小学数学四年级《画角》
北师大小学数学四年级上《画角》教案设计
北师大小学数学四年级上《画角》教案设计一、教学目标1、让学生掌握画角的方法，能够用量角器准确画出指定度数的角。
2、通过动手操作、自主探索和合作交流，培养学生的动手能力和创新意识。
3、让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点掌握用量角器画角的步骤和方法。
能够准确画出指定度数的角。
2、教学难点理解画角的原理，特别是如何根据已知度数确定角的另一条边的位置。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备量角器、三角板、多媒体课件五、教学过程1、复习导入提问：上节课我们学习了角的度量，谁能说一说用量角器量角的步骤？请几位同学回答，教师进行补充和强调。
引入：既然我们已经学会了量角，那今天我们就来学习如何画角。
（板书课题：画角）2、探索新知教师示范画一个 60°的角。
边画边讲解步骤：1、先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器 60°刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。
让学生观察教师画角的过程，然后同桌之间互相说一说画角的步骤。
多媒体展示不同度数的角，让学生尝试画角。
巡视学生的画角情况，发现问题及时指导。
3、归纳总结请几位同学到黑板上展示自己画的角，并说一说画角的步骤。
师生共同总结画角的步骤：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。
4、巩固练习让学生独立完成教材中的练习题，画出指定度数的角。
同桌之间互相检查，教师巡视指导。
5、拓展提高提出问题：如果没有量角器，你能利用三角板画出一些特殊度数的角吗？引导学生思考，利用三角板的度数组合来画角，如30°、45°、60°、90°、105°、120°、135°、150°等。
《画角》(教学设计)-2024-2025学年人教版小学数学四年级上册
生：（学生动手画角，教师巡视指导）
设计意图：介绍用三角板画特殊角的方法，拓宽学生的画角思路，培养学生的创新思维。
5. 巩固练习
师生互动：
师：同学们，我们已经学会了画角的方法，现在我们来做一些练习。请大家画出以下度数的角：80 度、120 度、135 度。
生：我们通过小组活动和拓展提高，学会了用不同的方法解决问题。
师：非常好！大家都掌握得很不错。画角是我们数学学习中的一个重要内容，希望大家在今后的学习中能够熟练掌握画角的方法，准确画出各种度数的角。
2. 总结要点：
强调用量角器画角的步骤：确定度数、画射线、重合中心点和零刻度线、找点、连接。
回顾用三角板画特殊角的方法和组合角的技巧。
生：（小组讨论）
师：哪个小组来分享一下你们的方法？
小组 1：我们先画一个圆，然后把圆分成三等份，每份就是 120 度。
小组 2：我们先画一条直线，然后用圆规在直线上截取一段线段，再以线段的一个端点为圆心，以线段的长度为半径画一个弧，与直线相交，就形成了一个 60 度的角，再用同样的方法画出另一个 60 度的角，就得到了一个 120 度的角。
鼓励学生在今后的学习中多尝试不同的方法画角，提高自己的动手能力和思维能力。
教学反思
在本节课的教学中，通过导入新课、复习量角器的使用方法、学习用量角器画角的方法、用三角板画特殊角的方法、巩固练习和拓展提高等环节，学生们学会了画角的方法，提高了动手能力和思维能力。在教学过程中，学生们表现出了较高的学习兴趣和积极性，能够认真听讲、积极思考、动手操作。然而，也存在一些不足之处。比如，在教学过程中，部分学生对画角的步骤理解还不够透彻，需要进一步加强指导；在小组活动中，有些小组的合作还不够默契，需要教师给予更多的引导和协调。在今后的教学中，我将更加注重教学方法的多样性和趣味性，采用更多的直观教学手段和实际操作活动，让学生更好地理解和掌握数学知识。同时，我会加强对学生的个别辅导，关注每个学生的学习情况，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。此外，我还会注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在小组合作学习中学会交流、学会分享、学会合作。
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计含反思
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计含反思【教材、学情分析】：《画角》是人教版数学第二单元的最后一个内容，学生基本掌握了角的分类，并且已经学会如何使用量角器去正确的量角。
本课的学习任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角，初步培养学生作图的能力，同时养成画后认真检查的习惯，加强量角和画角的沟通与联系。
教材中是直接呈现画角的三个基本步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器相应刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，现画一条射线。
