材料力学-材料拉伸时的力学性能
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
材料力学拉伸实验
材料力学拉伸实验材料力学是工程学中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能。
在工程实践中，对材料的拉伸性能进行测试是非常重要的，因为这可以帮助工程师了解材料的强度、韧性和延展性等重要性能指标。
本文将介绍材料力学拉伸实验的基本原理、实验步骤和数据分析方法，希望能对相关领域的学习和研究提供帮助。
1. 实验原理。
材料在外力作用下会发生形变，其中最常见的一种形变是拉伸形变。
当外力作用在材料上时，材料会发生拉伸变形，这时材料会产生应力和应变。
应力是单位面积上的力，而应变是单位长度上的形变量。
拉伸实验可以通过施加不同的拉伸力来研究材料的应力-应变关系，从而得到材料的力学性能参数。
2. 实验步骤。
（1）准备工作，首先准备好需要进行拉伸实验的材料样品，通常为圆柱形。
然后根据实验要求选择合适的拉伸试验机，并安装好相应的夹具。
（2）样品加工，将材料样品切割成符合实验要求的尺寸，并在样品上标记好长度和直径等必要的信息。
（3）安装样品，将样品夹持在拉伸试验机上，并调整夹具，使样品处于合适的位置。
（4）施加载荷，通过拉伸试验机施加逐渐增加的拉伸力，记录下相应的载荷和伸长值。
（5）数据采集，在拉伸过程中，实时记录载荷和伸长值，并绘制应力-应变曲线。
（6）数据分析，根据实验数据，计算出材料的屈服强度、抗拉强度、断裂强度等力学性能指标。
3. 数据分析方法。
拉伸实验得到的主要数据是载荷和伸长值，通过这些数据可以计算出应力和应变。
应力是载荷与样品初始横截面积的比值，而应变是伸长值与样品初始长度的比值。
绘制应力-应变曲线后，可以得到材料的屈服点、抗拉强度和断裂点等重要参数。
4. 结论。
材料力学拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，通过实验可以得到材料的力学性能参数，为工程设计和材料选型提供重要参考。
在进行拉伸实验时，需要注意样品的加工和安装，以及实验数据的准确记录和分析。
希望本文的介绍能够对相关领域的学习和研究有所帮助。
材料力学——2-6材料力学性能
解：注意！变形量可能已超出了
（MPa）
“线弹性”范围，故，不可再应用 “弹性定律”。应如下计算：
100 200 300
30 / 500 6 00
由拉伸图知： 160MPa
0 5 10 15 20（） P A 502N
15
例 2 . 材料E＝200GPa的试件，拉伸到应力为240MPa（B点）时（ 图a），在试件标距内测得纵向线应变为3×10-3，然后卸载到应力 为140M Pa，（图b）。问这时标距内的纵向线应变ε＝？
23
24
2、应力松弛：构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而 转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。
弹性变形 应力σ
经过较长时间后 卸去约束
P
哇！杆自己短了一段！
L L P L E L
EA E
L
若不卸去约束，则由于弹性变形减少而造成应力降低。
25
26
四、 冲击荷载下材料力学性能冲击韧度
18
19
20
温度降低，b增大，为什么结构会发生低温脆断？ 21
三、温度和时间的影响蠕变与应力松弛 1、蠕变：构件上的载荷不变，构件在一定的温度下，随时间而
缓慢发生塑性变形，直至破坏。这种现象称为蠕变。
加静载
经过较长时间后
P
哇！载荷没增加，杆自己在长长！ P
22
构件的工作段不能超过稳定阶段！
i
Pi A
4
三、低碳钢试件的应力--应变曲线(-- 图)
5
(一)、弹性阶段 (oe段)
1、op--比例段: p---比例极限
1 E
E
E tg
2、pe--曲线段: e--弹性极限
材料拉伸时的力学性能
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
0
材料力学
两个塑性指标:
断后伸长率 l1 l0 100 % 断面收缩率 A0 A1 100 %
l0
A0
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 —30% 60% 为塑性材料
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
三 卸载定律及冷作硬化
b
材料力学
对于没有明 显屈服阶段的塑 性材料，用名义 屈服极限σp0.2来 表示。
p0.2
o 0.2%
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的 P
b
a c s
o
明显的四个阶段
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限 4、局部径缩阶段ef
1、弹性阶段ob E 胡克定律
P — 比例极限 E—弹性模量（GN/m2）
e — 弹性极限
E tan
材料力学
材料力学
材料力学
材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。
一 试 件 和 实 验 条 件
材料力学
常 温 、 静 载
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料力学
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
材料力学实验参考要点
实验一、测定金属材料拉伸时的力学性能一、实验目的1、测定低碳钢的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ψ。
2、测定铸铁的强度极限b σ。
3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l F ∆-曲线）。
二、仪器设备1、液压式万能试验机。
2、游标卡尺。
三、实验原理简要材料的力学性质s σ、b σ、δ和ψ是由拉伸破坏试验来确定的。
试验时，利用试验机自动绘出低碳钢拉伸图和铸铁拉伸图。
对于低碳材料，确定屈服载荷s F 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。
测力回转后所指示的最小载荷即为屈服载荷s F ，继续加载，测得最大载荷b F 。
试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布。
从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。
颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至断裂。
铸铁试件在极小变形时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。
没有流动和颈缩现象，其强度极限远低于碳钢的强度极限。
四、实验过程和步骤1、用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，取其平均值，填入记录表内。
取三处中最小值作为计算试件横截面积的直径。
2、 按要求装夹试样（先选其中一根），并保持上下对中。
3、 按要求选择“试验方案”→“新建实验”→“金属圆棒拉伸实验”进行试验，详细操作要求见万能试验机使用说明。
4、 试样拉断后拆下试样，根据试验机使用说明把试样的l F ∆-曲线显示在微机显示屏上。
从低碳钢的l F ∆-曲线上读取s F 、b F 值，从铸铁的l F ∆-曲线上读取b F 值。
5、 测量低碳钢（铸铁）拉断后的断口最小直径及横截面面积。
6、 根据低碳钢（铸铁）断口的位置选择直接测量或移位方法测量标距段长度1l 。
7、 比较低碳钢和铸铁的断口特征。
8、 试验机复原。
六、实验结论分析与讨论分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征。
实验二、测定金属材料压缩时的力学性能一、实验目的1、测定低碳钢的屈服应力s σ。
材料力学性能
170 230 160－200 7 10.3 10
