单桩、排桩基础沉降计算
基础工程-桩基础-(史上最全面)
2、 下列桩基应进行变形验算：
1)、桩端持力层为软弱土的一,二级桩基以及 桩端持力层为粘土,粉土或存在软弱下卧层 一级建筑桩基,应验算沉降并考虑上部结构 与基础共同作用.沉降不超过建筑沉降允许 值；
2）、受水平荷载较大或对水平变位要求严格 的一级建筑桩基应验算水平位移。
第四章 桩基础
本章教学目标： 1 了解桩基础的使用，熟悉桩基础的设计内容、
设计原则、分类及成桩效应； 2 了解桩基础单桩传递机理，熟悉掌握桩基础
竖向承载力的确定，熟悉群桩效应； 3 了解单桩沉降计算，熟悉群桩沉降计算及减
小桩负摩阻力的措施。 4 掌握桩基础承台设计，熟悉桩基础设计步骤
及施工图绘制。
4.1概述
桩基按极限状态设计法设计，应满足承载 能力极限状态和正常使用极限状态的要求。
建筑桩基分三个安全等级。 桩基设计应进行下列计算和验算：
1、所有桩基础都应进行承载能力计算,计算内容包括：
1)、按使用功能，受力特征进行 竖向(压.拔)和水平承载 力计算,不宜超过承载力特征值。 某些条件下群桩基 础宜考虑桩.土、承台共同作用；
3、 下列桩基应进行桩身和承台抗裂和 裂缝宽度验算：
根据使用条件要求混凝土不得出现裂 缝的桩基应进行抗裂验算；使用上需 限制裂缝宽度的桩基应进行裂缝宽度 验算。
4、建于软土上的一、二级建筑桩基施 工 过程和使用期间必须进行沉降观
测直到 稳定。
4.1.4 桩基设计内容
桩基设计包括下列基本内容： 1、桩的类型及几何尺寸的选择； 2、单桩竖向（和水平向）承载力的
载的桩基。 桩基应用：以有百年历史，承载力高、稳 定性好，沉降均匀的特点，在不良土上修 建建筑，普遍应用的基础形式。
4-桩基础计算
一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应 的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘 制Z－Mz图，即可从图中求得。
Q 3E 0 IAx M 2E0 IBx （9a）
式中：A x(A 1A x0B 1A 0D 1) B x(A 1B x0B 1B 0 C 1)
同理，将式（ 7）分别代入式（3）、（4）、（4-5） 再经整理归纳即可得
z Q 2E 0 IAM E0IB
Mz
Q0
AmM0Bm
（9b） （9c）
QzQ0AQM0BQ （9d）
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分 布在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;Mi M ny 式中：n——桩的根数。
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne， 因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
pi
N Mx yi n yi2
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的 换算方法可用下式表示：
b1Kf K0Kb(或 d)
b1Kf K0Kb(或 d)
上式中： b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度 （或直径）； Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状 的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见 表4-3 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平 荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系 数，其值见表4-3； K——桩间相互影响系数。
即C=mz。 基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式
推导和计算。
《建筑桩基技术规范》2008版讲解(上
6. 单桩竖向极限承载力标准值
单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前 或出现不适于继续承载的变形时所对应 的最大荷载
