隐伏多空区对露天边坡稳定性的影响研究_袁海平
隐伏冒落带高度对地表稳定性的影响
隐伏冒落带高度对地表稳定性的影响江西铜业公司 蒋卫东Ξ提 要 “三带”划分是对采空区上覆岩体一般运动的一个比较客观的描述,本文通过对东乡铜矿Ⅰ号矿体地质、采矿及地表变形资料的研究,正确计算了三带中的冒落带高度并据此评价采空区上部地表的稳定性。
关键词 采空区 冒落带高度 地表稳定1 前言采矿实践表明,很多采空区上覆岩体一般自下而上形成三个区带,即冒落带、裂隙带和弯曲变形带。
冒落带指的是冒落岩块压实后刚好充满采空区及其自身体积的一个岩移带,显然,如果冒落带高度小于地表至采空区顶板的高度,则地表是稳定的。
据此,可以通过计算冒落带高度来分析采空区。
冒落带高度计算要么依据适用范围非常有限的经验公式,要么依据一些理论公式,后者则又取决于一系列难以确定的参数。
东乡铜矿Ⅰ号矿体23～29线上部为排上村,Ⅰ号矿体开采后形成的空区是否导致其上部岩体冒落至地表,直接关系到排上村是否需要搬迁。
在这种情况下,开展了23～29线上部地表稳定性研究。
本文通过对地质、采矿及地表变形资料的研究,确立了理论公式中的冒落矿岩的平均松散系数ρ、采空区平均充满率F等参数,有效地运用冒落带分析方法评价了东乡铜矿Ⅰ号矿体23～29线采空区上部地表的稳定性。
2 区段地质、采矿及地表变形概况东乡铜矿23～29线为Ⅰ号矿体赋存区域,Ⅰ号矿体为一倾斜热液型硫化矿床,矿体赋存于下石炭纪梓山组砂质页岩中。
矿体产状与岩层基本一致,走向N63°E,倾向N330°W,倾角30°～40°,矿体厚10～20m。
矿体埋藏深度最浅处距地表50m,往东南方向最深距地表130m,平均为90m。
顶板为壶天群破碎带,岩性为硅化砂岩和页岩混合体。
该层岩石稳定性较差,暴露后易垮落。
其上则为厚约5m的花岗斑岩和较厚(20～150m)的白垩系紫红色砂岩,紫红色砂岩整体性较好,较稳固。
地表出露的是厚约10m 的冲积层。
Ⅰ号矿体在1979年到1994年之间,断断续续地进行开采。
露天采场边坡下空区群稳定性分析和治理
露天采场边坡下空区群稳定性分析和治理摘要：为研究某露天矿南部空区对上部边坡的影响，利用Ansys进行数值计算，并采用强度折减法得到边坡安全系数和相应破坏类型，最后提出“采空区顶板崩落+坡脚位移监测”综合治理方案。
研究结果表明：治理前部分空区存在局部应力集中，采用综合治理方案后2#煤层和边坡坡角拉应力分布范围和拉应力值减小，12个月后边坡位移量趋于稳定。
关键词：空区群；边坡稳定；Ansys数值模拟；强度折减法；防治措施随着露天开采计划的推进，可能导致空区上部边坡垮塌或者滑坡，为此需对南部该部分空区群对南部边坡稳定性影响进行研究，以确保矿山安全生产。
空区群对边坡稳定性影响常用的研究方法包括极限平衡理论分析、数值模拟和相似实验，本文基于ansys软件对南部盘曲进行数值模拟计算，并结合强度折减理论对边坡安全系数进行计算，最后根据模拟结果为空区治理提供相应建议。
1建立有限元模型经由CAD to Ansys插件生成命令流，而后更改命令流获得高程点三维坐标，将所得高程点导入Surfer更改不合理高程点，获得矿区地表三维模型导出。
将所得曲面同Bigmap中矿区地形进行比较，并同技术员交流，确认无误后导出修改后的高程点，再导入Rhino生成曲面模型，并根据需求裁剪边界，导出为igs文件格式。
最后利用Ansys软件导入igs文件，生成地表三维曲面模型。
图1 地表三维曲面建模过程2稳定性数值计算及结果分析2.1 模拟结果分析2.1.1 拉应力分析某露天矿南部边坡下2#煤层和5#煤层各采空区拉应力分布图如图2所示，由图2(a)可知，2-3采空区东面围岩转角处存在应力集中现象，而底板受5#煤层和同水平煤层开采的影响，岩体存在一定的拉应力，最大拉应力为0.28MPa；2-1和2-2采空区由于空区面积和跨度较小、采场较为规则，因而应力集中现象相对较弱，采空区稳定性较好。
