工程流体力学笔记
工程流体力学知识点总结
基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在 运动过程中的各物理量及其变化规律。
独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志，也称拉
格朗日变数
质点物理量： 流体质点的位置坐标：
x x(a，b，c，t) y y(a，b，c，t) z z(a，b，c，t)
速度和加速度 u=x/t
v=y/t
第二节 几个基本概念
1. 定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow)
若H不变, 则有/t=0（运动 参数不随时间变化）即流动 恒定, 或流动定常；
若H是变化的, 则/t不为零 即流动非恒定, 或流动非定 常。
流体运动学基础
2. 一维流动、二维流动和三维流动
一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。
整理得：
px pn
流体静力学
同理： py pn
pz pn
即： pxpypzpn
2 、静止流体的平衡微分方程式
研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系
（1）、平衡微分方程式
设微小六面体中心点 a ,其静压强为p(x,y,z)
流体静力学
x方向的平衡方程式
fx x y z p p x 2 x y z p p x 2 x y z 0
第二章 流体的主要物理性质
3 、重度 单位体积内流体所具有的重量。
＝G g
V
4 、 体积弹性模量
K Vp V
V一定，在同样Δp下， K 越大, ΔV 越小, 说明K 越
大，液体的抗压能力越强.
说明：由于压强增大，体积缩小，Δp与ΔV 变化趋势相反， 为保证K为正值，故加有符号。
流体力学笔记整理
流体力学引言一、流体力学的研究对象流体：气体、液体的总称流体力学：研究流体的运动规律及流体与固体相互作用的一门学科二、流体力学的研究方法1、理论分析方法建立模型→推导过程→求解方程→解释结果2、实验方法理论分析→模型试验→测量→数据分析3、数值方法数学模型→离散化→编程计算→检验结果第一章 流体力学的基础概念§1.流体的物理性质与宏观模型一、流体的物理性质1、易形变性：流体静止时，不能承受任何微小的切应力。
原因：分子平均间距和相互作用力的不同。
2、黏性：当流体层之间存在相对运动或者切形变时，流体就会反抗这种相对运 动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。
流体这种阻碍流体层相对运 动的特性称为黏性。
库伦实验——表面不滑移假设内摩擦：宏观：相对快速流层对慢速流层有一个拖带作用力，使慢速流层变 快起来；相应地慢速流层将拽住快速流层让其减速，最终使 流层间的相对运动消失。
流体层间这种单位面积的作用力称 为黏性应力。
微观：流体的黏性是分子输送的统计平均，是由于分子不规则运动， 在不同流层间进行宏观的动量交换。
理想流体：当流体的黏性很小，其相对速度也不大时，其黏性应力对流动作 用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。
3、压缩性：压强变化引起流体体积或密度变化的性质液体：一般认为不可压缩（除水中爆炸等压力骤变问题） 气体：①压强变化引起流体体积变化1%气压差相当于85m 高度上气压的改变量，所以一般认为 大气不可压缩（除非有强烈上升、下沉气流）即ρ不变。
②速度变化也可以影响流体压强的变化 ()212221v v p --=ρδ 当速度增加时，压强会减小。
221v ρ——动力气压 在常温常压下，气体作低速流动(v<100m/s),气体密度变化小于5%， 可按不可压缩流体处理。
二、流体的连续介质假设——宏观理论模型把由离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的。
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
工程流体力学知识点
（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。
4
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f = 1 p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量
力与压力的合力相平衡。 其中： 称为哈密顿算子， i j k ，它本身为一个矢量，同时对
x y z
其右边的量具有求导的作用。
4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。
牛顿内摩擦定律中的比例系数 μ 称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以
反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位
1
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为 Pa·s，常用单位 mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系： 1 厘泊(1cP)=1 毫帕斯卡·秒(1mPa.s) 100 厘泊(100cP)=1 泊(1P) 1000 毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1 帕斯卡.秒(1Pa·s)
5．膨胀性
指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大
小用体积膨胀系数 βt 表示，即
βt
=
1 V
dV dt
6．粘性
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，
简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体
