大门大桥抗风分析报告
大桥风振事故原理分析以及有效防范措施举例
⼤桥风振事故原理分析以及有效防范措施举例2019-05-10摘要：⽂章通过对塔科马⼤桥的风振事故来探究风振的原理，来概述了风洞试验的发展，以及风振有效的防护措施。
关键词：⼤桥蛇形共振；桥梁抗风；风振动防范；塔科马⼤桥1 理论概述建造⼤桥的时候我们不仅仅要考虑⼤桥的承载能⼒，美观度以及经济性，此外我们建造的⼤桥，⼤跨度桥常常因为柔度⾮常⼤，⽽受风荷载影响很⼤，⼤桥在未知的风的作⽤下会产⽣⼗分巨⼤的变形以及振动。
随着桥梁跨度的增⼤，⾮线性因素也愈加明显，不确定的因素也就变得很⼤很⼤，这就给已经⾮常复杂的风-车-桥系统研究加⼤了难度。
在风速较⼤的地区⽐如芝加哥，修建跨江、跨海铁路⼤桥时，为了确保桥梁结构及列车运⾏安全，必须要综合考虑风和列车荷载对桥梁的动⼒作⽤。
在国内外关于车桥耦合振动及桥梁抗风研究的基础上，需要考虑⼤跨度桥梁的⼏何⾮线性因素。
我们有必要来探究下⼤桥共振的原因，我们说的⼤桥看成不是⼀个刚体并有⾃振，在车辆通过⼤桥的时候对⼤桥产⽣压⼒，⼤桥就会受⼒变形，若这个⼒与⼤桥⾃⾝的震动吻合就会产⽣共振，然⽽这个问题要控制在⼀个安全范围内才对⼤桥不⾄于造成破坏。
概括来讲，该问题属于⽓动弹性振动问题.美国的塔卡马⼤桥就是这样被垮的。
原因是桥垂直⽅位的结构上的板引起了桥发⽣⼀系列振动。
桥对风有相当⼤的阻⼒，因此风被桥遮挡，⾼强度的⽓流只能从结构板上⽅经过，最后压向了桥表⾯。
由于通过的⽓流由于连续的被曲折就加快了它流动的速度，由伯努利定律可知在竖直⽅向上结构板的上⽅及下⽅将产⽣明显的压降。
⽆所谓的是风⼀直从板正前⽅吹过来，它的原因是上下⽅产⽣的压⼒降低会导致相互的抵消。
⿇烦的事是若风⽅向随机且不停地产⽣变换，这将导致压⼒产⽣不断地波动变化。
产⽣的压⼒差若加在了整个桥⾯之上，⽽且因为能够挡住风的竖直⽅向的结构板后，将产⽣涡流并且不断的加强，将会最终导致桥⾯开始振动。
从理论上讲当桥⾯经受⼀定流速的⽓流吹动，就不可避免地会产⽣⾃激振动.除此之外⼀个因素是某个桥墩由于流体的涡振产⽣松动，这使得桥墩产⽣周期性的振动，使桥⾯产⽣低频振荡，车桥耦合振动的概率很⼩，由于车辆的激励频率要⾼好多.2 桥梁风致病害典型案例分析我们举⼀个⾮常有名的例⼦吧，就是著名的塔科马⼤桥由于风振产⽣的倒塌事故。
大桥抗风抗震初步分析报告
XX大桥抗风抗震初步分析报告XX 大桥勘测设计院分析复核专业负责人站长院总工程师前言XX大桥工程位于江苏省无锡市市区，该桥跨越京杭大运河。
本研究报告所研究的方案为： 145m+41.2m+33.8m独塔单索面混合梁斜拉桥；桥面以上主塔高为55.3m（不含塔顶装饰部分）, 桥面以上塔柱为双柱钢管砼塔柱，其中锚固区的双柱由20mm厚的钢板相连，下塔柱为单柱砼塔柱，斜拉索为单索面，两根索沿横桥向的间距为1.0m。
该方案的主梁主跨为钢箱梁，边跨为砼箱梁。
由于桥址处设计基本风速达25.9m/s，因此，该桥在成桥运营状态和施工全过程的抗风安全应高度重视；同时，大桥所在地区地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，故该桥在成桥运营状态的抗震安全也应重视；为此，我们对该桥的抗风安全性和抗震安全性进行了较为全面的分析。
