第八讲 几种抽样方法
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。
在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。
2. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。
分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。
3. 系统抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。
系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。
5. 方便抽样。
方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。
方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。
6. 分层整群抽样。
分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。
这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。
以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
抽样的几种主要形式
3、分层随机抽样
类型随机抽样
将总体单位按其属性特征先分为若干层（即类型），然后在层中按随机原则抽取样本的随机抽样形式。
优点：同一类型中每个单位的差异较小，而且各种类型的情况都能包括在所抽取的样本之中，所以其代表性较高，抽样误差比简单随机抽样和等距随机抽样都要小。
抽样的几种主要形式
一、随机抽样形式
类型
别称
解释
优缺点及运用范围
1、简单随机抽样
纯随机抽样
按照随机原则从总体中不进行任何分组划类、排序等先行工作，直接地抽取调查样本。
是其他各种随机抽样形式的基础。一般用于总体单位数目不大的情况。
2、等距随机抽样
系统抽样
或机械抽样
将总体各单位按某一标志顺序排列，按一定间隔距离抽取样本的随机抽样形式。
优点：方便省力，简单易行。
缺点：样本的代表性差，有很大的偶然性。
2、判断抽样
立意抽样，在我国被很多人称为典型调查
研究者依据主观判断选取有代表性的对象作为样本，这种样本的代表性取决于研究者对总体的了解程度和判断能力。
优点：总体规模小，所涉及范围较窄时，样本的代表性较好。
缺点：反之，代表性不佳。一般说，它所获的样本资料不具有推断总体的品格。
4、整群随机抽样
聚类随机抽样
将总体划分为若干群，以群为单位从总体中随机抽取若干群，再对抽中的群内各单位实行普查的随机抽样形式。
优点：被调查单位集中在少数群里，便于组织调查。节省人力、物力、财力。
缺点：由于样本过分集中在少数群内，在总体中分布不均，因此，代表性较差。
5、多阶段随机抽样
一种综合整群抽样和其他元素级抽样（如简单随机抽样、等距抽样、分层抽样）于一身的抽样形式，它把从调查总体中抽取样本的过程分成两个或两个以上阶段进行。
初中数学 什么是抽样方法 常用的抽样方法有哪些
初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些在统计学中，抽样是指从总体中选择一部分个体或事物作为样本的过程。
通过抽样方法，我们可以从总体中获取样本数据，并基于样本数据对总体进行推断和分析。
抽样方法的选择和实施对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍抽样方法的概念，并列举一些常用的抽样方法。
抽样方法是按照一定规则从总体中选择样本的方法。
常用的抽样方法包括以下几种：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体都有相同的被选中的机会，每个个体被选中的概率相等且独立。
简单随机抽样通常通过随机数表、随机数发生器或者抽签等方式进行。
2. 系统抽样（Systematic Sampling）：系统抽样是指按照一定的规律，从总体中选择样本的方法。
例如，从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后以一定的间隔选取后续的个体作为样本。
系统抽样比较方便实施，适用于总体有序排列的情况。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后从群体中随机选择部分群体作为样本。
在每个被选中的群体中，可以选择全部个体或者再进行抽样。
整群抽样适用于总体分布不均匀、群体间相似的情况。
4. 分层抽样（Stratified Sampling）：分层抽样是将总体分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中随机选择一部分个体作为样本。
分层抽样可以确保样本在各个层次上具有代表性，适用于总体具有明显特征或者差异的情况。
5. 方便抽样（Convenience Sampling）：方便抽样是指根据研究者的方便和可用性选择样本的方法。
方便抽样并不具有随机性和代表性，因此在科学研究中并不常用。
但在某些情况下，方便抽样可能是唯一可行的方法。
6. 分级抽样（Multi-stage Sampling）：分级抽样是将总体按照多个层次进行划分，然后在每个层次中采用不同的抽样方法。
咨询师：几种抽样法的定义
1.分段抽样（Subsampling） 先由⼀母体中抽取n个单位随机样本（PUS），再由PUS中抽出m个单位（SSU），就SSU进⾏调查，称⼆段抽样。
若续从SSU抽取更⼩单位进⾏调查，称为三段抽样。
三段以上，称多段调查。
分段抽样之调查费⽤节省且处理⽅便，应⽤范围很⼴，且有限母群体或⽆限母群体，均可采⽤。
⼆段抽样法样本数分配实例：年龄段优点：具群体、分层抽样优点；配合⾏政区域抽样，⼿续和管理便利缺点：误差⼤、整理分析复杂分层抽样 2.分层抽样（StratifiedSampling） 先设⽴⽬的及某种分类标准分为若⼲组或若⼲类，此组类称为层，然后将母群体之各个体分别编⼊相当层中，再由各层中以简单抽样或系统抽样法选取适量样本之⽅法。
分层之基础有赖抽样设计者之经验及判断。
理想上分层之数⽬愈多愈好。
因为层数愈多，每层之样本单位愈相似，样本估计值之精确度愈⾼。
但成本与疾率之考虑，层数不宜超过六层。
分层抽样图标优点：层间差异愈⼤，精确度⾼；可得对分层估计值缺点：整理推断⼯作较简单抽样复杂 3.群集抽样（ClusterSampling） 在本法抽样是以随机选出⼀群，⼀群为单位，不是个别单位。
群集抽样之优点简便易⾏，经济省事。
但是易产⽣抽样误差危险性很⼤。
群集抽样图标优点：群体间差异愈⼩，群内差异愈⼤，精确度⾼；样本集中，省⼈⼒缺点：整理费⾼，多成对抽样；群内个体⽆差异、群内数量差异⼤则误差⼤； 4.系统抽样（SystematicSampling） 将母群体之每单位加以编号，先计算样本区隔，在1～N/n间随机选出⼀个号码作为第⼀个样本单位，依定距循序抽出样本。
