人教版八年级数学上册 第11章 三角形 单元测试题(含答案)

第十一章 三角形单元测试题

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1、下列三条线段，能组成三角形的是（

）

A 、3，3，3

B 、3，3，6

C 、3，2，5

D 、3，2，6

2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（

）

A 、锐角三角形

B 、钝角三角形

C 、直角三角形

D 、都有可能

3、如图所示，AD △是 ABC 的高，延长 BC 至 E ，使 CE ＝BC △， ABC 的面积为 S 1△， ACE 的面积为 S 2，那么（ ）

A 、S 1＞S 2

B 、S 1＝S 2

C 、 S 1＜S 2

D 、不能确定

4、下列图形中有稳定性的是（

）

B

A

D C E

（第3题）

A 、正方形

B 、长方形

C 、直角三角形

D 、平行四边形

5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A 、B 两点

在小方格的顶点上，位置如图形所示，C 也在小方格的顶点上，且以 A 、B 、

B

C 为顶点的三角形面积为 1 个平方单位，则点 C 的个数为（

）

A 、3 个

B 、4 个

C 、5 个

D 、6 个

6、已知△ ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下，其中能说明

△ ABC 是直角三角形的是（

）

A

A 、2：3：4

B 、1：2：3

C 、4：3：5

D 、1：2：2

A

7、点 P △是 ABC 内一点，连结 BP 并延长交 AC 于 D ，连结 PC ，

则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（

）

P

B

1

第7题

2

D

C

A 、∠A ＞∠2＞∠1

B 、∠A ＞∠2＞∠1

C 、∠2＞∠1＞∠A

D 、∠1＞∠2＞∠A

8△、在 ABC 中，∠A ＝80°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点 O ，则

∠BOC 等于（

）

A 、140°

B 、100°

C 、50°

D 、130°

9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（

）

A 、正三角形

B 、正四边形

C 、正五边形

D 、正六边形

A

C

10△、在 ABC 中， ∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，BD ∥AC ，则∠CBD

等于（

）

A 、40°

B 、50°

C 、45°

D 、60°

B D

第10题

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、P△为ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。

12、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。

13△

、在ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。

14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。

15、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。

16、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中

有白色纸片_____块。（2）第n个图案中有白色纸片_____块。

第1个第2个第3个

三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）

17、等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长。

18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。

19、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种

草皮每平方米售价230元，AC＝12m，BD＝15m，购买这种草皮至少需要多少元？

D A

15m12m

四、（每题6分，共18分）

20、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品

种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。

A A A A

B C B C B C B C

21、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与

EP相交于点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数。

A E

P

B

C

F

D

22、如图，AD△是ABC的角平分线。DE∥AC，DE交AB于E。DF∥AB，DF交AC于F。

图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

A

E

F

B 12

D

C

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）

23、如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG？为什么？B

F H D

A EG C

24、（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明

∠BOC＝90°＋1

2∠A。

（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明

∠D＝90°－1

2∠A。

（3）如图所示，已知BD△为ABC的角平分线，CD△为ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。

A A

A

D

B

O

C

B C

B

(3)

C (1)

D

(2)

参考答案

一、1、A；2、C；3、B；4、C；5、D；6、B；7、D；8、D；9、C；10、A

二、11、120°；12、16cm；13、80°；14、十二；15、3，2；16、13，3n＋1

三、17、16cm或14cm；18、10；19、41400

四、20、

A A A

B D E F C

C

BD=DE=EF=FC E

B D

AE=EB F

C B D

E

21、65°；22、∠1＝∠2

五、23、∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线

∴可设∠BAD＝∠CAD＝x，∠ABE＝∠CBE＝y，∠BCF＝∠ACF＝z

2x＋2y＋2z＝180°即x＋y＋z＝90°

在△AHB中，∠AHE＝x＋y＝90°－z

在△CHG中，∠CHG＝90°－z

∴∠AHE＝∠CHG；

24、略