新人教版必修二)物理：7.7《动能和动能定理》导学案
高一物理必修二7.7动能和动能定理学案
7.7 动能和动能定理（预习学案）班级姓名【学习目标】1.知道动能的概念、符号单位、表达式和性质.2.会根据动能表达式计算运动物体的动能.3.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.5.会用动能定理解决单个物体的有关问题.【重点难点】1.能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理.2.运用动能定理求变力所做的功.【学习过程】一、动能(1)探究：上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。
因此可通过所学规律来研究做功与物体速度变化的关系？(2)问题1：教材上说“1/2mv2”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？问题2：动能的定义是什么？表达式是什么？单位？性质如何？（3）学以致用1、两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗？2、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量约为170kg，运动速度为约7km/s，它的动能是多大？4、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取无关C.动能相同的物体的速度一定相同D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同二、动能定理(1)探究:1、动能定理内容:2、动能定理的表达式及式中各物理量的含义：3、动能定理的适用范围:（2）问题：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？2、我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。
动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？你有这样的经验吗？动能定理的适用范围是什么？（3）学以致用1、课本P73例1、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）2、课本P73例2、用牛顿第二定律和动能定理两种方法解题（注意步骤的规范性）（4）小结反思1、用动能定理解题的要点、步骤：2、应用动能定理解题的优越性：a、动能定理不涉及运动过程中的_______和______，用它来处理问题要比牛顿定律方便.b、用动能定理解题，必须明确初_____动能，要分析_______及外力做的________.c、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能___；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能______。
动能和动能定理学案
7.7动能和动能定理 导学案学习目标：1．知道动能的符号、单位和表达式；2．能从牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理； 3．理解动能定理，领会动能定理解题的过程； 4．会用动能定理解决变力做功和曲线运动的问题。
学习重难点：对动能定理的理解和应用。
一、自主探究思路：通过力对物体做功，确定动能与质量、速度的定量关系问题：水平面上一物体质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 作用下物体发生一段位移L ，速度由1V 增加到 2V (如图)，深入理解问题得到的表达式，类比重力做功与重力势能的关系，总结功与 变化的关系。
二、动能（1）动能定义： （2）表达式： （3）单位： （4）对动能概念的理解：a.只有 ，没有 ，且动能只有正值。
b.动能是 量（标量或矢量）？思考：1．重力势能有正负，动能是否也有正负？2．速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时速度一定不变吗？三、动能定理：（1）内容：____________________________________________________________________ (2)表达式： 或 各字母代表的物理量是 。
？思考：1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化?做负功时，物体动能如何变化? 2. 物体的动能不变说明物体受到的合外力为零吗？例题：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
解法一、（动能定理）归纳总结——应用动能定理解题的一般步骤⑴确定研究对象，通常是单个物体。
⑵明确 过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的 。
⑶分析受力情况及各力 情况。
⑷找准对应过程的始末 。
⑸依据动能定理列式求解。
解法二、（牛顿运动定律）？思考：应用动能定理解题与牛顿运动定律解题比较哪个更好些？为什么？针对练习质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。
人教版高中物理必修2-7.7《动能和动能定理》导学案
动能和动能定理1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。
2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。
3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。
会用动能定理处理单个物体的有关问题。
4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。
★自主学习1.动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。
2.动能是_________(状态、过程)量也是_______(标、矢)量。
3.动能定理内容:______________________________。
表达式:___________________________。
★新知探究一、动能表达式1.推导课本P18图7.7-1中物体发生一段位移l时（1）力F对物体所做功的大小。
（2）物体的速度与位移的关系。
2.由上述1中的推导，总结W与v1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？3.我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？二.动能定理1.内容.2.表达式及各字母的物理意义.3.怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？4.动能定理的适用范围是什么？★例题精析【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)解析：【训练1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m 如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（）A．6.4m B. 5.6mC. 7.2mD.10.8 m【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？解析：。
