通信原理相干解调系统的抗噪声性能
通信原理5 调制传输系统的抗噪声性能
噪声
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，
设带通滤波器传输特性是增益为1， 带宽为 B的理想矩形函数 P f
n0/2
B
0 -0 解调器输入噪声平均功率： f
f0
f
为使已调信号无失真地通过，同时最大限度 抑制噪声，带宽B应等于已调信号频带宽度。 解调器输入噪声可表示为：
n(t ) A(t ) cos( c t (t )) nc (t ) cos( c t ) ns (t ) sin( c t )
输出信噪比
故输出噪声功率为
1 2 1 2 N o n ( t ) nc ( t ) ni ( t ) 4 4
2 0
可得解调器的输出信噪比为
1 2 m (t ) So 4 m 2 (t ) m 2 (t ) 1 No no BDSB 2no Bb Ni 4
Si m 2 t m 2 t 又， N i 2no BDSB 4no Bb
分析模型
n(t) sm(t) 带通 滤波器 sm(t) ni (t) mo(t) no(t)
＋
解调器
解调器抗噪声性能分析模型
对于不同的调制系统，有不同形式的信号 sm(t), 但解调器输入端的噪声 ni(t) 形式是相同的， 它是平稳高斯白噪声经过带通滤波器而得到的。
当带通滤波器带宽远小于其中心频率 ω0 时， ni(t)即为平稳高斯窄带噪声。
mo ( t )
因此， 解调器输出端的信号功率为
2 0
1 m(t ) 2
1 2 So m ( t ) m ( t ) 4
输出噪声
n(t )
SDSB(t)
＋
带通 滤波器
sm (t ) n i (t ) cos w ct
2ASK抗噪声性能分析
2ASK抗噪声性能分析2ASK抗噪声性能分析⽅向：视听模式分析学号：83320081002034 姓名：徐丽丽摘要：2ASK（⼆进制幅度键控）是⼀种最简单的数字信号的载波传输，本⽂通过对数字信号的2ASK调制，解调在不同信噪⽐的情况下误码率分析，得出不同信噪⽐下的误码率。
通过对2ASK的仿真更好的理解了数字调制系统的组成以及各模块的功能。
关键词：⼆进制幅度键控（2ASK），调制，解调，信噪⽐，误码率Abstract:2ASK (2 Amplitude Shift Keying) is the simplest digital signal carrier transmission technique. This paper researches 2ASK, demodulates the BER analysis in with different noise ratioes and arrives at a BER under different noise.Through the simulation of 2ASK, a better understanding of the digital modulation system, as well as the function of each module are acquired.Key words:binary amplitude shift keying (2ASK), modulation, demodulation, SNR, bit error rate(BER)1引⾔：数字基带信号的功率谱从零频开始⽽且集中在低频段，因此只适合在低通型信道中传输。
但常见的实际信道是带通型的，不能直接传送基带信号，因此必须⽤数字基带信号对载波进⾏调制，使基带信号的功率谱搬移到较⾼的载波频率上。
从原理上来说，受调载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。
通信原理-数字调制_5
Pe
M
1e
A2
/
4
2 n
2
rb
(b) 相干解调
MPSK(M≥ 4) 相r sin
M
OQPSK的抗噪声性能和QPSK完全一样。
MDPSK(M≥ 4) 相干解调系统的误码率:
Pe
erfc
2r sin
2M
Pe
Pe
rb (dB)
MPSK系统的误码率
rb(dB)
MDPSK系统的误码率
配套辅导教材：
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曹丽娜 编著
樊昌信 国防工业出版社
谢谢！
1 erfc 2
r
r (dB)
MFSK –非相干解调系统的误码率:
Pe
M 1 er/2 2
Pe
rb r / log 2 M
——每比特的信噪功率比
rb
(a) 非相干解调
MFSK –相干解调系统的误码率:
Pe (M 1)erfc( r )
比较相干和非相干解调 的 Pe 误码率，当 log2M > 7时，
§7.5
多进制数字调制系统 的抗噪声性能
回顾：二进制调制系统的抗噪声性能
抑制载波MASK -相干解调系统的误码率:
Pe
1
1 M
erf
c
M
3
2
1
r
r
Ps
/
2 n
- 解调器
输入信噪功率比
Ps - 信号码元功率
通信原理