其主要研究内容、主要研究结论及评价如下：1．主要研究内容1．1 设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定1．2 抗震设防标准的确定1．3 结构动力特性分析1．4 主梁抗风稳定性验算1．5 有关抗风的其它问题1．6 结构的抗震分析2．主要研究结论及评价2．1 基本风压W0=600Pa，设计基本风速V10=25.9m/s。
主梁设计基准风速V D（梁）=21.5m/s；主塔设计基准风速V D（塔）=29.8m/s。
施工阶段主梁设计基准风速V D（梁施工）=18.1m/s；施工阶段主塔设计基准风速V D（塔施工）=25.0m/s。
主梁成桥状态颤振检验风速[V cr]=36.1m/s；主梁施工阶段颤振检验风速[V cr s]=30.3m/s。
2．2 抗震设防标准：地震动峰值加速度为0.05g，地震动反应谱特征周期为0.35秒，具体设计计算取地震动峰值加速度为0.10g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的强度；取地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.30秒，检算结构物的位移。
经验交流：大跨桥梁的抗风对策（二）
风荷载 桥梁是处于⼤⽓边界层内的结构物，由于受到地理位置、地形条件、地⾯粗糙程度、离地⾯（或⽔⾯）⾼度、外部温度变化等诸多因素的影响，作⽤于桥梁结构上的风荷载是随时间和空间不断变化的。
从⼯程抗风设计的⾓度考虑，可以把⾃然风分解为不随时间变化的平均风和随时间变化的脉动风的叠加，分别确定它们对桥梁结构的作⽤。
对于桥梁结构来说，风荷载⼀般由三部分组成：⼀是平均风的作⽤；⼆是脉动风背景作⽤；三是由脉动风诱发结构抖振⽽产⽣的惯性⼒作⽤，它是脉动风谱和结构频率相近部分发⽣的共振响应。
在本规范中将平均风作⽤和脉动风的背景作⽤两部分合并，总的响应和平均风响应之⽐称为等效静阵风系数Gv，它是和地⾯粗糙程度、离地⾯（或⽔⾯）⾼度以及⽔平加载长度相关的系数。
为了便于理解新规范中有关风荷载的条⽂，我们列出了国内外规范中有关风荷载的规定，供参考。
1.在我国1987年的设计规范中，定义横向设计风压为： 该公式仅仅考虑了平均风的静⼒作⽤，没有考虑脉动风的背景响应和结构的振动惯性⼒的影响，是偏于不安全的。
2.⽇本《道路桥抗风设计便览》适⽤于跨径⼩于200m的桥梁。
其设计风速和设计风荷载定义为： 其中：ρ为空⽓密度；E1为⾼度及地表粗糙度修正系数；CD为桥⾯阻⼒系数；An为桥梁顺风向投影⾯积；G=1、9，为阵风响应系数，是⼀个常数。
在上式中，引⼊了阵风响应系数，体现了风的紊流成分的影响，但没有考虑风的空间相关，跨径⼩平200的桥梁是可以适⽤的。
3.在⽇本《本州四国联络桥抗风设计指南》中，⼤跨度桥梁的设计风速和设计风荷载分别表达为： 其中：ν1为⾼度修正系数；ν2为⽔平长度阵风修正系数；ν4司为动⼒效应风载修正系数；其余参数意义同上。
该式反映了因考虑风的⽔平相关使风荷载的脉动影响随跨长增加的折减效应。
4.英国BS5400规范也采⽤等效静阵风荷载的概念，设计风速取为阵风风速，其风速与设计风荷载分别表达为： 其中：K1为重现期系数；S1为穿⾕系数；S2为阵风系数，该系数考虑了⽔平长度折减。
桥梁设计中的抗风性能优化与评估研究
桥梁设计中的抗风性能优化与评估研究在现代交通基础设施建设中，桥梁作为跨越江河湖海、山谷沟壑的重要建筑物，发挥着至关重要的作用。
然而，风对桥梁的影响不容忽视，强风可能导致桥梁结构的振动、失稳甚至破坏，严重威胁着桥梁的安全和正常使用。
因此，在桥梁设计中，抗风性能的优化与评估成为了一个关键的研究课题。
