人教A版高中数学《复数的四则运算》专家课件-ppt1
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复数的四则运算公开课完整ppt课件
z1-z2＝(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)＋(b-d)i
2、复数的乘法： 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是
任意两个复数，则它们积为
z1•z2＝(a＋bi)•(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i 3、(复a数b的i) 除(法c：di)abi (abi)(cdi)
显然,实数集R是复数集C的真子集,即R C.
问题：复数集是实数集的扩展，如何规定 复数的运算？
1.复数加减法的运算法则： (1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即: 两个复数相加(减)就是实部与实部， 虚部与虚部分别相加(减).
一复习引入
4. 两个复数相等
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 z1=z2
a
b
ห้องสมุดไป่ตู้
c,
d
即实部等于实部,虚部等于虚部.
特别地，a+bi=0 a=b=0 .
注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?
答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.
x2 x24,
x2 3x220.
解得
x 3或x 2 x 3或x 6
所以 x3．
复数的除法应怎样进行呢? 注意到,实数的除法运算是乘法的逆运算,类
比思考,我们可定义复数的除法:
定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的 复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, 其中a,b,c,d,x,y都是实数,
2、复数的乘法： 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是
任意两个复数，则它们积为
z1•z2＝(a＋bi)•(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i 3、(复a数b的i) 除(法c：di)abi (abi)(cdi)
显然,实数集R是复数集C的真子集,即R C.
问题：复数集是实数集的扩展，如何规定 复数的运算？
1.复数加减法的运算法则： (1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即: 两个复数相加(减)就是实部与实部， 虚部与虚部分别相加(减).
一复习引入
4. 两个复数相等
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 z1=z2
a
b
ห้องสมุดไป่ตู้
c,
d
即实部等于实部,虚部等于虚部.
特别地，a+bi=0 a=b=0 .
注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.
思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?
答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.
x2 x24,
x2 3x220.
解得
x 3或x 2 x 3或x 6
所以 x3．
复数的除法应怎样进行呢? 注意到,实数的除法运算是乘法的逆运算,类
比思考,我们可定义复数的除法:
定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的 复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, 其中a,b,c,d,x,y都是实数,
《复数的四则运算》人教A版高中数学精讲课件
即 z· z ＝|z|2＝|z |2＝|z2|
这是复数模的一个常用性质，也是共轭复数的一个 性质.
二、复数的除法
复数除法的法则
（a+bi）÷（c+di）＝ ac bd + bc ad i（a，b，c，d
c2 d 2
c2 d 2
∈R，且c+di≠0）.
说明：在进行复数除法运算时，通常先把（a+bi）÷
x y
2，1，∴
点D对应的复数为2-i.
训练题 4［2019·广东深圳高级中学高二期末］在复平面内，
O 是原点，OA ，OC ，AB 对应的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，
那么 BC 对应的复数为
.
4.答案： 4-4i 解析：∵ BC ＝-（ OA - OC + AB ），∴ BC 对 应的复数为-［-2+i-（3+2i）+（1+5i）］＝-［（-2-3+1） +（1-2+5）i］ ＝-（-4+4i）＝4-4i.
第七章 复数
7.2 复数的四则运算
学习目标
1.能进行复数代数形式的四则运算. 2.了解两个具体复数相加、相减的几何意义，能够利用“数形 结合”的思想解题.
重点：复数的代数形式的加、减法运算，复数加、减运算的几 何意义. 难点：复数减法的运算法则.
知识梳理
一.复数的加法
1. 复数的加法法则 设z1＝a+bi，z2＝c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，那么它们的 和 （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i. （1）两个复数相加，类似于两个多项式相加. （2）复数的加法满足交换律、结合律. （3）复数的加法法则可推广到多个复数相加的情形. 2.复数加法的几何意义
这是复数模的一个常用性质，也是共轭复数的一个 性质.
二、复数的除法
复数除法的法则
（a+bi）÷（c+di）＝ ac bd + bc ad i（a，b，c，d
c2 d 2
c2 d 2
∈R，且c+di≠0）.