(本人复习过程中从N!套试卷中总结、整理的一些零碎知识点，其中标号为1的知识点为后期整理以加强记忆)1、相干解调比差分相干解调噪声性能好，因为它的本地载波包含的噪声小，而后者是用前一码元的波形来代替本地载波，包含了信道噪声。
1、为了降低FM调制中的门限值，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器。
1、就功率利用率来说，2PSK(2DPSK)比2ASK好，因为2PSK信号功率谱密度中不包含离散谱，而2ASK中有离散谱(即载波分量，箭头)1、CMI码特点→无直流、位定时信息丰富、连零不超过3(因此具有宏观检错能力)、易于实现1、倍频器→载波频率、频偏、调制指数翻倍1、理想信道下的最佳基带系统中，GT(w)=GR(w)=H(w)½1、解调时，载波相位误差的影响→对AM、DSB、2PSK信号幅值衰减cosγ，信噪比衰减cos²γ,对SSB/VSB 信号不仅幅值和信噪比衰减，还会引起输出波形的失真(因为引入了额外分量)1、伪随机序列→既有类似于随机序列的某些统计特性，又能够重复产生(即复制)。
主要应用在噪声产生器、通信加密、数据扰乱、扩频通信1、FEC(前向纠错)→接收端利用发送端在发送序列中加入的差错控制码元，不但能够发现错码还能够纠正错码，对于二进制序列，如果能够定位错码位置便能够纠正。
这种发放不需要反向信道，而且实时性比较好，但是纠错电路实现稍复杂1、编码效率→编码效率越高，纠检错能力越小，当编码效率为1时，就没有纠检错能力。
最小距离d越大，码的抗干扰能力越强，即纠检错能力越强，但这会降低码率。
因此在设计编码方案时，要两方面兼考虑1、完备码→H矩阵中，2^r-1个非全0列全部被利用，且H矩阵中P矩阵的4列随便排序，不影响纠检错能力1、非均匀量化→量化间隔不相等，信号小时量化间隔小，信号大时量化间隔大，提高了小信号的量化信噪比，减少了编码位数，实现起来相对复杂1、TDM和FDM→TDM优势：便于实现数字通信、易于制造和集成、生产成本低，且信道的非线性会再FDM种产生交调失真和高次谐波，引起路间串话，而对TDM影响不大1、GMSK→进一步使信号的功率谱密度集中、减小对邻道的干扰，缺点是存在码间串扰(ISI)1、包络检波器→包括全波整流器，低通滤波器1、DPSK的相干解调和差分相干解调的区别→相干解调需要载波同步、码型反变换，且误码率优于差分，但是在大信噪比时，两者的误码率差不多1、MSK和FSK的相同点→包络恒定，都是数字调频信号1、数字调制的方法→模拟相乘法，数字监控法1、1B1T→1位二进制转换成1位三元码，如AMI码，HDB3码，1B2T→1位二进制转换成2位二进制，如双相码，CMI码，密勒码1、码间串扰→前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰，原因→系统传输总特性不理想1、时域均衡→横向滤波器插在接受滤波器和抽样判决器之间1、观察眼图→示波器跨界在抽样判决器输入端，调增扫描周期1、VSB→部分抑制发送边带，又利用平缓滚将滤波器加以补偿，应用于电视广播系统中；FM→幅度恒定，抗快衰落能力好，自动增益控制和带通限幅消除了快衰落引起的幅度效应，宽带FM抗干扰能力强，带宽和信噪比的互换，应用于长距离高质量通信，因存在门限效应，在接收信号弱、干扰大的情况下采用NBFM 1、预加重网络加在调制器之前，去加重网络加在解调器之后1、描述平稳随机过程的两个重要的数字特征→自相关函数和功率谱密度，且随机过程不存在傅里叶变化，也就是说没有确定的频谱函数，属于功率信号1、FM信号振幅增大一倍时，鉴频器输出端输出信号功率增大0dB,输出噪声功率增大-6dB1、时域均衡器实际上是一个横向滤波器1、非均匀量化增大了小信号的量化信噪比，降低了大信号的输出信噪比1、在PCM编码中，如果模拟信号集中在某一段落中，量化信噪比和信号功率的关系→在同一段落中，量化噪声功率相同，因此量化信噪比和信号功率成正比1、从必要性和可能性两个方面说明在载波电话通信系统中，采用SSB调制的原因→SSB信号频带利用率和功率利用率都比较高，带宽仅是DSB和AM的一半，这使得可以重复利用频带进行频分复用。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第六章
《通信原理》习题参考答案第六章6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
解：6-4. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200B ，已知相对码序列为1100010111：（1）试画出2DPSK 信号波形（注：相位偏移ϕ∆可自行假设）； （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。