优点：随机起始号仅抽1个，累加即可；个体随机，推断精度同简单随p缺点：总体名册或个体数不完整，⽆法采⽤。
几种常用的抽样方法
几种常用的抽样方法
我们知道，统计的基本思想是用样本的某些特征去估计总体的相应特征，因此样本的抽取是否得当就直接关系到总体估计的准确程度。
为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出了一些抽样方法。
下面我们介绍比较常用的几种方法。
1、随机抽样：这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同。
当总体中的个体数较少时，常采用抽签的方法抽取样本，即将总体的各个个体依次编上号码1，2，3，…，m，制作一套与总体中各个个体号码相对应的、形状大小相同的卡片号签，并将卡片号签均匀搅拌，从中抽出n（n〈m〉个卡片号签，这N个卡片号签所对应的n个个体就组成一个样本。
2、系统抽样（systematic sampling）：当总体中个体数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样。
这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。
这样的抽样叫做系统抽样。
例如，从1万名参加考试的学生成绩中抽取100人的数学成绩作为一个样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽一个。
假定在1~100的100个号码中任取1个得到的是37号，那么从37号起，每隔100个号码抽取一个号，所得到的100个号码依次是37，137，237，…9937。
3、分层抽样（stratified sampling）：当总体由有明显差异的几个
部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强。
这时要将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。
抽样方法
一. 简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2. 简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本。
（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
编辑本段二. 分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（stratified sampling）。
编辑本段三. 系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。
这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤：一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号。
有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。
当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本。
抽样的几种主要形式
3、分层随机抽样
类型随机抽样
将总体单位按其属性特征先分为若干层（即类型），然后在层中按随机原则抽取样本的随机抽样形式。
优点：同一类型中每个单位的差异较小，而且各种类型的情况都能包括在所抽取的样本之中，所以其代表性较高，抽样误差比简单随机抽样和等距随机抽样都要小。
优点：能在较为低廉的抽样费用下获得各类人物的样本，而且不需要对总体编号排序，简单易行。
缺点：不能用来推断总体指标。在访问中无法避免访问员对样本选择的偏见。（如仅选离自己近的，不费多大力气就可以找到的样本）
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3、雪球抽样
像雪球一样凭借自然形成的人际关系网，由少到多逐级扩大的抽样方式。是介于随机抽样和非随机抽样之间的一种抽样方法。
4、定额抽样
配额抽样
是研究者按某种既定的ห้องสมุดไป่ตู้志将总体分层（分类）后决定其分配比例和数额的非随机抽样形式。其抽样过程除在各层内抽取每一个具体对象是非随机的之外，基本程序与分层抽样者相同。
集各种抽样法的优点于一体，从而达到用最小的人力财力消耗取得最佳效果目的。且对研究是者了解总体情况的要求比较低，一般只需要了解下一级单位的组成情况就可以抽样。因此，它特别适用于调查总体范围大、单位多、情况复杂的调查对象。
二、非随机抽样形式
类型
别称
解释
优缺点
1、偶遇抽样
方便抽样
指研究者将其在一定时间内、一定环境中所能遇见或者接触到的人均选入样本的方法。“街头访谈”即为一例。
抽样的几种主要形式
一、随机抽样形式
抽样方法的几种分析
抽样方法的几种分析1.抽样的基本方法抽样方法基本上可分为随机抽样法和预定抽样法。
2.随机抽样法这种抽样方法是以概率理论的原理为基础的，即基本整体中的每一个具体单元都有相同被抽中的机会（例如：掷骰子）。
⑴简单随机抽样法它直接从基本整体中抽出子样，前提条件是该整体至少能以标记形式来表示（例如：卡片），并可以混合至保证使每个单元都能有相同的被抽样的机会。
简单随机抽样法简单易行，至于整体的某些特征及其分布情况不需要知道。
但如果整体情况比较分散，彼此的差距比较大，则误差就可能较大。
所有的随机抽样方法都是以票箱模型为基础的（如抽彩票），即所有的票单（组成样本的单元）都标上号，装入票箱，封闭，然后抽票。
一张票单在认定结果后再放回票箱，即整体数量保持不变。
用这种方法来确定调查对象，就像用掷骰子来确定对象一样（整体数量不大时可以使用）。
如果将抽样的票单放在一边可以避免出现重复。
当整体数量很大时，常采用下列方法代替票箱模式，因为在实际运用中它们的速度更快，也更完善。
①乱数表抽样。
例如用两只骰子掷数，可得下表所列数字：13、45、65、36、22、24、31、43、61、52、55、16、23、14、25。
每隔两位取一个数字，即可得到：65、24、61、16、25。
从整体中抽出的这些数字就是所取得的子样。
②尾数抽样（根据最后一个数字抽样）。
将整体中的每一个单元都按顺序编上号，然后将例如7、17、27、37等号抽出作为子样。
③字母抽样。
例如将整体中所有以“P”为姓名的第一个字母的人抽出来作为样本，但条件是必须在整体中所有姓的第一个字母均匀分布情况下得到“P”。
⑵分层随机抽样法分层随机抽样法是将混合着多种主要调查特征的综合性整体，分成不同类型的小组（层次），要求小组成员具有尽可能一致的特征，然后再从这些特征比较一致的小组（层次）中用相应的简单随机抽样法抽出所需的样本。
例如：以一个国家为基本整体，各省份为小组。
