2010年广东省初中毕业生学业考试数学(无答案)(Word版)
【2010真题】广东省汕头市初中毕业生学业考试(无答案)数学中考试卷
12010年广东省汕头市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()222b a b a +=+ 3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（） A ．70º B ．100º C ．110º D ．120º 4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，8 5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）6．（ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。
下面结论错误的是（ ） A ．AB=BE B ．AD=DC C ．AD=DE D ．AD=EC 7. （2010·汕头）已知方程0452=+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数xy 2=的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）A.(-2,1)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 9．（2010·汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________．10．（2010·汕头）分式方程112=+x x 的解x =__________． 11．（2010·汕头）如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD =4，cosB =54， 则AC =_________． 12．（2010·汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ．试列出关于x 的方程： . 13．（2010·汕头）如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．A ．B ． D ．C ． 第4题图第11题图 ABC D第13题图（1）A 1B 1C 1D 1 A B C D D 2 2B 2C 2D 1 C 1 B 1A 1 AB CD 第13题图（2）第3题图 B C E DA1(2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．（2010·汕头）计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．15．（2010·汕头）先化简，再求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x =2. 16．（2010·汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形．17．（2010C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA =2，OP =4．（1）求∠POA 的度数；（2）计算弦AB 的长．18．（2010·汕头）分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．第13题图 第14题图 C B P D A O第16题图 转盘A 转盘B319．（2010·汕头）已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．20．（2010·汕头）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC =30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ． （1）试说明AC =EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形． 21．（2010·汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22．（2010·汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G ．∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º，AB =DE =4． （1）求证：△EGB 是等腰三角形；（2）若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．A B C D E F 第18题图 第20题图（1）A B CEFFB （D ） G G ACE D 第20题图（2）423．（2010·汕头）阅读下列材料：1×2 =31(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31(2×3×4－1×2×3)，3×4 = 31(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4=31×3×4×5 = 20． 读完以上材料，请你计算下列各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________． 24．（2010·汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB =6，BC =4，点F 在DC 上，DF =2．动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动．连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时，可得△FMN ，过△FMN 三边的中点作△PWQ ．设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的时间为x 秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN ∽△QWP ；（2）设0≤x ≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）．试问x 为何值时，△PWQ 为直角三角形？当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值．第22题图（1）。
广东省2010年初中毕业生学业考试模拟数学试题(二)
2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号某某号、某某、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用1．下列事件中是必然事件的是 （ ）A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．X 琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ） A ．5B ．8C ．12D ．163．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的斜边长为 （ ） A B ．3C D ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．7．实属X 围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l，4)，则a +c 的值是________； 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度． 11．计算：23283(2)2a b a b ----÷12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得 分 评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）ABC地面DEFABCDEFGH17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ． （1）求菱形ABCD 的面积； （2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x=-+与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，求直线AM的解析式．20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．得 分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）图1 图2 图322．设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C ．且∠ACB ＝90°． （1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D （1，n ）在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．2010年某某省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（二）F ABC图8地面DEG 一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 ABCCC二、填空题6．