解：（1）载波频率为码元速率的2倍0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 OOK 2FSK 2PSK2DPSK 2DPSK 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1（2）相干解调系统的原理框图如下：1 1 0 0 0 1 0 1 1 1abcdef（3） )]2400()2400([41)]()([41-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E ，其中：∑+∞∞---++--=)()(])1([)()()1(2212221s s ss s mf f mf G a P Paf f G a a P P f P δ∑+∞∞--+=)()(04.0)1(196.022s s s mf f m Sa f f Sa f δππ)(04.0)()1200/(sin 115222f f f δππ+= ∴⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ )]2400()2400([01.0-+++f f δδ6-5. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010： （1） 若相位偏差︒=∆0ϕ代表“0”、︒=∆180ϕ代表“1”，试画出这时的2DPSK 信号波形； （2） 又若︒=∆270ϕ代表“0”、︒=∆90ϕ代表“1”，则这时的2DPSK 信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。
调频系统的抗噪声性能《通信原理》
调频系统的抗噪声性能1．输入端性能分析输入调频信号（FM）为进行非相干解调。
（1）输入信号功率（2）输入噪声功率N i＝n0B FM式中，B FM为调频信号的带宽，即带通滤波器（BPF）的带宽。
（3）输入信噪比2．大信噪比时输出端性能分析（1）输出信号功率（2）输出噪声功率（3）输出信噪比当时，得到输出信噪比为（4）制度增益当时，得到制度增益为在宽带调频时，制度增益为当m f＞＞1时，制度增益近似为则加大调制指数m f时，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
（5）调频系统与调幅系统的比较①输出信噪比在大信噪比情况下，调频系统与调幅系统的输出信噪比关系为若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的倍。
调频方式是以带宽换取信噪比的。
②带宽WBFM信号的传输带宽B FM与AM信号的传输带宽B AM之间的一般关系为当m f＞＞1时，上式近似为B FM≈m f B AM3．小信噪比时的门限效应（1）门限效应的定义门限效应是当S i/N i低于一定数值时，解调器的输出信噪比S o/N o急剧恶化的现象。
（2）门限效应的参量门限值：出现门限效应时所对应的输入信噪比值，记为(S i／N i)b。
（3）门限效应的原理①原理图调频解调器的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线如图5-25所示。
图5-25 输出信噪比与输入信噪比的关系曲线②图形分析a．门限值与调制指数m f有关，m f越大，门限值越高。
b．在门限值以上时，(S o／N o)FM与(S i／N i)FM呈线性关系，m f越大，输出信噪比的改善越明显。
c．在门限值以下时，(S o／N o)FM随(S i／N i)FM的下降而急剧下降，m f越大，输出信噪比下降越快。
4．预加重和去加重（1）加重的原因针对鉴频器输出噪声呈抛物线形状的特点，采用加重技术来改善调频解调器的输出信噪比。
（2）加重的设计思想预加重和去加重的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。
通信原理课件——通信系统的噪声性能
3. 门限效应 以上讨论了两个极端情况下包络检波器的噪声性能。对于大输入信噪比，包络
检波器能实现正常解调。对于小输入信噪比，包络检波器不能实现正常解调。可以 预料，应该存在一个临界值，当输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常解调； 而小于此值时，它不能正常解调。这个临界的输入信噪比叫做门限值、包络检波器 存在门限值这一现象叫做门限效应。门限效应在输入噪声功率接近载波功率时开始 出现。 门限效应是所有非相干解调器都存在的一种特性。在相干解调器中不存在这种效 应。因此小输入信噪比下包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣 的情况下应采用相干解调。
式中，erf (x)
2
x
0
e y2 dy 称为误差函数。erfc(x) 1 erf (x) 是
互补误差函数。 x A 若己知，则erf (x) 的值可由附录 C 误差
2 2 n
函数表查出。erf（x）是单值函数，x 增大，erf（x）也难大。
式（6.97）为二进制 PCM 系统的误码率公式，它是在单极性情
(1) 输出噪声功率:
(2) 输入噪声功率与输出噪声功率的关系：
(3)
在
Si
、W m
和n 0
都相同的情况下，输出信噪比为:
结论: 除 AM 外，其他系统的噪声性能是相同的。这是由于在 AM 中，不携带消息的载波功率占了总功率的 50％以上。