高中物理《7.7动能及动能定理》导学案新人教版必修2
高中物理《7.7动能及动能定理》导学案新人教版必修27、7动能和动能定理【课题名称】7、7动能和动能定理课型新授课时1编号21【学习目标】知识与技能1、理解动能的确切含义和表达式。
2、理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
过程与方法1、设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2、探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3、经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1、通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2、通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3、领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
【学习重点】动能及动能定理【学习难点】动能定理的应用【教法】启发式、探究式、习题教学法、类比法学情调查、情境导入1、为什么落差越大的瀑布水流速度越大呢？2、什么是物体的动能？物体的动能大小跟哪些因素有关呢？问题展示、合作探究一、动能的表达式：例题1：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7、2 km/s，它的动能是多大?二、动能定理：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理公式中的W表示什么意义？2、动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?3、合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?4、应用例题2：一架喷气式飞机质量为5、0l03kg。
起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=5、3X102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍。
求飞机受到的牵引力。
总结：用动能定理解题的一般步骤：1、明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况、2、要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况，进而明确合外力的功、3、明确初末状态的动能、4、由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论5、动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?达标训练、巩固提升A1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )A、甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D、质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动B2：一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力、C3、质量为m的铅球以速度υ竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？知识梳理归纳总结预习指导、新课链接预习《7、7机械能守恒定律》知识与技能1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题、情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题请同学们独立完成讨论，代表发言小组合作讨论学生代表发言请同学们完成A、B级习题学有余力的同学完成全部问题反思本节课，我参与发言了吗？参与讨论了吗？与人合作了吗？提出问题了吗？观察到了什么？发现了什么？学到了什么？。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.7 动能和动能定理导学案新人教版必修2
高中物理第七章机械能守恒定律 7.7 动能和动能定理导学案新人教版必修27、7动能和动能定理【课程标准】理解动能的概念和动能定理。
会用动能定理解释生活中的现象。
【课标分解】1、通过生活中现象让学生理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算2、通过动力学方法让学生理解动能定理的推导过程3、通过课本例题让学生理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算4、会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤【教学过程】1、动能：2、动能定理：3、应用动能定理的优越性【典型例题】1、关于对动能的理解，下列说法正确的是()、A、动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B、动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D、动能不变的物体，一定处于平衡状态2、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则手对物体所做的功多少（g取10m/s2）3、一质量为2Kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。
（g取10m/s2）4、如图所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0、5，斜面倾角370，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？