说明：在进行复数除法运算时，通常先把（a+bi）÷
x y
2，1，∴
点D对应的复数为2-i.
训练题 4［2019·广东深圳高级中学高二期末］在复平面内，
O 是原点，OA ，OC ，AB 对应的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，
那么 BC 对应的复数为
.
4.答案： 4-4i 解析：∵ BC ＝-（ OA - OC + AB ），∴ BC 对 应的复数为-［-2+i-（3+2i）+（1+5i）］＝-［（-2-3+1） +（1-2+5）i］ ＝-（-4+4i）＝4-4i.
第七章 复数
7.2 复数的四则运算
学习目标
1.能进行复数代数形式的四则运算. 2.了解两个具体复数相加、相减的几何意义，能够利用“数形 结合”的思想解题.
重点：复数的代数形式的加、减法运算，复数加、减运算的几 何意义. 难点：复数减法的运算法则.
知识梳理
一.复数的加法
1. 复数的加法法则 设z1＝a+bi，z2＝c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，那么它们的 和 （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i. （1）两个复数相加，类似于两个多项式相加. （2）复数的加法满足交换律、结合律. （3）复数的加法法则可推广到多个复数相加的情形. 2.复数加法的几何意义
《复数的四则运算》优质课PPT课件
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
【变式探究】
2．(1)若 a 为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则 a＝( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
(2)复数 z＝3－14－i1i＋4 i2(其中 i 是虚数单位)，则 z·－z 的值为
___________.
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
解：(1)由已知得 4a＋(a2－4)i＝－4i，
(3)复数相等的充要条件：
a＋bi＝c＋di⇔__a_＝__c_且___b_＝__d___(a，b，c，d∈R)．
特别地，a＋bi＝0⇔__a_＝__b_＝___0_ (a，b∈R)．
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
2．复数的几何意义
(1)复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x 轴叫
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
点评：(1)本题全面考查了复数的概念，主要考查了复 数的实部、虚部，复数的模、共轭复数等概念，考查了复 数乘、除等基本运算．
(2)处理复数的基本概念问题，常常要结合复数的运算 把复数化为 a＋bi 的形式，然后从定义出发，把复数问题 转化为实数问题来处理．
复习目标
课前预习
复习目标
课前预习
高频考点
课时小结
解：(1)表示－z 的点与表示 z 的点关于实轴对称， 所以表示－z 的点为 B. (2)根据题意，画出示意图：
①因为 AD ＝ BC ＝ AC － AB ，所以 AD 对应的复数为 (－2＋6i)－[(3＋2i)－(1－2i)]＝－4＋2i. ②因为 OD － OA ＝ AD ，所以 OD ＝ OA ＋ AD ， 所以 D 对应的复数为(1－2i)＋(－4＋2i)＝－3.
7.2复数的四则运算-【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件
02
仍然是一个确定的复数
03
01
复数的加法运算律
01
（对任意 z1，z 2，z 3 ∈C,有
02
（1）交换律：z1 + z 2 = z 2 + z1
03
（2）结合律：（z1 + z 2）+ z 3 = z1+（z 2 + z 3 ）
01 复数的减法法则
02
设 z1 =a+bi，z2 =c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，
经典例题
解析
【答案】5+i 1+7i 【分析】 根据加法法则（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入 （3;bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入 （3-2）+（4+3）i=1+7i
经典例题
例2
已知复数z1=2+4i,z2=6+2i， 求z1z2，z1÷z2
经典例题
解析
【答案】4+28i 1/2+1/2i 【分析】 根据乘法法则（a+bi）（c+di）=ac+bci+adi+bdi²=（ac-bd)+(ad+bc)i带入 （2×6-4×2）+（2×2+4×6）i=4+28i 根据除法法则（a+bi）÷（c+di）= ac bd + bc ad i带入
