人教版五年级数学用计算器探索规律.ppt
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五年级数学上册教学课件-用计算器探索规律
用计算器计算下面各题目。 你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
学习目标
用计算器计算下面各题目。 不计算，找规律直接写出得数。
1÷11= 0.0909…
2÷11= 0.1818… 3÷11=_0_._2_7_2_7… 4÷11=_0_._3_6_3_6… 5÷11=_0_._4_5_4_5…
6÷11=_0_._5_4_5_4… 7÷11=_0_._6_3_6_3… 8÷11=_0_._7_2_7_2… 9÷11=_0_._8_1_81…
答：过去过江用的时间是现在过江用的时间的4.46倍。
解决问题
6.修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的 1.2倍。完成这项任务，实际需要多少天？
4.5×30=135（千米） 135÷（4.5×1.2）=25（天） 答：完成这项任务，实际需要25天。
解决问题
一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千 米，是货车速度的1.5倍。甲乙两城之间的路程是多少千米？
3.333333×666666.7 = 2222222.1111111
你能用发现的规律接着写 出下面一个算式吗？
。
明辨是非
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（√ ） （2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（√ ） （3）因为75÷4=18 3，所以750÷40=18 3。（× ）
学习目标
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×0.7 = 2.1
。
3.3×6.7 = 22.11 。
3.33×66.7 = 222.111
。
人教版数学五年级上册3.5 用计算器探索规律课件
你还能举出这样的例子吗？ 24×63=42×63=1512 36×84=63×48=3024
12×63=21×36=756
明辨是非： （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。（√ ） （2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0 除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（√ ） （3）因为75÷4=18 … 3，所以750÷40=18 … 3。 （× ）
除数
12 24 120 5
2
商
40 40 40 40 40
被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数（0除外），商不变。
商都是 循环小数
不计算，用发现的规律直 接写出下面几题的商。
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 循环节是被除数的9倍。9÷11= 0.8181…
你是怎么想出 9 ÷11＝0.8181… 这个答案的？
三、知识应用
1. 不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7 ＝ 4.2 6.6×6.7 ＝ 44.22 6.66×66.7 ＝ 444.222 6.666×666.7 ＝ 4444.2222
想一想猜6.6猜666.6×66×666.67.整7的数积部是分多有 几个4，少小？数你部是分怎又么是想多的少？？
你能发现规律吗？ 积的变化规律
因数 24 24 8
24 4
因数 15 30 15 150 15
积 360
720 120 3600 60
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除 外），积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
你能发现规律吗？ 商的变化规律
被除数 480 960 4800 240 80
12×63=21×36=756
明辨是非： （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。（√ ） （2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0 除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（√ ） （3）因为75÷4=18 … 3，所以750÷40=18 … 3。 （× ）
除数
12 24 120 5
2
商
40 40 40 40 40
被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数（0除外），商不变。
商都是 循环小数
不计算，用发现的规律直 接写出下面几题的商。
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 循环节是被除数的9倍。9÷11= 0.8181…
你是怎么想出 9 ÷11＝0.8181… 这个答案的？
三、知识应用
1. 不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7 ＝ 4.2 6.6×6.7 ＝ 44.22 6.66×66.7 ＝ 444.222 6.666×666.7 ＝ 4444.2222
想一想猜6.6猜666.6×66×666.67.整7的数积部是分多有 几个4，少小？数你部是分怎又么是想多的少？？
你能发现规律吗？ 积的变化规律
因数 24 24 8
24 4
因数 15 30 15 150 15
积 360
720 120 3600 60
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除 外），积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
你能发现规律吗？ 商的变化规律
被除数 480 960 4800 240 80
五年级上册数学课件-12用计算器探索规律人教版
1×9
2÷11＝ 0.1818…
2×9
3÷11＝ 0.2727…
3×9
4÷11＝ 0.3636…
4×9
5÷11＝ 0.4545…
5×9
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
两位数÷11
=1
11÷11=1
=1 ×
12>11, 商大于1
转化
12÷11 =（11+1）÷11 =11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909…
12÷11 =（11+1）÷11 =11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909…