符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度
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《工程流体力学》知识点
第一章 流体的物理性质
一、学习引导
1．连续介质假设
流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考
虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照
工程流体力学考试重点 很准的哦
1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。
2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
外界通过接触传递，与表面积成正比的力。
3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。
当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。
↑p α越容易压缩。
↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。
5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。
6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。
流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。
7. dydu AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dy du ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。
8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。
9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
液体主要是内聚力，气体主要是热运动。
温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。
10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。
11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
【工程流体力学知识点大全】
2020学年工程流体力学知识点大全第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小；（2）微观尺寸足够大；（3）是包含有足够多分子的一个物理实体；（4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其==0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体，或=C（常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
5、静压强基本公式7、静压强的计算单位帕斯卡、液柱高单位、大气压单位10、物体浸在液体中的位置(1)沉体；(2)潜体；(3)浮体。
第三章流体动力学基础1、研究流体流动的方法拉格朗日法、欧拉法。
2、定常流动（恒定流动）：运动参数只是坐标的函数，而不是时间的函数。
非定常流动：流动参量随时间变化的流动3、在不可压缩流体中流线皆为平行直线的流动为均匀流。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
流体力学笔记
水跃：急流到缓流。 水跌：缓流到急流。 7、渗流 （1） 、模型和实际比较：流量相等，渗透压相等；流速模型小于实际。 （2） 、集水廊道： 裘布依公式： u k
dh dl
当不透水层离地面较浅的时候，集水廊道往往埋设在不透水层上面。
q uz kz
dz dx
k (H 2 h 0 2 ) 2L
能量方程的应用条件：流体必须是恒定流、流体是不可压缩的，流体受重力作用，计算 用的过流断面，必须符合渐变流（之间的流体不受限制） 。两断面之间没有能量输入和输出， 否者要专门的加上或减去一个数值。 能量方程的压强可以选用相对压强也可以选用绝对压强，但是要统一，一般选用相对压 强。 （7） 、动量定理
积分得水廊道一侧的单位长度的的渗流量： q
（3） 、潜水井： 具有自由水表面的地下水称为无压地下水或潜水。在潜水中修建的井位潜水井。井底深 度达不透水层的井为完整井，井底深度未达不透水层的井为非完整井。 推导： q k
dz dr
dz dr
Q Au 2rzk
Q 1.36
k ( H 2 h02 ) lg R lg r0
z1
p1 u12 p u2 z 2 2 2 hw g 2 g g 2 g
意义： z1 几何意义：称为位置高度或位置水头；物理意义：单位重量液体具有的，相
流体力学
1
对于基准面的重力势能，简称位能。
p1 几何意义：称为测压管高度或压强水头，物理意义是单位重量液体具有的压强势能， g
流体力学
1、液体的性质 （1） 、内摩擦定律：
du dy
g
， 运动黏度，单位为 m2/s。
是动力黏度，单位是 pa.s。
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第一章流体及其主要物理性质
研究内容：1、流体在外力作用下，静止与运动的规律
2、流体与边界的相互作用
工程中的三大问题：A、流体荷载（设计管道壁厚）
B、流体的输送能力（确定流量）
C、流动的形态（确定能量损耗）
§1.1 流体的概念
一、流体的定义
自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态
流体包括液体和气体
具有流动性的物体（即能够流动的物体）
流动性：在微小剪切力作用下会发生连续变形的特性。
流体与固体的区别