第七章复数
7.2复数的四则运算
学习目标
01
复数的加、减法法则
02
复数的乘、除法法则
03
仍然是一个确定的复数
03
01
复数的加法运算律
01
（对任意 z1，z 2，z 3 ∈C,有
02
（1）交换律：z1 + z 2 = z 2 + z1
03
（2）结合律：（z1 + z 2）+ z 3 = z1+（z 2 + z 3 ）
01 复数的减法法则
02
设 z1 =a+bi，z2 =c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，
经典例题
解析
【答案】5+i 1+7i 【分析】 根据加法法则（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入 （3;bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入 （3-2）+（4+3）i=1+7i
经典例题
例2
已知复数z1=2+4i,z2=6+2i， 求z1z2，z1÷z2
经典例题
解析
【答案】4+28i 1/2+1/2i 【分析】 根据乘法法则（a+bi）（c+di）=ac+bci+adi+bdi²=（ac-bd)+(ad+bc)i带入 （2×6-4×2）+（2×2+4×6）i=4+28i 根据除法法则（a+bi）÷（c+di）= ac bd + bc ad i带入
第七章复数
7.2复数的四则运算
学习目标
01
复数的加、减法法则
02
复数的乘、除法法则
03
人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
思考：| z z1 | r(r 0) 表示复数 z 的对应点的轨迹是什么？
以复数 z1 a bi 表的对应点（a,b）为圆心半径为 r 的圆
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
2.运算律： ①交换律： z1 • z2 z2 • z1 ②结合律： (z1 • z2 ) • z3 z1 • (z2 • z3 ) ③分配率： z1 • (z2 z3 ) z1 • z2 z1 • z3
注：复数乘法中可以类比多项式的运算，应用平方差公式，完全平方公式。
(a bi)(a bi) a2 b2 ， (a bi)2 a2 b2 2abi
【分析】 根据条件求复数时，可考虑设出复数的代数形式，
利用待定系数法来解决。
山东省莱州市第一中学人教A版（2019 ） 必修（第二册）课件：7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
山东省莱州市第一中学人教A版（2019 ） 必修（第二册）课件：7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【变式】 1. 复数 z 的共轭复数为 z ，若 (1 2i)z 4 3i ，求 z 。 2. 设复数 z 满足关系式 z z 2 i ，求 z。
【例 1】计算：（1） (5 6i) (2 i) (3 4i) （2） (i2 i) | i | (1 i)
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 2】已知平形四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数分别为 0， 3 2i, 2 4i . （1）求 AO 表示的复数；（2）求 CA 表示的复数；
复数四则运算【公开课教学PPT课件】
=-47+79i
(4)(3 + 2i)^2
=5+12i
(5)试求，i1，i2，i3，i4，i5，i6，i7，i8的值； i，-1，-i，1，i，-1，-i，1
(6)由(1)推测in(n∈N＋)的值有什么规律，
并求 i 2016的值．
①i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i， i4n＝1(n∈N＋)；
1．复数的定义： 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数.
z＝a＋b i ，a ∈R，b∈R
2．复数的分类． 实部 虚部
实数b 0
复数a＋bi
虚数b
纯虚数a 0，b 0 0非纯虚数a 0，b
0
3．复数相等．
若a，b，c，d ∈R，
a＋bi＝c＋d i
1：1+ i 2 = 0
[例2] 计算：
（1）(1 + 4i) (7 - 2i)
1 7 (2)i 4 7i 8i2 7 + 26i + 8 15+ 26i
练习：
(1)(-2-i)(3+i)
(2)(-2-3i)(-1+3i)
=-5-5i
=11-3i
(3)(3 - 2i) ( - 4 + 3i)(5 + i)
i 2016 =1
观察下列三组复数
(1)z1＝2＋i；z2＝2－i；
5
(2)z1＝3＋4i；z2＝3－4i； 25
(3)z1＝4i；z2＝－4i.