一、风对桥梁的作用及影响风对桥梁的作用主要包括静力作用和动力作用。
静力作用是指风对桥梁结构产生的稳定压力和吸力，如桥梁的主梁、桥墩等部位会受到风的压力和吸力，可能导致结构的变形和内力增加。
动力作用则更为复杂，包括颤振、抖振和涡振等。
颤振是一种自激振动，当风速超过一定临界值时，桥梁结构可能发生大幅的、不稳定的振动，甚至导致结构破坏。
抖振是由风的脉动成分引起的随机振动，虽然不会导致结构的立即破坏，但长期的抖振作用会使结构产生疲劳损伤。
涡振则是由于风绕流桥梁结构时产生的周期性漩涡脱落引起的结构振动，通常振幅较小，但在特定条件下也可能对桥梁的舒适性和安全性产生影响。
二、桥梁抗风性能的优化设计方法为了提高桥梁的抗风性能，在设计阶段可以采取多种优化方法。
1、合理的桥型选择不同的桥型在抗风性能上具有不同的特点。
例如，悬索桥和斜拉桥由于其柔性较大，对风的敏感性相对较高；而梁桥和拱桥则相对较为刚性，抗风性能较好。
在设计时，应根据桥梁的跨度、地形条件和使用要求等因素，选择合适的桥型。
2、优化桥梁的外形和截面桥梁的外形和截面形状对风的绕流特性有重要影响。
通过采用流线型的外形和合理的截面形状，可以减小风的阻力和漩涡脱落，从而降低风对桥梁的作用。
例如，在主梁设计中，可以采用箱梁截面代替传统的 T 型梁截面，以提高抗风性能。
3、增加结构的阻尼阻尼是结构消耗能量的能力，增加结构的阻尼可以有效地抑制风振响应。
常见的增加阻尼的方法包括使用阻尼器、在结构中设置耗能构件等。
4、加强结构的连接和整体性良好的结构连接和整体性可以提高桥梁在风作用下的稳定性。
桥梁抗风荷载设计参数的统计分析
桥梁抗风荷载设计参数的统计分析桥梁是人类创造的伟大工程，为交通运输提供了重要的通道。
然而，在建设桥梁时，我们必须考虑各种因素，包括抗风荷载设计参数。
本文将通过统计分析来探讨桥梁抗风荷载设计参数的重要性和影响因素。
抗风荷载是桥梁设计中必须考虑的关键因素之一。
风的作用会产生水平和垂直方向上的压力，对桥梁结构造成力学影响。
因此，准确确定合适的抗风荷载设计参数对于确保桥梁的安全和可靠性至关重要。
首先，我们需要了解桥梁抗风荷载设计参数的含义和计算方法。
抗风荷载的设计参数包括风速、角度、荷载系数等。
风速是指风的速度，通常以米每秒（m/s）为单位。
角度指风的来向角度，它可以影响风对桥梁的作用。
荷载系数用于计算桥梁受到的风压力，不同的桥梁类型和构造形式会有不同的荷载系数。
其次，我们需要进行统计分析来确定适当的抗风荷载设计参数。
统计分析是一种重要的方法，可以帮助我们了解抗风荷载的变化规律和趋势。
通过收集风速、角度和荷载系数等数据，并进行数据处理和分析，我们可以得到相关的统计结果。
在统计分析中，我们可以使用几个重要的统计量来描述和分析数据。
其中，平均值是一种常用的统计量，可以用来衡量抗风荷载设计参数的中心趋势。
标准差是描述数据离散程度的统计量，可以帮助我们了解抗风荷载的变化范围。
此外，通过绘制频率分布曲线和箱线图，我们可以更直观地展示数据的分布情况和异常值。
在统计分析中，还需要考虑一些影响因素，如气候条件、桥梁类型和高度等。
气候条件会对风速和角度等参数产生影响，不同的气候条件会导致不同的抗风荷载设计参数。
桥梁类型和高度也会对抗风荷载产生影响，高大的桥梁相对于低矮桥梁更容易受到风的作用。
最后，在确定合适的抗风荷载设计参数时，我们还需要考虑可靠性指标。
可靠性指标是评估桥梁结构安全性的重要指标，它可以帮助我们确定合适的设计参数范围。