信噪比增益 G 的概念: (1) 衡量解调器对输入信噪比的影响，定义为解调器输出信噪比与输入信 噪比之比，即:
性能的作用将会迅速下阵。实际上，门限效应是所有宽带系统改善
噪声性能的共同特性，在以后讨论的 PCM 系统中也会遇到这种现
象。
门
限值有
不同
2ASK系统的抗噪声性能分析
2ASK系统的抗噪声性能分析作者：郭帅指导老师：金中朝摘要：2ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“ 1 ”。
有载波输出时表示发送“ 1 ”，无载波输出时表示发送“ 0”。
2ASK信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。
虽然2ASK信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。
因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK信号。
但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。
所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。
关键字：2ASK,数字调制‘system view1引言通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。
消息有模拟消息 (如语音、图像等)以及数字消息(如数据、文字等)之分。
所有消息必须在转换成电信号(通常简称为信号)后才能在通信系统中传输。
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。
数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。
数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统。
数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。
因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。
近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
本文主要分析2ASK数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。
2 2ASK调制原理数字幅度调制又称幅度键控( ASK)，二进制幅度键控记作2ASK 2ASK是利用代表数字信息“ 0”或“ 1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。
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s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
－
s0 (t)
y
－
判决
ak'
＋
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
Vd
一元检测
最佳检测
二元检测
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：最佳接收机结构
s(t)
r(t)
n(t)
Tb ( )dt 0
s0 (t )
Tb ( )dt 0
s1 (t )
相关接收
发送绝对码 发送相对码 (a) 无错：接收相对码
绝对码 (b) 错1：接收相对码
绝对码 (c) 错2：接收相对码
绝对码 (d) 错5：接收相对码
绝对码
0010110111
00011011010 0011011010
010110111 0 0 1 0X 0 1 1 0 1 0
0 1 1X 0X 1 0 1 1 1 0 0 1 0X 1X 1 1 0 1 0
数字通信原理
联合战术通信教研室 张伟明
理工大学通信工程学院
5 正弦载波数字调制
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
概述 二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统
5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能 5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能 5.3.2 非相干解调系统的抗噪声性能 5.3.3 其它解调系统
y
ak'
－
判决
Vd
最佳检测
1、0等能量
Vd
n0 2
ln
p(H0 ) p(H1)
相关系数
Tb 0
s1
(t
)s0
(t)dt
Eb
1、0不等能 量
Vd
Eb (1 2
)
n0
ln
pH0 p H1
pe
1 2
erfc
Eb
(1 2n0
)
1、0等概 等能量