117．(2)(2)x x x +-8．39．2343、10．500或1300 三、解答题 11．11．12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE＝∠DCF16．解：（1）33（人）（2）落在4.5～6.5这个小组内（3）落在6.5～8.5这个小组内17．解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）．作BG⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5． 由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG＝60°． 根据对称性，知∠BAF＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结AC BD 、并且AC 和BD 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且AE 平分BC ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形ABCD 的面积是83．（2）∵ ADC ∆是正三角形, AF CD ⊥，∴30DAF ∠=°，又∵CG ∥AE ， AE BC ⊥，∴90AGH ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中， 有222M B B O OM '='+解得x=3所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+ 20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F ． ∴ DE∥CF． ∴ DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE∽△BFA ∴ BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32∴ BC=2×32=64． AF=24∴ S△ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD；图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+12S 矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OA OC ∴m＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx ax y ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x x y ＝（2）D （1，n ）代入223212--x x y ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝ 得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x ∴E（6，7）过E 作EH⊥x 轴于H ，则H （6，0）∴AH＝EH ＝7 ∴∠EAH＝45°过D 作DF⊥x 轴于F ，则F （1，0）∴BF＝DF ＝3 ∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EAB，则AE BD AB BP ＝1 ∴715272351＝＝＝⨯⋅AE BD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE，则AB BD AE BP ＝2 ∴542523272＝＝＝⨯⋅AB BD AE BP ∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。
2010年广东省中考数学真题试题(含答案)
机密☆启用前2010年广东中考数学试题及答案(含答案)说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
2010年广东省珠海市数学中考真题(word版含答案)
★机密·启用前2010年广东省珠海市初中毕业生学业考试数 学说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．5-的相反数是 A ．5B ．5-C ．51 D ．51-2．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为 A ．12B ．13C ．14D ．153．在平面直角坐标系中，将点P （2-，3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是 A ．（2-，6）B ．（2-，0）C ．（5-，3）D ．（1，3）4．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是5．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，如果︒=∠60P ，那么AOB ∠等于A ．︒60B ．︒90C ．︒120D ．︒150A ．C ．B ．第5题图图1 图2二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．分解因式：=-22ay ax .7．方程组⎩⎨⎧=-=+7211y x y x 的解是 ．8．一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子 恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点 （如图所示）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出 树高是_______米．9．如图，P 为菱形ABCD 对角线BD 上一点，AB PE ⊥于 点E ，cm PE 4=，则点P 到BC 的距离是 cm ． 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将()2101，()21011换算成十进制数应为：()51042120211010122=++=⨯+⨯+⨯=；()11120821212021101101232=+++=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制数()21001换算成十进制数的结果是 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：9221)3(12-+----． 12．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，CD AB //．（1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果）．13．（本题满分6分）2010年亚运会即将在广州举行．广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运会五项球类比赛（只选一项）”抽样调查，根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： （1）将统计图补充完整；第8题图PEDCBA第9题图D C B A第12题图（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．14．（本题满分6分）已知：正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xky 2=（0>x ）的图象相交于点M （a ，1），xMN ⊥轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式． 15．（本题满分6分）如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M ．求扇形OACB四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分）已知11-=x 是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根2x ．17．（本题满分7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 18．（本题满分7分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解第15题图第13题图第14题图放军）和地方文工团的E （云南）、F （新疆）组成非种子队．现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛．（1）请用适当的方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P .19.（本题满分7分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作BC AE ⊥， 垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且B AFE ∠=∠. （1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若4=AB ，33=AD ，3=AE ，求AF 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（本题满分9分）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”．