第七章作业-详细解答
七下数学第七章解答题专练(含答案)
8．已知点 P（x，y）． （1）当 xy＞0 时，点 P（x，y）在第几象限？ （2）当 xy＝0 时，点 P（x，y）在什么位置？ （3）当 xy＜0 时，点 P（x，y）在第几象限？ 【解答】解：（1）∵xy＞0，∴x、y 同号，∴点 P（x，y）在第一、三象限； （2）∵xy＝0，∴x、y 至少有一个为 0，∴点 P（x，y）在坐标轴上； （3）∵xy＜0，∴x、y 异号，∴点 P（x，y）在第二、四象限．
7．已知点 M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点 M 的坐标． （1）点 M 在 x 轴上； （2）点 N 的坐标为（2，5），且直线 MN∥x 轴； （3）点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等． 【解答】解：（1）∵点 M 在 x 轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0， ∴点 M 的坐标是（﹣20，0）； （2）∵直线 MN∥x 轴，∴a+6＝5，解得 a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5， 所以点 M 的坐标为（﹣5，5）． （3）∵点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等， ∴3a﹣2＝a+6，或 3a﹣2+a+6＝0 解得：a＝4，或 a＝﹣1，所以点 M 的坐标为（10，10）或（﹣5，5）
【解答】解：（1）由内到外规律，第 1 个正方形边上整点个数为 4×1＝4 个， 第 2 个正方形边上整点个数为 4×2＝8 个，第 3 个正方形边上整点个数为 4×3＝12， 第 4 个正方形边上整点个数为 4×4＝16 个； 故答案为：16； （2）第 n 个正方形边上的整点个数为 4n 个， 所以第 10 个正方形的边上整点个数为 4×10＝40（个）； 故答案为：40； （3）点 P（﹣4，4）在第|﹣4|+|4|＝8 个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第 4n 个正方形的边上第 4n 个正方形边 上． 故答案为：8，4n．
练习册第七章习题参考答案
0
0
1
3
(6 2x )dx
0
2
7. 2
O
1 x
1y (1,1)
三.证明题p36
p.36.三.计算题
若f ( x)为连续函数,求证 :
b
x
b
a dxa f (t)dt a (b x) f ( x)dx.
t
证明 左边 x
x
b
f (t)dt
b
xf ( x)dx
n
k lim 0 i1
f (i ,i ) i
k
D
f ( x, y)d .
§7.2 二重积分计算法(一)p.35
一.填空p35
1.设f ( x, y)在D上连续,将二重积分I f ( x, y)dxdy
D
化为二次积分(两种积分次序) :
4
4x
(1)当D由y2 4x与y x围成时, I dx f ( x, y)dy
1
lim
t0
t
2
D
f ( x, y)d
f (0,0)
;
p.33.一.5.设D {( x, y) x2 y2 4, y 0},则
x(1 x2 y2 )dxdy
0
.
D
二.计算题p33
p.33.三.计算题:利用二重积分的性质,估计下列各二重 积分的值:
1.D : x2 y2 4, I ( x2 4 y2 9)d ;
D
100
d
cos2 x
cos2
y
dxdy.
解 | D | 2 1 10 20 200, 2
生物药物分析第七章作业答案
单选题1、下列不属于水溶性的维生素的是1/46A.维生素EB.维生素B12C.泛酸D.维生素C正确答案：A试题解析：水溶性维生素包括维生素B族和C族，维生素E属于脂溶性2、维生素是一类？2/46A.高分子有机化合物B.低分子有机化合物C.无机化合物D.微生物化合物正确答案：B试题解析：维生素是一类维持人体正常生理代谢功能所必需的低分子有机化合物3、下列维生素中参与转氨基作用的是3/46A.磷酸吡哆醛B.泛酸C.TPPD.烟酰胺正确答案：A试题解析：磷酸吡哆醛和磷酸吡哆酸是维生素Ｂ６在生物体内存在的主要形式，它们是氨基转移酶的辅酶，它们之间相互转变起着传递氨基的作用4、维生素E的多种异构体中哪个活性最高4/46A.α－生育酚B.β－生育酚C.γ－生育酚D.δ－生育酚正确答案：A试题解析：维生素Ｅ又名生育酚，包括８种化合物，即α－生育酚、β－生育酚、γ－生育酚、δ－生育酚和α－生育酚、β－生育酚、γ－生育酚、δ－三烯生育酚，α生育酚是自然界中分布最广泛、含量最丰富、活性最高的维生素Ｅ形式。
5、下列不是维生素E鉴别方法的是5/46A.硝酸反应B.三氯化铁反应C.三氯化锑反应D.紫外光谱法正确答案：C试题解析：三氯化锑反应用于鉴别维生素A6、在维生素E的三氯化铁鉴别反应中，与联吡啶生成红色配离子的是6/46A.NO3-B.Cl-C.Fe3+D.Fe2+正确答案：D试题解析：维生素Ｅ在碱性条件下，水解生成游离的生育酚，生育酚经乙醚提取后，可被FeCl3氧化成生育醌；同时被还原为Fe2+ ,Fe2+与联吡啶生成红色的配位离子。
7、维生素E的0.01%无水乙醇液，有最大吸收的波长处在7/46A.284nmB.254nmC.332nmD.620nm正确答案：A8、关于维生素C，不正确的是8/46A.不溶于水B.不溶于乙醚C.含有不饱和键D.无臭味酸正确答案：A试题解析：维生素C属于水溶性9、下列药物的碱性溶液，加入铁氰化钾后，再加正丁醇，显蓝色荧光的是9/46A.维生素AB.维生素CC.维生素B1D.维生素E正确答案：C试题解析：维生素B1鉴别-硫色素荧光反应10、能发生硫色素特征反应的药物是10/46A.维生素AB.维生素CC.维生素B1D.维生素E正确答案：C试题解析：硫色素反应是维生素B1的专属性鉴别反应11、2，6-二氯靛酚反应利用什么性质进行鉴定维生素C11/46A.糖的性质B.酸性C.还原性D.荧光反应正确答案：C试题解析：2，6-二氯靛酚为氧化剂，维生素C具有还原性12、测定维生素C注射液的含量时，在操作过程中要加入丙酮，这是为了12/46A.保持维生素C的稳定B.增加维生素C的溶解度C.加快反应速度D.消除抗氧剂的干扰正确答案：D试题解析：注射剂中常含有作为抗氧剂的亚硫酸氢钠，在滴定前应加入丙酮（或甲醛）使之与亚硫酸氢钠反应生成加成物而掩蔽起来，以消除干扰13、维生素C碘量法测定要排除亚硫酸的影响则在滴定前加入13/46A.丙酮B.酒石酸C.草酸D.丙醇正确答案：A试题解析：注射剂中常含有作为抗氧剂的亚硫酸氢钠，在滴定前应加入丙酮（或甲醛）使之与亚硫酸氢钠反应生成加成物而掩蔽起来，以消除干扰14、维生素C可在三氯醋酸或盐酸存在下，经水解、脱羧、失水等反应，转变成糠醛，再与吡咯在50℃反应生成什么颜色14/46A.蓝色B.无色C.红色D.黄色正确答案：A试题解析：维生素C利用糖的性质鉴别15、维生素C的含量测定主要基于其什么性质15/46A.糖的性质B.酸性C.还原性D.荧光反应正确答案：C试题解析：维生素C的含量测定基于其具有强的还原性，可被不同氧化剂定量氧化而进行。