在教学中考虑到学生的发展，觉得直接教学生按这些步骤画，学生不明白为什么要这样画，不容易掌握。
思量再三觉得还是应该放手让学生尝试画角，在画的过程中慢慢体会画角的步骤。
但怎样确保学生在尝试的过程中就能正确画角呢？通过反复研读教材，我体会到画角实际上就是从一个顶点画两条射线，这也正是角的定义，问题是怎样保证两条射线构成的度数符合要求，那就要用到量角器或三角尺这些能量角的工具，用这些工具来确定第二条射线所在的位置。
想到这儿，我立刻有了主意，那就是先用学具或手势摆出指定度数的角，再在量角器上摆出相应度数的角，最后才是依据所摆的角，想办法画出相应度数的角。
这种教法，既将画角同量角进行了有机整合，又为学生自主探究画角的方法搭设了梯度，同时也培养了学生使用工具画图的良好习惯。
【教学目标】：1、学会用量角器画角的方法和步骤；2、会用量角器画指定度数的角；3、初步学会用一副三角板画特殊角；4、经历用量角器画角的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。
【教学重点】：学会用量角器画角的方法和步骤。
【教学难点】：学会用量角器画角。
【教学准备】：PPT课件、量角器、三角板等。
【教学过程】：一、复习铺垫，创设情境1、同学们，你们还记得这是什么吗？（量角器）展示量角器，指导学生说出量角器的组成部分，尤其注意中心点、0刻度线。
《画角》(教案)-人教版四年级数学上册
《画角》（教案）人教版四年级数学上册教案：《画角》作为一名资深的数学教师，我深知教学内容、目标、难点与重点的重要性，因此，在教学《画角》这一课时，我做了精心的准备和安排。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级数学上册第六单元《角的初步认识》。
该单元主要让学生认识角，学会用尺子和圆规画角，并理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
二、教学目标1. 认识角，理解角的概念。
2. 学会用尺子和圆规画角。
3. 理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
4. 培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会用尺子和圆规画角，并理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
难点是让学生理解角的概念，以及如何用尺子和圆规准确地画角。
四、教具与学具准备1. 教具：尺子、圆规、三角板、多媒体课件。
2. 学具：每个学生准备一套尺子、圆规、三角板，以及练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的角，如门窗角、桌椅角等，引导学生发现角的存在。
2. 讲解与示范：使用多媒体课件和实物展示，讲解角的概念，并用尺子和圆规示范如何画角。
3. 学生操作：让学生分组合作，用尺子和圆规尝试画角，互相交流心得。
4. 随堂练习：设计一些有关画角的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
5. 例题讲解：选取一些典型的例题，讲解如何运用角的知识解决问题。
六、板书设计板书设计如下：角的概念有公共端点的两条射线组成的图形角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关如何画角1. 确定顶点2. 量角器量角3. 圆规画弧4. 连接顶点和弧的端点七、作业设计（1）30°角（2）60°角（3）90°角2. 答案：（1）30°角：以一点为顶点，分别画出两条射线，使这两条射线之间的夹角为30°。
（2）60°角：以一点为顶点，分别画出两条射线，使这两条射线之间的夹角为60°。
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计一、教材分析《画角》是人教版小学数学四年级上册第二单元“角的度量”中的内容。
在此之前，学生已经认识了角，学会了量角，这为进一步学习画角奠定了基础。
本部分内容主要是让学生学会使用量角器画角，通过画角的操作活动，进一步加深学生对角的认识，同时培养学生的动手操作能力和空间观念。
教材通过展示画角的步骤和方法，引导学生逐步掌握画角的技巧，并通过练习巩固所学知识。
二、教学目标1.知识与技能目标使学生掌握用量角器画角的方法，能正确画出指定度数的角。
培养学生的动手操作能力和空间观念。
2.过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，让学生经历画角的过程，体会数学知识的形成过程。
在画角的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。
3.情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。
培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点1.教学重点掌握用量角器画角的方法。
准确画出指定度数的角。
2.教学难点理解画角的原理，特别是如何确定角的另一条边的位置。
四、教学准备1.教师准备量角器、三角板、多媒体课件。
