛出时距斜面底端H 有多高？3、平抛运动与类平抛运动平抛运动的特点（条件）：只受重力，重力即为合力，合力为恒力，且合力与初速垂直；⇒类平抛：当物体所受的合力为一恒力，且合力与物体的初速垂直时所做的运动；依据所学知识并类比平抛运动，思考并回答如何对类平抛运动进行运动的分解？ 把类平抛分解为：0vθθv H4、光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以初速0v 抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向的位移为多大？（斜面宽度足够大）5、以下有些知识可能你还没有学到，但你可以根据题目所给的信息并借助所学知识加以m 活用，同样可以解答题目，相信自己，试一试： 如图所示：两个正对水平放置金属板带有异种电荷，上极板带正电荷，下极板带负电荷，在两极板间（虚线区域内）形成匀强电场，场强为E ，方向向下；一带正电，质量为电荷量为q 的粒子（不计重力），沿两极板的轴线以初速0v 入射，在电场中受电场力F qE =，正电荷所受电场力与场强的方向相同。
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A
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
v g t
如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，
飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ =30°
的斜面上，则物体的飞行时间为多少？
v0
答案：t=
3
s
30°
vx vy v
频闪照片
研究方法：运动的合成与分解 1.位移
水平方向:做匀速直线运动
水平位移
x v0 t
1 2 y gt 2
s x 2 y2
竖直方向:做自由落体运动
竖直位移 合位移s大小 合位移方向
y gt tan x 2v0
2.速度
水平方向:做匀速直线运动 水平速度
v x v0
S x2 y2
v v v
2 x 2 y
合速度：
gt t an vx v0
vy
速度偏向角
关于平抛运动的一些讨论： 1、影响飞行运动时间的因数:
2h t g
a
2、影响落地水平位移的因数:
x v 0t v 0 2h t
3、影响落地速度的因数:
v
t
v
2 0
2 gh
4、任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等
竖直方向:做自由落体运动
竖直速度 合速度v大小 合速度方向:
v y gt
2 v v2 v x y
gt tan v x v0
vy
平抛运动的分运动:
水平分运动 ：匀速直线运动 竖直分运动：自由落体运动
S
位移偏向角
tan y gt x 2v0
平行四B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
2、运动过程分析：
化曲为直
平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个分 运动。
①水平方向 ②竖直方向
二、平抛运动的规律
1.平抛运动在水平方向上的规律
水平方向：匀速直线运动 位移公式： x v0 t
v x v0 速度公式：
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
2.竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后 ,A球获得一水平初速度,B球自由下落.
B
A
v0
同时落地，轨迹 是抛物线
2.平抛运动在竖直方向上的规律 竖直方向分运动： 自由落体运动
1 2 y gt 位移公式： 2
速度公式： v y gt
水平方向：不受力，水平速度为υ0→ 以初速度υ0做匀速直线运动 竖直方向：竖直初速度为零，只受重力→ 做自由落体运动 加速度：ay=g
实验结论：平抛运动可以看成 竖直方向上的自由落体运动与 水平方向上的匀速直线运动的 合运动。 思考：基于实验结论，对我们 研究平抛运动的规律有何启发？ 怎么求解某时刻物体的速度和 位移呢？
第三节 平抛运动
一、什么是平抛运动
1、定义：
将物体用一定的初速度沿 水平方向抛出，不考虑空 气阻力，物体只在重力作 用下所做的运动。
G
v
0
2、特点：
①具有沿水平方向的初速度 ②抛出后仅在重力作用下运动
3、性质：匀变速曲线运动（a=g）
实验与探究：
1、平抛运动是曲线运动，怎样研究？
研究方法：利用运动的分解，把较复杂的曲线运动 （合运动）简化为简单的直线运动（分运动）。