为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机进行抽水灌溉，已知甲、乙、丙三种柴油发电机每台分别连接抽水机4台、3台、2台，且每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩． （1）设甲种柴油发电机数量为x 台，乙种柴油发电机数量为y 台．①用含x ，y 的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y 与x 的函数关系式； （2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何W 最少？21.（本题满分9分）如图，△ABC 内接于⊙O ，6=AB ，4=AC ，D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA ，PB ，PC ，PD .（1）当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD （2）若55cos =∠PCB ，求PA 的长.22.（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中有一矩形OABC （O 为原点），点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，且C 点坐标为（0，6），将△BCD 沿BD 折叠，使C 点落在OA 边的E 点上，并将△BAE 沿BE 折叠，恰好点A 落在BD 的点F 上.（1）直接写出ABE ∠、CBD ∠的度数,并求折痕BD 所在直线的函数解析式； （2）过F 点作FG 垂直于x 轴，垂足为G ，FG 的中点为H ，若抛物线c bx ax y ++=2经过B 、H 、D 三点，求抛物线的函数解析式；（3）若点P 是矩形内部的点，且在（2）中的抛物线上运动（不含B 、D 点），过P 点作BC PN ⊥分别交BC 和BD 于点N 、M ，设MN PM h -=，试求出h 与P 点FE DCB A第19题图第21题图PM<、的横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使MN PM>成立的x的取值范围.MNPM=、MN★机密·启用前2010年广东省珠海市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分说明说明:１.提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案,对于与此不同的答案，只要是正确的,同样给分．2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．A 2．B 3．D 4．B5．C二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．()()y x y x a -+ 7．⎩⎨⎧==.5,6y x 8．3.3 9．4 10．9 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）解：原式321219-+-=………………………………………………（4分） 6= ………………………………………………（6分）12．（本题满分6分）解：（1）射线AF 即为所求 …………………………（3分）（2）△ADE 是等腰三角形． …………………………… （6分） 13．（本题满分6分） 解：（1）抽样人数：06.012＝200（人）……………………………（2分） 补图如右：………………………………………………（4分）FEDC B A 第12题答案图（2）该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数为：180180020020=⨯(人) ……（6分） 14．（本题满分6分）解：∵x MN ⊥轴于点N ，且点M 的坐标为（a ，1）∴221==∆a S OMN ………………………………………（1分） ∴4=a即点M 的坐标为（4，1）…………………………… （2分） 又∵点M （4，1）是正比例x k y 1=的图象与反比例xk y 2=（x ＞0）的图象的交点∴⎪⎩⎪⎨⎧==141421k k ……………………………………………………………………（3分）解得：⎪⎩⎪⎨⎧==44121k k ………………………………………………………………（5分）∴正比例函数的解析式为x y 41=，反比例函数的解析式为xy 4=…………（6分）15．（本题满分6分）解：∵弦AB 和半径OC 互相平分，∴OC AB ⊥……………………………………………………………………（1分） OA OC MC OM 2121=== ………………………………………………（2分）在Rt △OMA 中，21sin ==OA OM A …… …………………………………（3分） ∴︒=∠30A …………………………………………………………………（4分）又∵OB OA =，∴︒=∠30B∴︒=∠120AOB ∴33601202ππ==R S 扇形……………………………………………………（6分）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分）解：由题意得：05)1()1(2=-⨯-+-m ……………………………………(1分) 解得：4-=m ………………………………………………………………(2分)当4-=m 时，方程为：0542=--x x …………………………………(3分) 解得：11-=x ，52=x ……………………………………………………(6分) 所以方程的另一个根为：52=x ……………………………………………(7分)17．（本题满分7分）解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工x 5.1件产品， …………(1分)依题意得：105.112001200=-xx …………………………………………(4分) 解得：40=x ……………………………………………………(6分) 经检验，40=x 是原方程的解，所以605.1=x答：甲工厂每天加工40件产品，则乙工厂每天加工60件产品． ………………(7分) 18．（本题满分7分） 解：（1）由题意，画树状图如下：A －D ；A －E ；A －F ；B －D ；B －E ；B －F ；C －D ；C －E ；C －F ．共有9种情况…………………………………………………………………………（3分）并且这9种情况出现的可能性相同…………………………………………………（4分）（2）首场比赛中两个队都为部队文工团的情况有3种，即A －D ；B －D ；C －D ……（5分）所以P=3193=．……………………………………………（7分）19.（本题满分7分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AB ∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°………………………………（1分）又∵∠AFE+∠AFD=180° ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ……………………………………………………………（2分）∴△ADF ∽△DEC ………………………………………………………（3分）F EDB A（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC CD=AB=4 又∵AE ⊥BC∴AE⊥AD ……………………………………………………………………（4分） 在Rt △ADE 中，DE=22AE AD +=6927=+……………………（5分）由（1）可知，△ADF ∽△DEC ∴DEADCD AF = ………………………………………………………………（6分） ∴6334=AF ∴32=AF ……………………………………………………………（7分）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（本题满分9分） 解：（1）①∵甲种发电机x 台，乙种发电机y 台，∴丙种发电机为（10－y x -）台．………(1分)②∵)10(234y x y x --++＝32 ………………………………（2分） ∴x y 212-=． ………………………………（4分）（2）丙种发电机为：10－y x -＝（2-x ）台W ＝)2(100)212(120130-+-+x x x＝1240－10x ． ………………………………（6分）由题意，得不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≥.12,1212,1x x x解得：5.53≤≤x∵x 为正整数，∴x ＝3，4， 5. ………………………………（7分）∵W 随x 的增大而减小， ∴当x ＝5时，总费用W 最小，最小值为1240－10×5＝1190元．………（9分）21.