最新二年级数学上册：组合精品教案(附作业设计及答案)
8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
人教版新课标二年级上册数学《2组合》教学设计
人教版新课标二年级上册数学《2组合》教学设计一. 教材分析《2组合》是人教版新课标二年级上册数学的一章节，主要讲述了组合的概念和简单的排列组合问题。
本章节通过生活实例，让学生感受组合的意义，学会用排列组合的方法解决问题。
教材内容主要包括组合的定义、组合的计算方法以及简单的组合问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的加减法和简单的数学概念，但对组合的概念和排列组合的方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作，让学生理解组合的意义，并学会运用组合的方法解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解组合的概念，掌握组合的计算方法。
2.培养学生运用组合的方法解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.组合的概念和计算方法。
2.运用组合的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受组合的意义。
2.游戏教学法：通过有趣的游戏，让学生学会用组合的方法解决问题。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、游戏和练习题的PPT。
2.教学卡片：准备一些组合问题的卡片，用于小组讨论和练习。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小球、积木等，用于展示组合的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活实例，如“小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有几个苹果？”让学生思考，引出组合的概念。
2.呈现（10分钟）讲解组合的定义，示例讲解组合的计算方法。
如给定一组物品，要求从中选出2个，求选法的总数。
通过PPT和实物道具，让学生直观地理解组合的意义。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个组合问题，如“有5个数字1、2、3、4、5，从中选出2个数字，求选法的总数。
”讨论结束后，各组汇报解题过程和结果。
4.巩固（10分钟）出示一些组合问题的练习题，让学生独立完成。
二年级上册数学教案-第2课时《简单的组合》人教新课标
二年级上册数学教案第2课时《简单的组合》人教新课标我教的是二年级上册数学，本节课时的内容是《简单的组合》。
教学目标是让学生能够通过实际操作，理解简单的组合概念，能够用语言表述出组合的过程和结果。
教学难点是让学生理解组合的概念，能够正确地进行组合。
教学重点是让学生能够用语言表述出组合的过程和结果。
为了更好地进行教学，我准备了小卡片和实物模型等教具，以及练习题和游戏等学具。
第二步，通过实际操作，让学生进行组合。
我让学生分成小组，每组有一堆数字卡片，让学生自己进行组合，看看能够得到哪些结果。
学生通过实际操作，能够更好地理解组合的概念。
第四步，进行课堂练习。
我给学生出示一些组合的题目，让学生独立完成。
通过练习，学生能够巩固所学的内容，提高解题能力。
第五步，进行课堂小结。
我让学生回顾一下本节课所学的内容，让学生明确组合的概念和组合的方法。
板书设计如下：简单的组合1. 实例引入通过小卡片，让学生看到卡片上的数字，然后将卡片进行组合，比如3和4组合在一起，形成7。
2. 实际操作让学生分成小组，每组有一堆数字卡片，让学生自己进行组合，看看能够得到哪些结果。
4. 课堂练习出示一些组合的题目，让学生独立完成。
作业设计：1. 请用语言描述一下，怎样将数字进行组合，能够得到不同的结果。
答案：比如，将数字3和4组合在一起，可以得到7；将数字2和5组合在一起，可以得到7。
2. 请用数字卡片进行组合，看看能够得到哪些结果。
答案：根据所给的数字卡片，可以得到不同的结果，比如3和4组合在一起，可以得到7；2和5组合在一起，可以得到7。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生的动手操作能力比较强，通过实际操作，学生能够更好地理解组合的概念。
但在语言表述方面，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中，加强学生的语言训练。
拓展延伸：可以让学生尝试用数字卡片进行更复杂的组合，比如三个数字的组合，或者让学生尝试用数字进行创意组合，看看能够得到哪些有趣的结果。
人教版二年级数学上册第7单元第2课时《简单的组合》教案
人教版二年级数学上册第7单元第2课时《简单的组合》教案一、教学目标1.理解什么是组合。
2.能够通过列举方法求出简单的组合。
3.能够解决生活中简单的组合问题。
4.培养学生的逻辑思维和观察力。
二、教学重点1.理解组合的概念。
2.掌握列举方法求简单的组合。
三、教学难点1.理解组合的概念对学生可能有一定挑战。
四、教学准备1.教材：人教版二年级数学上册。
2.教具：贝壳、小球、图示卡片等。