5-2、5-3和5-4三个采空区转角处应力集中现象较为显著，与2#煤层不同之处在于该煤层所在水平下方无开采扰动，即下层岩体应力重新分布情况不明显，因而5#煤层围岩相较于2#煤层拉应力分布范围减小。
下伏采空区对水库坝基稳定性和渗漏性的影响
下伏采空区对水库坝基稳定性和渗漏性的影响王玉涛【摘要】Combined with the engineering geological condition of Yan’an reservoir and a proposed goaf occurrence condition, on the basis of the analysis of the forms and the mechanism of destruction and deformation of goaf of room and pillar mining, the paper analyzes the influence of room and pillar goaf on the stability and leakage of the dam foundation of reservoir. The results of stability analysis show that the goaf is in an unstable state, under action of dam load, the goaf will b e “activated” and seriously impact the stability of dam foundation, sluicing culvert and other auxiliary structures. The results of leakage analysis results show that the goaf is a serious impact on the leakage of reservoir. When there is no destruction induced by arch caving and roof collapse at large area in the goaf, the leakage caused by the goaf is 1 671.9 m3/d, about 17.9% of the average annual runoff of reservoir watershed. When arch caving and roof collapse occur at large area in the goaf, the destruction induced by arch caving and roof collapse in the goaf will cause turbulent flow in dam foundation and at the two sides of the dam abutment, a step will occur at the contact zone of the collapse area and non-disturbed zone, at the direction perpendicular to the dam foundation axis, upstream and downstream through cracks or void will be formed, forming piping-induced destruc-tion and causing the instability of the dam body. In view of this, efficient control should be conducted for the dam foundation atthe goaf so as to ensure the safety of the construction project.%结合延安某拟建水库的工程地质条件及采空区赋存状况，在分析房柱式采空区变形破坏形式及机理的基础上，分析了房柱式采空区对拟建水库坝基的稳定性及渗漏性的影响。