普通物理学第二版第七章课后习题答案
第七章 刚体力学7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.[解 答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？[解 答]（1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t12ωπβ⨯-⨯===（2）22222()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===⨯所以 转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为球t 时刻的角速度和角加速度.[解 答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45时，（3）转过90时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影.[解 答]（1） A ˆˆt 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==（2）45θ=时，由2A 1.2t t ,t 0.47(s)42.14(rad /s)v R πθωω=+==∴==⨯得 （3）当90θ=时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45时门中心G 的速度和加速度.[解 答]因炉门在铅直面内作平动，门中心G 的速度、加速度与B 或D 点相同。
所以：7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反.已知收割机前进速率为1.2m/s ，拔禾轮直径1.5m ，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.[解 答]取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。
第七章-统计指数作业试题及答案
第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。
（）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。
（）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。
（）5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。
（）6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。
（）7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。
（）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。
二、单项选择题三、1.广义上的指数是指（）。
四、 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数五、 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数六、2.编制总指数的两种形式是（）。
七、 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数八、 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数九、3.综合指数是（）。
十、 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用十一、 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法十二、 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十三、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十四、 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十五、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十六、 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
第七章静止电荷的电场作业题目及解答
（3）金属球的电势
R Q Q Q 1 1 r U E d l dr dr ( ) 2 2 r R R 4 r 4 r 4 R R 0 r 0 0 r
e e e ee e
C F 7-64 电容 的电容器在800V的电 1 4 差下充电，然后切断电源，并将此电容器 的两个极板分别和原来不带电、电容为 的C 6 F 电容器两极板相连，求： 2 （1）每个电容器极板所带电荷量； （2）连接前后的静电场能
0
ε
q´
0
0
题号 结束
7-20 在半径为R，电荷体密度为ρ 的均 匀带电球内，挖去一个半径为 r 的小球，如 图所示。试求：O、O′、P、 P′各点的场 强。 O、O′、P、 P′在一条直线上。
P′.
P O . O . .′ r R
题号 结束
解：
E1 E2
带电荷-ρ 的小球的场强 带电荷ρ 的大球的场强
0 0
r1 . P
O O′ . . r R
0
ρ r2 E2 =
3 ε E1
0
EP = E2 =
r2 P.