3705、某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s抛出一个质量为m＝0、5 kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功、(g取10 m/s2) 【反馈练习】1、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是 ( )、A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化2、一个学生用100 N的力，将静止在球场上的质量为1 kg 的足球以15 m/s的初速度踢出20 m远，则该学生对足球做的功为()、A、112、5 JB、2 000 JC、1800 JD、无法确定3、一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，人对物体所做的功等于(空气阻力不计)( )、A、mghB、mv2C、mv2－mghD、mv2＋mgh4、如图所示，在光滑水平面上，一物体以速率v向右做匀速直线运动，当物体运动到P点时，对它施加一个水平向左的恒力，过一段时间，物体向反方向运动再次通过P点，则物体再次通过P点的速率()、A、大于vB、小于vC、等于vD、无法确定5、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )、A、2块B、3块C、4块D、5块6、如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R、一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为()、A、μmgRB、mgRC、mgRD、(1－μ)mgRABCHSh7、一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B 点后水平飞离B点、空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功、。
高中物理《7.7动能和动能定理(一)》导学案新人教版必修2
高中物理《7.7动能和动能定理（一）》导学案新人教版必修27、7动能和动能定理（一）》导学案（无答案）新人教版必修2【学习目标】1、知道动能的符号，表达式和单位2、会根据动能表达式计算运动物体的动能3、写出动能表达式，理解动能定理的物理意义【学习重点】动能定理及其应用【学习难点】对动能定理的理解和应用【学习过程】一、动能的表达式1、什么是动能？根据教材内容，推导出动能的表达式2、动能的符号及其单位是怎样的？课堂练习（一）在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是（）A、甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的1/2倍B、甲的速度是乙的1/2倍，甲的质量是乙的2倍，C、甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的1/2倍D、质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动二、动能定理1、从上面推导所得的表达式，可以得出的动能定理的内容是怎样的？注意：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的物理意义是力所做的功。
2、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间用它来处理问题要比用牛顿定律方便。
课堂练习（二）Hhh如图所示，质量为m的钢珠从高出地面H处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h处停止，则：钢珠在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？2、适用动能定理解题的一般步骤（1）确定研究对象，明确它的运动过程（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是做正功还是做负功，进而明确合外力做的功（3）明确初始状态的动能，即初动能和末动能（4）根据动能定理列方程求解【巩固训练】1、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（）A、重力对滑块所做的功为mghB、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合力对滑块所做的功为mghD、合力对滑块所做的功不能确定2、足球运动员抬脚以50N踢球，使质量为1kg足球以20m/s 的速度被踢出后向前滚动了50m后停下,则踢球时运动员对足球所做的功为（）A、2500JB、200JC、500JD、条件不足，无法确定3、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中错误的是（）A、手对物体做功12JB、合外力对物体做功12JC、合外力对物体做功2JD、物体克服重力做功10J4、质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点在任意时刻的动能（）A、与它通过的位移L成正比B、与它通过的位移的平方成正比C、与它运动的时间成正比D、与它运动的时间的平方成正比5、物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态。
高一物理新人教版必修二学案7.7动能和动能定理
7.7动能和动能定理教案（人教版必修2）1．物体因为运动而拥有的能称为动能，表达式为__________，动能是 ______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．2．两个质量为m 的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两个物体的速度 ________________ ．3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________ ，这个结论叫动能定理．表达式为W ＝________.式中 W 为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的 __________，假如外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能减少．4．动能定理既合用于________运动，也合用于________运动，既合用于________做功，也合用于 ________做功．且只需确立初、末状态而不用波及过程细节，因此解题很方便．5．以下对于运动物体所受协力做功和动能变化的关系正确的选项是()A．假如物体所受协力为零，则协力对物体做的功必定为零B．假如协力对物体所做的功为零，则协力必定为零C．物体在协力作用下做变速运动，动能必定发生变化D．物体的动能不变，所受协力必定为零6．对于动能观点及公式 W ＝ E k2－ E k1的说法中正确的选项是()A．若物体速度在变化，则动能必定在变化B．速度大的物体，动能必定大C． W ＝ E k2－ E k1表示功能够变为能D．动能的变化能够用协力做的功来量度【观点规律练】知识点一动能的观点1．对动能的理解，以下说法正确的选项是()A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都拥有动能B．动能不行能为负值C．必定质量的物体，动能变化时，速度必定变化；但速度变化时，动能不必定变化D．动能不变的物体，必定处于均衡状态2．在以下几种状况中，甲、乙两物体的动能相等的是()1A．甲的速度是乙的 2 倍，甲的质量是乙的2B．甲的质量是乙的 2 倍，甲的速度是乙的1 2C．甲的质量是乙的 4 倍，甲的速度是乙的1 2D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动知识点二动能定理3．对于动能定理，以下说法中正确的选项是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力独自做功的绝对值之和B．只需有力对物体做功，物体的动能就必定改变C．