通过进行可靠性分析，我们可以评估不同设计参数下桥梁的安全性，并选择最合适的设计参数。
综上所述，桥梁抗风荷载设计参数的统计分析是非常重要的。
经验交流：大跨桥梁的抗风对策（三）
颤振稳定性和静风稳定性 ⼤跨度桥梁在风荷载的静⼒作⽤下有可能发⽣因计⼒矩过⼤⽽发⽣扭转发散，或因顺风向的阻⼒过⼤⽽引起横向屈曲这两种静⼒失稳。
桥梁在风的作⽤下还有可能发⽣⼀种⾃激振动，风的能量的不断输⼊使振幅逐渐加⼤。
根据断⾯的不同形状，这种发散性的振动可以是弯曲型的驰振、扭转型的颤振或弯扭耦合型的颤振，统称为动⼒失稳。
静⼒先稳和动⼒失稳的临界风速的较低者将控制⼤跨度桥梁的抗风安全。
静⼒失稳和动⼒先稳两者都是危险性的，都必须在桥梁设计时加以避免。
此次规范除对颤振稳定性和驰振稳定性作了规定外，还对桥梁的横向静⼒稳定性和静⼒扭转发散作了规定。
本⽂将主要介绍有关颤振稳定性检算的⽅法。
桥梁的颤振检验风速按下式确定： 式中：[Vcr]为颤振检验风速（m／s）；Vd为设计基准风速（m/s）；K为考虑风洞试验误差及设计、施⼯中不确定因素的综合安全系数，⼀般可取K=1.2。
µf为考虑风速脉动影响及⽔平相关特性的⽆量纲修正系数，根据不同的地表粗糙类别，按表3取值： 在风攻⾓-3≤α≤＋范围内，颤振临界风速必须满⾜以下准则； Vcr≥[Vcr](13) 式中：Vcr为桥梁颤振临界风速（m／s）。
本条⽂采⽤的颤振检验风速的表达式和⽇本《本州四国联络桥抗风设计指南》以及⽇本的⼀些其他桥梁的抗风设计指南在形式上是⼀样的。
由于采⽤的风谱以及地表粗糙度值有所不同，⽇本《本州四国联络桥抗风设计指南》给出的颤振检验风速修正系数µf的取值⽐本条⽂要稍微⼩⼀些，但⽇本的设计基准风速的重现或为150年，其总体的结果与本条⽂接近。
英国BS5400E规范采⽤在00风攻⾓时的检验风速基于为120年1min的风速值（与10min间的时距系数为对Ⅰ类地貌为1.1），其分项安全系数为：νfl＝1.38,νm＝1.05,νf3=1.1。
在±2..50，折减系数为0.8。
丹麦⼤海带桥规定的动⼒稳定性检验风速采⽤失效概率为Pf＜10-7的基准，从⽽得到在±30攻⾓范围内的颤振检验风速为1.5Ud。
大桥抗震分析报告书
大桥抗震分析报告目录一、工程概况 (1)二、设计规和标准 (3)三、设防标准、性能目标及计算方法 (3)六、地震作用参数 (4)七、桥墩顺桥向抗震计算.... 错误！未定义书签。
八、桥墩横桥向水平地震力及抗震验算 (24)九、结论 (36)一、工程概况某路XX大桥为两联等截面连续梁，每联为四跨（4×40m），总桥面宽为33.5m由左右两半幅桥面组成，每半幅桥的上部结构均由5片预应力混凝土小箱梁组成（见图1.2）。
下部结构采用等截面矩形空心薄壁墩、直径1.5m为桩基础。
桥跨的总体布置见图1.1。
台墩墩墩墩墩墩墩台第1联第2联图1.1 XX大桥立面示意图图1.2 上部结构断面图图1.3 下部结构构造图联间墩设GYZ450X99型圆形板式支座，每片梁下为两个支座，联端为活动盆式支座。
桥上二期恒载（含桥面铺装、栏杆、防撞墙和上水管等）为21.7kN/m。
主梁为C50混凝土、盖梁和桥墩为C35混凝土，桩基础为C25混凝土。
主梁混凝土的容重取26 kN/m3、其它的容重取25 kN/m3，混凝土的其它参数均按现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》取值，见表1.1。