隐伏单空区下露天边坡稳定性分析
ａ ｅ ｎ ｇ ｐ，ｓｏ ｓｍｕｃ ｔｂ ｅ ｗｉｈ ｔ ｉｔ ｎ ｅ ｍｕ ｈ ｌ ｎ ｅ ｅｗｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｌｄ ｓｎ ｌ ａ ｏ ｓｏ ｅ ｒ ａ ｉ ａ ｌｐｅ ｗａ ｈ ｓａ ｌ ｔ ｈｅ ｄ ｓａ ｃ ｃ ｏ ｇ ｒｂ ｔ ｅ ｏ ｃ ａｅ ｉ ｇ ｅ ｇ ｐ ｔ ｌ ｐ ． Ｋｅ ｙｗｏ ｄ Ｏｐ ｎ ｐ ｔｓｏ ｅ，Ｃｏ ｅ ｌ ｄ ｓｎｇｅ ｇ ｐ，Ｍｏ ｒ ｃｒ ｌ ｒｓ ｅ ｉ ｌｐ ｎｃ ａｅ ｉ ｌ ａ ｈ ｉｃｅ，Ｓ ａ ｉｉ ｔｂ ｌｔ ｙ
Ｓ ｒａ ． ２ ｅ ｉｌ Ｎｏ ５ ０
Ａｕｇ ｓ ．２ ２ ｕ ｔ ０１
现
代
矿
业
总 第５０ ２ 期
２ １ 年 ８月 第 ８期 ０２
Ｍ ０ 稳 定 性分 析
苏 成哲 周 雄超 孔 姣姣
（． １ 兰州有 色冶金 设计研 究院有限公 司；． ２ 浙江建辉投 资有 限公 司）
ｓｎ ｈ ｉｃｅ． Ｔｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｉ ｄ ｃ ｔ ｄ，ｒ ｏ ｆｃ ｎ ｅ ｌｄ ｓｎ ｌ ａ ｆｏ ｅ ｉ ｓｏ ｅ ｗａ ｈｅ ｗｅ ｋ ｓ ｉ ｇ Ｍｏ ｒｃ ｒ ｌ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｉ ａｅ ｏ ｆｏ ｏ ｃ ａ ｅ ｉ ｇｅ ｇ ｐ ｏ ｐ ｎ ｐ ｔ ｌ ｐ ｓｔ ａ ｅ ｔ
露天 采 矿工程 是 一 种 大 规 模 的开 挖 工 程 ， 坡 在
了基 于 ＭｏｒＣ ｕ ｍ ｈ— ｏ ｌ ｂ破 坏 准则 的 隐 伏 单 空 区下 露 ｏ
体结 构 … 中存 在 的 隐伏 空 区 影 响边 坡 稳 定 。 我 国 许 多露 天矿存 在着 各 种 复杂 的 隐伏 空 区 ， 露 天 采 对 矿 的边坡 稳定 存 有 很 大 的隐 患 。 目前 ， 对 空 区 对 针 边坡 稳定 的影 响 和岩 体 变 形 特 征 ， 多 学 者 做 了研 许
露天开采境界内地下采空区稳定性影响因素分析
２ ０ 南 北 宽 １０ —１０ 最 大 矿 体 厚 度 ６０ ｍ， ００ ４０ ｍ， ４０ １ ２ ．２ｍ。探 明钼保有 工业 矿石量 约 ７亿 ｔ地 质品 ，
位 ００２ ， ．７ ％ 钼金属 量约 ５ ０万 ｔ有 用组 分 除辉 钼 矿 ， 外， 还伴 生有 白钨 矿 ， 以 钼为 主 的 钼 、 是 钨特 大 型矿 床 。南泥 湖钼 矿 始 建 于 ２ ０ ０ ６年 ４月 ， 用 露 天 开 采 采， 经过近 ２ａ的开拓建 设 ， 目前 露 天采 场 台阶 已形 成 ２ ０ ０ ｔｄ的生 产规模 ， 采 区地表 揭 露 面积 ６ ０ ００ ／ 首 ０ ｍ× ０ 最低 台阶 １ ３ 水 平 ， 高 台阶 １９ ７ ０ｍ， ３ ０ｍ 最 ４ ０ｍ 水平。 南 泥湖铝 矿的 开采始 于 １ ８ ９ ０年代 ， 采用平 硐或 斜井 开拓 方式 ， 浅孔 留矿 法或 房 柱 式采 矿 方 法进 行 “ 肥水 快流 式 ” 下 开采 。民采 形 成 的采 场 长 ｌ 地 ５～ ３ ， ８～１ 采场 面积 ２０～３０ ｍ ， ０ｒ 宽 ｎ ５ｍ， ０ ０ 部分地 方
党 国建 林卫 星 ，
（ ． 川龙 宇钼业 有 限公 司 ， 河南 洛 阳市 １栾 ４ １０ ； ． ７５０ ２ 长沙 矿 山研究 院 ， 湖南 长沙 ４０ １ ） １０２
摘 要： 针对 南泥 湖钼矿 露天坑 底存在 的 大量复 杂采空 区 ， 用先进 的三维有 限元 数值分 采 析软 件 ， 对采 空 区稳 定性进 行计 算 ， 分析 典型 采空 区项板 、 板及 帮壁 中的应力 、 变和位 底 应