（本题满分9分）解：（1）当4=BD 时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形……………………（2分）∵P 是优弧BAC 的中点，∴PC PB = ∵4=BD ，4=AC ∴AC BD =又PCA PBD ∠=∠∴△PBD ≌△PCA∴PA PD =即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形……………………………………（4分）（2）由（1）可知：当4=BD 时，PA PD =，2=-=BD AB AD ，过P 作AD PE ⊥，垂足为E ，则121==AD AE ， ………………（6分）∵PAC PB 弧弧=， ∴PAD PCB ∠=∠，∴55cos cos ==∠=∠PA AE PAD PCB ， ……………………………(8分)∴5=PA . …………………………………………………………(9分)22.（本题满分9分）解：（1）︒=∠=∠30CBD ABE . …………………………（1分)在△ABE 中，6=AB ，∴3430cos =︒==ABBE BC ，430tan =︒=BC CD .∴2=-=CD OC OD .于是B 、D 的坐标分别为（34，6）、（0，2）. ………………………(2分)设所求函数的解析式为b kx y +=，则第21题解答图⎩⎨⎧==+.2634b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==.233b k ，故所求的解析式为233+=x y ………………………（3分） （2）∵3230tan =︒==AB EA EF ，︒=∠-∠-︒=∠60180AEB FEB FEG ，又OA FG ⊥，∴360sin =︒=EF FG ，360cos =︒=EF GE ，3=--=GE AE OA OG .又H 为FG 的中点， ∴H 的坐标为（3，23）. …………………………………………（4分） 将D 的坐标代入c bx ax y ++=2，得2=c ，………………………………(5分) 再将H 、B 的坐标分别代入c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++.62344823233b a b a ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.3361b a ，故所求的解析式为233612+-=x x y . …………………………………………(6分)（3）∵MP⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=33612332x x x x x 332612+-=x x MN 3342336-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=43612-+-=-x x MN MP∴43612-+-=x x h（7分） 由043612=-+-x x 解得 321=x ，342=x该函数的简图如图所示 …………………………………………（8分）由图可得：当320<<x 时，0<h ，即MN PM <； 当32=x 时，0=h ，即MN PM =；当3432<<x 时，0>h ，即MN PM >. …………………………（9分）。
2010年广东省中考数学试卷解析
2010年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣考点：难易度M111 相反数容易题分析：根据相反数的概念解答即可．即：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．解答： A点评：此题主要考查了相反数的意义，属于中考的一个高频考点，要注意一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2考点：容易题：M11K 整式运算容易题分析：A、利用合并同类项的法则即可判定∵2a，3b不是同类项，∴2a+3b≠5ab，故选项错误；B、利用去括号的法则可得2（2a﹣b）=4a﹣2b，故选项错误；C、利用平方差公式可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确；D、利用完全平方公式可得（a+b）2=a2+b2+2ab，故选项错误．故选C．解答： C点评：此题较容易，属于送分题，主要考查了整式的运算法则，其中对于平方差公式和完全平方公式的公式结构一定要熟练．3．（4分）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°考点：M31B 平行线的判定及性质M31A 相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）．难易度：容易题．分析：此题解法不唯一，可以先求出∠1的邻补角，再根据两直线平行，同位角相等即可求出．亦可以先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角相等即可求出，具体解法如下：解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：C．解答： C点评：本题解法不唯一，主要考查平行线的判定及性质，属于中考高频考点，需要熟练掌握．4．（4分）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8考点：难易度：M214 中位数、众数容易题分析：首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．具体如下：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．故选B．解答： B点评：本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为中位数．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数只要找次数最多的即可．5．（4分）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．考点： 难易度 M414 视图与投影 容易题分析： 找到从上面看所得到的图形即可．从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D 解答： D ．点评：本题考查了三视图的知识，属于中考常考知识，注意俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．6．（4分）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（ ）A ．AB=BEB ．AD=DC C ．AD=DED ．AD=EC 考点： 难易度： M411 图形的折叠、镶嵌 容易题 分析： 根据折叠性质，有AB=BE ，AD=DE ，∠A=∠DEC=90°．∴A 、C 正确； 又∠C=45°，∴△CDE 是等腰直角三角形，EC=DE ，CD ＞DE ． ∴D 正确，B 错误． 故选B ． 解答：B 点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边、角相等．7．（4分）已知方程x 2﹣5x+4=0的两根分别为⊙O 1与⊙O 2的半径，且O 1O 2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离 考点： 难易度： M34C 圆与圆的位置关系 M127 解一元二次方程 容易题． 分析： 解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．具体解法如下：解：解方程x2﹣5x+4=0得x1=1，x2=4，∵O1O2=3，x2﹣x1=3，∴O1O2=x2﹣x1∴⊙O1与⊙O2内切．故选C．解答： C点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断方法．属于中考常考题，注意：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．8．（4分）已知一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）考点：M154 反比例函数的应用M144 一次函数的应用难易度：较难题分析：把交点坐标代入一次函数可求得一次函数的解析式，让一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组即可求得另一交点的坐标．具体解法如下：解：∵（2，1）在一次函数解析式上，∴1=2k﹣1，解得k=1，y=x﹣1，与反比例函数联立得：；解得x=2，y=1；或x=﹣1，y=﹣2．故选：B．解答： B点评：本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题，解法不唯一，点在函数图象上，那么点适合函数图象，注意也可根据反比例函数上的点的横纵坐标的积为2可很快得到答案．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9．（4分）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=．考点：M11C 科学记数法．难易度：容易题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．则此题用科学记数法表示为：8 000 000=8×106解答：8×106点评：此题考查科学记数法的表示方法．属于中考热点，注意科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）分式方程的解x=．