表1.1 计算参数取值混凝土弹模（107kPa）基础土对桩基础对的约束作用采用弹簧模拟，弹簧的刚度用m法计算。
查《公路桥涵地基=2与基础设计规》（JTG D63-2007），静力计算时土的m值取10000kN/m4，动力计算时处取m动×m=20000 kN/m4。
桩径d=1.5m，桩形状换算系数kf=0.9，桩的计算宽度b=1.0×0.9×(1.5+1)=2.25m。
建立有限元模型，桩基划分为单元长1m，在每个节点设水平节点弹性支承，弹簧刚度：K=1×2.25×20000×Z=4500Z（kN/m）式中，Z为设置弹簧处距地面的距离。
二、设计规和标准1、设计规（1）《城市桥梁设计准则》（CJJ 11-93）（2）《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ 77-98）（3）《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004）（4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004）（5）《公路桥涵地基与基础设计规》（JTG D63-2007）（6）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）2、设计标准：（1）立交等级：城市枢纽型互通式立交；道路等级：城市I级主干道（2）设计荷载：城-A级（公路-I级）（3）设计基准期：100年（4）设计安全等级：二级；结构重要性系数：1.0（5）抗震设防烈度8度，设计地震加速度峰值0.20g（6）场地类别为II类场地，特征周期0.40s三、设防标准、性能目标及计算方法根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）（以下简称“抗震细则”）的规定，进行本工程的抗震设计和计算。
桥梁抗风的常见措施及定性分析
桥梁抗风的常见措施及定性分析摘要：首先，分析缆索支撑体系桥梁主要构件风致振动的现象和本质，提出了抗风措施。
其次，以1 400 m主跨的悬索桥、斜拉桥以及吊拉组合体系桥等缆索支承桥梁的主要结构型式为例，采用三维非线性抗风分析方法，进行了动力特性、空气静力和动力稳定性的分析和比较。
最后，介绍桥梁基本结构的抗风性能分析，并以连续刚构桥和斜拉桥为重点介绍了最新的研究成果，提出桥梁抗风研究方面存在的几个薄弱点。
关键词：桥梁抗风；风压；风振；措施；定性分析1研究桥梁抗风的必要性随着我国国民经济的迅速发展，对公路交通事业提出更高的要求，在宽阔的海域和水深河宽的大江大河，跨越能力大的缆索支撑体系桥梁(包括悬索桥和斜拉桥)将成为首先被考虑的桥型。
纵观悬索桥的发展历史，可以认为其起源于中国，成熟于美国，革新于英国，进步在13本，普及在中国。
目前被公认为跨越能力最大的桥型，1998年建成的明石海峡大桥其主跨已达到1 991 m．斜拉桥在200～500 In跨度内与悬索桥相比有一定的竞争优越性。
早期的斜拉桥由于计算方法和手段不能满足要求，材料松弛、拉索锚固困难、张拉不足等原因长期未能得到发展，索面体系仅限于稀索。
近年来由于计算理论的发展，新材料的开发配合，施工技术的进步为斜拉桥的发展创造了一定的有利条件。
但在风力作用下，大跨度悬索桥和斜拉桥容易生变形和振动。
1940年主跨853 m的美国塔科马在仅有19 m／s的风速下，发生毁桥事故。
斜拉桥方面，日本石狩河口桥和加拿大的Hawkshaw(Longsreek)桥等相继因风振导致加固。