移 分布状 况与规 律 ， 对影响 采 空 区稳定性 的主要 因素进 行计 算 ， 以最大限度 地 了解 井下采
下伏采空区边坡的稳定性分析及其防治方案
面边坡局部崩塌 ， 区内见有面积约 ｌ Ｏ Ｏ ｍ 。 的塌陷坑 ， 以 及形成长约 １ ５ ０ ｍ、 面积约 ５ ７ ０ ０ ｍ 的宕面分布 。露采边
坡 受 采 空 区 的影 响 ， 整体 稳定 性 较 差 ， 对坡 脚 分 布 的村
庄造 成威 胁 。 ２ 治 理 区地 质环 境条 件简 况 ２ ． １ 气 象 与水 文
空区 、 露天开采宕面 ， 引发 山坡 地 表 局 部 地 面塌 陷 、 宕
（ １ ） 寒 武 系下 统 荷塘 组 （ ｄｈ ） 。岩性 为灰 黑 色 薄层 含 炭 硅 质 页 岩 夹石 煤 层 ， 石煤 呈 似 层 状 、 层状产 出， 石 煤 厚度 １ ～８ ｍ。含 炭 硅 质 页 岩 岩 层 产 状 ： ２ ９ ５ 。 ５ ０ 。 。 勘 查 区基 岩节 理 裂 隙较发 育 ， 呈 碎裂 结 构 ， 内部 多 有碎 裂 现象 ， 完整 性相 对较 差 。含炭 硅质 页岩 产状 ２ ９ ５ 。 ５ Ｏ 。 ， 石煤 呈似 层 状 、 层状产出 ， 石煤厚度 １ ～８ ｍ。产 状 与硅 质页 岩产状 基本 相 同 。 （ ２ ） 上更 新 统 坡 洪 积 层 （ ） 。主 要 分 布 在 山前 斜地 ， 岩 性 为 粉 质 粘 土夹 碎 砾 石 ， 褐黄一灰黄色 ， 湿一
少 量林 木 ， 植 被 发育 一 般 。 山谷 以开 阔 型为 多 ， 山脊 相
通对 狭 小 ， 但 较 平缓 ， 表层 ０ ． ５ ～１ ． Ｏ ｍ 的残坡 积覆 盖 层 。露 天 开 采形 成 的 宕 面面 积约 ５ ７ ０ ０ ｍ。 ， 边坡角４ ０ 。 ～
８ ５ 。 。边坡 呈碎 裂结构 ， 分 布有 较多 的危 岩 ３ — ０ ２ — ２ ５ 修回 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ３ 一 Ｏ １
高速公路下伏采空区的稳定性分析与治理措施
Ｋｅ ｒ ｓ ｈｇ ｗ ｙ ｍｉ ｅ － ｕ ｒ ａ ｓａ ｉｔ； ｉｐ ｓｌｉｅ， ｒ￥ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉｈ ａ ； ｎ ｄ ｏ ｔａｅ ； ｔｂｈｙ ｄｓｏ ａ ｌａ ｕｅ ｉ ｓ
０ 引言
采 空 区 是 指 地 下 固 体 矿 床 开 采 后 的 空 间 及 其 围 岩 失 稳 而产生位移 、 裂、 碎垮 落 。 到上覆岩 层整体下 沉 、 曲 开 破 直 弯 所 引起 的地 表 变 形 和破 坏 的地 区或 范 围 。在 采 空 区上 方 修 建
区围 岩 不稳 定 ， 且 对路 基 稳 定 性 有 显 著 影 响 ， 并 结合 实 际情 况 ， 出 了对 采 空 区的 治 理措 施 。 提
关键词 高速 公路 ； 空 区 ； 定 性 ； 采 稳 治理 措 施
Ｓ ａ ｉ ｙ ａ ａｙ ｉ ｎ ｉｐ ｓ ｅ ｓ ｒ ｓｔ ｉｅ － ｕ ｅ ｎ ｅ ｉｈ ｙ ｔ ｂｌ ｎ ｌｓｓ ａ ｄ ｄｓ ｏ ａｌ ａ ｕ ｅ ｍ ｎ ｄ ｏ ｔ ｉ ｔ ｍ ｏ ａｒ ａ ｕ ｄ ｒｈｇ ｗａ Ｌ Ｕ Ｄａ ＳＵＮ Ｚｏ ｇ ｙ ａ ＨＡＯ ｉ－ ｏ ｇ Ｉ ｎ， ｎ － ｕ ｎ， Ｊｎ ｄ ｎ
第 ２期 （ 第 １ ５期 ） 总 １
翘 楚 建 科
试 研■ 验 究
Байду номын сангаас
高速公路下伏 采空 区的稳定性分析与治理 措旋
刘 丹 。 宗元 。 金 东 孙 郝
（ 庆 交 通 大 学 土 木 建 筑 学 院 ， 庆 ４０ ７ ） 重 重 ０ ０ ４ 摘 要 采 用理 论 和 顶板 稳 定 性 计 算 方 法 分 析 晋 城 市环 城 高速 公 路 路 基 下采 空 区 的稳 定性 。 结 果 表 明 采 空