信号能量
Eb
Tb 0
S02 (t)dt
Pe 2(1 Pe )2 (Pe Pe2 L Pen L ) 2(1 Pe )2 Pe (1 Pe Pe2 L Pen L )
Tb 0
S12
(t)dt
pe
1 2
erfc
Eb
1
4n0
1、0等概 不等能量
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2ASK
1、0不等能
量 e2ASK (t) r(t)
Tb ( )dt 0
ak'
判决
Vd
s0 (t) 0
n(t) s1(t) cosct
s1(t) cosct
Vd
Eb (1 2
y
－
判决
ak'
e2FSK (t)
n(t)
Tb ( )dt 0
Vd
s0 (t) cos 2 f1t s1(t) cos 2 f2t
cos 2 f2t
相干解调
一般选择两频率正交，即满足=0
最佳检测
Vd (n0 / 2)ln p(H0) / p(H1) 等概 Vd 0
pe
1 2
erfc
Eb (1 2n0
2PSK信号的相干解调
取样
f
判决器
e 位定时
1
0
1
1
0
0
1
结论
在信号能量相同的情况下，二进 pe2ASK 制调制信号采用相干解调方式时，
1 2
erfc
Eb 4n0
2PSK信号的抗噪声性能最好，
2FSK信号其次（差3dB），2ASK 信号最差（比2FSK差3dB）。
pe 2 FSK
1 2
erfc
2 Tb
cos 2fct
取样
e
判决器
d 位定时
1
图0 6.2.4 2AS0K信号的相干解1调器
t
t
(t)
门限值 b
c d
可以实现信号频 谱的反搬移！ e
t
t
t
1
0
1
1
0
2ASK相干解调器各点波形示意图
t
0
1
t
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2FSK
s(t)
r(t)
Tb ( )dt 0
cos 2 f1t
)
=0
pe
1 2
erfc
Eb 2n0
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2PSK
s(t)
r(t)
Tb ( )dt 0
cocso2s2f1ftct
y
－
判决
ak'
e2FSK (t)
n(t)
Tb ( )dt 0
Vd
S0 (t) cos 2fct S1(t) cos 2fct
ccos 2 fc2tt
Vd (n0 / 2)ln p(H0) / p(H1)
相干解调
等概
Vd 0
最佳检测
pe
1 2
erfc
Eb
(1 2n0
)
=1
1
pe
2
erfc
Eb n0
5.3.1 2PSK相干解调各点波形示意图
1
0
1
1
0
0
1
x(t) s2PSK (t) n(t)
c
Tb dt
0
d
a
b
(t) cos2 fct
)
n0
ln
pH0 p H1
=0
Vd
Eb 2
n0
ln
pH0 p H1
等概
Vd
Eb 2
pe
1 2
erfc
Eb 4n0
5.3.1 2ASK相干解调 各点波形示意图
1
0
1
s(t )
s2 ASK (t ) a
a 接收信号 x(t) s2ASK (t) n(t)
b
Tb dt
0
c
(t)
Eb 2n0
如果我们以“1”“0”码元内平均能
量相等来衡量的话，则2ASK与
2FSK性能相同，但均比2PSK信号
1
差3dB。
pe 2 PSK
2
erfc
Eb n0
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2DPSK
yi (t)
Hale Waihona Puke 2PSK相干解调pe
Tb 码反变换器
pe'
输出
问题：当已知2PSK相干解调误码率Pe时，Pe’与Pe之间的关系如何？
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能
1001
s(t)
无论是哪一种调制，在某一个码元间隔内，
实际只有一种确定的波形输出
2PSK 2FSK 2 ASK
t
因此二进制调制信号实际上就是二元确知 信号，即频率及相位均精确已知的信号
t
我们可以利用二元确知信号相同的分析方 法和结论
t
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：二进制调制信号的 统一表示
0 1 1X 1 0X 0 1 1 1 0 0 1 0X 1X 0X 0X 1X 1 0
0 1 1X 1 1 0 1 0X 1
5.3.1 相干解调系统的抗噪声性能：2DPSK
yi (t)
2PSK相干解调
pe
pe'
码反变换器
输出
Pe 2P1 2P2 2Pn
Pn (1 Pe )Pen (1 Pe ) (1 Pe )2 Pen
发送波形 接收波形
e(t) ss01((tt))
发送符号“1”时 发送符号“0”时
t 0,Tb
H0 : r(t) s0 (t) n(t) H1 : r(t) s1(t) n(t)
0 t Tb
接收机的目的 判断发送的到底是比特0还是比特1
接收机的基本结构 二元检测
接收机的基本结构（条件：n(t)为AWGN）