0.0909090191 …
9 用计算器计算下面各题。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝
0.1818181821
9 用计算器计算下面各题。 1÷11＝ 0.0909… 2÷11＝ 0.1818… 3÷11＝ 0.2727… 4÷11＝ 0.3636… 5÷11＝ 0.4545…
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… 6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363… 8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181…
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
两位数÷11
10÷11＝ 11÷11＝ 12÷11＝
2÷11＝ 0.1818…
2×9
3÷11＝ 0.2727…
3×9
4÷11＝ 0.3636…
4×9
5÷11＝ 0.4545…
5×9
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
两位数÷11
=1
11÷11=1
=1 ×
12>11, 商大于1
转化
12÷11 =（11+1）÷11 =11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909…
12÷11 =（11+1）÷11 =11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909…
0.0909090191 …
9 用计算器计算下面各题。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝
0.1818181821
9 用计算器计算下面各题。 1÷11＝ 0.0909… 2÷11＝ 0.1818… 3÷11＝ 0.2727… 4÷11＝ 0.3636… 5÷11＝ 0.4545…
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… 6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363… 8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181…
商都是循环小数。
商的循环节都是 被除数的9倍。
两位数÷11
10÷11＝ 11÷11＝ 12÷11＝
人教版五年级数学上册 (用计算器探索规律)小数除法教育课件
引导学生关注由具体转到一般的抽象概括，有意识地渗透数 学的思想方法，重视概念与原理的教学。
任务驱动一 1.根据情境，回答问题。 (1)你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 过几年就用年龄加几，n年就加n。 (2)阅读教材例1，了解相关信息。 爸爸比小红大30岁。
(3)小组讨论:你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年 龄吗？
探索新知
9 (教材P35 例9)
它们的商都是循环小数。
用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818… 3÷11=_0_._2_7_2_7_…___
都是循环小数； 整数部分是0； 循环节是两个数字；
4÷11=_0_._3_6_3_6_…___ 5÷11=_0_._4_5_4_5_…___
任务驱动二 1.你知道月球上有什么秘密吗？让我们一起来瞧一瞧。观察教
材例2情景图，了解图中的相关信息。 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
2.自主学习。 (1)尝试计算。 思考:如果某人在地球上能举起1千克的物体，那么他在月球上 能举起多少千克的物体？ 观察例题中的表格，小组讨论:你能用含有字母的式子表示出 人在月球上能举起的质量吗？
探索新知
归纳总结： 用计算器探索规律的一般过程： 先用计算器计算，然后观察算式和得数之间的联系， 发现规律，最后根据规律写出得数。
随堂小练
做一做
1.用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题 的得数。(教材P35 做一做)
3×
0.7=__2_._1______
3.3×
6.7=__2_2_._1_1____
代表小红年龄的字母可以表示从1开始的自然数，但是不能表 示太大的数。不能表示200，因为人不可能活到200岁。
五年级上册数学课件-3.4 用计算器探索规律｜人教新课标(2018秋) (共31张PPT)
上面各记一个小圆点。例如，
..
7.14545…写作7.1 4 5 ，1.234234…写
作
1.
.
2
3
.
4
。
知识要点3：有限小数、无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限 的。如：27÷32=0.84375。
无限小数：小数部分的位数是无限 的。如：9÷11=0.8181…。
一个小数不是有限小数就是无限小 数。
【规范解答】400÷75=5.333…（米） 答：平均每秒跑5．333米。
【解题心得】进行除法计算时发现， 有些被除数不但除不尽，而且余数重 复出现，商也重复出现，这时求得的 商加省略号表示。
☆动脑练一练1
计算下列各题。
205÷45
300÷45
【例2】（教材P33）先计算，再说一
说这些商的特点。 28÷18=_____ 78.6÷11=_____
☆动脑练一练2
计算下列各题。
5.7÷9
3.7÷2.2
【例3】（教材P35）（1）用计算器计
算下面各题。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=_______ 4÷11=_______ 5÷11=_______
（2）不计算，用发现的规律直接写出 下面几题的商。 6÷11=_______ 7÷11=_______ 8÷11=_______ 9÷11=_______
知识要点4：用计算器探索规律。
在探索规律时，有时要根据计算 结果寻找规律，可以用计算器先算出 结果【解题点拨】根据速度=路程÷时间可 知，求王鹏每秒跑多少米用除法计算， 列式为400÷75。自己独立尝试解决， 特别注意观察余数与商中的数字出现 什么特点。
2．能用计算器探索计算规律，并 能运用探索出的规律进行一些小数乘除 法的计算。
小学五年级上册数学第二单元用计算器探索规律课件
教学目标
01
02
03
知识目标
学生能够理解数学规律的 概念，掌握使用计算器进 行数学运算的技巧。
能力目标
学生能够运用计算器探索 数学规律，提高观察力和 归纳推理能力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发他们的探索精 神。
02 用计算器探索规律
计算器的使用方法
掌握计算器的按键功能