因此，大型缆索体桥梁的抗风稳定性研究应引起足够的重视。
2大跨度缆索支撑体系的风振现象2．1主梁体的风振目前，大跨缆索支撑体系梁桥主梁一般采用扁平截面，由于其本身的抗扭刚度比较大，产生扭转发散振动所需的风速也较高。
涡振发振风速较低，发生频率较高，容易使结构物产生疲劳、行车障碍以及诱发过桥者的不安全感，通过增大结构刚度来防止发生涡振是比较困难的。
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大门大桥抗风分析报告目录概述1．采用的规范及参考依据2．设计基本风速、设计基准风速、主梁颤振检验风速的确定2．1 设计基本风速2．2 主梁颤振检验风速3．结构动力特性分析3．1 计算图式3．2 边界条件3．3 动力特性分析4．主梁抗风稳定性分析4．1 桥梁颤振稳定性指数4．2 主梁颤振临界风速的估算4．3 结论概述：大门大桥推荐方案采用双塔双索面混凝土斜拉桥，跨度布置为135+316+ 135=586m，主跨主梁为 形断面，主塔为倒Y形索塔。
在进行初步设计的过程中需要对主桥推荐方案的抗风、抗震性能进行分析。
本报告对推荐方案的抗风稳定性进行分析。
分析的必要性大桥在施工和运营期间，需满足12级以上台风、风速分别为33.3m/s和35.9m/s下的稳定性要求。
由于缺乏桥区处风速观测资料，报告中设计风速采用的是《公路桥梁抗风设计规范》附表A中温州市的10m高设计基准风速。
由于桥址处无论是10m平均最大风速，还是瞬时最大风速均较大，而主桥推荐方案有“塔高、跨大”的特点，因此，主桥方案斜拉桥结构的抗风稳定性检算是必需的。
结论利用ANSYS软件对推荐方案的相关环节进行相应分析，得出如下结论：结构的抗风稳定性等级为Ⅰ级，成桥状态和施工状态的主梁的颤振临界风速大于主梁的颤振检验风速，满足抗风稳定性要求。
1．采用规范及参考依据1.1 中华人民共和国交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）1.2 中华人民共和国推荐性行业标准《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004）1.3 中华人民共和国交通部部标准《公路斜拉桥设计规范》（试行）（JTJ027-96）2．设计基本风速、设计基准风速和主梁颤振检验风速的确定根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01-2004），查得温州地区距地=33.8m/s。
据《温州市大门大桥面以上10米，频率为1/100平均最大风速V10工程可行性研究报告》中4.3.7条桥梁抗风、抗震规定标准，大桥在施工和运营期间，需满足12级以上台风、风速分别为33.3m/s和35.9m/s下的稳定性要求。
本报告中场地平均最大风速按后者取值。
桥址地表类别按A类考虑，桥面离水面高度为38.5m，根据《公路桥梁抗风设计规范》式3.2.5-1，计算得K1=1.38，由此，求得本桥运营阶段的设计基本风速Vd =K1·V10=49.542m/s。
对于施工阶段，设计基准风速VDS=45.954m/s。
根据《公路桥梁抗风设计规范》第6.3.8条，主梁成桥状态颤振检验风速[Vcr ]=1.2·μF·Vd=1.2×1.3068×49.542=77.69m/s。
主梁施工阶段颤振检验风速[V scr ]= 1.2·μf·VDS=1.2×1.3068×39.181=72.05m/s。