3 ε
ρ
r2
0
r3 r12
O O′ . . r R
题号 结束
(4)P ´点的场强： 3 4 r 1 2 π r 1 r E1 4 π 1 = ρ ε 3 r 2 O O ′ P ′ 3 . . ρ . r E1 = r 2 r R 3 ε 1
UP =
4 π ε r> > re a = re cosq
0
1
q (r 1
Байду номын сангаас
2q + q ) r r2 r1 r a
人教版高中数学必修二《第七章 复数》课后作业及答案解析
人教版高中数学必修二《第七章 复数》课后作业《7.1.1 数系的扩充和复数的概念》课后作业基础巩固1．复数2i -的虚部为（ ） A ．2B ．1C ．-1D ．-i2．适合2()x i x y i -=+的实数x ，y 的值为（ ） A ．0x =，2y = B ．0x =，2y =- C ．2x =，2y =D ．2x =，0y =3．设i 是虚数单位，如果复数()()17a a i ++-+的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．14．若2(1)z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．1或1-5．下列命题中，正确命题的个数是( )①若x ，y ∈C ，则x +yi =1+i 的充要条件是x =y =1； ②若a ，b ∈R 且a >b ，则a +i >b +i ； ③若x 2+y 2=0，则x =y =0． A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．以复数3i 3-的实部为虚部的复数是________. 7．若x 是实数，y 是纯虚数，且()212i x y -+=，则x ，y 的值为______. 8．（1）已知21(2)0x y y i -++-=，其中i 为虚数单位，求实数x ，y 的值； （2）已知()(1)(23)(21)x y y i x y y i ++-=+++，其中i 为虚数单位，求实数x 、y 的值.能力提升9．若复数()234sin 12cos z i θθ=-++为纯虚数，()0,θπ∈，则θ=（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．3π或23π 10．若不等式()2222i 9i m m m m m---<+成立，则实数m 的值为______. 11．已知复数()()2123i z m m m m =-++-，当实数m 取什么值时，（1）复数z 是零； （2）复数z 是实数； （3）复数z 是纯虚数.素养达成12．已知复数()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈-，实数a 取什么值时，z 是:①实数？②虚数？③纯虚数？《7.1.1 数系的扩充和复数的概念》课后作业答案解析基础巩固1．复数2i -的虚部为（ ） A ．2 B ．1C ．-1D ．-i【答案】C【解析】复数2i -的虚部为－1，故选C ．2．适合2()x i x y i -=+的实数x ，y 的值为（ ） A ．0x =，2y = B ．0x =，2y =- C ．2x =，2y = D ．2x =，0y =【答案】B【解析】由题意得：02x x y =⎧⎨+=-⎩，解得：02x y =⎧⎨=-⎩故选：B3．设i 是虚数单位，如果复数()()17a a i ++-+的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】由题意得17,3a a a +=-=，选B.4．若2(1)z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．1或1-【答案】D【解析】若()21z a a i =+-，a R ∈（i 为虚数单位）为实数，则210, 1.a a -=∴=±本题选择D 选项.5．下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若，，则的充要条件是；②若，且，则；③若，则．A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】对①，由于x ，y ∈C ，所以x ，y 不一定是x ＋yi 的实部和虚部，故①是假命题；对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i 2＝0，但1≠0，i≠0.6．以复数32i 32i -的实部为虚部的复数是________. 【答案】33i -. 【解析】32i -的虚部为3，32i -的实部为3- ∴所求复数为33i -故答案为：33i -7．若x 是实数，y 是纯虚数，且()212i x y -+=，则x ，y 的值为______.【答案】12x =，2i y = 【解析】由()212i x y -+=，得210,2i ,x y -=⎧⎨=⎩解得12x =，2i y =.故答案为：12x =，2i y =． 8．（1）已知21(2)0x y y i -++-=，其中i 为虚数单位，求实数x ，y 的值； （2）已知()(1)(23)(21)x y y i x y y i ++-=+++，其中i 为虚数单位，求实数x 、y 的值.【答案】（1）122x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）42x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】（1）()2120x y y i -++-= 21020x y y -+=⎧∴⎨-=⎩，解得：122x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩（2）由()()()()12321x y y i x y y i ++-=+++得：23121x y x y y y +=+⎧⎨-=+⎩，解得：42x y =⎧⎨=-⎩能力提升9．若复数()234sin 12cos z i θθ=-++为纯虚数，()0,θπ∈，则θ=（ ）A ．6πB ．3π C ．23π D ．3π或23π 【答案】B【解析】若复数()23412z sin cos i θθ=-++为纯虚数，则：234sin 012cos 0θθ⎧-=⎨+≠⎩，即：23sin 41cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪≠-⎪⎩， 结合()0,θπ∈，可知：sin 21cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故3πθ=.10．