了解计算器上各个按键的功能，如数 字键、运算符键、等号键、清除键等 。
要意义。
04 规律在生活中的应用
生活中的数学规律
周期性规律
如日夜交替、四季更迭等，都遵 循一定的数学周期规律。
比例关系
如物价上涨与时间的关系、速度 与时间的关系等，都遵循一定的
比例规律。
几何图形
如圆形、正方形、三角形等，在 自然界和日常生活中广泛存在。
规律在生活中的作用
提高效率
掌握规律可以帮助我们更快速地完成任务，提高 工作效率。
小学五年级上册数学第二单元用计 算器探索规律ppt课件
• 引言 • 用计算器探索规律 • 数学中的规律 • 规律在生活中的应用 • 总结与回顾
01 引言
主题介绍
主题名称
用计算器探索规律
主题内容
通过使用计算器，学生将学习如何发现和运用数学中的规律，培养 他们的逻辑思维和问题解决能力。
主题目标
帮助学生掌握使用计算器进行数学运算的方法，培养他们的观察力 和归纳推理能力。
步骤1
选择一个数学问题或现象，明 确需要探索的规律。
步骤3
根据计算结果，尝试总结规律 的形式，如等差数列、等比数 列等。
步骤5
根据规律进行预测，并将预测 结果与实际数据进行对比，检 验规律的准确性。
新人教小学五年级数学上册小数除法《用计算器探索规律》示范教学课件
7÷11＝________
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
说一说你是怎么写出商的？
0.5454…
0.6363…
6×9＝54
7×9＝63
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
能用发现的规律接着写出几个算式吗？试着写一写。
8÷11＝0.7272…
9÷11＝0.8181…
10÷11，还有这样的规律吗？
用计算器探索规律
第三单元 小数除法
猜数字游戏。 从“1~9”这九个数中选一个你最喜欢的数，别说出来。比如最喜欢的数是“2”，就输入9个“2”，然后用它除以“12345679”。
除完以后只要把结果告诉老师，老师就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？试一试。
学习任务一
算一算：用计算器计算这组算式。看一看：仔细观察，看看你能发现什么规律。说一说：把自己发现的规律在组内说一说。
用计算器计算； 观察算式特点发现规律； 利用规律写商 ； 根据规律续写算式。
什么是“数字黑洞”？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。一旦得到了6174，按规则继续算下去，7641－1467＝6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你试一试！
5÷11＝________
0.272节
09
18
27
36
45
循环节的特点
9÷1＝9
18÷2＝9
27÷3＝9
36÷4＝9
45÷5＝9
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
说一说你是怎么写出商的？
0.5454…
0.6363…
6×9＝54
7×9＝63
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
能用发现的规律接着写出几个算式吗？试着写一写。
8÷11＝0.7272…
9÷11＝0.8181…
10÷11，还有这样的规律吗？
用计算器探索规律
第三单元 小数除法
猜数字游戏。 从“1~9”这九个数中选一个你最喜欢的数，别说出来。比如最喜欢的数是“2”，就输入9个“2”，然后用它除以“12345679”。
除完以后只要把结果告诉老师，老师就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？试一试。
学习任务一
算一算：用计算器计算这组算式。看一看：仔细观察，看看你能发现什么规律。说一说：把自己发现的规律在组内说一说。
用计算器计算； 观察算式特点发现规律； 利用规律写商 ； 根据规律续写算式。
什么是“数字黑洞”？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。一旦得到了6174，按规则继续算下去，7641－1467＝6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你试一试！
5÷11＝________
0.272节
09
18
27
36
45
循环节的特点
9÷1＝9
18÷2＝9
27÷3＝9
36÷4＝9
45÷5＝9
新人教版五年级上册数学(新插图)10 用计算器探索规律 教学课件
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递 减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排 列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174， 则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个 数字。
13÷11= (11＋2)÷11=11÷11＋2÷11 =1＋0.1818… =1.1818…
转化之后 适用规律
用计算器算出前四题，找出规律，直接写出后两
题的得数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1
被除数和循环节 上的数相同。
根据规律直接写出得数。 5÷9＝ 0.5555… 6÷9＝ 0.6666… 7÷9＝ 0.7777… 8÷9＝ 0.8888…
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后 两题的得数。
8.7×9= 78.3 8.76×9= 78.84 8.765×9= 78.885 8.7654×9= 78.8886
3.3333×6666.7 =
1
3.33333×66666.7 =
1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个 数字。
13÷11= (11＋2)÷11=11÷11＋2÷11 =1＋0.1818… =1.1818…
转化之后 适用规律
用计算器算出前四题，找出规律，直接写出后两
题的得数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1
被除数和循环节 上的数相同。
根据规律直接写出得数。 5÷9＝ 0.5555… 6÷9＝ 0.6666… 7÷9＝ 0.7777… 8÷9＝ 0.8888…
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后 两题的得数。
8.7×9= 78.3 8.76×9= 78.84 8.765×9= 78.885 8.7654×9= 78.8886
3.3333×6666.7 =
1
3.33333×66666.7 =
1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1