第二章探究匀变速直线运动规律知识点总结
第二章匀变速直线运动的位移变化知识点归纳总结
结果发现n 段分位移之和恰好是四边形OAPQ 的面积（即梯形面积）。
所以计算匀变速直线运动的位移时，也可以通过计算图线与两坐标轴所围成的面积。
以匀加速直线运动为例。
图线与横纵坐标轴所围成的为梯形。
上底为 v 0-0，下底为v t -0，高为t-0，梯形面积
高下底上底梯⨯+=2
s 即
t v v s t ⋅+=20面 则位移：
()t v v s t ⋅+=02
1 图线
方法二：“爬坡法”，根据图线走势的平缓和陡峭程度（平缓处加速度小，陡峭处加速度大）。
（3）追及相遇问题
①两物体在同一直线上一前一后运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及相遇问题，讨论追及相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
②追及相遇问题的分析思路
③方法技巧（三种常用方法）
方法一：物理分析法：抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的情境，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
方法二：图像法：将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解。
匀变速直线运动 知识点整理
第二章 匀变速直线运动第一节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一．匀变速直线运动的速度与时间的关系式由 000t t v v v v v a t t t--∆===∆- 得 = ― 解得0t v v at =+，两种特殊情况：(1) 当a ＝0时，v ＝v 0，做匀速直线运动．(2) 当v 0＝0时，v ＝at ，做初速为零的匀加速直线运动．二．中间时刻的速度 : =推导： 0~= +①~t, = +②②—①得— = — 2 = +所以 =第二节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一．匀速直线运动位移与时间的关系由xv t∆=∆得△x=v △t, 即x=vt x 为v-t 图像围成矩形的面积二．匀变速直线运动的位移与时间的关系：△x=（ ）t= t+①把△t 等分成n 份，每一份时间为△t/n,当n 很大时，每一份△t/n 时间内v 与△t/n 所围成的小梯形面积就近似等于小矩形面积，小矩形面积就是△t/n 内的位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于所有小矩形面积，所有小矩形面积加起来就是△t 时间内总位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于总位移②当n 趋向无穷大时，△t/n 趋向无穷小，在无穷小时间内，小梯形面积严格等于小矩形面积，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就等于总位移，所以匀变速直线运动v-t 图像围成的梯形面积就是位移 ③位移公式推导 △x= =（ ）①△x =21201122S S S OA OQ AR RP v t at =+=⨯+⨯=+ ② （1）当a ＝0时，△x= v 0 （2）当v 0＝0时，△x=三．匀变速直线运动平均速度：=由xvt∆=∆得△x=t又因为△x=（）t所以t=（）t消掉t得=四．纸带问题⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式如图是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间内的位移之差，即，…T是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析则任意相邻两计数点间的位移差为：拓展公式：-= (m-n)²（2）用逐差法求加速度由-=(4-1)²可得：同理可得：加速度的平均值为：第三节 匀变速直线运动的位移与速度的关系一．匀变速直线运动的位移与速度的关系：△x==由 =得 =把 △x=（ ）t 中t 替换得△x=（ ） （ ） =公式习惯写成: △x=二．中间位移的速度:因为 ==所以=所以 = 所以2 =所以＜第四节自由落体运动一．自由落体运动1定义:物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
人教版必修一第二章匀变速直线运动的规律及其运用—简明实用笔记(知识要点)
第二章：匀变速直线运动的规律及其运用一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动五个基本公式atv v t 02021attv x asvvt2202t v v vt2tx v注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。
一般取V0方同为正a 正加速a 负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v ，221ats，as v22，tv s2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶ n②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶…（子弹穿木板）⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。
（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到Sm-Sn=(m-n)aT 2②中间时刻的时速度t v v v ttx22：，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。
中间位置的时速度：22202t sv v v （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stv v （三种比较方法：意义、数学、图像）（5）特殊规律的用处：(注：选择填空) ①自由落体运动中②竖直上抛运动中③平抛（判断是否为起抛点、求v T，抛出点坐标）④纸带相关计算（实验）Δs=aT 2tv v v ttx 202二、两个特例1、自由落体运动①定义：只在重力作用下，由静止开始下落的运动。
高二物理《匀变速直线运动基本规律》知识点总结
