数值天气预报课件：第二章地图投影坐标系
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地图投影基础知识课件
Q1/2.5万：把1/5万图 分为四幅，编号为1、 2、3、4 。方法如下： J-50-144-A-1
Q1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如：
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变，编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行，行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影－－南北两极图 •横轴等积方位投影－－东西半球图
•斜轴等积方位投影－－水陆半球图
•斜轴等距方位投影－－航空图 等距：指从投影中心向各个方向长度变 形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影：东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影， 外，亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆 锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影：全国地图(各种投影， lambert投影 多)、分省区地图(各种投影，高斯－克吕格投影最多)、 比例尺地形图(高斯－克吕格投影)。
Q1/25万：J-50-[1]
Q1/10万：将1/100万图 分为12行、12列共144 张1/10万地形图，编 号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如：J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分 幅编号
Q1/5万：把1/10万地形 图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如 下：J-50-144-A
(1) 经纬网的形状
Q1/1万地形图：将1/10 万图分8行、8列共64 张，编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如：
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变，编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行，行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影－－南北两极图 •横轴等积方位投影－－东西半球图
•斜轴等积方位投影－－水陆半球图
•斜轴等距方位投影－－航空图 等距：指从投影中心向各个方向长度变 形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影：东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影， 外，亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆 锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影：全国地图(各种投影， lambert投影 多)、分省区地图(各种投影，高斯－克吕格投影最多)、 比例尺地形图(高斯－克吕格投影)。
Q1/25万：J-50-[1]
Q1/10万：将1/100万图 分为12行、12列共144 张1/10万地形图，编 号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如：J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分 幅编号
Q1/5万：把1/10万地形 图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如 下：J-50-144-A
(1) 经纬网的形状
《数值天气预报》全册完整教学课件
