一次函数复习课导学案1
一次函数复习课导学案
一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0， 和 ，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。
知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。
知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。
焦点一 一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二 一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。
焦点三 根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四 一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°． （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（ ） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（ ）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（ ） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题 第10题 第9题 第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（ ）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ． 增加4 B ．减小4 C ． 增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（ ）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围； （2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围； （3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。
学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。
【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。
〔4〕实际类：使实际问题有意义。
例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。
例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。
4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。
一次函数复习导学案[1]
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一次函数复习导学案学校：张店中学年级：八年级执笔：张艳丽一：学习目标①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
⑤能用一次函数解决实际问题。
二、知识复习1．定义形如y=的函数(其中k，b是常数，且k¹0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k¹0)，这时y叫做x的正比例函数.2．图象一次函数y=kx+b(k¹0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx是一条经过的直线.3．性质（1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 .（3）函数y=kx+b(k¹0)的图象经过象限的情况：4．用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式.（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的 ` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2 。
19.2.2一次函数导学案(1)
三、思考探究 1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式 有哪些共同特征？ （1）有人发现，在 20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，即 c 的值是 t 的 7 倍与 35 的差.____________________________________ （2） 一种计算成年人标准体重 G （单位： kg） 的方法是： 以厘米为单位量出身高值 h， 再减常数 105， 所得差是 G 的值.____________________________________ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1 元/min 收取）. ________________________________ （4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm）随 x 的变化而变化. _____________________________________ 思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？ 共同特征：_________________________________________ 2、概念学习 一次函数的概念：___________________________________ 问题探究：当 b=0 时，y=kx(k≠0)是不是一次函数呢？______________________ 四、课堂练习
ห้องสมุดไป่ตู้
x
（5）y=-0.5x-1（6）y = 2(x + 3) （7）y=4-3x 2、若函数y = b − 3 x + b2 − 9是正比例函数，则 b = b = _________ 3、下列说法正确的是（ A、y = kx + b是一次函数 ）
一次函数复习课导学案一
第十九章《一次函数》复习课导学案
班级________________ 姓名__________________
一、学习目标：
1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；
4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。
二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法
三、难点：函数与方程（组）不等式的关系
四、教学过程：（一）知识点梳理
时，y=(k—3)x—5是
5x+6，y的值随x值、已知直线y=x+6与x轴，y
一个三角形面积为___________
y=4x向_______平移______单位得到直线y=4x+2。
、一次函数图象如右图，当x<3时y。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数的复习导学案
中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标 ：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1． 会利用函数图象解决实际问题．2． 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一． 自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式： （1）、设函数解析式为 （2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到 （3）、解 （4）、写出函数解析式。
7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。
二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）2.（2007重庆） 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
一次函数复习课导学案
学习目标:1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质,引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。
3．通过学生亲自参与合作学习,锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。
一．一次函数的定义一次函数的概念：如果函数______=y （b 、k 为常数，且k ______)，那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当b _____时，函数______=y (k ______)叫做正比例函数。
练习：求m 为何值时，关于x 的函数()312++=m x m y 是一次函数,并写出其函数关系式。
二．一次函数的图像a. 正比例函数()0≠=k kx y 的图象是过点(_____），(______）的_________。
b 。
一次函数()0≠+=k b kx y 的图象是过点（0，___）,（____，0）的__________。
c 。
一次函数()0≠+=k b kx y 的图象与b 、k 符号的关系:k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0练习:一次函数2-3x y +=的图象不经过( ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小,且kb 〈0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ )(A) (B) （C) （D ）三．一次函数的性质一次函数()0≠+=k b kx y 的性质：⑴当k 〉0时，y 随x 的增大而_________.⑵当k <0时，y 随x 的增大而_________。
练习：点A （5，1y ）和B(2，2y )都在直线1+-=x y 上，则1y 与2y 的关系是（ ）A 、1y ≥2yB 、1y ＝2yC 、1y ＜2yD 、1y ＞2y 2。
已知一次函数()m x m y -+-=34,当m 为何值时，①y 随x 值增大而减小; ②直线过原点; ③ 直线与y 轴交于点(0， 1）四．一次函数表达式的确定：待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对x 、y 的值，列出关于k 、b 的二元一次方程组。
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一次函数复习课导学案（1）
学习目标：
1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；
2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
基本知识点突破：
1、（1）函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x 和 y,如果给定一个x 值, 相应地就唯一确定了一个y 值,那么就 是_____ 的函数；
（2）.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
（3）、描点法画图象的步骤： （4）.函数的三种表示方法： （5）、自变量的取值范围： （1）分式类：分母不为0，
（2）根式类：开偶次方的被开方数大于等于0， （3）整式类：所有实数。
（4）实际类：使实际问题有意义。
练习：1、求下列函数中自变量x 的取值范围
（1）y= x （x+3）；（2）y= （3）y= （4）y=
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
8
43+x 12-x 5
32-+x x
5、一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，其中k 决定直线增减性，b 决定直线与y 轴的交点位置. k 和b 决定了直线所在的象限.
6.两直线的位置关系：若直线L 1和L 2的解析式为y=k 1X+b 1和y=k 2X+b 2，它们的位置关系可由其系数确定
k 1 ≠ k 2 L 1和L 2相交（ L 1和L 2有且只有一个交点） k 1 = k 2 b 1 ≠ b 2 L
1和
L 2
平行（ L
1和L 2
没有交点）
k
1 = k
2 b 1 = b 2 L 1和L 2重合
练习：1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4
（2）y=x
2
(3)y=x/2 (4)y=4/x
(5)y=5x-3 (6)y=6x
2
-2x-1
2、如图，在同一坐标系中，关于x 的一
次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象只可能是（ ）
3、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
4、一次函数y=ax+b 与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
5、如图，已知一次函数y=kx+b 的图像,当x<0 ，y 的取值范围是（ ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2
6、已知函数y=-x+2.当-1<x ≤1时,y 的取值范围_________.
7、一次函数y=b-3x ，y 随x 的增大而
8、一次函数y=-2x+b 图象过（1，-2），则b=
9、一次函数y= -x+4的图象经过 象限
10、直线y=kx+b 经过一、二、三象限，那么y=bx-k 经过 象限 11、函数y=(m-2)x 中，已知x1>x2时，y1<y2，则m 的范围是
A B C D
12、直线y=3x+b 与y 轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限
13、一次函数y=(m 2
-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m 2
-3)的图像与y 轴分别交于P ，Q 两点，若P 、Q 点关于x 轴对称，则m= 。
1、甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A ．S 是变量
B ．t 是变量
C ．v 是变量
D ．S 是常量
2、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）
3. 已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析式
为 .
4. 如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则k 0，b 0
5、若正比例函数y=（m-1）x m -3
的图象经过第二、四象限，则m=
6、若一次函数y=- x 2m -7
+m-2的图象经过第三象限，则m=
7、已知m 是整数且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m= 8、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是 9、(1) 有下列函数：① ②λ=π ③ ④ 其中过原点的直线是 ；函数y 随x 的增大而增大的是 ；函数y 随x 的增大而减小的是 ；图象在第一、二、三象限的是 。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
(3)、已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________ 10、求下图中直线的函数解析式
11、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，（1）求此一次函数解析式
（2）求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标。
12、已知y=y 1+y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y 的值
13、已知：函数y = (m+1) x+2 m ﹣6 ①若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
56-=x y 4+=x y 34+-=x y ---
--
o
－
②若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
③求满足②条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点,并求这两条直线与y 轴所围成的三角形面积。