采空区边坡稳定性研究
采空区边坡稳定性研究发布时间：2022-10-20T08:27:27.632Z 来源：《中国建设信息化》2022年第11期第6月作者：程志伟[导读] 地下采矿是影响斜坡变形的因素之一，采空区的位置影响斜坡变形程度。
煤炭露天开采作为我国煤矿生产的主要开采方式，具有生产安全、工作环境好、自然环境影响小的特点，露天开采模式在符合相关条件下会被优先选择程志伟中铁九局集团第七工程有限公司摘要：地下采矿是影响斜坡变形的因素之一，采空区的位置影响斜坡变形程度。
煤炭露天开采作为我国煤矿生产的主要开采方式，具有生产安全、工作环境好、自然环境影响小的特点，露天开采模式在符合相关条件下会被优先选择。
在实际的生产过程中，由于环境与技术条件的改变会出现由矿井开采转化为露天开采的情况。
开采模式的转变会使采场形成开采边坡，其设计的合理性与稳定性会直接影响露天矿开采的经济性与安全性。
地下转露天开采模式边坡稳定性的影响因素众多，而开采范围内的采空区是影响边坡稳定性的重要影响因素。
采空区会改变地下原岩的应力分布，在边坡开采时，应力得以释放，就可能造成滑坡、坍塌等重大生产事故，使企业的财产与人身安全蒙受巨大损失。
因此，采空区边坡稳定性的研究对煤矿开采企业意义重大。
关键词：采空区；边坡；稳定性引言边坡工程难度高，且极为复杂，涉及因素多，所以边坡稳定性研究是一项综合性强的细致工作。
实践表明，边坡岩体力学强度在工程体系中是基准参数，起到重要支撑作用，其选取的合理性非常关键，不仅直接决定着投资成本，也会影响设计的可靠性。
在稳定性分析中,除边坡岩体强度参数外，还要考虑变形参数的作用。
1岩体力学参数确定（1）可在拟建工程中，完成高精度测试，并且在实施期间不用取样，操作便捷度较强。
研究发现，钻探取样阶段，无论采取何种控制方法，岩土体难免会受外因形成的扰动影响，构成扰动的原因有多种，取样时的应力解除最为关键。
另外，样品运输中，产生的碰撞及制样中的扰动，均会导致测试结果“失真”。
露天采场土质边坡稳定性评价与安全防治
露天采场土质边坡稳定性评价与安全防治
陈威
【期刊名称】《四川建材》
【年(卷),期】2022(48)11
【摘要】随着当前社会国民经济的日益发展,基础交通公路、铁道和土木工程基础建设正如火如荼地进行,但是许多基础工程项目的建造和运用中均出现了土质边坡不稳的问题,与露天采场是否可以继续生产、机器是否顺利运行、周边的职工生命安全是否得以保证和露天采场采掘场边坡稳固和稳定性等有关。
针对露天采场现场边坡的实际状况及其周围矿山的工程地质特点,能否针对性地给出边坡稳定性的控制措施,以及给出科学合理的稳定性评估是每个露天采场工程技术领域的技术和科研人员势在必行的任务。
【总页数】2页(P221-222)
【作者】陈威
【作者单位】中国建筑材料工业地质勘查中心河南总队
【正文语种】中文
【中图分类】TD854.6
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青藏高原某矿山露天采场边坡稳定性分析
青藏高原某矿山露天采场边坡稳定性分析伴随着中国经济的快速增长,工业发展需要越来越多的能源和矿产资源。
加强国内矿产资源的开发利用对于中国的经济增长十分重要。
中国青藏高原有着大量的矿产资源,许多矿山为露天矿山,研究露天矿山的边坡稳定性对于保障矿山的安全生产有着重要地意义。
本文以《西部地区某矿山一期工程项目》为依托,对该矿山的边坡稳定性进行分析。
利用极限平衡理论,分析了典型边坡剖面在天然、降雨、地震条件下的稳定性,并对不同工况下的稳定系数进行了对比和分析:建立了矿山的整体三维数值模型,利用数值模拟方法,从宏观角度分析了整个矿山边坡在低温、降雨、地震作用下容易发生失稳变形的区域,并分析原因,针对相应区域的边坡失稳的防控提出了一定的建议。