若不等式()2222i 9i m m m m m---<+成立，则实数m 的值为______. 【答案】2【解析】依题意可得2220209m m m m m ⎧-=⎪-⎪=⎨⎪<⎪⎩，即0? 22033m m m m =⎧⎪=≠⎨⎪-<<⎩或且，解得2m =.故答案为:2. 11．已知复数()()2123i z m m m m =-++-，当实数m 取什么值时，（1）复数z 是零； （2）复数z 是实数； （3）复数z 是纯虚数.【答案】（1）1m =（2）1m =或3m =-（3）0m = 【解析】（1）若复数z 是零，则()210230m m m m ⎧-=⎨+-=⎩，解得1m =，即当1m =时，复数z 是零.（2）若复数z 是实数，则2230m m +-=，解得1m =或3m =-， 即当1m =或3m =-时，复数z 是实数. （3）若复数z 是纯虚数，则()210230m m m m ⎧-=⎨+-≠⎩，解得0m =，即当0m =时，复数z 是纯虚数.素养达成12．已知复数()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈-，实数a 取什么值时，z 是:①实数？②虚数？③纯虚数？【答案】①6a =；②1a ≠±且6a ≠；③无解.【解析】()2227656 ()1a a z a a i a R a -+=+--∈- ①若复数z 是实数，则22560,10,a a a ⎧--=⎨-≠⎩即16,1,a a a =-=⎧⎨≠±⎩或即6a =.②若复数z 是虚数，则22560,10,a a a ⎧--≠⎨-≠⎩即16,1,a a a ≠-≠⎧⎨≠±⎩且即1a ≠±且6a ≠.③若复数z 是纯虚数，则222560,760,10,a a a a a ⎧--≠⎪-+=⎨⎪-≠⎩即16161a a a a a ≠-≠⎧⎪==⎨⎪≠±⎩且，且，，此时无解.《7.1.2 复数的几何意义》课后作业基础巩固1．在复平面内，复数－2＋3i 对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．设O 是原点，向量OA →，OB →对应的复数分别为2－3i ，－3＋2i ，那么向量BA →对应的复数是( )A ．－5＋5iB ．－5－5iC ．5＋5iD ．5－5i3．如果z 是34i +的共轭复数，则z 对应的向量OA 的模是（ ） A ．1BCD ．54．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i5．已知0＜a ＜2，复数z ＝a ＋i(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是( ) A ．(1，3) B ．(1，5) C ．(1,3)D ．(1,5)6．已知复数z 1＝a ＋i ，z 2＝2－i ，且|z 1|＝|z 2|，则实数a ＝________.7．复数3－5i,1－i 和－2＋a i 在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a 的值为________．8．若复数z ＝(m 2＋m －2)＋(4m 2－8m ＋3)i(m ∈R)的共轭复数z 对应的点在第一象限，求实数m 的集合．能力提升9．已知复数z 的模为2，则|z －i|的最大值为( ) A ．1 B ．2 C. 5D ．310．若复数z ＝(m 2－9)＋(m 2＋2m －3)i 是纯虚数，其中m ∈R ，则|z |＝________. 11．已知复数z 1＝3＋i ，z 2＝－12＋32i.(1)求|z 1|及|z 2|并比较大小；(2)设z ∈C ，满足条件|z 2|≤|z |≤|z 1|的点Z 的轨迹是什么图形？素养达成12．设复数z ＝log 2(m 2－3m －3)＋ilog 2(m －2)，m ∈R 对应的向量为OZ →. (1)若OZ →的终点Z 在虚轴上，求实数m 的值及|OZ →|； (2)若OZ →的终点Z 在第二象限内，求m 的取值范围．《7.1.2 复数的几何意义》课后作业答案解析基础巩固1．在复平面内，复数－2＋3i 对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【解析】复数－2＋3i 在复平面内对应的点为(－2,3)，故复数－2＋3i 对应的点位于第二象限．2．设O 是原点，向量OA →，OB →对应的复数分别为2－3i ，－3＋2i ，那么向量BA →对应的复数是( )A ．－5＋5iB ．－5－5iC ．5＋5iD ．5－5i【答案】D【解析】 由复数的几何意义，得OA →＝(2，－3)，OB →＝(－3,2)，BA →＝OA →－OB →＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－5)．所以BA →对应的复数是5－5i.3．如果z 是34i +的共轭复数，则z 对应的向量OA 的模是（ ）A ．1BCD ．5【答案】D【解析】由题意，34z i =-，∴z 对应的向量OA 的坐标为()3,4-5=.故选:D .4．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i【答案】C【解析】 复数6＋5i 对应的点为A (6,5)，复数－2＋3i 对应的点为B (－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB 的中点C (2,4)，故点C 对应的复数为2＋4i.5．已知0＜a ＜2，复数z ＝a ＋i(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是( ) A ．(1，3) B ．(1，5) C ．(1,3) D ．(1,5)【答案】B【解析】 |z |＝a 2＋1，∵0＜a ＜2，∴1＜a 2＋1＜5，∴|z |∈(1，5)． 6．已知复数z 1＝a ＋i ，z 2＝2－i ，且|z 1|＝|z 2|，则实数a ＝________. 【答案】±2【解析】依题意，a 2＋1＝4＋1，∴a ＝±2.7．复数3－5i,1－i 和－2＋a i 在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a 的值为________．