过去,因全球数值预报模式分辨率比较低,模式中的大尺度(即格点尺度) 凝结过程的处理比较简单, 人们更多的注意力放在对积云对流参数化方案的 发展和改进上。由于在此过程中未考虑云的生成过程,使得模式大气中缺少 了水物质(云水、雨水、冰、雪等) 的拖曳作用,当模式分辨率逐渐提高时垂 直速度会出现虚假增长,从而导致模式降水量的虚假增加。这一问题在模式 的水平格距减小到100 km 以下后逐渐变得较为突出。
大气科学的精髓是：
要掌握在地球系统多圈层相互作用影响 下大气的动力、物理和化学的演变规律，依 据已知的信息，预知大气未来的演变过程和 状态。
地球系统圈层结构
气象工作者的主要使命是：
希望能准确告诉人们未来的大气状态。 但气象问题的复杂性使得人们无法通过自身 大脑的直接思维去准确掌握大气的演变趋势， 也没有一个科学家能以理论方式直接求解数 学物理方程得到大气未来的状态，也难于直 接通过物理实验来客观地认识大气的演变规 律。
二战以后，随着高空探测的增多和世界高空探测站的逐 渐加密，天气分析从二维扩展为三维。
16
天气预报的演进
地面观测初始时期 极锋学说应用时期 探空发展时期 斜压理论发展时期 卫星观测初始时期 气象雷达推广应用时期 动力数值天气预报应用时期
动力统计预报应用时期 人工智能系统应用时期
二 什么是数值天气预何级数式地增长,对 计算机资源的需求也随之急速增加。大规模并行计算机是能 满足这一需求。气象数值预报模式运行要达到最高的计算效 率,模式程序的并行化是不可避免的。
另一方面,数值预报模式性能的完善化,使得模式程序规 模进一步扩大,加之全球/ 有限区、天气气候一体化模式的 提出,模式程序更进一步复杂化,使得模式程序的研制、运行、 维护、发展变得更加困难。
大气科学的精髓是：
要掌握在地球系统多圈层相互作用影响 下大气的动力、物理和化学的演变规律，依 据已知的信息，预知大气未来的演变过程和 状态。
地球系统圈层结构
气象工作者的主要使命是：
希望能准确告诉人们未来的大气状态。 但气象问题的复杂性使得人们无法通过自身 大脑的直接思维去准确掌握大气的演变趋势， 也没有一个科学家能以理论方式直接求解数 学物理方程得到大气未来的状态，也难于直 接通过物理实验来客观地认识大气的演变规 律。
二战以后，随着高空探测的增多和世界高空探测站的逐 渐加密，天气分析从二维扩展为三维。
16
天气预报的演进
地面观测初始时期 极锋学说应用时期 探空发展时期 斜压理论发展时期 卫星观测初始时期 气象雷达推广应用时期 动力数值天气预报应用时期
动力统计预报应用时期 人工智能系统应用时期
二 什么是数值天气预何级数式地增长,对 计算机资源的需求也随之急速增加。大规模并行计算机是能 满足这一需求。气象数值预报模式运行要达到最高的计算效 率,模式程序的并行化是不可避免的。
另一方面,数值预报模式性能的完善化,使得模式程序规 模进一步扩大,加之全球/ 有限区、天气气候一体化模式的 提出,模式程序更进一步复杂化,使得模式程序的研制、运行、 维护、发展变得更加困难。
《地图数学投影》课件
04
地图投影的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
地图制作
地图制作中，投影是必不可少的步骤 ，通过选择合适的投影方法，能够将 地球表面的曲面转化为平面，便于地 图的绘制和阅读。
投影的选择直接影响到地图的精度和 变形程度，不同的投影方法适用于不 同的地图制作需求，如世界地图、国 家地图、地区地图等。
总结词
投影后经线为曲线，长度变形逐渐增大
详细描述
圆锥投影后，经线不再是直线，而是曲线。随着经度的增 加，长度变形逐渐增大。这种投影方式在制作大范围地图 时较为常用，如世界地图和洲际地图。
总结词
投影后面积变形较大，形状和方向保持较好
详细描述
圆锥投影后，面积变形较大，但形状和方向保持较好。这 种投影方式在制作需要精确反映地理空间关系的地图时较 为常用，如地理学研究和地理教育等。
详细描述
方位投影后，经纬线仍然保持相互垂直，并且形状不变。 这种投影方式在制作航海图和航空图时较为常用，因为其 形状保持不变的特点可以保证航行方向和角度的准确性。
总结词
投影后面积变形较大，距离和方向保持较好
详细描述
方位投影后，面积变形较大，但距离和方向保持较好。这 种投影方式在制作军事地图和政治地图时较为常用，因为 其保持方向和距离的特点可以更好地反映地理空间关系。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《地图数学投影》PPT课件