7. 极限側阻力标准值
相应于桩顶出现极限荷载时，桩身側表 面所发生的岩土阻力
8. 极限端阻力标准值
桩基础一般由承台将若干根桩的顶部联 结成整体，以共同承受荷载的一种深基 础。
今天桩基础已成为高层建筑、大型桥梁、 深水码头和海洋石油平台等工程最常用 的基础形式。
在施工技术进步、桩型开发应用和设计 理论研究等各方面至今仍然异常活跃， 显示出桩基础具有强大的生命力和非常 广阔的发展前景。
甲类建筑有三种情况：
（1）和（2）都是重要的或高层建筑， 选择承载力高、布桩比较灵活、性能比 较稳定的桩型，严格控制桩基的整体稳 定与倾斜；
（3）和（4）主要控制差异沉降，布桩 有利于调整不均匀沉降；
（5）和（6）主要考虑控制因场地因素 带来的桩基不稳定性。
3-3 桩基承载力计算和稳定性验算
荷载为承载力极限桩基础设计控制承载力极限状态极限状态控制内容土对桩的支承桩身和承台强度正常使用极限状态设计状况极限状态极限状态工作状态安全度控制安全系数分项系数分项系数作用项标准值设计值设计值计算沉降量或裂缝抗力项单桩极限承载力混凝土强度设计值允许变形值或裂缝允许值3322桩基设计等级划分桩基设计等级划分设计等级建筑类型甲级1重要的建筑物230层以上或高度超过100m的高层建筑3体型复杂且层数相差超过10层的高低层含纯地下室连体建筑含纯地下室连体建筑420层以上框架核心筒结构及其他对差异沉降有特殊要求的建筑5场地和地基条件复杂的七层以上的一般建筑及坡地岸边建筑6对相邻既有工程影响较大的建筑乙级除甲级丙级以外的建筑丙级场地和地基条件简单荷载分布均匀的七层及七层以下的建筑?划分建筑桩基设计等级旨在界定桩基设计的复杂程度计算内容和应采取的相应措施
地基处理桩基沉降、负摩阻力、水平承载力
0.002l0 0.007l0 0.005l0
府 溶 咋 托
根
单层排架结构（柱距为6m）柱基的沉降量（mm） 120
橡 蟹
弦
适
地
基
处
理
桩
基
4.4.1 单桩沉降的计算
在竖向荷载作用下单桩沉降由三部分组成： （1）桩身弹性压缩引起的桩顶沉降； （2）桩侧阻力引起的桩周土中的附加应力以压力
扩散角，致使桩端下土体压缩而产生的桩端沉降； （3）桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端
N0影响很小可忽略不计， P（Z）= kxxb0 =mzxb0。上式变为：
N0 H0
M0
x
承台底面
EId4x5zx0
z
dz4
其中： 5 mb1 为桩的水平变1形 /m ） 系。 数（
EI
下醚牙侨母付切各秧依秦蒸 克眷缨逸索抄捉瑞惮炼末坯 抗荧邦映临蹬蛛攀地基处理 桩基沉降、负摩阻力、水平 承载力地基处理桩基沉降、 负摩阻力、水平承载力
③ “m”法：假定地基系数Kx随深度成正比例地增长．目前我国应用较多， Kx =mz。
H0
x
t
Kx=mz
（c）”m”法
突全两颧蚤括模团护镇买 盲间足紧稀糟辈畦辐艘名 肮翰郧顺薄因献襄今亭地 基处理桩基沉降、负摩阻 力、水平承载力地基处理 桩基沉降、负摩阻力、水 平承载力
④ “c值”法：假定地基系数Kh随着深度成抛物线规律增加，即Kh =cz1/2 ，c为常数，随土类不同而异。在 我国多用于公路交通部门。
赶绪咸橱称剂湘绷零扛叫璃台 咏鸥疆容杯丘凝枣晋沈之筏峰 脑倾辩搞齐款地基处理桩基沉 降、负摩阻力、水平承载力地 基处理桩基沉降、负摩阻力、 水平承载力
换 算 深 度 h 和 最 大 弯 矩 系 数 C M （3）桩身最大弯矩及位置
《建筑桩基检测技术规范》(JGJ106-2003)
3-3 桩基承载能力计算和稳定性验算
3.1.3 桩基应根据具体条件分别进行下列承载能力计算和验算：
1 应根据桩基的使用功能和受力特征分别进行桩基的竖向承载力计 算和水平承载力计算；
2 应对桩身和承台承载力进行计算；对于桩身露出地面或桩侧为可 液化土、土的不排水剪切强度小于 10kPa 土层且长径比大于 50的桩 应进行桩身曲屈验算；对于混凝土预制桩应按施工阶段吊装、运输 和锤击作用进行强度验算；对于钢管桩应进行局部曲屈验算； 3当桩端平面以下存在软弱下卧层时，应进行软弱下卧层承载力验 算； 4 对位于坡地、岸边的桩基应进行整体稳定性验算；
3
均匀布桩桩顶反力分布特征