【答案】5【解析】由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a )共线可知a ＝5.8．若复数z ＝(m 2＋m －2)＋(4m 2－8m ＋3)i(m ∈R)的共轭复数z 对应的点在第一象限，求实数m 的集合．【答案】m 的集合为⎩⎨⎧m ⎪⎪⎪⎭⎬⎫1<m <32.【解析】由题意得z ＝(m 2＋m －2)－(4m 2－8m ＋3)i ，z 对应的点位于第一象限，所以有⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －2>0，－(4m 2－8m ＋3)>0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －2>0，4m 2－8m ＋3<0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m <－2或m >1，12<m <32，即1<m <32，故所求m 的集合为⎩⎨⎧m ⎪⎪⎪⎭⎬⎫1<m <32.能力提升9．已知复数z 的模为2，则|z －i|的最大值为( ) A ．1 B ．2 C. 5 D ．3【答案】D【解析】 ∵|z |＝2，∴复数z 对应的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆，而|z －i|表示圆上一点到点(0,1)的距离，∴|z －i|的最大值为圆上点(0，－2)到点(0,1)的距离，易知此距离为3，故选D.10．若复数z ＝(m 2－9)＋(m 2＋2m －3)i 是纯虚数，其中m ∈R ，则|z |＝________. 【答案】12【解析】由条件知⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋2m －3≠0，m 2－9＝0，∴m ＝3，∴z ＝12i ，∴|z |＝12.11．已知复数z 1＝3＋i ，z 2＝－12＋32i.(1)求|z 1|及|z 2|并比较大小；(2)设z ∈C ，满足条件|z 2|≤|z |≤|z 1|的点Z 的轨迹是什么图形？ 【答案】(1)|z 1|＞|z 2|. (2)见解析 【解析】(1)|z 1|＝ (3)2＋12＝2，|z 2|＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋322＝1，∴|z 1|＞|z 2|. (2)由|z 2|≤|z |≤|z 1|及(1)知1≤|z |≤2.因为|z |的几何意义就是复数z 对应的点到原点的距离，所以|z |≥1表示|z |＝1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z |≤2表示|z |＝2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O 为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示．素养达成12．设复数z ＝log 2(m 2－3m －3)＋ilog 2(m －2)，m ∈R 对应的向量为OZ →. (1)若OZ →的终点Z 在虚轴上，求实数m 的值及|OZ →|； (2)若OZ →的终点Z 在第二象限内，求m 的取值范围．【答案】(1)m ＝4，|OZ →|＝1. (2)m ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋212，4.【解析】(1)log 2(m 2－3m －3)＝0，所以m 2－3m －3＝1. 所以m ＝4或m ＝－1；因为⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m －3>0，m －2>0，所以m ＝4，此时z ＝i ，OZ →＝(0,1)，|OZ →|＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧log 2(m 2－3m －3)<0，log 2(m －2)>0，m 2－3m －3>0，m －2>0，所以m ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋212，4.《7.2.1 复数的加、减法运算及其几何意义》课后作业基础巩固1．计算(3)(2)i i +-+的结果为（ ） A ．52i +B ．i -C ．1D ．1- i2．若5634z i i +-=+，则复数z 的值为（ ） A ．210i -+B ．15i -+C ．410i -+D ．110i -+3．34i z =-，则复数()1i z z -+-在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,若向量OA ,OB 对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD 对应的复数是 ( )A ．2+4iB ．-2+4iC ．-4+2iD ．4-2i5．已知i 为虚数单位，实数x ，y 满足1z y xi =+，2z yi x =-，且122z z -=，则xy 的值是（ ）A ．1B ．2C ．2-D ．1-6．复平面内122,3z i z i =+=-两个复数122,3z i z i =+=-对应的两点之间的距离为_______．7．复数65i +与34i -+分别表示向量OA 与OB ，则表示向量BA 的复数为_________. 8．已知i 为虚数单位，计算： （1）(12)(34)(56)i i i ++--+；（2）5[(34)(13)]i i i -+--+； （3）()(23)3(,)a bi a bi i a b R +---∈.能力提升9．设f(z)=|z|,z 1=3+4i,z 2=-2-i,则f(z 1-z 2)= ( )A B ．CD ．10．已知复数12z ai =+，()2z a i a R =+∈，且复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，则a 的取值范围是________．11．如图所示，平行四边形OABC ，顶点O ，A ，C 分别表示0,3＋2i ，－2＋4i ，试求：(1) ,AO BC 所表示的复数； (2)对角线CA 所表示的复数； (3)B 点对应的复数．素养达成12．已知平行四边形OABC 的三个顶点O A C ，，对应的复数为032i -24i ++，，. （1）求点B 所对应的复数0z ；（2）若01z z -=，求复数z 所对应的点的轨迹.