五、教学过程1. 导入教师出示一个小盒子，里面装有不同颜色的小球和贝壳，让学生观察并回答：如果任意拿出两个物品，你们认为会有多少种组合方式？2. 学习1.引导学生讨论什么是组合，并给出组合的定义。
2.通过具体例子，讲解如何用列举方法求出简单的组合。
3.让学生自己实践，通过不同的图示卡片组合问题，锻炼他们的组合能力。
3. 拓展1.让学生自己设计一个简单的组合问题，并邀请同学尝试解答。
2.老师根据学生设计的问题，引导同学互相交流和讨论解法，拓展学生的思维。
4. 实践设计一些生活中简单的组合问题，让学生进行实际操作，并分享解题思路和答案。
六、课堂总结通过本节课的学习，学生应该掌握了什么是组合，能够通过列举方法求出简单的组合，并且能够解决生活中一些简单的组合问题。
老师对学生的表现进行肯定和激励，鼓励他们在日常生活中多发挥组合的能力。
七、课后作业1.思考：在您的日常生活中，有哪些情景可以应用到组合的思维？2.练习：完成课后练习册上关于组合的题目。
3.发挥想象：设计一个更复杂的组合问题，让家人或同学来解答。
通过本节课的学习，相信学生对组合的概念有了更深的理解，而且在日常生活中也能够灵活运用这种思维方式。
【配套K12】二年级数学上册《组合问题》教案
二年级数学上册《组合问题》教案第二课时组合问题教学内容：教科书98页例2及相关内容教学目标：借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。
在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
培养学生有序全面的思考。
教学重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。
教学难点：初步感受排列与组合的区别。
教学准备：，数字卡片。
教学过程：一、设置情境激趣导入师：这是谁？出示懒羊羊图片。
大家看懒羊羊怎么了？大哭。
他为什么哭？馋哭了。
原来慢羊羊村长做了一个大蛋糕，但是想吃到蛋糕人呢必须要做出慢羊羊村长出的这道题。
看懒羊羊哭得那么可怜，我们还是帮帮他吧！二、复习旧知引出新知蛋糕上面放着一张纸条谜语如下：用三个数5、7、9组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？明确问题，交流思路师：自己读一读，和小组成员交流一下独立完成此题。
师:同学们，你可以摆一摆，画一画，列表等方法找到自己的问题的答案。
汇报交流解题思路。
师：你是怎么想的？师：你能做到不重不漏吗？三、亲历探索感受新知师：大家做得很好！我们帮懒羊羊解决了困难，可是调皮的沸羊羊把懒羊羊的蛋糕藏了起来，非要懒羊羊帮他做作业，不然沸羊羊就吃掉蛋糕，懒羊羊又哭了起来，我们怎么办？好人做到底吧！明确问题教师出示题目：有三个数579，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？师：请同学们认真读题，你知道了什么？师：求和是？得数有几种可能是什么意思？生答。
小组合作，自主探究师：同学们猜一猜，有几种可能？师：有不同意见了，那么到底是多少呢？请大家动起手来验证一下。
摆一摆，画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。
交流分享同桌交流组内交流，师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。
然后组内的同学互相交流想法。
全班展示交流师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！学生代表到台前讲解，教师配合板书。
人教版数学二上教案：第8单元 数学广角——搭配(一)-第2课时 简单的组合
人教版数学二上教案：第8单元数学广角——搭配（一）-第2课时简单的组合一、教学目标1.理解简单的组合的概念。
2.掌握简单的组合的计算方法。
3.能够在生活实践中灵活运用组合的概念解决问题。
二、教学重点1.理解组合的概念。
2.掌握简单的组合的计算方法。
三、教学难点1.熟练运用组合的计算方法解决实际问题。
2.将组合的概念与实际情境结合起来理解。
四、教学准备1.教师准备课件、黑板、粉笔等。
2.学生准备笔记本和书写工具。
五、教学过程第一步：导入老师可以通过一个简单的问题引入组合的概念，如：小明有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，他可以挑选两种颜色的球搭配，一共有多少种不同的搭配方法？请同学们思考并回答。
第二步：讲解概念1.引导学生得出组合的概念：在一组元素中，任意挑选若干个元素，不考虑元素的顺序，就是一个组合。
2.介绍组合的符号表示：C(n,m)，表示从n个元素中挑选m个元素的组合数。
第三步：计算方法1.讲解组合的计算公式：$C(n,m)=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$。
2.通过一些实例讲解如何利用计算公式求解组合问题。
第四步：实例演练老师给出几道简单的组合问题，让学生自己动手计算并找出答案，加深对组合概念和计算方法的理解。
第五步：课堂练习布置几道课后练习题，让学生回家进一步巩固所学知识。
六、教学总结通过本节课的学习，我们了解了组合的概念和计算方法，掌握了简单的组合问题的解决技巧。
在今后的学习和生活中，希望大家能够灵活运用组合的知识，解决实际问题。
以上就是本课时的教学内容，希木同学们能够认真学习，掌握好相关知识。
