《概率与统计模拟题3》课件

4. X ~ (), 且P(x=1)=P(x=2),则P(x=4)=( )。
5.设X的分布密度为:
P(
x)
1 2
x
0
0 x
其他 则
(
)。
6.设X的分布密度为： p(x)
则 DX=( )。
1
e
x2
4 6
x4


x


6
7.在参数估计理论中，评价估计量优劣的常用标准为无偏性和(
产品一吨可获利3万元，若销不出而积压一吨要亏损1万元，问今年应生产出 多少吨产品可使期望收益最大？
十.设某元件的使用寿命的概率密度为
f
(x,
)

2e2(
x
)
,
x0
0, x 0
其中 0 为未知参数，又设 X1, X2,, Xn 是的一组样本观测值，
求参数θ的最大似然估计值。
10.设X~N(-1,4),则p(-2<x<1)=( )。
11.设X~B(20,0.5), Y ~ (4), 且已知D(X+Y)=11,则Cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY) =( )。
12.设总体服从[a,a+2]上的均匀分布，样本 ( X1, X 2, X 3, X 4 ) 的观察值为
(10.1,9.8,9.9,10.6), 则参数a的矩估计值 aˆ ( )。
13.某产品平均月销量为950只，方差为100，利用切比雪夫不等式估计 p(900 X 1000) ( )。
14.已知母体X~B(10,0.5), ( X1, X 2, X10 ) 为一个样本，则 EX ( )。
八.设总体 X ~ N(1,16),Y ~ N(2,25), X与Y独立,设 ( X1, X 2 ,, X n1 ) 与
(Y1, Y2 ,, Yn2 ) 分别为X与Y的样本。 (1)推导出 X Y 服从的分布。
(2)试给出 1 2 的1-α的置信区间。
九.某商品明年市场需求量X(吨)服从[2000，4000]上的均匀分布，每销出该产
)。
8.设总体 X ~ N (, 2 ), ( X1, X 2 , X n ) 为样本，则 X n ~ (
)。
S
n
(Xi )2
i 1
2
~(
)。
9.袋子中有12个同形球，5个红球，4个黑球，3个白球，从中无放回的随机的
连续取两个球，每次取一个球，则所取两球中恰有一个黑球的概率p=( )。
统一指数分布，分布密度为：
f
(
x)


1 600
e
x 600
0
x0 x0
试求：在仪器使用的最 初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率。
四.从标有号码1，2,…, n的n个球中任取两个,求所取两球号码之和为偶数的概
率。(1)当n=2m时,(2)当n=2m+1时 (m为正整数)
五.一批产品有8件正品，从中任取3件，X=“取出的次品数”,(1)求X的分布
15.设 X ~ N (, 2 ),
已知 H 0 : 2


2 0
,
(X1, X 2, X n )
为样本，在什么
情况下拒绝 H0 （检测水平为α）
16.设X的分布列为: X -2 0 3 则 E(2X 2 1) ( )。
pi 0.2 0.5 0.3
三.某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从
概率论与数理统计模拟题(3)
一.填空题
1.对于任意二事件A 和 B，有P(A-B)=(
)。
2.设
X
~ N (10,0.02),已知 (x) xBiblioteka u 212
e
2
dx,

则X落在区间（9.95，10.05）内的概率为（ ）。
3.已知A、B事件满足条件P( AB) P( AB ),且 P( A) p, 则P(B)=( )。
列。 (2)写出X的分布函数。
六.已知X的分布密度函数
x 0 x 1
p(x) A x 1 x 2
0
其他
求 （1）A。 (2) X的分布函数。 (3) p(0.2<x<1.2)。
七.设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名
表分别为3份、7份和5份， 随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。 (1)求先抽到的一份是女生表的概率。 (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。