画角的练习题。
2.学生准备量角器、三角板、铅笔、练习本。
五、教学策略1.创设情境，激发兴趣通过创设生动有趣的情境，如画家画角、工程师画角等，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中体会画角的重要性。
2.自主探究，合作交流让学生在自主探究的基础上，进行合作交流，共同探讨画角的方法和技巧。
通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3.直观演示，突破难点对于画角的难点内容，如确定角的另一条边的位置，教师可以通过直观演示的方法，让学生更加直观地理解画角的原理，突破教学难点。
4.分层练习，巩固提高设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高画角的能力。
同时，根据学生的实际情况，进行有针对性的辅导，满足不同层次学生的学习需求。
六、教学过程1.复习导入教师提问：上节课我们学习了量角，谁能说一说量角的方法？学生回答：量角的方法是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
《画角》教案(精选16篇)
《画角》教案（精选16篇）《画角》教案篇1一、教学内容：用量角器画指定数的角及用三角板画特殊角。
（教材第29页）二、教学目标：1、指导学生掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、培养学生灵活解决问题的能力。
三、重点、难点：1、指导学生掌握用量角器画角的方法，会画指定角的度数。
2、画不是整十刻度的角是学习的难点。
3、学会灵活运用特殊角之间关系。
四、教具和学具：量角器、三角板一副五、教学过程：（一）导入教师：昨天我们学习了量角器的使用方法，谁来向大家介绍一下？教师：我们常用的三角板的每个角的度数是多少呢？学生复习量角器的使用方法。
小结：在三角板中，其中两条边等长的三角板的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板的度数分别是30°、60°、90°教师可以边指边说。
（二）探究新知教师：刚才我们测量得很好，现在利用你所学的知识来试着画一个60°的角。
教师巡视，重点指导学生用量角器画角。
学生以小组为单位讨论画角的方法。
学生分别演示不同的画角的方法。
如：两人合作用两个30°的角拼成60°的度，用量角器画……。
教师要鼓励那些想出不同的画角方法的同学。
总结：用量角器画角的方法：（1）画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）（2）对准量角器相应的刻度点一个点。
（一看）（3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
教师：你能画出150°的角吗？先说一说怎样画。
学生可能会想到用两个三角板的角拼成150°角，还可能会想到用量角器画角。
教师可以先让学生用拼的办法画角150°的角，然后再用量角器量，也可以先用量角器画出150°的角，最后用拼成的150°的角验证。
提问：用量角器画角和用三角板画角，哪种方法更常用？小组可以交流后再发言。
用量角器画角使用更广泛，它可以画出任意度数的角。
小学四年级数学《画角》教案三篇
小学四年级数学《画角》教案三篇小学四年级数学《画角》教案模板一[教学目标]1.会用量角器画指定度数的角.2.会用三角板画一些特殊角度的角.[教学重.难点]1.会用量角器画指定度数的角.2.会用三角板画一些特殊角度的角.[教学准备] 每人准备量角器.三角板.[教学过程]一.用画指定度数的角1.动手尝试画指定度数的角让学生画一个60度的角:你能用几种方法画?2.交流.总结先小组内交流,再全班交流画法.用量角器怎样画?要注意些什么?(注意内外圈的数,画完后可估一估)用三角板怎样画?要注意些什么?(用三角板只能画出一些特殊角度的角) 3.画一个_0度的角.你能用几种方法?二.试一试1.试一试:第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来.2.思考.讨论用一副三角板可以画哪些度数的角.三.作业:练一练 2.3[板书设计]画角用量角器画角用三角板画特殊度数的角[教学后记]还有十几人用三角板特殊度数的角还有点不会,我要求学习好的小组长为他们指导,我相信能没问题吧!小学四年级数学《画角》教案模板二教学内容:北师大版小学数学四年级第七册第二单元《画角》.教材分析:本教材是在学习了量角器使用方法的基础上进行的,使学生认识到量角器不光能量角,而且还能帮助我们画角.本班情况及学生特点分析:本班有学生_名,其中男生有_名,女生有7名,班上学习风气比较正,大多数学生能自觉学习,只有两名学生因年龄小有些吃力,学生合作意识比较强.教学目标:1.会用量角器画指定度数的角.2.会用三角板画一些特殊度数的角.教学重点:用量角器画指定度数的角.教学难点:在使用量角器画角时,内外圈不分.设计思路:通过回忆量角器的使用方法,激励学生,量角器不光能量角,还能帮助我们准确地画角,你们愿意试试吗?自然地过渡到今天的知识点.之后给学生宽松的环境,充分的时间,让学生在自主探索中获取有用的技能和方法.