动能定理只合用于直线运动，不合用于曲线运动D．动能定理既合用于恒力做功的状况，又合用于变力做功的状况4.图 1有一质量为 m 的木块，从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点，如图 1 所示，假如由 于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下表达正确的选项是 ( )A ．木块所受的合外力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，因此合外力的功为零C ．重力和摩擦力做的功代数和为零D ．重力和摩擦力的协力为零 知识点三 动能定理的应用5．一个 25 kg 的儿童从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑究竟端时的速度为2()2.0 m/s.取 g ＝10 m/s ，对于力对儿童做的功，以下结果正确的选项是A ．合外力做功 50 JB ．阻力做功 500 JC ．重力做功 500 JD ．支持力做功 50 J6．一辆汽车以 v 1＝ 6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行 x 1 ＝ 3.6 m ，假如以v 2＝ 8 m / s 的速度行驶，在相同路面上急刹车后滑行的距离 x 2 应为 ()A ． 6.4 mB ． 5.6 mC ． 7.2 mD ．10.8 m 【方法技巧练】 一、应用动能定理剖析多过程问题7.图 2物体从超出地面 H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑如图 2 所示，求物体在沙坑中遇到的均匀阻力是其重力的多少倍．h 处停止，8.图 33 5 m与斜面连结的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为( )37°，则物体能在水平面上滑行多远？二、利用动能定理求变力做功 9．如图 4 所示，图 4一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平拉力 F 作用下从均衡位置 P 点迟缓地移到 Q 点，此时悬线与竖直方向夹角为 θ，则拉力 F 做的功为 ()A ． mgL cos θB ． mgL(1 － cos θ)C ． FLsin θD ． FL cos θ参照答案课前预习练1．E k ＝ 1mv 2 标 焦耳22．相同 不必定相同 3．动能的变化 E k2－ E k1 代数和 增添 4．直线 曲线恒力 变力5．A [物体所受协力为零，则协力做功为零，物体的动能变化为零．但假如物体所受合力不为零，协力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A 正确．] 6．D [速度是矢量， 而动能是标量， 若物体速度只改变方向，不改变大小， 则动能不变，A 错；由 E k ＝12mv 2知 B 错；动能定理 W ＝E k2 －E k1 表示动能的变化可用协力做的功来量度，但功和能是两个不一样的观点，有着实质的差别，故C 错，D 正确．]讲堂研究练1．ABC [ 物体因为运动而拥有的能叫动能，故A 对；由 E k ＝1mv 2 知， B 对；因为速度2是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小必定改变，故 C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非均衡状态，故 D 错．]2．CD[由动能的表达式 E k ＝ 1mv 2 知 A 、 B 错误， C 正确．动能是标量， D 正确． ]23．D4．C [物体做曲线运动，速度方向变化，加快度不为零，合外力不为零， A 错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力一直不做功，重力做正功，因此重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的协力不为零， C 对， B 、 D 错． ] 评论 (1)动能定理反应的是合外力做的功和物体动能变化的关系．(2)速率不变，速度有可能变化．5．A [由动能定理可得协力对儿童做的功W 合＝1mv 2＝ 1× 25× 22J ＝ 50 J 2 2又因为 W 合 ＝ W G ＋W f因此 W f ＝ W 合 － W G ＝ 50 J － 750 J ＝－ 700 J因为支持力的方向一直与速度方向垂直，支持力对儿童不做功． ]6．A[ 急刹车后，车只受摩擦阻力F f 的作用，且两种状况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．1 2①－F f x 1＝ 0－ mv 121 2 ②－F f x 2＝ 0－ mv 22 2②式除以①式得 x 2＝ v22x 1 v1故汽车滑行距离＝v2 22 ＝ (8 2× 3.6 m ＝ 6.4 m] xv x 6)1评论 对恒力作用下的运动，能够考虑用牛顿运动定律剖析．但在波及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理剖析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单调些．H ＋ h7. h分析 解法一 ：物体运动分两个物理过程，先自由落体，而后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为 v ，则由动能定理可得1 2① mgH ＝ 2mv第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得1 2 ②mgh － F 阻h ＝ 0－ 2mvF 阻 H ＋ h 由①②式得 mg ＝h .解法二 ：若视全过程为一整体，因为物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体战胜阻力做的功相等，即mg(H ＋h)＝ F 阻 h解得 F＝H ＋h阻h .mg8．3.5 mmg 、支持力 F N1、滑动摩擦力 F f1 的作用，沿斜面加快下滑，分析 物体在斜面上受重力 在水平面上减速直到静止．方法一 ：对物体在斜面上的受力剖析如图甲所示，可知物体下滑阶段： F N1 ＝ mgcos 37 °故 F f1 ＝μF N1 ＝ μmgcos 37 ° 由动能定理得－ μmgcos 37 °·l ＝ 1 2 ①mgsin 37 ·l °1 1 2mv 1在水平面上的运动过程中，受力剖析如图乙所示 F f2＝ μF N2 ＝ μmg由动能定理得－μmg ·l ＝ 0－ 1 2②22mv 1由①②两式可得l 2＝ sin 37 －°μcos 37 ° 0.6－ 0.4× 0.8 × 5 m ＝ 3.5 m. μl 1＝ 0.4方法二 ：物体受力剖析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有－ μmgcos 37 °·l － μmg ·l ＝ 0 mgsin 37 ·l °11 2得 l 2＝ sin 37 －°μcos 37 ° 0.6－ 0.4× 0.8×5 m ＝ 3.5 m. μ l 1＝ 0.4方法总结应用动能定理解题时，在剖析过程的基础上无需追究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包括了几个运动性质不一样的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不波及中间过程量时，用整个过程剖析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，一定依据不一样状况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符 (正、负 )一起代入公式．9．B [小球迟缓挪动，不时都处于均衡状态，由均衡条件可知， F＝ mg tan θ，跟着θ的增大，F 也在增大，是一个变化的力，不可以直接用功的公式求它的功，因此这道题要考虑用动能定理求解．因为物体迟缓挪动，动能保持不变，由动能定理得：－ mgL(1 －cos θ)＋ W＝ 0，因此W＝ mgL(1 －cos θ)．]方法总结利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母 W 表示出来，再联合物体动能的变化进行求解．。
