电磁学期末考(A)
高中物理电磁学期末考试练习题附参考答案
三、计算题。
1.一锥顶角为 的圆台，上下底面半径分别为 和 ，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为 ，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）
解：
以顶点O为坐标原点，圆锥轴线为 轴，向下为正，在任意位置 处取高度 的小园环，其面积：
2.一电量为 的试验电荷放在电场中某点时，受到 向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向向上。
3．无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 。
4.AC为一根长为 的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为 和 ，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为 ，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为 。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 = ，P点的电势 =0。
（Ａ） ， 。
（Ｂ） ， 。
（Ｃ） ， 。（Ｄ） ， 。
5.相距为 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为 ，从相距 到相距 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[C]
（Ａ）动能总和；（Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和；（Ｄ）电相互作用力
6.均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 ，则通过 面的磁通量的大小为：[B]
（Ａ） 。（Ｂ） 。
（Ｃ） 。（Ｄ）无法确定的量。
7.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[A]
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
(完整版)电磁场期末试题
电磁场与电磁波期末测验题一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分）1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。
(√)2、真空中静电场是有旋矢量场。
(×)3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。
(×)4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。
(√）5、在理想导体中可能存在恒定电场。
(×）6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。
(√）7、时变电磁场是有旋有散场。
(√)8、非均匀平面波一定是非TEM 波。
(×)9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√)10、真空波导中电磁波的相速大于光速。
(√)二、简答题（10+10=20分）1、简述静电场中的高斯定律及方程式。
答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。
⎰=⋅S S E 0d εq2、写出麦克斯韦方程的积分形式。
答:S D J l H d )(d ⋅∂∂+=⋅⎰⎰S l t S B l E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S lt 0d =⋅⎰S S Bq S=⋅⎰ d S D三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12）1 若在球坐标系中，电荷分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。
解 作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知r e D s D 24d rq q s π=⇒=⋅⎰ 式中q 为闭合面S 包围的电荷。
那么在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。
在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a r v q v -⨯==-⎰πρ 因此， ()r e D 2333310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为()3333410d a b v q v -⨯==-⎰πρ 因此， ()r e D 2333310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为222302232)(4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。
电磁学期末复习题参考答案
选择题答案：填空题答案：70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_______0______．72.，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为．73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， σ和＋2A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝，E B ＝，E C ＝设方向向右为正)．74.真空中一半径为R Q (Q S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E，其方向为_(由球心指向△S )__．75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)．76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___或 _把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由_半径为R 的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ 0，电势U 0＝ ．(选无穷远处电势为零)79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E 变为_0_；电势U 由选无穷远处为电势零点)．80.如图所示,r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ 10 cm ___．81.半径为0.1 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电势U ＝ 100V (以无穷远为电势零点)．82.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝7102-⨯-．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )83.如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点电场力作功为____0____________；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为．84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电功为．85.在静电场中，一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A ＝-8.0×10-15 J ．设A 点电势为零，则B 点电势U ＝-5×104V .86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_7.2_eV ． (41επ＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷e =1.60×10-19 C, 1 eV=1.60×10-19J )的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则点电荷距离为r 处的电势U ＝ 88.如图所示,在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB 连线方向与E方向一致．从A 点经任意路径到B 点的场强线积分⎰⋅ABl Ed ＝Ed ．+σ +2σABCS89.静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝-8×10-15 J ；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝5×104V 90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示．在d 与a 满足____d ＞＞a___条件下，q 0所受的电场力可写成q 0q / (4πε0d 2)．91.一电矩为p 的电偶极子在场强为E 的均匀电场中，p 与E间的夹角为α，则它所受的电场力F ＝0，力矩的大小M ＝__pEsin α__．92.d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ．93.+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为_-q __，电场分布的范围是_球壳外的整个空间． 94.带有电荷q 、A ，与一原先不带电、内外半径分别为rB 和r C同心放置如图．则图中P点的电场强度E A 、B 连接起来，则A 球的电势U (设无穷远处电势为零) 95.半径为R 1和R 2εr +λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D ，电场强度的大小 E96. 1、21的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变化？(填增大，减小或不变) U 2减小，W 2减小97. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动心所产生的磁感强度B =_6.67×10-7T __，该带电轨道运动的磁矩p m ．