同时边画边说基本步骤,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力.通过用三角板画一些特殊度数的角.培养学生灵活解决问题的能力.教学过程:一.复习引入1.学生任意画角,并量出自己所画角的度数.教师巡视,发现问题.2.展示量角中读错的度数,巩固量角方法,引起学生注意二.新课学习1.师:刚才画的角度数不一,小组能不能想办法让组内每个同学所画角的度数都相等?师巡视,发现:有的小组同学没有按要讲求去做,仍〝各自为政〞,自画自角.2.教师再次强调要求:个别小组:在组长建议下,画相同度数的角:35度.50度.但画的方法不一,且部分同学方法错误大多组:由小组同学发现直接用三角板画比较快,统一采用此方法3.画角方法(1)以50度为例:生1:错误画法生2:展示正确画法!纠正画角中的问题:A.点顶点.B.画其中一条边.C.确定另一条边另一条边如何确定?自学书本:P58页(2)展示借助三角板画角的方法4.小组再次画同样的角要求:不画直角.平角.周角这类特殊角5.巩固练习:(1)画出下列度数的角:40度 _0度(2)在点和射线上分别画出70度._0度角:三.在教师要求下画角:1.画60度角(你想怎么画?)(一般会出现有的用三角板画,有的同学用量角器画.) 说一说,哪种更方便.2.画75度角(你想怎么画?)(一般会出现有的用三角板画,有的同学用量角器画.)说一说,哪种更方便.画_0度角3.画_度角在发现用两个三角板拼不出来后,学生们都用量角器画角,只有一个学生采用展示量角器画_度角的方法.展示用三角板〝减角〞的方法画.4.画100度角看到100度角很多学生采用三角板拼的方法,短暂时间后放弃三角板用量角器画. 师:三角板只能拼(减)特殊角,很多角需要用量角器画四.课堂总结:这节课你学会了什么?小学四年级数学《画角》教案模板三教学目标:1.巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直.2.通过练习巩固用量角器量指定角的度数,画指定度数的角.教学重难点:会用量角器量指定角的度数,画指定度数的角,会判断直线的互相平行与互相垂直.课前准备:实物投影,量角器,三角板,圆形纸,长方形纸课时安排:1课时教学过程:一.复习本单元的知识重点1.直线.线段与射线的特点与读法2.平行.垂直的定义及平行线.垂线的画法3.角的度量及画法二.练一练1.第一题下图是北京城区地图的一部分,请你找出两组互相平行.两组互相垂直的道路(让学生说说判断的方法)2.第二题说一说,在你的学校附近,哪两条道路是互相平行的?哪两条道路是互相垂直的?可以让学生画个草图3.第三题先估计,再量出下面各角的度数思考,角的边不够长,不能指到量角器上的准确度数,该怎么办?(把角的一边延长)4.第四题(1)将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?A.学生试做,同桌交流,再全班交流.B.引导学生发现,每对折一次,所得到的角是原来的一半.C.摊开折过后的纸,在这张纸上你能找到哪些度数的角.小组合作,可画一画.(2)用长方形纸分别折出45 ,_5 的角可先让学生独立操作,再全班交流.三.复习用量角器测量角的大小练习二第3.4题:先让学生估一估角的大小,再用量角器测.四.运用知识解决问题:1.练习二第5题:这是一道操作题,让学生在操作的过程中发现规律,解决问题.这道题要放手让学生自己动手操作.讨论.发现规律.解决问题.2.练习二第6题:让学生通过独立地观察找出图中的直角.锐角.钝角,然后与同学交流.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
四年级上册数学教案-《画角》 人教新课标
四年级上册数学教案：《画角》一、教学目标1. 让学生理解角的含义，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 培养学生通过观察、操作、推理、交流等数学活动，发展空间观念和推理能力。
3. 让学生学会用三角板画角，培养学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 角的概念2. 画角的方法3. 角的分类三、教学重点与难点1. 教学重点：理解角的含义，掌握画角的方法。
2. 教学难点：角的分类及画角的步骤。
四、教学过程1. 导入新课通过引导学生观察生活中的角，如墙角、桌角等，让学生初步感知角的形状，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）角的含义引导学生通过观察、操作、交流等数学活动，发现角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
同时，让学生理解角的顶点和边的概念。
（2）画角的方法教师示范用三角板画角的方法，并讲解画角的步骤。
然后让学生分组合作，尝试用三角板画角，培养学生的动手操作能力。
（3）角的分类根据角的大小，将角分为锐角、直角和钝角。
让学生通过观察、比较，自己总结出各类角的特点。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对角的理解和应用。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生回顾角的含义、画角的方法和角的分类。