《7.2.1 复数的加、减法运算及其几何意义》课后作业答案解析基础巩固1．计算(3)(2)i i +-+的结果为（ ） A ．52i + B ．i -C ．1D ．1- i【答案】C【解析】由题得()()32i i +-+=3+i-2-i=1.故选C 2．若5634z i i +-=+，则复数z 的值为（ ） A ．210i -+ B ．15i -+C ．410i -+D ．110i -+【答案】A【解析】∵5634z i i +-=+，∴()3456210z i i i =+--=-+，故选：A 3．34i z =-，则复数()1i z z -+-在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C 【解析】34i z =-，5z ∴=，∴()1i 34i 51i 15i z z -+-=--+-=--，∴复数()1i z z -+-在复平面内对应的点为()1,5--，在第三象限.故选：C.4．在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,若向量OA ,OB 对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD 对应的复数是 ( )A ．2+4iB ．-2+4iC ．-4+2iD ．4-2i【答案】D【解析】 由题意可得，在平行四边形中CD BA OA OB ==-， 则(3)(13)42i i i +--+=-，所以CD 对应的复数为42i -，故选D ．5．已知i 为虚数单位，实数x ，y 满足1z y xi =+，2z yi x =-，且122z z -=，则xy 的值是（ ）A ．1B ．2C ．2-D ．1-【答案】A【解析】12()()i 2z z y x x y -=++-=，即2,0,x y x y +=⎧⎨-=⎩1x y ∴==，1xy ∴=.故选：A6．复平面内122,3z i z i =+=-两个复数122,3z i z i =+=-对应的两点之间的距离为_______．【解析】21|12|d z z i =-=-==7．复数65i +与34i -+分别表示向量OA 与OB ，则表示向量BA 的复数为_________. 【答案】9i + 【解析】BA OA OB =-，所以，表示向量BA 的复数为()()65349i i i +--+=+.故答案为：9i +.8．已知i 为虚数单位，计算： （1）(12)(34)(56)i i i ++--+； （2）5[(34)(13)]i i i -+--+； （3）()(23)3(,)a bi a bi i a b R +---∈.【答案】（1）18i --；（2）44i -+；（3）(43)a b i -+-【解析】（1）(12)(34)(56)(42i)(56)18i i i i i ++--+=--+=--. （2）5[(34)(13)]5(4)44i i i i i i -+--+=-+=-+.（3）()(23)3(2)[(3)3](43)a bi a bi i a a b b i a b i +---=-+---=-+-能力提升9．设f(z)=|z|,z 1=3+4i,z 2=-2-i,则f(z 1-z 2)= ( )A B ．C D ．【答案】D【解析】 由题意得1255z z i -=+，所以12()(55)55f z z f i i -=+=+==故选D ．10．已知复数12z ai =+，()2z a i a R =+∈，且复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，则a 的取值范围是________．【答案】(2,)+∞【解析】由题得12z z -=（2-a ）+(a-1)i ,因为复数12z z -在复平面内对应的点位于第二象限，所以20,210a a a -<⎧∴>⎨->⎩.故答案为(2,)+∞ 11．如图所示，平行四边形OABC ，顶点O ，A ，C 分别表示0,3＋2i ，－2＋4i ，试求：(1) ,AO BC 所表示的复数； (2)对角线CA 所表示的复数； (3)B 点对应的复数．【答案】(1) －3－2i (2) 5－2i (3) 1＋6i【解析】(1) AO OA =-，所以AO 所表示的复数为－3－2i . 因为BC AO =，所以BC 所表示的复数为－3－2i .(2) CA OA OC =-，所以CA 所表示的复数为(3＋2i )－(－2＋4i )＝5－2i . (3) OB OA OC =+，所以OB 所表示的复数为(3＋2i )＋(－2＋4i )＝1＋6i ， 即B 点对应的复数为1＋6i .素养达成12．已知平行四边形OABC 的三个顶点O A C ，，对应的复数为032i -24i ++，，. （1）求点B 所对应的复数0z ；（2）若01z z -=，求复数z 所对应的点的轨迹.【答案】（1）016z i =+；（2）复数z 对应点的轨迹为以1,6B （）为圆心，1为半径的圆【解析】（1）由已知得(3,2),(2,4)OA OC ==-， ∴(1,6)OB OA OC =+=， ∴点B 对应的复数016z i =+． （2）设复数z 所对应的点Z ， ∵01z z -=，∴点Z 到点()1,6B 的距离为1，∴复数z 所对应的点Z 的轨迹为以()1,6B 为圆心，1为半径的圆， 且其方程为()()22161x y -+-=.《7.2.2 复数的乘除运算》课后作业基础巩固1．已知复数z =2+i ，则z z ⋅=（ ）AB C ．3D ．52．设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝（ ）A ．12B ．2C D ．23．若复数12az i i=+-（i 为虚数单位，a R ∈）的实部与虚部互为相反数，则a =（ ） A ．53-B ．13- C ．1- D ．5-4．在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．若为a 实数,且2i3i 1ia +=++,则a =（ ） A ．4-B ．3-C ．3D ．46．已知复数(2i)(1i)a ++的实部为0，其中i 为虚数单位，则实数a 的值是_____. 7．设复数z 满足(23)64z i i -=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为______. 8．计算：（1）(4)(62)(7)(43)i i i i -+--+； （2）32322323i ii i+-+-+； （3）(2)(1)(1)(1)i i i i i--+-+.能力提升9．设i 是虚数单位，复数1a ii-+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．12D ．2-10．在复平面内，复数z 与52i-对应的点关于实轴对称，则z =______.11．在复数范围内解下列一元二次方程： （1）290x +=；（2）210x x -+=.素养达成12．古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。
