计算场地地形图和各方格网挖、填土方工程量
土方量的计算方法【方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法】
土方量的计算方法土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。
1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。
断面法的表达式为在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。
这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。
2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。
2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。
绘制方格时要根据场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。
地形图的应用--用地形图估算场地平整的土石方量
“用地形图估算场地平整的土石方量”将施工场地的自然地表按要求整理成一定高程的水平地面或一定坡度的倾斜面，这种工作称为平整场地。
在平整场地时，为使填、挖土石方量基本平衡，常要利用地形图确定填、挖边界和进行填、挖土石方量的估算。
场地平整土石方估算最常用的方法是方格网法。
一、将场地平整为水平地面图示比例尺为1:1000的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。
方法如下：①绘制方格网。
在地形图上拟平整场地内绘制方格网，方格大小根据地形12344∑⨯+∑⨯+∑⨯+∑⨯=角边拐中设H H H H H n 起伏程度、地形图比例尺以及要求的精度而定。
一般方格的边长为10 m 或20 m （对于一般单体工程，甚至可以为5m ～1m ）。
图中方格为20 m ×20m 。
各方格顶点号注于方格网点的左下角，如图中的A 1，A 2，…，E 3，E 4等。
横坐标用阿拉伯数码自左到右递增，纵坐标用大写字母顺序自下（上）而上（下）递增。
② 求各方格顶点的地面高程：根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角，如图所示。
③ 计算设计高程：分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程；然后，将各方格的平均高程求和并除以方格数n ，即得到设计高程H 设。
各方格点参加计算的次数分别为：角点（图边往外）高程一次；边点（图边上）高程两次；拐点（图边往内）高程三次；中间点高程四次。
因而设计高程 H 设的计算公式为：根据图中的数据，求得的设计高程H 设=49.9 m ，并注于方格顶点右下角。
④ 确定方格顶点的填、挖高度：各方格顶点地面高程与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即：h H H =-设地h 为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。
并将h 值标注于相应方格顶点左上角。
⑤ 确定填挖边界线：根据设计高程H 设=49.9m ，在地形图上用内插法绘出49.9 m 等高线。
方格网法土方量计算及测量
土方施工技术场地平整理论知识：一、平整场地土方量计算公式与步骤1. 读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图所示.2.确定场地设计标高1）场地初步标高：H0=S(H11+H12+H21+H22)/4MH11、H12、H21、H22 ——一个方格各角点的自然地面标高；M ——方格个数.或：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.2)场地设计标高的调整按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.确定零点的办法也可以用图解法，如图1-5所示.方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。
将相邻的零点连接起来，即为零线。
场地平整的程序及土方量的计算
工程场地平整一、场地平整的程序场地平整是将需进行建筑范围内的自然地面，通过人工或机械挖填平整改造成为设计所需要的平面，以利现场平面布置和文明施工。
在工程总承包施工中，三通一平工作常常是由施工单位来实施,因此场地平整也成为工程开工前的一项重要内容。
场地平整要考虑满足总体规划、生产施工工艺、交通运输和场地排水等要求，并尽量使土方的挖填平衡，减少运土量和重复挖运。
场地平整为施工中的一个重要项目，它的一般施工工艺程序安排是：现场勘察→清除地面障碍物→标定整平范围→设置水准基点→设置方格网，测量标高→计算土方挖填工程量→平整土方→场地碾压→验收。
当确定平整工程后,施工人员首先应到现场进行勘察，了解场地地形、地貌和周围环境.根据建筑总平面图及规划了解并确定现场平整场地的大致范围.平整前必须把场地平整范围内的障碍物如树木、电线、电杆、管道、房屋、坟墓等清理干净，然后根据总图要求的标高，从水准基点引进基准标高作为确定土方量计算的基点。
土方量的计算有方格网法和横截面法，可根据地形具体情况采用。
现场抄平的程序和方法由确定的计算方法进行。
通过抄平测量，可计算出该场地按设计要求平整需挖土和回填的土方量，再考虑基础开挖还有多少挖出（减去回填)的土方量，并进行挖填方的平衡计算，做好土方平衡调配，减少重复挖运，以节约运费.大面积平整土方宜采用机械进行，如用推土机、铲运机推运平整土方；有大量挖方应用挖土机等进行.在平整过程中要交错用压路机压实。