3．结构动力特性分析3．1 计算图式本方案的抗风稳定性分析中，梁、塔、墩采用梁单元建模，索采用单向受拉杆单元建模。
考虑到主梁为带实心边梁板式开口断面，其自由扭转刚度较小，若按照单脊梁（鱼骨式）模型，因为常规梁单元的限制，其不能考虑主梁约束扭转刚度的影响，因此在建模分析中常考虑作三主梁模型处理。
而在ANSYS程序中提供考虑截面翘曲刚度的梁单元，通过建立单脊梁（鱼骨式）模型，能够准确计算结构的扭转频率，从而有效模拟斜拉桥开口截面主梁。
报告采用单脊梁模型，梁单元选用计入截面翘曲刚度的BEAM188单元。
为比较动力特性分析结果，另采用梁格法建模分析，进行验证。
见图1。
根据结构所处状态，建模包括4方面内容：本桥式方案成桥状态和施工独塔阶段、最大双伸臂阶段、最大单伸臂阶段。
各计算图式如图1、2。
图1 成桥状态计算图式（单脊梁和梁格模型）图2 最大双伸臂和独塔阶段计算图式图3 最大单伸臂阶段计算图式3．2 边界条件本桥式方案的成桥状态和施工最大双、单伸臂阶段的边界条件见表3，结构部位成桥状态施工最大单伸臂阶段△x△y△zθxθyθz△x△y△zθxθyθz主塔在承 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1注：1．表3中，△x、△y、△z分别表示沿横桥向、竖桥向、纵桥向的线位移，θx、θy、θz分别表示绕横桥向、竖桥向、纵桥向的转角位移，1—约束，0—放松。
2．施工最大双悬臂阶段主塔在承台顶处、塔梁交接处边界条件与施工最大单悬臂阶段相同。
3．3 结构动力特性分析3.3.1 成桥状态表4和表5分别给出单脊梁和梁格法建模成桥状态的振型特点，单脊梁模型其相应的振型图见图5。
从表4和表5可以看出，采用188单元的单脊梁和梁格法建模分析结果很接近，同时其扭转频率值相差不到3%。
单脊梁模型分析结果满足要求。
从振型图来看，因为塔、梁分离，节点无顺桥向约束，主梁顺桥向刚度比较弱，一阶振型为纵飘振型，频率值较低。
同时，主塔和斜拉索对主梁的扭转制约作用比较明显，主梁抗扭刚度较高，振型靠后，出现在第十阶，对结构抗风有利。
塔高自承台以上达148.3m，斜拉桥主跨为316m，但由于采用倒Y形，因而主塔的纵弯振型靠前，出现在第一阶。
尽管主塔较高，塔梁分离，板式主梁的抗扭刚度较小，但由于塔身形状以及双索面的布设，主梁仍具有较高的扭转自振频率和扭弯频率比，为主梁的抗风稳定性提供了可靠的保证。
表5 成桥状态动力特性表（梁格模型）第一阶模态第二阶模态第三阶模态第四阶模态第五阶模态第六阶模态第七阶模态第八阶模态第九阶模态第十阶模态图5 成桥状态前十阶模态3.3.2 裸塔状态独塔自立状态的振型特点见表6，其相应的振型图见图6。
对结果分析可知，塔身较高，呈倒Y形，塔身纵弯频率较低，而侧弯和扭转频率较高，说明裸塔自身的抗扭刚度较高。
No 振型主要特性自振频率（Hz）自振周期（S）1 塔纵弯0.2811 3.55812 塔侧弯0.8547 1.17003 塔侧弯 1.5532 0.64384 塔纵弯 1.5810 0.63255 塔扭转 2.0218 0.4946第一阶模态第二阶模态第三阶模态第四阶模态第五阶模态图6 裸塔自立状态前五阶模态3.3.3 最大双伸臂状态施工最大双伸臂阶段的振型特点见表7，其相应的振型图见图7。
从振型图来看，由于边跨合龙前主塔双侧最大伸臂长度仅为97.6m，结构的动力特性更依赖于主塔自身特性，最大双伸臂结构的低阶振型出现以主塔为主的振动，主梁扭转频率较高。