第七章课后习题答案
第七章恒定磁场7 1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管两个螺线管的长度相同R 2r螺线管通过的电流相同为I 螺线管中的磁感强度大小BR 、Br满足 A rRBB2 B rRBB C rRBB2 DrRBB4 分析与解在两根通过电流相同的螺线管中磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比根据题意用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21RrnnrR 因而正确答案为C。
7 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中通过半球面的磁通量为ABr2π2 B Br2π CαBrcosπ22 D αBrcosπ2 分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面根据磁场的高斯定理磁感线是闭合曲线闭合曲面的磁通量为零即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量SBmΦ因而正确答案为D 7 3 下列说法正确的是 A 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过 B 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零C 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零D 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度不一定为零闭合回路上各点磁感强度为零时穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为B 7 4 在图和中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 圆周内有电流I1 、I2 其分布相同且均在真空中但在图中L2 回路外有电流I3 P1 、P2 为两圆形回路上的对应点则 A 21LLddlBlB21PPBB B 21LLddlBlB21PPBB C 21LLddlBlB21PPBB D21LLddlBlB21PPBB 分析与解由磁场中的安培环路定律积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分但同样会改变回路上各点的磁场分布因而正确答案为C 7 5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中若导体中流过的恒定电流为I磁介质的相对磁导率为μ μ1则磁介质内的磁化强度为ArIμrπ2/1 B rIμrπ2/1 C rIμrπ2/ D rμIrπ2/ 分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度再由Mμ1H 求得磁介质内的磁化强度因而正确答案为B 7 6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道当环中电子流强度为8 mA 时在整个环中有多少电子在运行已知电子的速率接近光速。
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7.47.5哇！开始振荡了......7.6D 触发器的特征方程：Q* = D带使能端的T 触发器的特征方程：Q* = Q ⊕EN为了将其转化为D 触发器的特征方程，需要使 Q ⊕EN = D ，可利用等式 A ⊕A ⊕B = B 于是，令T 触发器的EN = Q ⊕D ，代入T 触发器的特征方程得：Q* = Q ⊕EN = Q ⊕(Q ⊕D) = D 逻辑电路图如下：7.7J-K 触发器的特征方程：Q* = J·Q ’ + K ’·Q带使能端的T 触发器的特征方程：Q* = Q ⊕EN为了将其转化为J-K 触发器的特征方程，需要使 Q ⊕EN = J·Q ’ + K ’·Q ，可利用等式 A ⊕A ⊕B = BQ QNQ QN于是，令T触发器的EN = Q⊕(J·Q’ + K’·Q)代入T触发器的特征方程：Q* = Q⊕EN = Q⊕(Q⊕(J·Q’ + K’·Q)) = J·Q’ + K’·Q现在来化简EN = Q⊕(J·Q’ + K’·Q)= Q · (J·Q’ + K’·Q)’ + Q’· (J·Q’ + K’·Q)= Q · (J’+Q) · (K+Q’) + J·Q’= K·Q + J·Q’逻辑电路图如下：7.12激励方程：D1 = Q1’ + Q2 D2 = X · Q2’输出方程：Z = Q1 + Q2’状态/输出表【说明：黑色表示当前状态，绿色表示当前输入，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】7.13【说明：此题中文版翻译有误，正确说法是：将题7.12中的与门改成与非门，或门改成或非门，并且交换每个触发器的Q和QN输出端。
】替换后的逻辑电路图如下所示：激励方程： D1 = (Q1 + Q2’)’ = Q1’ · Q2 D2 = (X · Q2)’ = X ’ + Q2’ 输出方程： Z = (Q1’ + Q2)’ = Q1 · Q2’状态/输出表【说明：黑色表示当前状态，绿色表示当前输入，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】 经对比可见，7.13题与7.12题的转移/输出表刚好反相（互为反码）。