物理：7.7《动能和动能定理》导学案(新人教版必修二)
七、动能和动能定理【要点导学】1、物体由于________而具有的能叫做动能，计算公式为___________,式中速度v 为物体的对_______运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。
2、物体的动能变化是由______________________决定的，反映这一规律的定理叫_______，其表达式为___________________。
当__________对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_________是物体运动的动力；当___________对物体做负功时，物体的动能将减小，说明____________是物体运动的动力；如果___________对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的________就不变化。
动能定理指出了物体动能变化的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从________做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用__________处理。
3、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为：①确定研究对象，明确它的运动过程；②正确的________是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行________，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误；③正确判断各个力的_______情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？④正确的状态分析，由于动能定理中需要物体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况；=mv22/2－mv12/2列方程求解；⑤根据W总⑥写好答案（必要时对答案进行讨论）。
［范例精析］例1如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。
已知OB=3m，AB=4m。
求此过程中人对物体所做的功。
解析 ①确定研究对象为水平面上的物体；②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）；④物体的速度由零增加到5m/s ；⑤根据W 总=mv 22/2－mv 12/2列方程为W 总= W 拉＝mv 22/2－mv 12/2＝6×（5×4/5）2/2－0=48J答：此过程中人对物体所做的功为48J 。
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七、动能和动能定理
【要点导学】
1、物体由于________而具有的能叫做动能，计算公式为___________,式中速度v 为物体的对_______运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。
2、物体的动能变化是由______________________决定的，反映这一规律的定理叫_______，其表达式为___________________。
当__________对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_________是物体运动的动力；当___________对物体做负功时，物体的动能将减小，说明____________是物体运动的动力；如果
___________对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的________就不变化。
动能定理指出了物体动能变化的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从________做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用
__________处理。
3、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为：
①确定研究对象，明确它的运动过程；
②正确的________是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行________，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误；
③正确判断各个力的_______情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？
④正确的状态分析，由于动能定理中需要物体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况；
=mv22/2－mv12/2列方程求解；
⑤根据W
总
⑥写好答案（必要时对答案进行讨论）。
［范例精析］
例1如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。
已知OB=3m，AB=4m。
求此过程中人对物体所做的功。
解析 ①确定研究对象为水平面上的物体；
②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；
③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）；
④物体的速度由零增加到5m/s ；
⑤根据W 总=mv 22/2－mv 12/2列方程为
W 总= W 拉＝mv 22/2－mv 12/2＝6×（5×4/5）2/2－0=48J
答：此过程中人对物体所做的功为48J 。
拓展 本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。
例如：一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入砂坑中2cm 深处，求砂子对铅球的平均阻力。