高二物理《匀变速直线运动基本规律》知识点总结一、匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2. 匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2； （3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1. 三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v 2； （2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆x =aT 2（或x m −x n =(m −n)aT 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2 ；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1) .三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动 （1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2； ③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速 直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
高中物理必修1 第二章匀变速直线运动( 知识点)
第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。
V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
匀变速直线运动知识点总结
探究匀变速直线运动规律知识点（10.28）探究匀变速直线运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧自由落体运动⎩⎪⎨⎪⎧1.定义：从静止开始，仅受重力的作用的运动2.特点⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝0a ＝g3.运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝gt s ＝12gt 2匀变速直线运动⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧定义：速度均匀变化的直线运动特点：加速度的大小和方向恒定不变基本公式⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0＋at s ＝v 0t ＋12at 2导出公式⎩⎪⎨⎪⎧v 2t －v 20＝2as s ＝v －·t ＝v 0＋v t 2t ＝v t 2t Δs ＝aT 2匀变速直线运动规律应用：汽车安全行驶、追及相遇问题 一、探究自由落体运动1.亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快Ｗ.2.伽利略认为，物体下落的快慢与物体的质量无关Ｗ.3.认识自由落体运动：（1）定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动.（2）自由落体运动具备两个特点：①初速度为零；②下落物体只受重力Ｗ.（3）若物体受到的空气阻力远小于物体的重力时也可将从静止开始下落的物体视为自由落体运动.二、自由落体运动规律1.自由落体运动是一种初速度为零的匀变速直线运动，其加速度是一个常量.2.重力加速度的方向总是竖直向下的，地球上不同位置的重力加速度大小一般不同，随纬度的增大而增大Ｗ.三、匀变速直线运动1.匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动.(1).特征：速度的大小随时间均匀变化，加速度的大小和方向保持不变.(2)分类 ⎩⎪⎨⎪⎧ 匀加速直线运动：a 与v 0方向相同； 匀减速直线运动：a 与v 0方向相反。
2.匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为s 、加速度为a ，则：（1）速度公式：v t ＝v 0＋at ；（2）位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2； （3）速度—位移公式：v 2t －v 20＝2as ；（4）平均速度公式：v －＝v t ＋v 02. 3．匀变速直线运动的重要推论(1)任意相邻相等时间T 内的位移差：Δx ＝aT 2；可以推广到：x m －x n ＝(m －n )aT 2。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
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第二章探究匀变速直线运动规律知识点总结
第一、二节探究自由落体运动/自由落体运动规律
记录自由落体运动轨迹
1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。
在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。
2.伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广
自由落体运动规律
自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度（g）。
g=9.8m/s²
重力加速度g的方向总是竖直向下的。
其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。
vt²=2gs
竖直上抛运动
1.处理方法：分段法（上升过程a=-g，下降过程为自由落体），整体法（a=-g，注意矢量性）
1.速度公式：vt=v0—gt位移公式：h=v0t—gt²/2
2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
3.上升的最大高度：s=v0²/2g
第三节匀变速直线运动
匀变速直线运动规律
1.基本公式：s=v0t+at²/2
2.平均速度：vt=v0+at
3.推论：1）v=vt/2
2）S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT²
3）初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：
S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：（2n—1）
4）初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：
t1：t2：t3：……：tn=1：（√2—1）：（√3—√2）：……：（√n—√n—1）
5）a=（Sm—Sn）/（m—n）T²（利用上各段位移，减少误差→逐差法）
6）vt²—v0²=2as
第四节汽车行驶安全
1.停车距离=反应距离（车速×反应时间）+刹车距离（匀减速）
2.安全距离≥停车距离
3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度
4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，时间及位移关系，临界状态（匀减速至静止）。
可用图象法解题。