7.16【注意：Moore 机和Mealy 机的输出表示在状态图上的区别】X/UNLK HINT0/007.17【注意：Moore机和Mealy机的输出表在形式上的区别】【说明：黑色表示当前状态，绿色表示当前输入，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】7.18激励方程：D2 = (Q2+Q1)’⊕(Q1⊕Q0)D1 = Q2D0 = Q1【注意：该电路没有输入】【说明：黑色表示当前状态，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】7.19激励方程：D1 = XD2 = (Y+Q1) · Q3’D3 = (Q2’ · Y) + Q1’【说明：黑色表示当前状态，绿色表示当前输入，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】7.20激励方程：EN1 = Y EN2 = X’ · Y · Q1输出方程：Z = X’ · Q2’为填写激励/转移表，需先根据触发器的特征方程写出其转移方程：Q1* = Q1⊕EN1 = Q1⊕YQ2* = Q2⊕EN2 = Q2 ⊕(X’·Y·Q1)激励表转移表【说明：黑色表示当前状态，绿色表示当前输入，蓝色表示当前输出，红色表示下一状态】 7.21所谓二义性是指：·不满足互斥性，即某一状态在同一输入组合下，存在多个下一状态； ·不满足完备性，即某一状态存在未考虑的输入组合。
可以将某一状态的所有转移表达式分别填入同一卡诺图，来找出二义性。
如果卡诺图中尚有未覆盖的单元，则不满足完备性；如果卡诺图中有被多个转移表达式重复覆盖的单元，则不满足互斥性。
图(a)只有2个输入X 和Y ，因此无须画卡诺图，肉眼凡胎即可辨。
状态B ，未考虑Y=0的情况，不满足完备性； 状态C ，未考虑Y=1的情况，不满足完备性。
状态A 和D 没有二义性。
图(b)有4个输入W 、X 、Y 、Z ！若您非Superman ，还是画卡诺图吧。
状态A 的卡诺图：∴未考虑X ’·Z = 1的情况，不满足完备性。
’’·Z (未覆盖)状态B 的卡诺图：∴未考虑W ’·X ’·Y ’·Z ’ = 1的情况，不满足完备性； W·X+Y·Z+X·Y+W·Z = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
状态C 的卡诺图：∴未考虑W ’·X ’·Y ’·Z ’ = 1的情况，不满足完备性； W·X+Y·Z+X·Z+W·Y = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
状态D 的卡诺图：∴未考虑W ’·X ’ +W ’·Y ’+Y ’·Z ’ +X ’·Z ’ = 1的情况，不满足完备性。
W·X ’·Z+W·Y·Z = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
图(c)卡诺图略。
状态A ：未考虑X ’·Y ’+X ’·Z ’ = 1的情况，不满足完备性。
状态B ：W ’·Y ’ = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
状态C ：没有二义性。
状态D ：未考虑X ’·Y = 1的情况，不满足完备性；X·Y = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
图(d)卡诺图略。
状态A ：X ’·Y ’·Z ’ = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
状态B ：W ’·Y ’·Z ’ = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
状态C ：未考虑W ’·X·Z ’+W ’·Y·Z ’ = 1的情况，不满足完备性；W ’·X ’·Y ’·Z = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
·X+Y ·Z+X ·Y+W ·Z (重复覆盖))X+Y·X+Y ·Z+X ·Z+W ·Y (重复覆盖)) ’·X ’ +W ’·Y ’+Y ’·Z ’ +X ’·Z ’ (未覆盖) ·X ’·Z·Z·X ’·Z+W ·Y ·Z (重复覆盖)状态D：W’·X’·Z’ = 1的情况被重复覆盖，不满足互斥性。
7.41【说明：此题中文版翻译有误，最后一问的正确说法是：图X7-41中的电路常用于商用D锁存器，它的好处体现在哪些方面？】根据图X7-41写出功能表：可见，它与教材中图7-12的D锁存器功能是一样的。
图X7-41的D锁存器有两方面的好处：一是少用一个反相器；二是D输入端负载减少了，从而减轻了前级的扇出负担。
7.46将状态/输出表X7-46改写成转移(激励)/输出表，如下：转移表：所要表达的是下一状态Q*是什么（用状态值表示）；状态表：所要表达的是下一状态S*是什么（用状态名表示）；激励表：所要表达的是触发器的输入端（激励）是什么；输出表：所要表达的是当前的输出是什么。
对D触发器而言，下一状态等于激励，即Q*=D，因此，转移表和激励表是等价的。
】从表中可以看出，输出Z只和当前状态Q1Q2有关，与输入X无关，这是Moore机。
输出方程Z = Q1·Q2根据上表，填写出以Q1, Q2, X为输入，以D1和D2为输出的卡诺图，并化简：得激励方程D1 = Q2’·X + Q1’·Q2·X’得激励方程D2 = X’ + Q1’·Q2 + Q1·Q2’【注意：Q’要从触发器的QN 输出端直接引出，可不要从Q 端引出再加反相器哦！ 】 逻辑电路图略。
7.51去掉INIT 状态后的状态/输出表如下：激励/输出表如下：根据上表填写出卡诺图激励方程：D1 = A'·Q0' + A·Q0 + B·Q1 D0 = A 输出方程：Z = Q1·Q0 + Q1·Q0' = Q1可见，此电路需要1个反相器，3个2输入门，1个3输入门，以及2个D 触发器。
而7.4.4节中的最小冒险设计需要1个反相器，5个2输入门，5个3输入门，以及3个D 触发器。
因此，本题设计的电路成本要低一些。
逻辑电路图如下：（在这里设计为：RESET 后强制状态机进入A0状态，即Q1 = Q0 = 0）D0 D17.52重新设计后的转移(激励)/输出表如下：根据上表填写出卡诺图：激励方程如下： D1 = X·Y·Q1' + Y·Q1'·Q2 + X·Q1'·Q2 + X'·Y'·Q1 + X'·Q1·Q2' + Y'·Q1·Q2' D2 = Q2·X·Y+Q2'·X·Y'+Q2'·X'·Y+Q2·X'·Y' 输出方程： Z = Q1'·Q2'和原设计相比，成本有所提高，增加了2个3输入与门，且D1激励端的或门变成了一个6输入的或门。
D1 D2。