考点：M12B 解可化为一元一次方程的分式方程．难易度：容易题．分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．具体解法如下：解：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1．检验：当x=1时，x+1≠0．∴x=1是原方程的解．解答： 1点评：本题不难，主要考查了解可化为一元一次方程的分式方程，解此类题型的一般步骤如下：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．11．（4分）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=．考点：难易度：M32E 解直角三角形容易题分析：对于此题，在直角三角形中，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．具体解法如下：解：∵在Rt△ABC中，cosB=，∴sinB=，tanB==．∵在Rt△ABD中AD=4，∴AB=．在Rt△ABC中，∵tanB=，∴AC=×=5．解答： 5点评：本题考查了解直角三角形，属于中考常考知识点，注意边角之间的函tanB=，是解决此题的根本所在．数关系tanB=、12．（4分）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．考点：M12A 一元二次方程的应用M127 解一元二次方程．难易度：中等题分析：由于设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，那么2008年商品房每平方米平均价格为4000（1+x），2009年商品房每平方米平均价格为4000（1+x）（1+x），再根据2009年商品房每平方米平均价格为5760元即可列出方程．具体解法如下：解：设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，依题意得4000（1+x）（1+x）=5760，即4000（1+x）2=5760．故填空答案：4000（1+x）2=5760．解答：4000（1+x）2=5760点评：此类题为中考热点题型，主要考查了增长率的问题，注意：一般公式为原来的量（1±x）2=现在的量，x为增长或减少百分率．增加用+，减少用﹣．13．（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．考点：M335 正方形的性质与判定M339 四边形的面积M612 规律型题．难易度：较难题．分析：本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案．具体解法如下：解：最初边长为1，面积1，延长一次为，面积5，再延长为51=5，面积52=25，下一次延长为5，面积53=125，以此类推，当N=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．故答案为：625．解答：625点评：本题属于规律型题，主要考查了正方形的性质与判定，属于中考必考题型，在解题时要根据已知条件找出规律，从而得出正方形的面积．三、解答题（共11小题，满分98分）14．（7分）计算：．考点：难易度: M119 实数的混合运算M32D 特殊角三角函数的值M11E 二次根式的化简容易题．分析：对于本题，在计算时，需要针对每个式子分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=2﹣2﹣1+1 (4)=0 (6)点评：本题考查实数的实数的综合运算能力，涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值等考点，是各地中考题中常见的计算题型．解题时注意各个式子的计算方式，确保正确无误。
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．8-的立方根是（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（ ）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙 （第5题图）GMN（第6题图） （第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。
2010年广东省中考数学试题含答案解析(Word版)
2010年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A .6,6B .7,6C . 7,8D .6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
【VIP专享】2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷及答案
一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.-3 的相反数是（ ）
A．3
1
B．
3
2.下列运算正确的是（ ）
A． 2a 3b 5ab
C． a ba 图，已知∠1=70°，如果 CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ）
D.6,8
）
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
的位置上．
6.根据新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚 19 时，参观者已超过
8000000 人次，试用科学记数法表示 8000000＝
7.分式方程 2x 1的解 x ＝
机密☆启用前 2010 年广东省初中毕业生学业考试
数学
说明：1．全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
D． 1 3
B． 22a b 4a b
2010年广东湛江中考数学试卷及答案(WORD版)
湛江市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－ 1 2D ． 122．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）A ．4.77×104B ．4.77×105C ．4.77×106D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．4C ．3D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤－1D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ）A ．55ºB ．65ºC ．135ºD ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 610．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）A ．50ºB ．100ºC ．130ºD ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 14型号34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双）3510158321）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16．计算：(2010－π)0－1＝．17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为．18．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对题．20．因为cos30º＝32，cos210º＝－32，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－32；因为cos45º＝22，cos225º＝－22，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当α为锐角时，有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题（本大题共8小题，共85分）21．(8分)已知P＝a2＋b2a2－b2，Q＝2aba2－b2．用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．22．(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC 为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，3≈1.73）．23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．C BA O P DA B C D E F 24．(10分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．26．(12分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD 与⊙O 相切．(1)求证：AB ＝AC ；(2)若BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y (毫克)与时间x (小时)(如图所示)．根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式； (2)求当x ＞2时，y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(－3，－4)，线段OB 绕原点逆时针旋转后与x 轴的正半轴重合，点B 的对应点为点A ．(1)直接写出点A 的坐标，并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ，使BC ＋OC 的值最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 是抛物线上的一个动点，且在x 轴的上方，当点P 运动到什么位置时，△PAB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△PAB 的最大面积．。