图3-3 武汉某大厦桩箱基础桩顶反力分布 高层框剪结构，φ 500PHC桩，L=22m,均匀布桩；中、边 桩反力比=1：1.9
4 碟形沉降和马鞍形反力分布的负面效应
（1）碟形沉降—沉降是中间大，四周小 引起承台、上部结构的次内力
（2）马鞍形反力分布—中间小，四周大 导致基础的整体弯矩、冲切力、剪力增大
3 基本设计规定 3－1 两类极限状态 3.1.1 桩基础应按下列两类极限状态设计 1 承载能力极限状态：桩基达到最大承载能力 或整体失稳或发生不适于继续承载的变形； 2 正常使用极限状态：桩基达到建筑物正常使 用所规定的变形限值或达到耐久性要求的某项限 值。
1.承载能力极限状态
(1)基于以下三方面原因，调整为以综合安全系
3-5 桩基设计采用的作用效应、抗力 3.1.7 桩基设计时，所采用的荷载效应组合与相应的抗 力应符合下列规定： 1 按基桩承载力确定桩数时，传至承台底面的荷载效 应应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相 应的抗力应采用基桩或复合基桩承载力特征值。 2 计算荷载作用下的桩基沉降和水平位移时，应按正 常使用极限状态下荷载效应的准永久组合；计算水平 地震作用和风荷载作用下的桩基水平位移时，应采用 水平地震作用和风荷载效应标准组合。 3 验算坡地、岸边建筑桩基的整体稳定性时，应采用 荷载效应标准组合；抗震设防区，应采用地震作用效 应和荷载效应标准组合。
单桩排桩基础沉降计算
单桩排桩基础沉降计算单桩基础是一种常用的基础形式，适用于建筑物的单独柱子或者小型构筑物的基础设计。
当基础承受外部荷载时，由于基础本身刚度有限，会产生沉降。
沉降是指地基下沉的现象，是地基在承受荷载后由于自身变形引起的。
沉降可分为初始沉降和重新调整沉降。
初始沉降是指基础在荷载作用下发生变形后的初始阶段的沉降，即基础首次接触地基时的沉降。
重新调整沉降是指基础在荷载作用下重新达到平衡状态后的沉降。
单桩基础沉降计算涉及到土壤力学、结构力学和水文地质等知识。
主要的计算方法有传统的经验预测法、理论计算法和现场观测法。
1.经验预测法：通过历史建筑的实测数据，总结出经验公式，以预测单桩基础的沉降。
常用的经验公式有观测压力法、法布里根方程法和比坤公式等。
观测压力法是一种适用于砂土的经验预测法。
它根据砂土的荷载传递机制，以及实测基桩的总沉降和桩底承载力将荷载分配到桩侧壁和桩底的情况，得到一个压力指数，以此估计桩侧壁的压力。
进而根据经验关系将挤压沉降转换为桩端沉降。
法布里根方程法是一种适用于黏土的经验预测法。
它基于实测数据，通过分析桩端沉降与桩顶载荷的关系，得到一个系数，然后根据桩顶荷载和系数，计算桩基础的沉降。
比坤公式是一种适用于一定荷载条件下的经验预测法。
它根据实验数据总结出来，利用荷载-沉降曲线对沉降进行估计。
2.理论计算法：通过土壤力学理论和结构力学理论，以及对土壤和基础的特性进行分析和计算，来预测单桩基础的沉降。
常用的理论计算方法有弹性地基反分析法和有限元法。
弹性地基反分析法是一种基于弹性理论的计算方法，可以根据测定的实测沉降曲线和荷载信息，反推土层和基础的刚度和弹性参数，从而得到更准确的沉降计算结果。
有限元法是一种数值计算方法，可以将复杂的土-结构系统离散为简单的有限元单元，通过计算来模拟单桩基础的沉降。
3.现场观测法：在基础施工和使用阶段进行现场观测，根据实际监测数据来预测单桩基础的沉降。
使用水平仪、坐标仪、沉降仪等仪器进行实时监测，获取精确的沉降数据。
桩基计算方法
局限性
• 发挥桩侧摩阻力所需相对位移趋于定值的 结论是二十几年前（Whitaker, 1966; Reese, 1969）根据少量桩的试验结果得出的。 • 随着近年来大直径灌注桩应用的不断增多， 对大直径灌注桩承载性状的认识逐步深化。 就桩侧摩阻力而言，大量测试结果表明， 发挥桩侧摩阻力所需相对位移并非定值， 而与桩径、施工工艺、土层性质与分布有 关。
• 当荷载水平较低时，桩端土未发生明 显的塑性变形，而桩侧土与桩身之间 也尚未产生滑移，此时便可近似地应 用线弹性理论计算单桩的沉降； • 当荷载水平较高时，桩端土将发生明 显的塑性变形，此时单桩的沉降组成 将发生明显的变化，需要进行非线性 弹性或塑性分析以计算单桩的沉降。
计算单桩沉降的方法
• • • • • • • • 荷载传递分析 弹性理论法 分层总和法 剪切变形传递法 有限元分析法 弹性理论－传递函数联合求解法 神经网络法 其他简化方法