主梁竖弯和扭转基频较为接近，需要进行弯扭耦合颤振检算。
第二阶模态第四阶模态第五阶模态第六阶模态图7 施工最大双伸臂阶段前六阶模态3.3.4 最大单伸臂状态施工最大单伸臂阶段的振型特点见表8，其相应振型见图8。
从振型图来看，在最大悬臂状态，由于塔梁固结，低阶振型出现塔梁纵弯和塔梁横弯的振型。
而边墩纵飘振型在第九、十阶出现。
最大伸臂达158m，主梁的抗扭刚度相对双伸臂明显偏小，扭转振型在第五阶出现。
第一阶模态第二阶模态第三阶模态第四阶模态第五阶模态4．主梁抗风稳定性分析4．1 桥梁抗风安全等级根据《公路桥梁抗风设计规范》第6.3.1条，桥梁颤振安全等级按下式计算：f I =[]cr t V f B，各工况下的颤振稳定性指数及分级见表9。
表9 颤振稳定性指数及分级工况f I分级 抗风稳定性成桥状态2.365 Ⅰ 安全 施工最大双伸臂阶段 1.812 Ⅰ 安全 施工最大单伸臂阶段2.285Ⅰ安全从表9可以看出，本桥成桥状态和施工最大单伸臂阶段的主梁颤振稳定性指数I f 值均小于2.5，抗风稳定性分级均为Ⅰ级，因此，可以得出本桥的成桥状态和施工最大单、双伸臂阶段的抗风安全是有充分保证的。
4．2 颤振临界风速的估算对弯扭耦合颤振，其临界风速根据《公路桥梁抗风设计规范》的两个公式分别进行估算。
4．2．1 弯扭耦合颤振的Van der put公式V cr1=ηα·ηs[1+(ε-0.5)br/72.0μ]·ωh·b式中：ηs 为主梁断面形状影响系数，取ηs=0.7；ηα为攻角效应系数，取ηα=1；b为半桥宽，取b=17.75；r为惯性半径，计算得2.75；ε为扭弯频率比，成桥阶段：ε= f10/ f2=2.973；施工阶段：最大双伸臂ε= f6/ f4=1.271，最大单伸臂ε= f5/ f1=2.566。
μ为梁体质量与空气的密度比，μ=m/(πρb2)=43.7。
m=53008kg/m；ρ=1.225kg/m3；ωh为基阶竖弯自振圆频率，成桥阶段：ωh1=2πf2=1.813；施工阶段：最大双伸臂ωh2=2πf3=5.536，最大单伸臂ωh3=2πf3=2.175。
成桥阶段：V cr1=145.5m/s>[Vcr]= 77.69m/s。
施工阶段：最大双伸臂V s cr1=185.9m/s>[V s cr] =72.05m/s。
最大单伸臂V s cr1=150.3m/s>[V s cr] =72.05m/s4．2．2 分离流扭转颤振的临界风速的Herzog公式V co=T ho-1·B·f t式中：T ho-1为西奥多森数的倒数，根据《公路桥梁抗风设计规范》第6.3.4.2条，T ho-1=6.5；B为全桥宽，取B=35.5米；f t 为主梁扭转基频。
成桥阶段：f t=0.8578；施工阶段：最大双伸臂f s t=1.1199，最大单伸臂f s t=0.8882。
计算得：成桥阶段：V co=186.8m/s；施工阶段：最大双伸臂V s co1=243.9m/s，最大单伸臂V s co2=193.4m/s。
考虑形状折减系数ηs =0.7和攻角效应折减系数ηα=1.0，得：成桥阶段：V cr=130.8m/s>[Vcr]= 77.69m/s；施工阶段：最大双伸臂V s cr1=170.7m/s>[V s cr] =72.05m/s。
最大单伸臂V s cr2=135.4m/s>[V s cr] =72.05m/s4．3 结论通过以上分析知，桥梁在成桥阶段和施工阶段的抗风临界风速均大于该地区最大设计风速，说明该方案满足抗风性要求。