• 投影的基本概念 • 地图投影的原理 • 常用地图投影类型 • 地图投影的应用 • 地图投影的未来发展
目录
CONTENTS
01
投影的基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
数值预报
１第一章、1 什么是数值天气预报？ 根据大气的运动方程组，在一定初始条件和边界条件下，即从现在时刻的天气状况或大气运动状态(边界条件和初始条件)，通过数值计算，用计算机求解描写天气演变过程的大气运动(流体力学和热力学)方程组，得到(预报出)未来天气状况和大气运动变化状态的方法。
不同于传统的天气学方法的定性的和主观的预报，数值天气预报是定量的和客观的预报。
2 大气运动遵守的基本定律和大气运动的基本方程组。
运动方程(牛二定律):连续方程(质量守衡定律):状态方程(理想气体实验定律):一般干空气 未饱和湿空气热力学方程(能量守衡定律):一般,绝热,考虑水汽相变,假绝热过程,水汽方程(水汽质量守恒定律):水汽质量守恒定律,水汽质量守恒方程,饱和假绝热过程,凝结函数. 3 模式大气和大气模式的概念。
模式大气：在不失去大气主要特征的情况下，把非常复杂的实际大气理想化、简单化的大气。
大气模式：为了预报某种天气（如短期或中期预报），在一定的客观条件下，设计出的合适的描述模式大气的动力学和热力学方程组。
4 数值天气预报模式及其分类：什么是过滤模式，什么是原始方程模式。
过滤模式：采用准地转近似或准无辐散近似（非地转）虑掉了模式中的重力惯性波、声波。
原始方程模式：模式中包含有重力惯性波，根据模式大气的垂直结构的不同假设，又分为正压原始方程模式和斜压原始方程模式。
第二章、1 地图投影的一般概念，正形投影的概念和性质。
地图投影的概念:按照一定的数学条件,把球形的地球表面绘于平面图上,,或者说把地球表面投影到一个简单的曲面上.正形投影的概念和性质:又称等角投影,在等角投影面上角度不发生变异,即经过投影后地球表面上任意两条交线的夹角保持不变,从而使地球表面上无限小的图形以相似的形式展绘于投影面上,并且在投影面上任意一点的各个方向上长度的放大或缩小倍数均相等.这种地图投影没有角度误差,但有面积误差. 2 地图放大系数的概念，三种基本正形投影及其适用范围和参数。
地理坐标系和地图投影
等距离投影：保持距离不变的投影方式，适用于制作交通图和管道图。
高斯-克吕格投影：将地球划分为60个带，是一种等角横轴切椭圆柱投影，广泛应用于地形图 和工程图。
地图投影的参数
投影中心点：确 定投影区域的中 心点，影响投影 形状和大小
投影角度：确定 投影方向，影响 投影形状和方向
投影比例尺：确 定投影的缩放比 例，影响投影大 小和精度
地图投影的缺点：由于投影方式的不同， 可能导致投影误差和变形，影响地理信息 的准确性和精度。
地理坐标系和地图投影的发展趋势
数字化技术的应用：随着数字化技术的不断发展，地理坐标系和地图投 影的精度和可视化效果得到了显著提升。
动态地图投影：随着地球自转和公转的持续进行，动态地图投影技术逐 渐成为研究热点，能够更好地反映地球表面的变化。
投影方法：将地球椭球体投影到平面上，形成地图投影
地理坐标系的应用
导航系统：地理坐标系用于确定位置和导航，如GPS系统 气象观测：通过地理坐标系，气象学家可以精确地观测和预测天气 地图制作：地理坐标系是地图制作的基础，用于将地球表面投影到平面地图上 地质勘探：地理坐标系用于定位和描述地下的矿产资源
Part Three
投影区域：确定 投影的范围，影 响投影形状和精 度
地图投影的应用
航海和航空：确 定航行方向和航 程，提供准确的 地理位置信息
军事行动：地图 投影被广泛应用 于军事战略和作 战计划中，提供 准确的地理信息， 帮助指挥官做出 正确的决策
环境保护：地图 投影在环境监测 和保护方面发挥 着重要作用，通 过地图投影可以 直观地了解环境 变化和趋势
定义：确定地球上任意 一点的位置的坐标系统
作用：为地理空间数据 的表示、处理和分析提 供统一的标准和框架
高斯-克吕格投影：将地球划分为60个带，是一种等角横轴切椭圆柱投影，广泛应用于地形图 和工程图。
地图投影的参数
投影中心点：确 定投影区域的中 心点，影响投影 形状和大小
投影角度：确定 投影方向，影响 投影形状和方向
投影比例尺：确 定投影的缩放比 例，影响投影大 小和精度
地图投影的缺点：由于投影方式的不同， 可能导致投影误差和变形，影响地理信息 的准确性和精度。
地理坐标系和地图投影的发展趋势
数字化技术的应用：随着数字化技术的不断发展，地理坐标系和地图投 影的精度和可视化效果得到了显著提升。
