网络授课-《零障碍中考-数学》 第31课

１５．（广 州 中 考 ）如 图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝
１２ｃｍ，点 Ｄ在 ＡＣ上，ＤＣ＝４ｃｍ．将线段 ＤＣ沿着
ＣＢ的方向平移 ７ｃｍ得到线段 ＥＦ，点 Ｅ，Ｆ分别落
在边 ＡＢ，ＢＣ上，则△ＥＢＦ的周长为
ｃｍ．
１２．（２０１８·广东）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＞ＡＤ，把 矩形沿对角线 ＡＣ所在直线折叠，使点 Ｂ落在点 Ｅ 处，ＡＥ交 ＣＤ于点 Ｆ，连接 ＤＥ．求证： （１）△ＡＤＥ≌△ＣＥＤ；（２）△ＤＥＦ是等腰三角形．
（５）点 Ｐ（２，１）关于 ｙ轴对称的点为（ ， ）．
（６）点 Ｐ关于 ｙ轴对称的点坐标为（－ｘ，ｙ）．
１０２ 零障碍中考 数学
５．对折的特征
５．（２０１９·江西）如图，在△ＡＢＣ中 ，点 Ｄ是 ＢＣ上的
图形对折后重合的两个图形全等．
点，∠ＢＡＤ＝∠ＡＢＣ＝４０°，将△ＡＢＤ沿着 ＡＤ翻折得





１０４ 零障碍中考 数学
Ｂ组
１８．（２０１９· 聊城）如图，在等腰直角三角形 ＡＢＣ中，
∠ＢＡＣ＝９０°，一个三角尺的直角顶点与 ＢＣ边的中
点 Ｏ重合，且两条直角边分别经过点 Ａ和点 Ｂ，将
三角尺绕点 Ｏ按顺时针方向旋转任意一个锐角，
当三角尺的两直角边与 ＡＢ，ＡＣ分别交于点 Ｅ，Ｆ
时，下列结论中错误的是
（４）一个图形绕着某一个点旋转 １８０°后能够与原来




的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形．
４．图形变换与坐标变化，已知点Ｐ（ｘ，ｙ）４．（１）点Ｐ（２，１）向左平移１个单 位得点（，）；
（１）点 Ｐ向右（左）平移 ａ个单位得点（ｘ±ａ，ｙ）； （２）点 Ｐ（２，１）向下平移 １个单位得点（ ， ）；
（２）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果
它能够与 另 一 个 图 形 重 合，就 说 这 两 个 图 形 关
于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后
重合的点是对应点，叫做对称点．




（２）（２０１９·武汉）现实世界中，对称现象无处不在，
中国的方 块 字 中 有 些 也 具 有 对 称 性，下 列 美 术





Ｃ组
２０．（２０１９·河南）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝
ａ，点 Ｅ在边 ＢＣ上，且 ＢＥ＝３ ５ａ．连接 ＡＥ，将△ＡＢＥ
沿 ＡＥ折叠，若点 Ｂ的对应点 Ｂ′落在矩形 ＡＢＣＤ的
边上，则 ａ的值为 ．






（４）画出△ＡＢＣ关于原点中心对称的△Ａ４Ｂ４Ｃ４．
二、核心考题
考点 ２ 轴对称图形与中心对称图形
考点 １ 平移与旋转的性质 ７．（２０１８· 武 汉 ）如 图，在 △ＡＢＣ中，ＢＣ＝５ｃｍ，将
９．（２０１９·盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中
心对称图形的是
（ ）
△ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移至△Ａ′Ｂ′Ｃ′的对应位置时，Ａ′
字是轴对称图形的是
（ ）








３．旋转３．（１）（２０１９·吉林）把图中的交通标志图案绕着它的
（１）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个
中心旋转 一 定 角 度 后 与 自 身 重 合，则 这 个 旋 转
方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转．
角度至少为
（ ）
这个 定 点 称 为 旋 转 中 心，转 动 的 角 度 称 为 旋
一条直线上 ）且 相 等；对 应 线 段 平 行 （或 在 一 条
直线上）且相等；对应角相等．




２．对称２．（１）（２０１９·深圳）下列图形中是轴对称图形的是
（１）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直
（ ）
线两旁的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 就 叫 做
轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
Ａ．３０°
Ｂ．９０°
转角．
Ｃ．１２０°
Ｄ．１８０°
（２）旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，旋 （２）（２０１９·扬州）下列图案中，是中心
转前后两图形全等．
对称图形的是
（ ）
（３）旋转的基本性质：图形经过旋转后，对应点旋转
的角度都相等，旋转方向都相同，对应点到旋转
中心的距离相等，且对应线段、对应角相等．
到△ＡＥＤ，则∠ＣＤＥ＝ °．