取得的主要成果与认识如下:1、结合该边坡的水文地质、工程地质条件,对影响边坡稳定性的主要因素进行了分析;2、采用有限元软件进行了多工况下典型剖面边坡稳定性分析;3、利用三维建模技术对整个矿坑所在的区域数值建模,并利用相关软件对多工况下该矿山边坡的稳定性进行了计算;4、根据数值模拟结果,分析矿山边坡整体稳定性,找出容易发生变形的区域,并提出防控建议。
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第23卷文章编号：1005－2712(2009)04－0008-04隐伏多空区对露天边坡稳定性的影响研究袁海平1,2，黄晖2，苏成哲2，周雄超2（1.江西理工大学应用科学学院，江西赣州341000；2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083）摘要：针对露天边坡下存在隐伏多空区的工程情况，采用AutoCAD 、ANSYS 和FLAC 3D 三套软件各自的优点联合建立了露天隐伏多空区边坡三维模型，借助Mohr 圆破坏理论可以直观、有效的得出反映边坡稳定性状态的特点，分析了两种不同位置情况下隐伏多空区对露天边坡的影响，研究表明：当隐伏多空区位于边坡岩体上部时会因拉应力达到极限状态而失稳；当隐伏多空区位于边坡岩体下部时相对比较稳定。
关键词：Mohr-coulomb 准则；隐伏多空区；边坡；FLAC 3D 中图分类号：TD804文献标识码：A0引言露天开采形成的边坡不仅要受到人为因素的影响，而且更重要的是受到岩体性质、地形、水以及地质构造的影响，其中地质构造中存在隐伏多空区的情况对边坡稳定性的影响较复杂。
国内外对露天边坡稳定性分析方面作了大量的研究，取得了许多研究成果[1-2]。
目前在分析露天开采边坡下存在隐伏多空区时，常用的方法有：塑性极限法[3]、极限平衡法[4]、强度折减法[5-6]、解析法[7]等。
本文以某露天开采边坡工程为背景，分别采用AutoCAD 强大的绘图功能、ANSYS 快速的划分网格功能和FLAC 3D 软件强大的数值模拟分析功能，以及Mohr-coulomb 破坏准则对此工程进行了计算机模拟，分析了两种不同位置情况下隐伏多空区对露天边坡的影响，弥补了FLAC 3D 不能定量分析的不足，对边坡的数值稳定性分析进行了有益的探索。
1三维数值模拟模型1.1三维模型的建立本工程的基本三维模型是通过AutoCAD 建立的，然后通过AutoCAD 的输出功能将模型导入ANSYS ，进而在ANSYS 中对模型进行网格划分，最后在FLAC 3D 中对导入的模型进行计算[8]。
模型上边界、下边界、高度的尺寸分别为190m 、270m 、160m ，隐伏多空区高为30m 、单个空区宽为2m 、两个空区间隔为1m.本工程设计了两种不同的模拟方案：第一种方案隐伏空区位于整个模拟边坡的下部，模型共11310个网格，4057个节点，如图1所示；第二种方案隐伏空区位于整个模拟边坡的上部，模型共11375个网格，4083个节点，如图2所示。
图1隐伏多空区露天边坡计算模型方案一图2隐伏多空区露天边坡计算模型方案二收稿日期：２００９－０３－３０基金项目：江西省教育厅基金资助项目（ＪＸＪＧ－０８－８４－５）作者简介：袁海平（１９７７－），男，江西九江人，副教授，博士，主要从事采矿岩石力学理论与应用研究。
Vol．23,No．4Dec ．2009第23卷第4期2009年12月Jiangxi Nonferrous Metals第4期1.2模型的荷载和边界条件三维模型对初始的地貌做了简单的还原,从而得到了更为接近实际情况的原始应力场，即只考虑由岩体自重产生的应力场。
本工程模型除了上表面为自由面外，其余均为固定约束边界。
1.3岩体物理力学参数在岩体物理力学参数的选取方面，以某研究所的研究资料为依据。
各种参数见表1。
表1岩体物理力学参数2数值模拟结果分析在进行数值模拟计算时，依据露天边坡下隐伏多空区两种不同的位置进行分析。