动态地图投影：随着地球自转和公转的持续进行，动态地图投影技术逐 渐成为研究热点，能够更好地反映地球表面的变化。
投影方法：将地球椭球体投影到平面上，形成地图投影
地理坐标系的应用
导航系统：地理坐标系用于确定位置和导航，如GPS系统 气象观测：通过地理坐标系，气象学家可以精确地观测和预测天气 地图制作：地理坐标系是地图制作的基础，用于将地球表面投影到平面地图上 地质勘探：地理坐标系用于定位和描述地下的矿产资源
Part Three
投影区域：确定 投影的范围，影 响投影形状和精 度
地图投影的应用
航海和航空：确 定航行方向和航 程，提供准确的 地理位置信息
军事行动：地图 投影被广泛应用 于军事战略和作 战计划中，提供 准确的地理信息， 帮助指挥官做出 正确的决策
环境保护：地图 投影在环境监测 和保护方面发挥 着重要作用，通 过地图投影可以 直观地了解环境 变化和趋势
定义：确定地球上任意 一点的位置的坐标系统
作用：为地理空间数据 的表示、处理和分析提 供统一的标准和框架
地图学课件-第二编 地图投影
殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直线方向，称 殊位置 ， 直角投影后仍保持直交 ， 此二直交直线方向 ， 之为主方向。 之为主方向。 a’
a
d o
b
d’ o’
b’
c
c’
第二节
变形椭圆
在地球球面上取一微小圆，它在平面上的投影除 在接触点位置外，一般情况下为椭圆， 下面我们用 数学方法验证一下。
(x,y)为圆上一点，将其代如圆的方程，得
x2/a2+y2/b2=1
这是一个椭圆方程，这表明该微小圆投影后为长半径 为a短半径为b的椭圆，这种椭圆可以用来表示投影后的 变形，故叫做变形椭圆。
在研究投影时，可借助变形椭圆与微小圆比较，来 说明变形的性质和数量。椭圆半径与小圆半径之比，可以 说明长度变形。很明显的看出长度变形是随方向的变化而 变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b，而长 短半径方向之间，长度比μ，为b<μ<a;椭圆面积与小圆 面积之比，可以说明面积变形;椭圆上任意两条方向线的 夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。
⑶圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或 相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展 为平面而成。
2.非几何投影 不借助于任何几何面，根据一定的条件用数学解析法确 定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般 按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投 影和多圆锥投影等。
地球的形状近似于一个球体，但并不是一个正球体，而是一个极 半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形 的椭球体。这个不规则的地球体满足不了测绘工作的需要，于是人 们选择了一个最接近地球形状的旋转椭圆体表示地球，称为地球椭球 体。 我国1953年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基 椭球体，它的长半径a=6378245m，短半径b=6356863m ，偏率d=ab/a=1：298.3 由于地球椭球体长短半径差值很小，约21km，在制作小比例尺地图 时，因为缩小的程度很大，如制作1：1000万地图，地球椭球体缩小 1000万倍，这时长短半径之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地图 时，可忽略地球扁率，将地球视为圆球体，地球半径为6371km。制 作大比例尺地图时必须将地球视为椭球体。
天气预报(PPT课件(初中科学)21张)
题型3 天气图的判读（培优）
典例5 下图为“北半球中纬度某地区天气系统图”，请据图回答下列问题。
（1） 从气压状况看， 点气压值_____（选填“高”或“低”）于 点气压值。
低
[解析] （1）A点的气压值在1 005百帕到1 010百帕之间， 点的气压值在1 010百帕到1 015百帕之间，故A点气压值低于 点气压值。
②冷锋和暖锋的概况