人教版二年级数学上册教案《组合》
人教版二年级数学上册教案《组合》第二课时《组合》【教学目标】知识与技能：使学生通过观察、操作、猜测等活动，找出简单事物的组合数。
过程与方法：培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的应用，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
【教学重点】经历探索简单事物组合规律的过程。
【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同。
【教材分析】本节课内容是在学生研究了排列后编排的，目的是让学生在解决排列问题的同时，明确组合问题的解决方法，与排列问题不要发生混淆。
组合问题的思想方法不仅应用广泛，而且是学生研究统计概率知识的基础，为发展学生抽象能力和逻辑思维能力打下基础。
本教材在渗透数学思想方面做了一些努力探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的实例呈现出来。
【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入师：同学们，上一节课我们研究了布列题目的解题方法，这节课我们连续研究数学广角中组合的题目。
二、探讨新知1.教学例2。
有3个数，5、7、9，任意拔取其中2个求和，得数有几种可能？(多媒体课件出示幻灯片2)师：任意选取其中2个求和，得数有几种可能？要想知道得数有几种可能，我们可以怎么办呢？学生讨论交流，汇报结果。
师：为甚么你们汇报的结果有所不同呢？我们应该用甚么方法可以很清楚地找到得数的几种可能呢？学生交流，指名回答。
教师引导，可以用列表的方法。
师：我们可以运用列表的方法让这3个数两个两个地组合在一起，根据和的大小肯定得数有几种可能。
根据加法中加数+加数=和，列3列，举行填表，学生完成填脸色况。
(多媒体课件出示幻灯片4)指名回答。
师：同学们完成得很好，根据结果，我们可以判断得数有12、14和16三种可能。
有没有其他方法呢？学生讨论交流，教师引导可以运用连线法。
(多媒体课件出示幻灯片5)学生独立运用连线的方法完成本题，解决问题。
二级数学上册《简单的组合》优秀教案
二年级数学上册《简单的组合》优秀教案一、教学目标（一）知识与技能让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。
（二）过程与方法1．在发现最简单事物的组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
2．在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
（三）情感态度和价值观使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、目标解析基于学生已有的排列问题的解题策略和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流的过程中体会解法多样化，同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的组合的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：初步感受排列与组合的区别。
四、教学准备课件、数字卡片等。
五、教学过程（一）复习旧知，引入新知1．摆一摆课件出示：用5、7、9三个数字，任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？（1）学生仔细读题，独立完成，然后在组内交流自己的想法。
（2）选择不同想法的学生汇报。
2．导入新课今天我们继续学习有关搭配的知识，请大家思考：今天学的的知识和排列问题有什么区别？【设计意图】让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础。
进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。
（二）自主探究、获取新知1．小组交流，初步感知（1）理解题意。
①课件出示第98页的例2。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？②小组内说说题意，然后指定学生回答。
（2）自主探究。
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2 组合
一课时
教学内容
组合。
(教材第98页)
教学目标
1. 使学生通过观察、操作、猜测等数学活动,找出简单事物的组合数。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
重点难点
重点:经历探索简单事物组合规律的过程。
难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具学具
课件、数字卡片。
教学过程
一创设情境，铺垫孕伏
师:同学们,老师要带你们去一个非常有趣的地方——“数学广角”,你们想去吗?要想进入“数学广角”,首先要买门票。
票价是每人5角,老师为每位同学准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币,你知道有几种付钱方法吗?