(μ0=4π×10-7 H ·m -1) 98.y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)__沿Z 轴负向____． 99.如图，′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_0__．100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21O O 轴旋转时，两球面相切处A 点的磁感强度B A =__0___．101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A 的电流时，其内部的磁感强度B =_T 310-⨯π_．(忽略绝缘层厚度)(μ0 =4π×10-7 N/A 2)102. 两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅l Bd 等于：-μ0I (对环路a )．__0__(对环路b )． 2μ0I (对环路c )．103.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q以速度v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为__0______带电粒子上的力为__0______．104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1：2，运动轨迹半径之比是1：2．105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =1：2．106.(半径为R )通有电流I中．线圈所受磁力矩的大小为，方向为_在图面中向上，Oa 0c107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），则它们转动的最后状态是_ 108.如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I 磁且B 与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小． 109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是． 110.在xy 平面内，有两根互相绝缘，(如图)，则在xy111. (1) B 0_______.112.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为，方向为 垂直于纸面向里.113.用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =__3.185 T ／S _．114.一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B沿x 轴正方向穿过圆弧bc设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的bc 中感应电流的方向是 由C 流向b115.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为)cos(02t nI a m ωωμπ-．116.已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场)(t B，则此闭合线圈内的感应电动势．117.如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac=__θsin vBl __________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,是____a ____点电势高．118.四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与BR ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b _O _处．119.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_____减小_____．120.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ， 则线圈的自感系数为L =0.4 H ．yx ×× ×× ×xy。
大学物理A电磁学期末复习模拟试卷含答案
大学物理A 电磁学期末模拟试卷含答案班别_________ 姓名___________ 成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。
2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
一、选择题：（每题3分，共30分）1. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为： （Ａ）RqQ06πε，R qQ 06πε-。
（Ｂ）RqQ04πε，R qQ 04πε-。
（Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ04πε。
（Ｄ）R qQ06πε-，R qQ06πε。
[ ]2. 下列结论正确的是：（Ａ）带正电的物体电位必为正。
（Ｂ）电力线与等位面正交。
（Ｃ）零电位体必有0=q 。
（Ｄ）U 大时E 必大。
[ ]3. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 [ ]4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度E P e χε0=，式中的E 应是：（Ａ）自由电荷产生的电场强度。
（Ｂ）束缚电荷产生的电场强度。
（Ｃ）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。
（Ｄ）当地的分子电偶极子产生的电场强度。
[ ]5. 四个电动势均为ε、内阻均为r 的电源按如图连接，则：（Ａ）ε2=AB U ，ε=BC U（Ｂ）0=AB U ，0=BC U（Ｃ）ε=AB U ，ε3=BC U（Ｄ）0=AB U ，ε=BC U [ ]6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为：（Ａ）B r 22π （Ｂ）B r 2π（Ｃ）0 （Ｄ）无法确定的量 [ ]7. 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m = （Ａ）只适用于无限长密绕螺线管。
电磁场期末考试题及答案
电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。
A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。
A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。
A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。
B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。
A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。
A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。
2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。
答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。
答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。
(完整版)电磁学期末考试试题
电磁学期末考试一、选择题。
1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为：[ C ]Q q qFE=Q q （Ａ）二者必须是点电荷。
（Ｂ）为任意电荷，必须为正电荷。
Q q （Ｃ）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。
Q q （Ｄ）为任意电荷，必须是单位正点电荷。
Q q 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一σdS 个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]dS σ（Ａ）处处为零。
（Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。
（Ｄ）无法判定3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ]（Ａ），。
R qQ06πεR qQ06πε-（Ｂ），。
RqQ04πεR qQ 04πε-（Ｃ），。
（Ｄ），。
RqQ04πε-RqQ 04πεRqQ 06πε-RqQ 06πε5. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到1r 2r 1r 相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]2r（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。
今以该圆周为边线，作一半球面，Br s 则通过面的磁通量的大小为： [ B ]s （Ａ）。
（Ｂ）。
B r 22πB r 2π（Ｃ）。
（Ｄ）无法确定的量。
07. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。
（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
2013-2014年电磁学期末A卷