固体：可以抵抗压力、拉力、剪切力，固体的变形与受力的大小成正比；
流体：无固定形状，能抵抗压力，不能抵抗拉力，静止流体不能抵抗剪切力；
任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。
液体与气体的区别
液体的流动性小于气体，很难压缩；液体具有一定的体积，并取容器的形状；
气体充满任何容器，而无一定体积；气体可以压缩。
二、流体连续介质模型
●实际流体：由大量不断地作无规则运动的分子组成
●流体的物理量：空间上分布不连续：分子间存在着间隙
时间分布不连续：分子不间断热运动
因此，以分子为对象研究流体运动规律极其复杂。
●在实际工程中，所研究的流体的空间尺度远比分子尺寸大得多，而且要解决的问题
也不是流体微观运动特性，而是流体宏观运动特性，即大量分子运动的统计平均特
性。
●欧拉提出了连续介质假说：流体所占有的空间连续而无空隙地充满着流体质点
●采用流体连续介质假设的优点
1.避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。
2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
U
§1.2 流体的主要物理性质
一、流体的密度
惯性是物体保持其原有运动状态的一种性质
表示惯性大小的物理量是质量，质量的单位为kg
单位体积的质量是密度，密度的单位为g/cm3或kg/m3
● 均匀流体： 单位：kg/m3
ρ f ——流体的密度
相对密度：流体的密度与4oC 时水的密度的比值。
ρ w ——40C 时水的密度 比容：
单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。
单位： m3/kg
● 混合气体的密度:
式中：ρ 1 ， ρ 2 ，… ρn ——各组分气体的密度 a 1 ， a 2 ，… a n ——各组分气体所占的体积百分数
二、重度
三、流体的压缩性 1、压缩系数：单位压力增加所引起的体积相对变化量
2.体积模量：
四、流体的膨胀性
流体体积随着温度的增大而增大的性质。
体胀系数：单位温度增加所引起的体积相对变化量
五、流体的粘性 1、 粘性的定义：
流体内部各流体微团之间发生相对运动时,流体内部会产生摩擦力阻力(即粘性力)的性质。
2、牛顿内摩擦定律
（1）牛顿平板实验：
当h 和U 不是很大时，两平板间沿y 方向的流速呈线性分布。
1 运动较慢的流体层在较快的流体层带动 下才运动；
2 快层受到慢层的阻碍，不能运动得更快；
3 相邻流体层发生相对运动，产生切力和 阻力，构成了内摩擦力。
dV dM =ρV
M
=ρw f d ρρ
=ρ
1
=v ∑
==+++=n i i i n n a a a a 12211.......ρρρρρg V
mg V ργ==G ＝)
/(/2N m dp V
dV p -=β)
/(1E 2m N dV Vdp
p -==β)
/1(/K dt V dV t =βy
h U y h U u d du ==或
(2) 牛顿内摩擦定律
3、粘度
流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。
(1) 动力粘度： (2) 运动粘度：
(3) 粘度的影响因素
温度对流体粘度的影响很大
液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。
温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓ 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。
温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑ 当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增大 压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计 4、粘性流体和理想流体
1）实际流体：具有粘性的流体（μ≠0）。
2）理想流体： 忽略粘性的流体（μ=0）。
一种理想的流体模型。
5、牛顿流体和非牛顿流体
1）牛顿流体：
符合牛顿内摩擦定律的流体
如水、空气、汽油和水银等
2）非牛顿流体：
不符合牛顿内摩擦定律的流体
如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。
六、表面张力
1、表面张力现象：水滴悬在水龙头出口而不滴落；
细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）； 铁针浮在液面上而不下沉。
dy
du dt d d dy
dudt tg ===ϕϕϕ))/((s m kg ⋅μ)/(2s m ρμν=
o h
d y
y
u+du u y
U dy du μ
τ±=du
dy o τ0τ
膨胀性流体宾汉型塑性流体牛顿流体假塑性流体
2、表面张力σ（N/m)
液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力, 单位长度上的这种拉力称为表面张力。
3、毛细现象
内聚力：液体分子间相互制约，形成一体的吸引力称为内聚力。
附着力：当液体同固体壁面接触时，液体分子和固体分子之间的吸引力称为附着力
毛细管中液体的上升或下降
七、 作用在流体上的力
两类作用在流体上的力：表面力和质量力
1、质量力：作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。
例如：重力、惯性力、磁力
2、表面力：作用在流体表面，与表面积成比的力
1）应力
单位面积上的表面力。
2）法向应力和切向应力
gd h g h d d ρ
θ
σρ
πθσπ)cos(441)cos(2
==k
j i f Z Y X ++=A F p A n δ
δδ 0lim →=△F △F △A
△F p
T
dA F d A F p n n A
==→δ
δδ0lim dA
F
d A F A ττδδδτ =
=→0lim。