电磁学中圆和球的电通量公式
几种典型带电体的场强和电势公式
几种电荷分布所发生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电势分布为：势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。
）电场强度矢量）。
若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点。
（即5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R 。
）电场强度矢量：电势：其6在其轴线上x 处的电场强度和电势电场强度矢量：方向的单位矢量。
讨论： （a ）当带电圆环可视为点电荷进行处理。
（b ）当。
即，带电圆环在其圆心处的电场强度为零。
电势：。
其中电势的零参考点位于无穷远处。
带电圆环在其圆心处的电势为：。
7、均匀分布的带电直线（其中，线电荷密度λ，直线长为l ） （1）在直线的延长线上，与直线的端点距离为d 的P 点处：电场强度矢量：。
。
（2）在直线的中垂线上，与直线的距离为d 的Q 点处：电场强度矢量为：。
电势：。
（3）在直线外的空间中任意点处：电场强度矢量：。
其中：。
或者改写为另一种暗示式: 即。
其中：（4）若带电直线为无限长时，那么，与无限长带电直线的距离为d 的P 点处：电场强度矢量：。
电势：。
其中假设d 0或（r 0）为电势的零参考点。
（5）半无限长带电直线在其端点处：（端点与带电直线的垂直距离为d ）。
8（1）在电偶极子的延长线上x 处：其中（。
电势：。
（2）在电偶极子的中垂线上y 处：其中（Y >>l ）电场强度矢量：()30 41y P y Eεπ-= 。
电势：()0 410=⎪⎭⎫⎝⎛-+=r q r q y U επ 。
（3）在空间中任意点r 处：其中（r >>l ）电场强度矢量：（采取平面极坐标系）()13 4 2 4122003030+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θεπθθθεπCos r P E r PSin r r pCos r E 其大小为 ，方向为⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θϕθθtg tg E E tg E E arctgrr 2111。
几种典型带电体的场强和电势公式.
几种电荷分布所产生的场强和电势1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。
）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3επ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。
（球外）， 41 41 0 0R qr U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。
）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ 电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。
即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。
）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点。
若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。
即00=U 。
那么其余处的电势表达式为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσεσ4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量为λ。
）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。
即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。
即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r R r r U R r r r r U a a επλεπλ 其中假设a r 处为零电势参考点。
且a r 处位于圆柱柱面外部。
（即a r >R ）。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总普通物理学教程大学物理电磁学公式总结，下面给大家整理了关于大学物理电磁学公式总结，方便大家学习大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即：=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律：=m (或= );牛顿第三定律：′= ;万有引力定律：3. 动量定理：→动量守恒：条件4. 角动量定理：→角动量守恒：条件5. 动能原理：(比较势能定义式：)6. 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A非保内=07. 理想气体状态方程：或P=nkT(n=N/V，k=R/N0)8. 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律：ΔE=Q+A10.热力学第二定律：孤立系统：ΔS0(熵增加原理)11. 库仑定律：(k=1/4πε0)12. 高斯定理：(静电场是有源场)→无穷大平板：E=σ/2ε013. 环路定理：(静电场无旋，因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律：直长载流导线：无限长载流导线：载流圆圈：，圆弧：电磁学1. 