16
实部相等，虚部互为相反数．
并且z1与z2的积等于z1的实部与虚部的平方和．
共轭复数
当两个复数的 实部 相等， 虚部 互为相反数时，这样的
7.2复数的四则运算课件高一下学期数学人教A版
（2）原式=22-(3i)2=4-(-9)=13 （3）原式=1+2i+i2=1+2i-1=2i 思考：复数a+bi与它的共轭复数的积等于什么？
高中数学---复数的四则运
学习过程
【类比探究】类比复数减法运算法则的规定，再结合无理 数的除法运算，想一想我们应该怎样来规定复数除法的运 算法则？
(a bi) (c di)
a bi c di
(a ，b ，c ，d R
a bi c di
c di 0)
高中数学---复数的四则运
学习过程
例4 计算： (1 2i) (3 4i)
【练习】课本P80练习3
高中数学---复数的四则运
学习过程
例5 在复数集范围内解方程： x2 2 0
【课后探究】在复数范围内，实系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的求根公式你能总结出来吗？
复数的 四则运算
2 学习重点：
1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则及其 运算律。 2.复数加、减运算的几何意义。
复数的 四则运算
3 学习难点：
1.复数减法的运算法则。 2.复数除法的运算法则。
4 学习过程： 请快速化简下列式子：
（1）(2 3x) (3 2x) （2） (2 3x) (3 2x)
学习过程
一、复数的加法、减法运算： （2）复数的减法运算法则： 设 z1 a bi ，z2 c di(a ，b ，c ，d R) 是任意两个复数，那么 我们规定：
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
【探究学习】类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法 的几何意义吗？动手画一画吧！
Z1（a,b）
何意义。
高中数学---复数的四则运
学习过程
【类比探究】类比复数减法运算法则的规定，再结合无理 数的除法运算，想一想我们应该怎样来规定复数除法的运 算法则？
(a bi) (c di)
a bi c di
(a ，b ，c ，d R
a bi c di
c di 0)
高中数学---复数的四则运
学习过程
例4 计算： (1 2i) (3 4i)
【练习】课本P80练习3
高中数学---复数的四则运
学习过程
例5 在复数集范围内解方程： x2 2 0
【课后探究】在复数范围内，实系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 的求根公式你能总结出来吗？
复数的 四则运算
2 学习重点：
1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则及其 运算律。 2.复数加、减运算的几何意义。
复数的 四则运算
3 学习难点：
1.复数减法的运算法则。 2.复数除法的运算法则。
4 学习过程： 请快速化简下列式子：
（1）(2 3x) (3 2x) （2） (2 3x) (3 2x)
学习过程
一、复数的加法、减法运算： （2）复数的减法运算法则： 设 z1 a bi ，z2 c di(a ，b ，c ，d R) 是任意两个复数，那么 我们规定：
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
【探究学习】类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法 的几何意义吗？动手画一画吧！
Z1（a,b）
何意义。
高二数学复数的四则运算1(新编201912)PPT课件
a bi c di
特别地，a+bi=0 a=b=0 .
；宠物X光机 宠物X光机 ；
复数的运算