名称
冷锋
暖锋均带来降雨
定义
向暖空气一侧移动的锋
向冷空气一侧移动的锋
暖空气状况
被迫抬升
主动徐徐爬升
降水区
散布在锋线两侧，主要在冷空气一侧（锋后）
散布在锋线两侧，主要在冷空气一侧（锋前）
图示
锋图
B
A.锋面甲为暖锋、乙为冷锋 B.①范围为冷空气控制，②范围为暖空气控制C.乙过境后气温升高,气压升高,天气晴朗 D.甲过境时气温升高,气压降低,出现雨雪天气
[解析] 根据示意图判断甲为冷锋，乙为暖锋，A错误；根据锋面的移动方向判断，①范围为冷空气控制，②范围为暖空气控制，B正确；乙锋面为暖锋，暖锋过境时常常出现连续性降水，过境后气温升高，气压降低，天气转晴，C错误；甲锋面为冷锋，冷锋过境时，常出现雨、雪或大风天气，过境后气温降落，气压上升，天气转晴，D错误。
预报
上海未来天气将由晴转阴有雨，风力加大。广州将仍保持晴好天气
5.现在天气预报获取信息的途径现在的天气预报通过地面观测站、气象卫星、气象雷达、气象探测火箭、气象探测气球、海洋气象数据自动收集装置、自动遥感和遥测装置等收集气象信息。气象工作者利用计算机来处理天气信息数据，模拟天气变化，从而准确预报天气。
锋面过境前后气温、气压的变化
冷锋
暖锋
4.天气图的分析：教材第73页图2-48根据“卫星云图”等压线的散布特点，可以分析出常见的天气系统，如高压、低压、冷锋、暖锋和台风，可以了解某地当日的天气形势，还可以预测未来24小时某地的天气状况。具体如下。
典例5 下图为“北半球中纬度某地区天气系统图”，请据图回答下列问题。
（1） 从气压状况看， 点气压值_____（选填“高”或“低”）于 点气压值。
低
[解析] （1）A点的气压值在1 005百帕到1 010百帕之间， 点的气压值在1 010百帕到1 015百帕之间，故A点气压值低于 点气压值。
②冷锋和暖锋的概况
名称
冷锋
暖锋均带来降雨
定义
向暖空气一侧移动的锋
向冷空气一侧移动的锋
暖空气状况
被迫抬升
主动徐徐爬升
降水区
散布在锋线两侧，主要在冷空气一侧（锋后）
散布在锋线两侧，主要在冷空气一侧（锋前）
图示
锋图
B
A.锋面甲为暖锋、乙为冷锋 B.①范围为冷空气控制，②范围为暖空气控制C.乙过境后气温升高,气压升高,天气晴朗 D.甲过境时气温升高,气压降低,出现雨雪天气
[解析] 根据示意图判断甲为冷锋，乙为暖锋，A错误；根据锋面的移动方向判断，①范围为冷空气控制，②范围为暖空气控制，B正确；乙锋面为暖锋，暖锋过境时常常出现连续性降水，过境后气温升高，气压降低，天气转晴，C错误；甲锋面为冷锋，冷锋过境时，常出现雨、雪或大风天气，过境后气温降落，气压上升，天气转晴，D错误。
预报
上海未来天气将由晴转阴有雨，风力加大。广州将仍保持晴好天气
5.现在天气预报获取信息的途径现在的天气预报通过地面观测站、气象卫星、气象雷达、气象探测火箭、气象探测气球、海洋气象数据自动收集装置、自动遥感和遥测装置等收集气象信息。气象工作者利用计算机来处理天气信息数据，模拟天气变化，从而准确预报天气。
锋面过境前后气温、气压的变化
冷锋
暖锋
4.天气图的分析：教材第73页图2-48根据“卫星云图”等压线的散布特点，可以分析出常见的天气系统，如高压、低压、冷锋、暖锋和台风，可以了解某地当日的天气形势，还可以预测未来24小时某地的天气状况。具体如下。
《坐标系与投影》课件
坐标系的种类
直角坐标系：x、y、z三个坐标轴相互垂 直，原点为坐标原点
极坐标系：以原点为中心，半径为r，角度 为θ
柱坐标系：以原点为中心，半径为r，角度 为θ，高度为z
球坐标系：以原点为中心，半径为r，角度 为θ，高度为z，方向为φ
空间直角坐标系：x、y、z三个坐标轴相 互垂直，原点为坐标原点，适用于三维空 间
投影变换的应用实例
建筑设计：将三维建筑模型 投影到二维平面上，便于设 计、施工
地图投影：将地球表面投影 到平面上，便于绘制地图
医学影像：将人体内部结构 投影到二维平面上，便于医
生诊断
航空航天：将地球表面投影 到球面或圆柱面上，便于导
航和定位
THANK YOU
汇报人：
注意事项：在转换过程中，需要注意保持物体的形状和尺寸不变，避免出现变形和失真现象
不同坐标系之间的转换
直角坐标系与极坐标系的转换 球面坐标系与直角坐标系的转换 柱面坐标系与直角坐标系的转换 球面坐标系与柱面坐标系的转换
投影变换的数学表达方法
投影变换的定义：将空间中的点从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程 投影变换的矩阵表示：通过矩阵乘法实现点在坐标系之间的变换 投影变换的向量表示：通过向量加法和乘法实现点在坐标系之间的变换 投影变换的应用：在计算机图形学、地理信息系统等领域广泛应用