分析时按前述约束条件，只考虑在重力作用下进行Mohr-coulomb破坏准则的弹塑性求解。
以下就位移情况、应力情况和Mohr-coulomb圆进行分析。
2.1位移分析图3和图4分别为两种模拟方案下边坡位移等值云图，空区位于下部时边坡最大位移为11.2mm，空区位于下部时边坡最大位移为12.4mm，可见位置不同的空区对边坡的最大位移没有产生较大影响，但是在第一种方案下的平均位移比第二种方案小，且产生位移的区域也比第二种方案少。
同时在空区内部的位移情况两种方案也有所不同，前者位移范围一般在1-4mm，后者位移范围则在6-8mm。
由此可见，隐伏多空区的位置对边坡位移没有产生较大的影响。
图3方案一位移等值云图图4方案二位移等值云图2.2应力分析图5和图6分别为两种模拟方案下边坡最大主应力等值云图，从图中可以看出：当空区位于下部时，边坡在每个台阶边缘和空区矿柱主要受拉应力作用，其最大值为0.018MPa；当空区位于上部时，空区矿柱及其周围岩体也主要受拉应力作用，其最大值为0.029MPa。
在空区位于下部时，其矿柱周围岩体主要受压应力作用，而在空区上部时则其矿柱周围岩体主要受拉应力作用。
由此可知，隐伏多空区的不同位置是引起边坡内岩体应力变化的高敏感性因素[9]。
图5方案一最大主应力等值云图图6方案二最大主应力等值云图2.3Mohr-coulomb圆定量分析摩尔强度理论是岩土力学用得最多的一种理论，该理论认为材料内某一点的破坏主要取决于它FLAC3D3.00 Step48300Model perspective 22:58:55Sat Dec272008Center:X:-6.197e+003 Y:7.500e-001 Z:-5.253e+003 Dist:7.462e+002 increments: Move:2.969e+001 Rot.:10.000Rotation: X:0.000 Y:0.000 Z:0.000 Mag.: 2.56 Ang.:22.500Contour of Displacement Mag. Macfac=0.000e+0000.0000e+000t01.0000e+003t02.0000e+003t03.0000e+003t04.0000e+003t05.0000e+003t06.0000e+003t07.0000e+003t08.0000e+003t09.0000e+003t0 1.0000e+002t0 1.1000e+002t01.0000e-0002.0000e-0033.0000e-0034.0000e-0035.0000e-0036.0000e-0037.0000e-0038.0000e-0039.0000e-00310.000e-002 1.1000e-002 1.1271e-002Interval=1.0e-003 Itasca Corsulting Group.inc. Minneapolis.MN USAFLAC3D3.00 Step45100Model perspective23:02:43Sat Dec272008Center:X:-6.197e+003Y:7.500e-001Z:-5.253e+003Dist:7.462e+002increments:Move:2.969e+001Rot.:10.000Rotation:X:0.000Y:0.000Z:0.000Mag.: 2.56Ang.:22.500Contour of Displacement Mag.Macfac=0.000e+0000.0000e+000t02.0000e+003t04.0000e+003t06.0000e+003t08.0000e+003t01.0000e+002t01.1000e+002t02.0000e-0034.0000e-0036.0000e-0038.0000e-00310.000e-0021.2000e-0021.2450e-002Interval=2.0e-003Itasca Corsulting