谓搭配不当；B句“掀起了……”后面缺少了中心词“高潮”，造成动宾搭配不当；C句歧义，“有人认为…… 化有利于”和“有人认为”这种认识“有利于”两个意思间杂，不清楚。 考点：病句判断 点评：本题不难，常见病句容易判断，平时学习中对病句的判断训练比较多，学生具备一 定的能力。把句子写正确是非常重要的，句子通顺才能正确表达意思，传递信息，进行正常的交流。 129．下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。(3分) ①了给百姓创立更为优良的就医环境，卫生部准备在全国推广“先诊疗后结算”的服务模式。②所谓“先诊疗后结算”，是 指患者在门诊诊疗时，先缴纳押金，统一待本次所有诊疗结束后再去结账。③实施“先诊疗后结算”的服务模式，患者就诊时间可节省大约20％以上。 结果①“创立”改为“创设”或“创造”②将“统一”放到“结账”前③删去“以上”，或删去“大约” 解析 130．下面句子没有语病的 一项是（） A．受日本大地震影响，中国部分地区3月16日开始发生食盐抢购。 B．消减贫富差别，建立社会保障体系的关键在于经济能否发展。 C．以快乐心面对人生，于艰难处寻觅快乐，人的生命便有了亮色。 D．通过这个阶段的复习，同学们普遍的成绩提高了。 131．下列文段中有四 处病句，请按提示进行修改：（4分） “开通了腾讯微博，欢迎多交流。”2月25日，继全国人大代表、重庆川剧院院长沈铁梅入驻腾讯微博后，全国人大代表重庆一中校长鲁善坤也开通了腾讯微博。①这样能更广泛的听取关注民意，②与网友“近距离”。③开博不到一周引来上万网民吹捧， ④平均每天增加听众2000余人左右。网友留言纷纷表示支持，大赞校长观念新、意识潮。 ①处语序不当，应将 与 对调 ②处成分残缺，应在句末添加 ③处用词不当，应将 改为 ④处词语赘余，应将 删去 结果①关注与听取②的交流或沟通③吹捧改为追捧④左右或余（4分） 解析 132．下 面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。（3分） ①据有关部门报道，我国每年约有近三分之一的城市人口饮水达不到卫生标准。②抓住市场机遇，我市纯净水生产企业发展迅速起来。③为确保纯净水饮用安全，市政府要求纯净水企业努力提高生产。 结果①删去“约”或“近”； ②“发展”与“迅速”换位置③“生产”后面加“质量” 解析 133．下列句子没有语病的一项（ ▲ ）（2分） A．通过收看专题片，使我们认识到人类要与动物和谐相处。 B．2003年10月16日，我们靠自己力量完成了我国首次载人航天飞行，这是中国人永远值得纪念和骄傲的日子。 C．我 们要确保安全生产，防止万无一失。 D．近段时期以来，小王电脑水平有了明显的增强。 结果（2分）B 解析A介词滥用，造成无主语；C语意表达错误，确保万无一失；D搭配不当，水平提高 134．下列各句中没有语病的一项是（）（3分） A．会不会用心观察，能不能重视积累，这是提高 我们写作水平的基本能力。 B．为了防止再出事故，各个单位都加强了“国庆”期间的安全保卫工作。 C．祖国的山山水水使你从来没有如此地鲜明感受到生命的活跃、强盛和存在。 D．刚开学，几个学校的老师找刘小洋同学就如何克服学习困难交换了意见。 结果B（3分） 解析试题分析： A中前后不一致，应删去“会不会”“能不能”；C中不合逻辑，应是“存在活跃和强盛”；D中有歧义。 考点：辨析或修改病句。能力层级为表达运用E。 135．下列句子中没有语病的一项是（）（2分） A．在这次旅游中，许多景点令我一辈子终生难忘。 B．这朴素的话语多么深刻地蕴含着 人生哲理啊！ C．圆明园，其造园之术，可用“因水成景，借景西山”八字来概括。 D．为了避免公路改道不影响市民的日常生活，政府专门召开会议，研究对策，采取措施。 结果C 解析 136．下列句子中没有语病的一项是（2 分） A．中国共产党建党90周年，是中国历史上开天辟地的大 事。 B．能否成功举行校运会，关键是所有部门要全力以赴开展工作。 C．跨进初中的大门，同学们会有许多地方不适应。 D．最近，泰州推行文明服务用语和服务忌语，此举受到广大市民的欢迎。 137．下列句中没有语病的句子是（）（3分） A．为了防止校园安全事故不再发生，各个学 校都加强了安全保卫工作。 B．在创建卫生文明城市的动员会上，各相关部门交换了广泛的意见。 C．我们的教育应该培养学生善于观察、善于思考、善于创造的水平。 D．一本好书可以给你带来许多教益，甚至可以影响你的一生。 结果D 解析 138．下列句子都有语病，在原句上改正过来。 （2分） ①能否推进素质教育是保证青少年健康成长的条件之一。 ②这次会议规定每位发言者的发言时间最多不超过30分钟。 结果①删掉“能否”②删掉“最多”或“不超过”评分：每小题改对得1分。共2分。其他改法正确也可。 解析 139．下列句子没有语病，句意明确的一项是（） （2分） A．毒黄瓜、瘦肉精、塑化剂……种种食品安全问题如雨后春笋般出现在公众面前，令人惴惴不安。 