这种抽样方法特别适用于基本整体的特征表现为非均匀性（如：各省购买力不同），它能减少因采用简单随机抽样的方法而产生的偏差。
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第八讲几种抽样方法（1）随机抽样新知1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
新知2：抽签法和随机数法抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）连续抽签获取样本号码。
随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（随机数表详见教材附表1的第6行至第10行）。
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。
（3）读数获取样本号码。
※ 典型例题例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？※ 动手试试练1. 现有30个零件、需从中抽取10个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？练2.要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。
1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240 B. 个体是每一个学生C. 样本是40名学生 D. 样本容量是40 2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 .（2）系统抽样新知1：系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[N].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
新知2：系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
※ 典型例题例1某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
例2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D. 2，4，6，16，32※ 动手试试练1.某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为从1——1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请给出一个系统抽样方案．练2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是( )A．从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样C．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样D．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.122.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（）A.2B.4C.5D.63.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（）A.1/1000B.1/1003C.50/1003D.50/10004.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49C．2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，405.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A．1/8 B.10/83 C．10/85 D.1/96.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。
4.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量为( ) A．10 B．100 C．1000 D．10000（3）分层抽样新知1：分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
说明:应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
新知2：分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
说明:（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
※ 典型例题例1 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20例2 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人※ 动手试试练1.一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？练2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法1.某单位有老年人45人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。
3.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 4．上海大众汽车厂生产了A、B、C三种不同型号的小轿车，产量分别1 200辆、6 000辆、2 000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取46辆进行检验，那么应采用___________抽样方法，其中B型号车应抽查__________辆．5．某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油与果蔬类食品种数之和是A．4 B．5 C．6 D．76.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A．7 B． 15 C． 25 D．357.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是A．12，24，15，9 B． 9，12，12，7C．8，15，12，5 D．8，16，10，68.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型产品有16种，那么此样本容量n=_____．。