Group.inc.Minneapolis.MN USAFLAC3D3.00Step48300Model perspective16:47:41Sat Dec282008Center:X:-6.279e+003Y:7.500e-001Z:-5.251e+003Dist:7.462e+002increments:Move:2.969e+001Rot.:10.000Rotation:X:0.000Y:0.000Z:0.000Mag.: 3.81Ang.:22.500Contour of SMaxMacfac=0.000e+000Gradient Calculation-1.3626e+006to-1.2000e+006-1.2000e+006to-1.0000e+006-1.0000e+006to-8.0000e+005-8.0000e+005to-6.0000e+005-6.0000e+005to-4.0000e+005-4.0000e+005to-2.0000e+005-2.0000e+005to0.0000e+000-0.0000e+000to 2.0592e+004 Interval=2.0e-005Itasca Corsulting Group.inc. Minneapolis.MN USA岩石类型密度/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比抗压强度/MPa抗拉强度/MPa粘聚力/MPa内摩擦角/（0）英安斑岩2..6826.610.296 6.160.240.6141.8石英斑岩2.57426.610.348 5.480.220.5541.8千枚岩 2.5947.940.301 2.440.0230.1233.4FLAC3D3.00Step45100Model perspective16:49:00Sun Dec282008Center:X:-6.279e+003 Y:7.500e-001Z:-5.222e+003 Dist:7.462e+002 increments: Move:2.969e+001 Rot.:10.000Rotation: X:0.000 Y:0.000 Z:0.000 Mag.: 3.81 Ang.:22.500Contour of SMaxMacfac=0.000e+000Gradient Calculation-9.9763e+005to-9.0000e+005-9.0000e+005to-8.0000e+005-8.0000e+005to-7.0000e+005-7.0000e+005to-6.0000e+005-6.0000e+005to-5.0000e+005-5.0000e+005to-4.0000e+005-4.0000e+005to-3.0000e+005-3.0000e+005to-2.0000e+005-2.0000e+005to-1.0000e+005-1.0000e+005to0.0000e+0000.0000e+005to 2.2935e+004Interval=1.0e-005Itasca Corsulting Group.inc.Minneapolis.MN USA袁海平,等:隐伏多空区对露天边坡稳定性的影响研究9第23卷σ/MPaτ/M P a-0.6-0.4-0.20.440.240.04-0.161110111091τ/M P aσ/MPa0.450.050.25-0.15-0.6-0.3σ/MPa10137τ/M P a0.340.14-0.06-0.26-0.2-0.4-0.6-0.8σ/MPa11102τ/M P a0.360.16-0.04-0.24-0.1-0.3-0.5-0.70.111091111011110210137112171013910912941410492101161032110540图9方案一各单元计算Mohr 圆的大主应力和小主应力，而与中间主应力无关。