平整场地的一般要求如下：1．平整场地应做好地面排水。
平整场地的表面坡度应符合设计要求，如设计无要求时，一般应向排水沟方向作成不小于0.2％的坡度.2．平整后的场地表面应逐点检查，检查点为每100～400m2取1点,但不少于10点；长度、宽度和边坡均为每20m取1点，每边不少于1点，其质量检验标准应符合表6-46的要求。
3．场地平整应经常测量和校核其平面位置、水平标高和边坡坡度是否符合设计要求。
场地平整高度计算(土方工程)p
（4）
双向排水时
Hn = HO ± lxix ± lyiy
（5）
式中 l——该点至 Ho 的距离(m)； i——x 方向或 y 方向的排水坡度(不少于 0．2％)；
lx、ly——该点于 x-x、y-y 方向距场地中心线的距离(m)； ix、iy 一—分别为 x 方向和 y 方向的排水坡度；
∑H1=(28．1+29．8+29．9 十 29．4+27．2)m =144．4m
二个方格共有的角点标高：
∑H2=(28．5+29．2+29．5+28．3+27．6+27．7)m =170．8m
4
三个方格共有的角点标高：
∑H3=29．6m
四个方格共有的角点标高：
∑H4=(28．0+29．0)m=57．0m
1．计算场地设计标高如图 1a，将地形图划分方格网(或利用地形图的方格网)，每个方格的角点标高， 一般可根据地形图上相邻两等高线的标高，用插入法求得。当无地形 图时，亦可在现场打设木桩定好方格网，然后用仪器直接测出。
一般要求是：使场地内的土方在平整前和平整后
1
筑龙网
=28．79m H11=H10-40m×0．3％-20×0．2％
=(28．67-0．12-0．04)m=28．51m H12= H11+20m×0．3％=(28.51+0.06)m =28.57m H13 =H12+20m×0．3％=(28.57+0.06)m =28.63m H14= H13+20m×0．3％=(28.63+0.06)m
5
筑龙网
=28.69m 将调整后的场地设计标高标注于图 1-3 右下角，其与自然地面标高之差，即为施工需挖或填土方高度 (见图 1-3 角点右上角)。
方格网法土方工程量计算
土方工程量计算
—— 场地平整
二、计算步骤及方法
（2）场地设计标高的调整
按上述公式计算的场地设计标高H0系一理论值，还需要考虑以下因 素进行调整。 ①土的可松性影响 由于土具有可松性，按理论计算的H施工，填土回有剩余，为此要适 当提高设计标高。
理论计算标高
调整设计标
高
②借土或弃土的影响
浙
在场地内修筑路堤等需要土方，此时，若按H0施工，则会出现用土不足， 江
H1----为一个方格仅有的角点标高； H2----为二个方格共有的角点标高； H3----为三个方格共有的角点标高; H4---- 为四个方格共有的角点标高；
平整后土方量 V 后 = H 0a2n
H0——平整后的场地标高； n——方格数；
平整前土方量 = 平整后土方量：
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建筑工程学院建筑施工教研室
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土方工程量计算
一、场地平整 基本原则
—— 场地平整
1、什么叫场地平整 ? 根据建筑设计要求 ,将拟建的建筑物场地范围内 ,高低不平的 地形整为平地 ,即为场地平整。
2、场地平整的基本原则： 总挖方=总填方 即场地内挖填平衡，场地内挖方工程量等于填方工程量。
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二、计算步骤及方法
A 单向泄水 当场地向一个方向排水时，称为单
向泄水。单向泄水时场地设计标高计 算，是将已调整的设计标高（Ho）作 为场地中心线的标高参考图1—13， 场地内任一点设计标高为：
Hn = Ho ± L · i
图1—13 单向泄水
图1—14 双向泄水
B 双向泄水
场地向两个方向排水，叫双向泄水。双向泄水时设计标高计算，是将
土方工程量计算(含计算案例)
1.2 土方工程量计算在土方工程施工前，必须计算土方的工程量。
但是各种土方工程的外形有时很复杂，而且不规则。
一般情况下，将其划分成为一定的几何形状，采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。
1.2.1 基坑和基槽土方工程量计算 1.基坑基坑土方量可按立体几何中的拟柱体体积公式计算（图1-2）。
即：)4(6201A A A HV ++=（1-9） 式中 H —基坑深度（m ）； 1A 、2A —基坑上、下的底面积（m 2）0A —基坑中截面的面积（m 2）图1-2 基坑土方量计算 2.基槽基槽和路堤管沟的土方量可以沿长度方向分段后，再用同样方法计算（图1-3）。
即：)4(6201A A A L V ii ++=（1-10） 式中 i V —第i 段的土方量（m 3）；i L —第i 段的长度（m ）。
将各段土方量相加即得总土方量总V ：∑=i V V 总图 1-3 基槽土方量计算1.2.2 场地平整土方量计算场地平整是将现场平整成施工所要求的设计平面。
场地平整前，首先要确定场地设计标高，计算挖、填土方工程量，确定土方平衡调配方案，并根据工程规模，施工期限，土的性质及现有机械设备条件，选择土方机械，拟订施工方案。
1.场地设计标高的确定确定场地设计标高时应考虑以下因素： ①满足建筑规划和生产工艺及运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量；③场地内的挖、填土方量力求平衡，使土方运输费用最少； ④有一定的排水坡度，满足排水要求。