交互技术：通 过手势、语音 等交互方式实 现与虚拟场景
的互动
应用领域：游 戏、教育、医 疗、设计等领
域
发展趋势：随 着技术的不断 进步，虚拟现 实的应用场景 将越来越广泛
投影变换的方法
平行投影与透视投影的转换
平行投影：将物体投影到平面上，保持物体与投影平面的距离不变
透视投影：将物体投影到平面上，保持物体与投影平面的距离不变，但投影平面与物体 之间的角度发生变化 转换方法：通过改变投影平面与物体之间的角度，可以实现平行投影与透视投影的转换
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第二章 地图投影坐标系中的大气运动基本方程组 第一节 地图投影
学生自己画三种投影（图1,2,3）
P61,图2.4
P61,图2.5
P61,图2.4 P61,图2.5
P61,图2.4
P62,图2.6
代入2.3式： 代入2.1式：
课堂作业 P80，第1题
P64，图2.7
课堂推导 2.16式：
阅读P66-67 兰勃特投影下 实际数值模式中有关参数的计算 问题一：如何确定模式区域 问题二：p67有处小错误，请寻找
P67，图2.9
s
P67，图2.9
课堂练习 P80，2,3题 总结三种正形投影的定义，特点
第二节
(2.28) (2.29)
图 2.10
y
sin
z z
x2 y2
arctan
y x
z z
(2.30)
图图22.1.211矢径沿坐标线的变化
（2.34）
图2.12
课题练习：求球坐标的拉密系数
（2.35）
（2.37）
附录A
(2.40)
(2.41) (2.42) (2.43)
(2.44) (2.45)
(2.46) (2.47)
正交曲线坐标系
由三族互相正交的曲面定义的坐标系称为正交 曲线坐标系。正交曲线坐标系和直角坐标的关系为：
x x q1, q2 , q3
y
y q1, q2 , q3
z z q1, q2 , q3
q1 q1 x, y, z
q2
q2
x,
y,
z
q3 q3 x, y, z
例：柱坐标系
x cos
(2.46)
(2.53)
课堂推导第2式
图2.14 图2.13
课堂推导
பைடு நூலகம்
(2.67)
(1.89)
(1.109)
课堂推导
(2.70) (2.71)
(2.72) (2.73)
PZ
(2.74)
WHY?
课堂作业
1，P119，正压原始方程（4.24-4.26）写到正形的地图投影坐标系（4.50-4.52） 2，P32，把（1.149）式写到正形地图投影坐标系
学生自己画三种投影（图1,2,3）
P61,图2.4
P61,图2.5
P61,图2.4 P61,图2.5
P61,图2.4
P62,图2.6
代入2.3式： 代入2.1式：
课堂作业 P80，第1题
P64，图2.7
课堂推导 2.16式：
阅读P66-67 兰勃特投影下 实际数值模式中有关参数的计算 问题一：如何确定模式区域 问题二：p67有处小错误，请寻找
P67，图2.9
s
P67，图2.9
课堂练习 P80，2,3题 总结三种正形投影的定义，特点
第二节
(2.28) (2.29)
图 2.10
y
sin
z z
x2 y2
arctan
y x
z z
(2.30)
图图22.1.211矢径沿坐标线的变化
（2.34）
图2.12
课题练习：求球坐标的拉密系数
（2.35）
（2.37）
附录A
(2.40)
(2.41) (2.42) (2.43)
(2.44) (2.45)
(2.46) (2.47)
正交曲线坐标系
由三族互相正交的曲面定义的坐标系称为正交 曲线坐标系。正交曲线坐标系和直角坐标的关系为：
x x q1, q2 , q3
y
y q1, q2 , q3
z z q1, q2 , q3
q1 q1 x, y, z
q2
q2
x,
y,
z
q3 q3 x, y, z
例：柱坐标系
x cos
(2.46)
(2.53)
课堂推导第2式
图2.14 图2.13
课堂推导
பைடு நூலகம்
(2.67)
(1.89)
(1.109)
课堂推导
(2.70) (2.71)
(2.72) (2.73)
PZ
(2.74)
WHY?
课堂作业
1，P119，正压原始方程（4.24-4.26）写到正形的地图投影坐标系（4.50-4.52） 2，P32，把（1.149）式写到正形地图投影坐标系