广东省2010届初中毕业生学业考试(模拟考)数学试题
广东省2010 届初中毕业生学业考试（模拟考）数学
试题
2010 年广东省初中毕业生学业考试（模拟考）
数学科试卷
校对：张浩陈亮
说明：1．全卷共4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分。
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密
封线左边的空格内。
(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用
铅笔或红笔。
答案写在试题上无效。
4．考试结束时，将试卷、答卷交回。
一．选择题(本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分)在每小题给出的四个
选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位
置上。
1.一个数的相反数是3，则这个数是（）
A. B. C. D. 3
2．在”2008北京”奥运会国家体育场的”鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次
使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那幺的原数为（）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 3．下图中不是中心对称图形的是（）A．
B．C．D．
4．下列命题中真命题是---（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、
座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－3的相反数是（ ）
A ．3
B ．
3
1 C ．－3
D ．3
1-
2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）
A ．70º
B ．100º
C ．110º
D ．120º
3．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A ．6，6
B ．7，6
C ．7，8
D ．6，8
4．左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）
5．下列式子运算正确的是（ ）
A ．123=-
B ．248=
C ．
33
1=
D ．
43
213
21=-
+
+
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 7．化简：
1
1
22
2
---+-y x y
xy x =__________．
A ．
B ． D ．
C ．
主视方向
第4题图
第8题图
A
B
C D
第2题图
B C
E
D A
1
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD =4，cosB =5
4，则AC =_________．
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数x
y 2=
的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为__________．
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1
边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：()0
1260cos 2)2
1
(4π-+︒--+-．
12．解方程组：⎩⎨
⎧=-+=-4
33022
2
y y x y x
13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）． （1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；
（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形．
第10题图（1）
A 1
B 1
C 1
D 1
A B
C D D 2
A 2
B 2
C 2
D 1
C 1
B 1
A 1
A B
C D 第10题图（2）
第13题图
A x
y
B
C
1
1 -1 O
14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA =2，OP =4． （1）求∠POA 的度数；
（2）计算弦AB 的长．
15．已知一元二次方程022=+-m x x ． （1）若方程有两个实数根，求m 的范围；
（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图
所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两
区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．
17．已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．
第14题图
C
B P
D
A
O
第16题图 1 2 1
2 3 3 5 转盘A
转盘B O
3
－1 x
y A
B
C
D
E
F 第18题图
18．如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC =30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ．
（1）试说明AC =EF ；
（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．
19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G ．∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º，AB =DE =4． （1）求证：△EGB 是等腰三角形；
（2）若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
21．阅读下列材料：
1×2 = 31(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31(2×3×4－1×2×3)， 3×4 =
3
1(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4=
3
1×3×4×5 = 20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
(2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) = _________；
(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．
第20题图（1）
A
B C
E
F F
B （D ）
G
G A
C
E D
第20题图（2）
22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB =6，BC =4，点F 在DC 上，DF =2．动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动．连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时，可得△FMN ，过△FMN 三边的中点作△PWQ ．设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的时间为x 秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN ∽△QWP ；
（2）设0≤x ≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）．试问x 为何值时，△PWQ 为直角三角形？当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？
（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值．
第22题图（2）
A B
C
D
F 第22题图（1）
A B
M C
F D
N
W
P
Q
M N W
P
Q。