场地的设计标高一般应在设计文件中规定，如果设计文件对场地设计标高无明确规定和特殊要求，可参照下述步骤和方法确定: （1）初步计算场地设计标高初步计算场地设计标高的原则是场地内挖、填方平衡，即场地内挖方总量等于填方总量。
如图1-4所示，将场地地形图划分为边长 a=10～20m 的若干个方格。
每个方格的角点标高，在地形平坦时，可根据地形图上相邻两条等高线的高程，用插入法求得；当地形起伏较大（用插入法有较大误差）或无地形图时，则可在现场用木桩打好方格网，然后用测量的方法求得。
方格网土石方计算
土石方计算土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计时期必需对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精准性而产生的纠纷也是常常碰到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日趋关切的问题。
比较常常的几种计算土方量的方式有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平稳法和平均高程法等。
一、断面法本地形复杂起伏转变较大，或地狭长、挖填深度较大且不规那么的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可依照渠LL，按必然的长度L设横断面A一、A二、A3……Ai等。
断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai别离为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
可是这种方式计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情形下更为明显;假设是为了减少计算量而加大断面距离，就会降低计算结果的精度; 因此断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
二、方格网法计算关于大面积的土石方估算和一些地形起伏较小、坡度转变平缓的场地适宜用格网法。
这种方式是将场地划分成假设干个正方形格网，然后计算每一个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总取得总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
此刻咱们引入一种新的高程内插的方式，即杨赤中滤波推估法。
杨赤中推估杨赤中滤波与推估法确实是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，成立随即特点函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。
待估点高程值的计算第一绘方格网, 然后依照必然范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。
绘制方格时要依照场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。
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如何计算场地地形图和各方格网挖、填土方工程量？
【例】某建筑物场地地形图和方格网（边长a=20.0m）布置如图所示。
土壤为二类土，场地地面泄水坡度i x=0.3%,i y=0.2％。
试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡），计算各方格挖、填土方工程量。
某场地地形图和方格
网布置
【解】（1）计算场地设计标高H0：
ΣH1=（9.45+10.71+8.65+9.52）m=38.33m
2ΣH2=2×（9.75+10.14+9.11+10.27+8.80+9.86+8.91+9.14）m=151.96m
4ΣH4=4×（9.43+9.68+9.16+9.41）m=150.72m
H0=（ΣH1+2ΣH2+4ΣH4）/4N=（38.33+151.96+150.72）/4×9m=9.47m
（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高：
以场地中心点（几何中心口）为H0，计算各角点设计标高为
H1=H0-30×0.3%+30×0.2%=（9.47-0.09+0.06）m=9.44m
H2=H1+20×0.3%=（9.44+0.06）m=9.50m
H5=H0-30×0.3%+10×0.2%=（9.47-0.09+0.02）m=9.40m
H6=H5＋20×0.3%=(9.40+0.06)m=9.46m
H9=H0-30×0.3％-10×0.2%=（9.47-0.09-0.02）m=9.36m
其余各角点设计标高均可求出，详见图2-6。
（3）计算各角点的施工高度：
各角点的施工高度（以“+”为填方，“-”为挖方）：
h1=（9.44-9.45）m=-0.01m
h2=（9.50-9.75）m＝-0.25m
h3=（9.56-10.14）m=-0.58m
各角点施工高度如图所示。
某场地计算土方工程量图（4）确定“零线”（即挖、填方的分界线）：
确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线，如图所示。
如1~5线上：X1=[0.01/（0.01+0.29）]×20m=0.67m，即零点距角点1的距离为0.67m。
（5）计算各方格土方工程量（以（+）为填方，（-）为挖方）：
1）全填或全挖方格：
全填或全挖方格计算
2）两挖、两填方格：
两挖、两填方格计算
3）三填-挖或三挖-填方格：
三填-挖或三挖-填方格计算
三填-挖或三挖-填方格。