６．网格作图６．在正方形网格中画图：
①平移； ②轴对称；
（１）将△ＡＢＣ向下平移 ５个单位长度得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１；
（２）画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于 ｙ轴对称的△Ａ２Ｂ２Ｃ２；
③中心对称； ④旋转； ⑤位似等．
（３）将△ＡＢＣ绕点 Ｃ逆时针旋转 ９０°得到△Ａ３Ｂ３Ｃ；
（ ）
２１．（２０１８·荆州）如图，对折矩形纸片 ＡＢＣＤ，使 ＡＢ与 ＤＣ重合，得到折痕 ＭＮ，将纸片展平；再一次折叠， 使点 Ｄ落到 ＭＮ上的点 Ｆ处，折痕 ＡＰ交 ＭＮ于 Ｅ； 延长 ＰＦ交 ＡＢ于 Ｇ．求证： （１）△ＡＦＧ≌△ＡＦＰ； （２）△ＡＰＧ为等边三角形．







第一轮 基础复习 １０１
第 ３１课 平移、旋转、对称、对折
一、知识要点
对应练习
１．平移
１．（２０１９·乐山）下列四个图形中，可以由图通过平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 得到的是
（ ）
这样的图形变换称为平移．
（１）平移的特点：平移不改变图形的形状和大小，平
移前后两图全等．
（２）平移的基本性质：对应点所连的线段平行（或在
（２）点 Ｐ向上（下）平移 ａ个单位得点（ｘ，ｙ±ａห้องสมุดไป่ตู้；
（３）点 Ｐ（２，１）关于原点对称的坐标为（
，
）；
（３）点 Ｐ关于原点中心对称的点（－ｘ，－ｙ）；
（４）点 Ｐ（２，１）绕原点逆时针旋转 ９０°得 点 （ ，
（４）点 Ｐ绕原点顺时针旋转 ９０°得点（ｙ，－ｘ）；
）；
（５）点 Ｐ关于 ｘ轴对称的点坐标为（ｘ，－ｙ）；
三、中考实战
第一轮 基础复习 １０３
Ａ组
１３．（２０１９· 广 东 ）下 列 四 个 银 行 标 志 中，既 是 中 心 对
称图形，又是轴对称图形的是
（ ）




１４．（２０１７·泸州）已知点 Ａ（ａ，１）与点 Ｂ（－４，ｂ）关于
原点对称，则 ａ＋ｂ的值为
（ ）
Ａ．５
Ｂ． －５
Ｃ．３
Ｄ． －３
Ｂ．菱形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰三角形
的对应点为 Ｅ，连接 ＢＥ，下列结论一定正确的是 （ ）



Ａ．ＡＣ＝ＡＤ Ｃ．ＢＣ＝ＤＥ

Ｂ．ＡＢ⊥ＥＢ Ｄ．∠Ａ＝∠ＥＢＣ
考点 ３ 旋转、对折的相关计算与证明 １１．（２０１８·宁波）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ
＝ＢＣ，Ｄ是 ＡＢ边上一点（点 Ｄ与 Ａ，Ｂ不重合），连 接 ＣＤ，将线段 ＣＤ绕点 Ｃ按逆时针方向旋转 ９０°得 到线段 ＣＥ，连接 ＤＥ交 ＢＣ于点 Ｆ，连接 ＢＥ． （１）求证：△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ； （２）当 ＡＤ＝ＢＦ时，求∠ＢＥＦ的度数．
Ａ．ＡＥ＋ＡＦ＝ＡＣ Ｂ．∠ＢＥＯ＋∠ＯＦＣ＝１８０°
Ｃ．ＯＥ＋ＯＦ＝槡２２ＢＣ Ｄ．Ｓ四边形ＡＥＯＦ ＝１２Ｓ△ＡＢＣ １９．（２０１９·深圳）如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，ＢＥ＝１，将 ＢＣ沿 ＣＥ翻折，使 Ｂ点对应点刚好落在对角线 ＡＣ 上，将 ＡＤ沿 ＡＦ翻折，使 Ｄ点对应点刚好落在对角 线 ＡＣ上，求 ＥＦ＝ ．
Ｂ′恰好经过 ＡＣ的中点 Ｏ，则△ＡＢＣ平移的距离为
ｃｍ．






１０．（２０１８· 广 东 ）下 列 所 述 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 但

不是中心对称图形的是
Ａ．圆
（ ）


８．（２０１９·天津）如图，将 △ＡＢＣ绕点 Ｃ顺时针旋转得
到△ＤＥＣ，使点 Ａ的对应点 Ｄ恰好落在边 ＡＢ上，点 Ｂ
１６．（２０１８·山西）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，
∠Ａ＝６０°，ＡＣ＝６，将△ＡＢＣ绕点 Ｃ按逆时针方向
旋转得到△Ａ′Ｂ′Ｃ，此时点 Ａ′恰好在 ＡＢ边上，则点
Ｂ′与点 Ｂ之间的距离为
．
１７．（２０１９· 广 州）一 副 三 角 板 如 图 放 置，将 三 角 板 ＡＤＥ绕点 Ａ逆时针旋转 α（０°＜α＜９０°），使得三角 板 ＡＤＥ的一边所在的直线与 ＢＣ垂直，则 α的度数 为 ．