学生汇报5角钱的付法。
师:买好了门票,我们可以顺利进入“数学广角”了。
【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣。
课始,将“做一做”中的“买5角钱拼音本”改为“买票价5角的门票”,利用学生已有的知识经验,让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式】
二合作探究，体验新知
1.师:大家在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领,老师提议每组的3位同学每两个人握一次手,互相加油,争取在下面的活动中有更精彩的表现。
(1)猜一猜:3人中每两个人握一次手,一共握几次?
(2)各小组3个同学互相握一握,验证猜想。
(3)指名演示,感受方法。
(4)小结:3个人握手时,可以先确定一个人和另外两个人分别握一次,剩下的两个人再互
相握一次,一共握3次。
【设计意图:让小组3人互相握手,亲身体验组合,有助于学生在接下来的学习中理解排
列与组合的不同】
师:上节课我们用1、2、3三个数字能组成6个两位数,而3个同学每两个人握一次手,只握了3次,这是为什么呢?
学生小组讨论后汇报交流。
生:排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手时两人交换位置
还是他们两个人。
师:排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手与顺序无关。
2.师:同学们用1、2、3组数有6种可能,那么我们再来看这组数字。
(出示教材第98页例2)
小组讨论。
集体汇报交流。
生1:5+7=12,5+9=14,7+9=16,7+5=12,9+5=14,9+7=16。
而5+7=12与7+5=12、5+9=14与9+5=14、7+9=16与9+7=16的结果一样,所以得数有3种可能。
生2:我们用的填表法。
(课件出示表格)
生3:有3种可能。
因为两个数的和与顺序没有关系。
【设计意图:初步感受排列与组合的不同是本节课的难点。
引导学生对排数个数和握手
次数进行比较,引发讨论,让学生在比较中明白排列与顺序有关,组合与顺序无关。
通过小组讨论,集体交流,集思广益得出两个数的和与顺序没有关系,从而得出排列与顺序有关,组合与顺序无关】
三回顾总结，自我评价
师:今天,同学们和老师一起游玩“数学广角”,你们玩得开心吗?除了开心之外,你们还有什么收获呢?
师:几个物体摆在一起,有时要讲究排列的位置,如摆数,位置不同,数的大小就不同。
有时
却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。
如握手、搭配事物、凑钱等。
希望同
学们遇到问题时要认真思考,做出准确判断。
【设计意图:师生总结既调动了学生的学习积极性,又给新知识理清了思路,有利于学生
建构新知】
板书设计
数学广角——组合
凑钱、握手、搭配事物
教学反思
首先是将“数学广角”中的各项内容创设成类似公园游玩的情境,使整个活动成为一个游
戏的整体。
其次是灵活应用教材。
将教材安排的“5角钱的拼音本”改为“5角钱的票价”,这样就将5角钱的不同组合与到数学广角游玩联系到了一起,恰到好处。
最后,从整个教学设计看,学生始终在玩中体会组合的含义,在玩中不知不觉地尝试了排列与组合的不同及怎样全面地
看问题。
课堂作业新设计
A类
选择。
儿童节3个好朋友互相赠送礼物,他们一共赠送了( )件礼物;每两人通一次电话,一共要通( )次电话。
A.3
B.4
C.5
D.6
(考查知识点:简单事物的排列数和组合数;能力要求:能找出简单事物的排列数和组合数)
B类
1. 有5个同学参加象棋比赛,每个学生要和其他4个学生各赛一场,一共要比赛多少场?
2. 你能在生活中找出一两个组合的例子吗?
(考查知识点:用数学的方法来解决实际生活中的问题;能力要求:能尝试用数学的方法来
解决实际生活中的问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类:D A
B类:1. 4+3+2+1=10(场) 答:一共要比赛10场。
2. 略
教材习题
第98页“做一做”
1. 3次
2. 1张伍角;2张贰角和1个壹角;1张贰角和3个壹角;5个壹角。