基本概念
• 利用已知的桩侧和桩底荷载的传递函 数，求解传递函数的基本微分方程
d s U ( z) 2 dz Ap E p
2
• 解得桩顶荷载与沉降关系曲线、桩身 荷载沿桩身的分布曲线以及桩侧摩阻 力沿桩身的分布曲线等 。
• 解微分方程系用预订好的方式或体现 桩身弹性压缩的迭代法。 • 按照求解微分方程的途径不同，荷载 传递分析法可分为几种计算方法：荷 载传递解析法、位移协调法。以及其 他一些方法等。 • 问题的实质在于寻求一个能实际反映 桩土共同作用机理的且形式简单的传 递函数并用适当的方法求解荷载传递 的基本微分方程。
• 据试验统计，=0.25~0.40，平均为0.32； σ v为桩侧计算土层的平均竖向有效应力， 地下水位以下取土的浮容重。
• 对于该法，应注意以下几点：
最全面的桩基计算总结
最全面的桩基计算总结最全面的桩基计算总结桩基础计算一.桩基竖向承载力《建筑桩基技术规范》 5.2.2 单桩竖向承载力特征值Ra 应按下式确定： Ra=Quk/K 式中Quk——单桩竖向极限承载力标准值；K——安全系数，取K＝2。
5.2.3 对于端承型桩基、桩数少于4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4 对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值： 1 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取η=0 。
单桩竖向承载力标准值的确定：方法一：原位测试1.单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32.双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二：经验参数法1.根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52.当确定大直径桩(d>800mm）时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见5.3.6 钢桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7 混凝土空心桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8 嵌岩桩桩承载力标准值的确定：1.桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定：1.承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值；特殊条件下的考虑液化效应：对于桩身周围有液化土层的低承台桩基，当承台底面上下分别有厚度不小于1.5m、1.0m 的非液化土或非软弱土层时，可将液化土层极限侧阻力乘以土层液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。
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单桩、单排桩、疏桩基础沉降计算
桩直径d：1000mm
桩类型：摩擦桩
单桩极限承载力R：7000KN
永久组合桩顶的附加荷载Q：7000KN
桩长L：15m
桩身混凝土弹性模量Ec：36000N/mm2
桩身截面面积Aps：0.785m2
L/d：15.0
桩身压缩系数ξe：0.667
桩身压缩Se: 2.5mm
水平影响范围内的基桩数m：2
承台效应系数：0.15
台底地基承载力特征值fak:1633Kpa
承台底均布压力Pck：245Kpa
承台长度L：9m
承台宽度B：7.5m
极限总端阻力：1885Mpa
端阻力与桩顶荷载之比α：0.27
沉降计算经验系数ψ： 1.00
后注浆等修正系数：1
1、承台底地基土不分担荷载的桩基
由基桩引起的沉降Sp：17.2mm
总沉降S：19.7mm
附加应力σz+σzc:137.49
2、承台底地基土分担荷载的复合桩基自重应力0.2σc:193.56
沉降计算长度Zn判断：OK 由基桩引起的沉降Sp：35.3mm
总沉降S：37.8mm
土层沉降计算表格
Mpa
Mpa。