Ⅲ. 关于安全因数的考虑 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(s， p0.2，b，bc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变 异，以及计算简图与实际结构的差异。
(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事 故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。
6
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成 线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。
7
(2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增 大，但抗力只在很小范围内 波动。 此阶段产生的变形是不可 恢复的所谓塑性变形；在抛 光的试样表面上可见大约与 轴线成45°的滑移线( ，当α=±45°时ta 的绝对值 最大)。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
34
35
15
注意： (1) 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截 面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 (3) 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量 除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形 和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑 性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径) 之比，原因在此。
28
(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木 材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向 木在顺纹拉伸、压缩和横纹 压缩时的 -e曲线如图。
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2013-2-4
材料拉伸时的力学性能
高碳钢
黄铜
14
(P24) 材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
无明显屈服现象的塑性材料
材料拉伸时的力学性能
0.2 ——名义屈服极限
0.2
0.2 %
l
15
材料拉伸时的力学性能
l
0.002 0.2%
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材料拉伸时的力学性能
四、铸铁拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
材料分类： 脆性材料和塑性材料
10
材料拉伸时的力学性能
Q235钢
强度指标
s =235MPa ｂ=390MPa
塑性指标
伸长率=20~30％
断面收缩率=60％左右
11
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
5、卸载定律和冷作硬化
材料拉伸时的力学性能
卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。
2013-2-4
l=10d
材料拉伸时的力学性能
圆截面试样
材料拉伸时的力学性能
5、拉伸图(F-Δl 曲线)
6、应力-应变曲线( - 曲线)
F F
A
F
l
l1
用同一种材料 加工成截面尺 寸和长短不同 的试样，其 力—伸长曲线 是否相同？
Δl
- 曲线
F-Δl 曲线 Δl= l1－l
3
Δl
l
—应变，单位长度的伸长量
( 一点的伸长量)，量纲为1。
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
F
5、拉伸图(F-Δl 曲线)
材料拉伸时的力学性能 6、应力-应变曲线( - 曲线)
F F
A
F
l
l1
Δl F-Δl 曲线 Δl= l1－l
4
- 曲线
Δl
l
—应变，单位长度的伸长量
( 一点的伸长量)，量纲为1。
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
F
材料拉伸时的力学性能
二、 低碳钢在拉伸时的力学性能
低碳钢：含碳量在0.3％以下
12
3
4
1、弹性阶段 2、屈服阶段
3、强化阶段
-曲线
4、局部变形阶段
5
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
1、弹性阶段 (oB段)
材料拉伸时的力学性能
b --强度极限
b
Etan ; 割 线斜 率
取曲线上 =0.1%的对应点作割线
0.1%
16
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
s —屈服极限
b
1 2 3
屈服极限s是衡量材料强度的重要指标
3、强化阶段
ｂ—强度极限
e s p
强度极限ｂ是材料所 能承受的最大应力，是衡量 材料强度的另一重要指标。
8
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
材料拉伸时的力学性能
4、局部变形阶段
颈缩现象：
b
1
3 2
4
e s p
9
-曲线 材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
材料拉伸时的力学性能
5、强度指标和塑性指标：
e -- 弹性极限
伸长率:
p -- 比例极限
s ---屈服极限 ｂ---强度极限
l1 l 100 0 0 l
断面收缩率：
A A1 100 0 0 A
＜5％为脆性材料
≥5％为塑性材料
2013-2-4
材料常数，量纲和单位与相同 材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能 1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
s —屈服极限
s e
屈服极限s是衡量材料强度的重要指标
1
2
o
7
材料拉伸时的力学性能
2013-2-4
材料拉伸时的力学性能 1、弹性阶段 (oB段) 2、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。
b s
b
比例极限得到提高 但塑性变形和延伸 率有所降低
O
12
c
-曲线 材料拉伸时的力学性能
O
2013-2-4
材料拉伸时的力学性能
三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能 16Mnq钢 s =340MPa
=20％
ｂ=510MPa
15MnVNq钢
s =420MPa
13
材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
材料拉伸时的力学性能
力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。
一、拉伸试验和应力-应变曲线 1、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》
2、试验条件：常温(20℃)；静载（缓慢地加载）；
3、试件：
l——标距
l=5d
l
2
5倍试样
10倍试样
e — 弹性极限
e p
B A
线弹性阶段 (oA段)p — 比例极限在 Nhomakorabea弹性阶段内
E
胡克定律
o
Robert Hooke (1635-1703)英国数学家 E—弹性模量 （杨氏模量Young’s modulus ）
E tan
6
Thomas Young(1773-1829)托马斯杨 英国医生兼物理学家