定义：= /q0 单位：N/C =V/mB=Fmax/qv;方向，小磁针指向(S→N);单位：特斯拉(T)=104高斯(G)① 和：=q( + × )洛仑兹公式②电势：电势差：电动势：( )③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩：=q 磁矩：=I =IS⑤电容：C=q/U 单位：法拉(F)乘自感：L=Ψ/I 单位：亨利(H)乘互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利(H)⑥电流：I = ; 乘位移电流：ID =ε0 单位：安培(A)⑦乘能流密度：2. 实验定律① 库仑定律：②毕奥—沙伐尔定律：③安培定律：d =I ×④电磁感应定律：ε感= –动生电动势：感生电动势：( i为感生电场)乘⑤欧姆定律：U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理：( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理：( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理：(静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理：(稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线：螺线管：B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中：半径周期磁矩在匀强磁场中：受力F=0;受力矩③电容器储能：Wc= CU2 乘电场能量密度：ωe= ε0E2 电磁场能量密度：ω= ε0E2+ B2乘电感储能：WL= LI2 乘磁场能量密度：ωB= B2 电磁场能流密度：S=ωV④ 乘电磁波：C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n，频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量：，其5261在直角坐标系中：; 角位置：4102θ16532. 速度：平均速度：速率：( )角速度：角速度与速度的关系：V=rω3. 加速度：或平均加速度：角加速度：在自然坐标系中其中(=rβ)，(=r2 ω)4. 力：=m (或= ) 力矩：(大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则)5. 动量：，角动量：(大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则)6. 冲量：(= Δt);功：(气体对外做功：A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能：mV2/28. 势能：A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9. 热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv 与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R10. 压强：11. 分子平均平动能：;理想气体内能：12. 麦克斯韦速率分布函数：(意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率：方均根速率：;最可几速率：14. 熵：S=KlnΩ(Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度：= /q0 (对点电荷：)16. 电势：(对点电荷);电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容：C=Q/U ;电容器储能：W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T);方向，小磁针指向(S→N)。
均匀带电球体内外电势公式
均匀带电球体内外电势公式
公式：ε=qφ(其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势)，即φ=ε/q
均匀带电球内的电场分布和距离球心的距93e5b19e离r成正比。
解析:由于正电荷均匀分布在球体上，电场强度具有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)
对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E，E=∮q/(ε04πr^2)
r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=(4/3πR^3ρ)/(ε04πr^2)=(R^3ρ)/(3ε0r^2)
r
E=(4/3πr^3ρ)/(ε04πr^2)=(rρ)/(3ε0)
电势等于E/r
扩展资料
在电场中，某一点电荷的势能与其电荷之比是一个常数。
它是一个与电荷本身无关的物理量。
与电荷的有无无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的标量场。
静电场的基本性质是它作用于置于其中的电荷。
所以当电荷在静电场中运动时，静电力要做功。
但是，当电荷在静电场中沿任意路径运动一次，回到原来的位置时，电场力所做的功将始终为零，即静电场力所做的功与路径无关，或者说静电场强度的回路积分将始终为零。
不管是正电场线还是负电场线，只要沿着电场线的方向永远是电位下降的方向，逆着电场线的方向永远是电位上升的方向。
正电荷中各点的电位为正，远离正电荷电位递减。
负电场中各点的电位为负，电位随着远离负电荷而增大。
电磁学常用公式
电磁学常用公式
库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt。
静电场公式整理