五、作业布置1. 让学生回家后，用三角板画5个不同类型的角，并标出角的顶点和边。
2. 让学生观察生活中还有哪些角，并尝试分类。
六、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握角的含义、画角的方法和角的分类。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，培养学生的空间观念和推理能力。
同时，要加强学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
总之，本节课的教学要注重理论与实践相结合，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的数学素养。
四年级上册数学教案：《画角》一、教学目标1. 让学生理解角的含义，掌握角的画法。
2. 培养学生动手操作能力和观察能力。
3. 培养学生合作交流的学习意识。
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以《画角》案例谈转变学生的学习方式
一、案例
“角的初步认识”一课中要让学生学会画角。
下面是两个教学片断。
教学片断一：
师：下面我们来学习画角。
画角一般分三步：第一步，先画顶点。
第一步，先画什么？
生：先画顶点。
师：第二步，从顶点出发画一条边。
第二步，再画什么？
生：再画一条边。
师：从哪儿起画一条边？
生：从顶点起。
师：第三步，从顶点起向不同的方向再画一条边。
第三步，再画什么？
生1：再画一条边。
生2：从顶点起画一条边。
生3：从顶点起向不同的方向画一条边。
师：说得真好。
谁能完整地说出画角是分哪三步画的？
生：（略）
师：下面，我们就按照这三步来画一画。
教学片断二：
师：在上课前，老师问大家想知道关于角的哪些知识，有的小朋友想给角画个像，该怎样画呢？你们先想一想，伸出小手指在桌上画画看，并对身边的同学说说你的想法。
（有的学生在思考，有的在和别的学生讨论）
师：谁来说说自己的想法。
生1：我认为，画角应该这么画。
（手比画，只画了两条边。
）
生2：我不同意他的意见，角有一个顶点两条边，应该画了两条边后，再画顶点。
生3：我觉得先画顶点，再画两条边。
师：你们同意谁的意见？说说自己的理由。
生4：我认为第三个小朋友说得对。
因为如果不先画顶点，就不好画边。
生5：我也认为第三个小朋友说得对。
因为角是由顶点引出的两条直的线所组成的图形，所以要先画顶点。
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：请大家拿出笔画一个角试试。
二、反思
以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较重视将教科书上的知识教给学生。
在教学中，往往是教师清楚要教什么、为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎么学。
学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。
正是由于长期以来没能从根本上改革教师习惯了的教学方式，因而严重地影响了学生的学习方式，阻碍了学生的主体性发展。
因此，当前课堂教学改革的重点应是以教师教学方式的转变来促使学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。
在上面两个片断的案例中就反映出两种不同的学习方式。
片断一中，教师把课堂提问设计得过细、过窄，缺乏思考价值，看似严密，其实已限制了学生的自主学习。
学生得到的是一系列指令性的操作活动，并不清楚为什么要按这样的步骤进行，最后获得的只是画角步骤这个知识结论，学生的各种能力都难以得到培养。
而在片断二中，教师的问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决问题的过程中不断被深化。
片断二更重视学生亲身经历探究发现知识的过程，从学生的实际出发设计问题情境，使学生自发提出想要探究的问题。
对于想要探究的问题，学生从自己的经验和知识背景出发，用自己的思维方式大胆地提出了猜想，并找到相关的理由对自己的猜想进行验证。
而在讨论交流中，学生的思维进一步深化，对于自己原先的猜想进行重新判断，碰撞出灵感的火花。
如“不先画顶点就不知道角画在哪儿”这其实就是“角的顶点确定角的位置”最直觉的思维。
尽管画角的步骤是一个比较简单的知识点，但是片断二中的学生利用自己的知识经验经过自己的探索得到发现，并用相关的理由进行验证，不仅使学生达到对知识的深层理解（理解了什么叫角），更主要的是使学生掌握了发现、认识并理解
数学的一般方法，在探究过程中学习了探究的方法，培养了敢于探索、勇于创新的精神。
亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。
古人说：纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，心中悟出始知深。
教学中，教师要给学生提供足够的机会去思考研究。
从上述案例中我们也发现，学生学习方式的转变关键在于教师。
教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。