[提示：直接对全过程应用动能定理：mg(H+h)-fh=0-0]
例2 一列车的质量是5×105kg ，在平直的轨道上以额定功率3000k W 加速行驶，当速度由10m/s 加速到可能达到的最大速率30m/s 时，共用了3min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）
解析 ①确定研究对象为水平面上的汽车；
②汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f （如图所示）；
③地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f 对汽车做负功，其余力均不做功；
④汽车的速度由10m/s 增加到30m/s ；
⑤根据W 总=mv 22/2－mv 12/2列方程为Pt-fs=m(v 22-v 12)/2┄┄①
当列车达到最大速率时以v m 匀速行驶，f =P/ v m =1×105N ┄┄②,
代入数据得s=3400m ┄┄③
拓展 涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。
本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据
运动学公式求出列车运动的位移。
或利用平均速度公式来计算位移。
例3质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为μ，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移，接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移，然后撤除外力，物体再前进S3位移后停止。
求物体的初速度v0。
解析本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，可以用全过程的动能定理一次性处理。
F1和F2均为动力做功，滑动摩擦力μmg为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化
F1S1+F2S2-μmg(S1+S2)=0-mv02/2┄┄①,
解得:
拓展本题涉及的三个运动过程中，物体受到的合外力都是恒力，当然可以用牛顿运动来处理，但是应分成三个物理过程分段解答，至少应解六步才可得解，显然比较烦琐。
而动能定理可以将全过程当作一个过程来处理，充分体现出它的优越性，学习过程中要善于选择合适的过程来处理问题。
例如：一钢球质量为m，自高度H处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若所受的空气阻力F的大小不变，求：①小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；②小球从开始下落到完全静止所通过的总路程。
【能力训练】
1、下列说法中，正确的是（BD）
A．物体的动能不变，则其速度一定也不变
B．物体的速度不变，则其动能也不变
C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
2、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有（AC）
A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能不变
C．物体的动能可能增加D．余下的一个力一定对物体做正功
3、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的（AC）
A．动能B．速度C．速率D．位移
4、．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是（C）
A．16J B．8J． C．4J D．0
5、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们
在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力（C）
A．甲的最大B．丙的最大
C．都一样大 D．取决于它们的速度
6、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定．把一个质量为1kg的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩．当把滑块由静止释放后，经过0.5s 弹簧把滑块以10m/s的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于（C）
A、20W
B、200W
C、100W
D、25W
7、一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（A）
A、0
B、8J
C、16J
D、32J
8、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（C）
A、2块
B、3块
C、4块
D、1块
9、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2=1：2，速度之比v1：v2=2：1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则（D）
A、s1：s2=1：2
B、s1：s2=1：1
C、s1：s2=2：1
D、s1：s2=4：1
10、如图所示，一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为
________．2mgh
11、在距地面12m高处以12m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体，物体落到地面时的速度是19m/s，那么人在抛物的过程中对物体做的功是____ J，物体下落过程中克服阻力做的功是____ J．144，23
12、均匀直木板长为L=40cm，质量为2.0kg，与桌面间动摩擦因数为0.2．若在木板左端用一水平推力F将其推下桌子，水平推力至少做功___________J．(取g=10m/s2)．0.8J
13、一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时的速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于
______J．（取g=10m/s2）．6.0×103
14、如图所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC 滑下，滑至D点时速度刚好为零，如果斜面改为AE（φ＞θ），让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点（图中未画出）．试推证F点在D的左边、右边、还是与D点重合．（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，不计物体通过E或C点时的能量损失）F点与D点重合
15、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?
(1)停在斜面底端(2) (v02+2gh)/2μgcosθ。