221rq q k F =r r q q Fˆ412210πε= rr q E ˆ420πε=304d d rqr E πε =⎰=E Edq F E =E qF ii ⋅=∑0E dqF Q ⋅=⎰0电通量：0d cos εθiSq S E S E Φ∑=⋅=⋅=⎰⎰(高斯定理)点电荷在高斯面外，0d =⋅=⎰⎰SS E Φ有限长均匀带电直线：j E i E E y x+=？？==y x E E 无限长均匀带电直线：r rEˆ20πελ=均匀带电圆环轴线上：23220)(4R x iqx E +=πε无限大均匀带电平面：02εσ=E 垂直于带电面 =+=-+E E E0εσ平行板内的场强：0εσ=E 板间电势差：Ed V =平行板的的静电能：Sd E VQ W e 22121ε==半径为R 带电为q 的均匀带电球面的电场：24d επq r E S E S∑=⋅=⋅⎰204r qE πε∑=∴r < R 时，高斯面无电荷，0=E ；r > R 时，高斯面包围电荷q ，204rq πε=E两平行板间 两平行板外侧半径为R 带电量为Q 的均匀带电球体的电场：R r r 30<ερ=ER r r 13R 203>ερ无限长均匀带电圆柱面圆柱半径为R 沿轴线方向单位长度带电量为λ的电场：⎰⎰⎰⋅+⋅=⋅上下底面侧面S d E S d E S d E srl E π2⋅=2επ∑=⋅q rl Er < R 时，l q λ=∑ ，rE 02πελ=r > R 时，0=∑q ，0=E静电场力所做的功：)11( π4d π40020末初末初r r qq r r qq W r r -==⎰εεBA B A U q V q V q 000-=-=单位：V静电场力做功与路径无关电势零点选择方法：对于有限长带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零；对于无限长均匀带电直线，只能选有限远点为电势零点；对无限大均匀带点平面，也只能选有限远点为电势零点。
静电场中的电通量
静电场中的电通量在静电学中，电通量是一个重要的概念。
本文将深入探讨静电场中的电通量，并介绍其定义、性质以及应用。
一、电通量的概念与定义电通量是描述电场中电力线密集程度的量。
简而言之，电通量表示单位时间内通过某个闭合曲面的电场线的总数。
在数学上，电通量Φ可以用以下公式表示：Φ = ∫∫E⋅dS其中，E表示电场强度矢量，dS表示单位面积法向量。
由于电场强度和面积法向量的夹角通常不相同，所以在计算时要将二者的点积进行求和。
通过这个公式，我们可以得到闭合曲面上的电通量。
二、电通量的性质1. 电通量的正负性：电通量可以是正值、零值或负值。
当电场线从闭合曲面外部穿出时，电通量为正；当电场线穿入闭合曲面内部时，电通量为负；当电场线与闭合曲面平行时，电通量为零。
2. 电通量与电场线分布的关系：电通量与电场线的密度成正比。
当电场线密度越大时，电通量也会越大；当电场线趋近于平行或垂直于闭合曲面时，电通量接近于零。
3. 电通量与电场强度的关系：电通量的大小与电场强度有关。
电通量正比于电场强度的大小，当电场强度增大时，电通量也会增大；当电场强度减小时，电通量也会减小。
4. 电通量与曲面形状的关系：电通量的大小与所选取的闭合曲面的形状有关。
在相同的电场情况下，闭合曲面越大，电通量也会越大。
三、电通量的应用1. 高斯定律：高斯定律是电通量的一个重要应用。
根据高斯定律，闭合曲面上的电通量与该闭合曲面所包围的电荷量成正比。
通过测量电通量，可以计算出电荷量的大小。
2. 电场的均匀性判断：通过计算不同区域的电通量，可以判断静电场中电场的均匀性。
如果在不同位置的闭合曲面上的电通量相等，则说明该静电场是均匀分布的。
3. 静电场的电场强度计算：通过选取合适的闭合曲面，利用电通量的计算公式可以计算出某一点的电场强度。
这种方法常用于具有对称结构的电场问题求解。
4. 电场与闭合曲面的关系研究：通过不同形状和性质的闭合曲面上的电通量的计算，可以研究电场与闭合曲面之间的关系。
电磁学公式
电磁学公式
电磁学公式主要包括以下几个方面：
1. 库伦定律（Coulomb's Law）：
F = k * (q1 * q2) / r^2
其中，F为两个电荷之间的静电力，q1和q2为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离，k为库伦常数。
2. 电场强度（Electric Field Strength）：
E =
F / q
其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷量。
3. 电势差（Electric Potential Difference）：
V = W / q
其中，V为电势差，W为电势能，q为电荷量。
4. 安培环路定理（Ampere's Law）：
∮B·dl = μ0 * I
其中，B为磁场强度，dl为路径微元长度，μ0为真空中
的磁导率，I为通过闭合路径的电流。
5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law）：
ε = - dΦ / dt
其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
6. 电感（Inductance）：
L = N * Φ / I
其中，L为电感，N为线圈匝数，Φ为磁通量，I为电流。
这只是电磁学公式的一部分，电磁学公式还包括磁场强度、电磁波传播等方面的公式。
实际应用中，还会结合物理常
数和其他公式一起使用。
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电通量计算公式：dΦE＝EdScosθ，在电磁学中，电通量（符号：ΦE）是电场的通量，与穿过一个曲面的电场线的数目成正比，是表征电场分布情况的物理量。
静电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量可以不为零，它表明静电场是有源的。
有旋电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量（指有旋电场的通量）为零，它表明有旋电场是无源的。
通量（如电通量、磁通量、流量、电流等）概念及由它表述的高斯定理是描述矢量场（如电场、磁场、流速场、电流场等）性质的重要手段，它可以确定矢量场是否有源头或尾闾（汇）。