2013－2014学年第一学期2012级电磁学期末考试题 2014年1月10日注：试题共6页，满分100分一、填空题（将正确答案填在空格内，共50分）1．（本题5分）两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_______，E B ＝_______，E C ＝________(设方向向右为正)．2．（本题5分）已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气．当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F ＝____________．3．（本题5分）AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ．P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U ＝____________；P 点电势U p ＝__________．4．（本题5分）周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流．今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为_______．5．（本题5分）一平面线圈由半径为R 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成， 通以电流I ，把它放在磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直(如图)，则圆弧AC 段所受的磁力大小为_________．+σ +2σ AB CB6．（本题3分）在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B的方向垂直(如图)．如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带____________电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子带_________电荷。
7．（本题5分）一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈， 线圈与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与 直导线相距为d ，如图．设长直导线中电流为I ，则通过矩形线圈的磁通量为______________，线圈与导线的互感系数为______________________．8、（本题5分） 真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mp =__________________．9．（本题5分）如图所示，在半径为10cm 的圆柱形空间内充满 沿轴向的均匀磁场，其磁感应强度以3.0×10-3T ·s-1的恒定速率增加，有一长为20cm 的金属棒放在图示 位置，一半在磁场内部，另一半在磁场外部，棒两端的 电势差U ac =________________。
《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案
四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、 写出真空中的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义2、试简述狭义相对论的两个基本原理的内容。
六、（计算题）：（每小题5分，共20分3、设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同速率v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长《电磁学与电动力学》期末考试试题参考答案四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、答：B E t∂∇⨯=-∂，说明变化的磁场产生电场（1分）； D H J t∂∇⨯=+∂，说明传导电流与位移电流均可产生磁场（1分）； D ρ∇•=，电场为有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷（1分）；0B ∇•=，磁场为无源场或说磁荷不存在，磁感应线是闭合曲线；（1分）；0D E ε= ，0B H μ= （1分）2、答（1）相对性原理:所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式；(2.5分)（2）光速不变原理(或坐标变换线性和间隔不变),即真空中的光速对任何惯性参考系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
（2.5分）六、（计算题）：（每小题5分，共20分）3、解：设地面为S 系，固定在车厢上的惯性系为S '系。
设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S '系中的空时坐标为()11,x t ''、()22,x t ''，它们之间的关系为： 2102100,/x x l t t l u ''''-=-= （1分） 设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S 系中的空时坐标为()11,x t 、()22,x t ，小球由后壁运动到前壁的时间是21t t t ∆=-。
（1分）洛仑兹变换：2,x y y z z vx t t ⎧''===⎪⎪'⎨'+⎪=⎪⎩（2分）因此：00220021201l vl v x t l vu t t t u c γ'∆+'∆+⎛⎫∆=-===+ ⎪⎝⎭。
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《电磁学》试题（A卷）
1.一个半球面上均匀分布着正电荷，根据对称性，则位于球心的场强方向。
A）与半球平面垂直向外； B) 与半球平面垂直向里；
C) 与半球平面平行指向球面； D) 不确定。
2.均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时生成的电场比较。
A) 两种电场在球外的部分等效； B) 两种电场在球内的部分等效；
C) 两种电场在球内球外部分都等效； D) 两种电场在球内球外部分都不等效。
3..一块导体处于静电平衡中，其内部应该是。
A) 有电势无电场；B) 有电场无电势；
C) 有电场有电势；D) 无电场无电势。
4.由于极化强度的通量与极化电荷的关系为，因此可以认为介质极化后
体内出现体电荷”？
A) 一定会；B) 一定不会；
C) 逐渐出现；D) 不一定会。
5.图中ACB段是电源，其中A为正极B为负极，试问代表电源
电动势的积分式应该是。
A) ；B) ；
C) D)
6.如图所示的电路中，a、b两点间的电势差为。
A) 12V；B) 8V；
C) 10V；D) 0.22V。
7.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁
场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将。
A) 正比于B，反比于； B) 反比于B，正比于；
C) 正比于B，反比于； D) 反比于B，反比于。
8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相
等，则。
A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；
B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；
C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；
D) 两环中感应电动势相等。
9. 在LC 振荡电路中，为使振荡频率增大一倍，则下述办法中有效的是 。
A. 自感L 和电容C 都增大一倍
B. 自感L 增大一倍、电容C 减小一半
C. 自感L 减小一半、电容C 增大一倍
D. 自感L 和电容C 都减小一半
10. 下面的 不属于电磁波的属性。
A) 横波； B) 在真空中相对于任何惯性系都以恒定速度c 传播；
C) 必须依赖介质来传播； D) 在不同介质里速度不同。
二、计算题：（共70分）
1. 如本题图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为)0(>q q 。
⑴求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ；
⑵画出x E -曲线；
⑶轴线上什么地方场强最大？其值多少？
⑷求曲线上电势)(x U 的分布；
⑸画出x U -曲线；
⑹轴线上什么地方场电势最高？其值多少？
2. 矩形截面的螺绕环，尺寸见本题图
⑴求环内磁感应强度的分布；
⑵证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量为 2
10ln 2D D NIh B πμ=Φ， 其中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流的大小；
3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。
轮子和辐
条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。
两根导线a 和b
通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。
⑴求a 、b 间的感应电动势ε；
⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向如何？
⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向；
⑷当轮反转时，I 是否也会反向？
⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？
4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（如图所示），已知内、外半径分别是1R 和2R
（12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体表面。
⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？
5. 平行板电容器（极板面积为S ，间距为d ）中间有两层厚度各为1d 和
2d （d d d =+21）
、介电常量各为1ε和2ε的电介质层（见本题图）。
试求：
⑴电容C ；
⑵当金属板上带电面密度为0e σ±时，两层介质的分
界面上的极化电荷面密度'e σ；
⑶极板间电势差U ；
⑷两层介质中的电位移D 。
6. 如图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度E ＝720sinl05πt （伏／米），正方向
规定如图。
试求：
(1).电容器中的位移电流密度；
(2).电容器内距中心联线r=10-2米的一点P ，当t ＝0，t ＝
0.5×10-5秒时的磁场强度的大小及方向。
（不考虑传导电流产生
的磁场）。