B．环境保护部已全面启动全国辐射环境监测网络，并要求省级环保部门加强预报和监测。 C．在阅读文学名著过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出世间人生的真谛。 D．随着“天宫一号”飞行器的发射升空，中国向空间站时代迈出了坚实的一步。 140．下列句子没有语病的一项是（▲）（2分） A．通过此次班团课，让我懂得了同学之间要互相谦让。 B．他的学习成绩不仅在全校拔尖，而且在班里也名列前茅。 C．在节能环保型社会里，人们的低碳意识 正在进一步增强。 D．具有认真负责的工作态度，是一个人事业成败的关键。 结果C （2分） 解析A介词滥用，造成无主语；B语序不当，递进关系前后颠倒；D一对多，逻辑照应不周，是否具有 141．下面句子没有语病的一项是（）。 （3分） A．夏天的青岛，真是我们纳凉避暑、休闲 的 好季节。 B．我们一定要发扬和继承世界闽商精诚团结、共谋发展的精神。 C．他奋不顾身抢救落水儿童的先进事迹，我们听后非常感动，真是骇人听闻。 D．我们要引导青少年用美的眼光去看世界，用美的心灵去感受世界。 142．下列句子没有语病的一句是（）。（3分） A． 教师公寓发 生重大火灾，为了防止此类事故不再发生，相关部门采取了强有力的应对措施。 B．为打造一个别开生面的亚运会开幕式，在筹备会上，导演们交换了广泛意见。 C．能否帮助孩子树立正确的财富观，是他们形成良好人生观的关键。 D．我们虽然无法控制生命的长度，但是可以拓展生命的宽 度。 结果D 解析 143．下列句子中没有语病的一项是 分) A．我们中学生应学会保护自然，与自然和谐共处。 B．只要打好知识基础，掌握科学思维方法、积极进行创新活动，人人都可成为富有创造力。 C．电脑越来越成为我们这个时代重要的学习和生活上的工具，广泛地提高着我们的生 活。 D．刘文的这篇作文构思新颖，语言流畅，在全校作文比赛中把它评为一等奖。 144．下面是小强写给他爷爷信中的一个片断，加横线的部分有语病，请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了，我常常惦念您。①有时思念之初，我恨不得一下子很快到您的身旁，②向您汇报和倾 诉思念之情．爷爷，③通过您多年对我的谆谆教导，使我各方面都有很大进步．目前，我各科成绩都很好，请勿挂念④我打算寒假到您那里去 下面是小强写给他爷爷信中的一个片断，加横线的部分有语病，请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了，我常常惦念您。①有时思念之初， 我恨不得一下子很快到您的身旁，②向您汇报和倾诉思念之情．爷爷，③通过您多年对我的谆谆教导，使我各方面都有很大进步．目前，我各科成绩都很好，请勿挂念④我打算寒假到您那里去玩，请您务必同意…… 答：① ② ③ ④ 结果（1）＂一下子＂和＂很快＂删其一 （2）＂汇报＂ 删去 （3）＂通过＂或＂使＂删其一 （4）将＂请您务必同意＂改为＂您同意吗？＂ 解析 145．修改下列画线的病句，每句只改一处。（2分） ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂，是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖，②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮，但是融入了当代时尚的审美元素。 - 修改下列画线的病句，每句只改一处。（2分） ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂，是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖，②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮，但是融入了当代时尚的审美元素。 146．下列句子中没有语病的一项是（）(2分) A．从 这些小事中，往往反映出一个人的精神境界。 B．姹紫嫣红的月季、芳香四溢的玫瑰，构成了令人陶醉的花的世界。 C．第十个五年计划是我国今后五年发展的总蓝图，是全国人民的努力方向和追求目标。 D．学校采纳并研究了学生会的意见，这是使学生们欢欣鼓舞的事情。 147．下面一段 话中画线句子有两处语病，请找出来加以修改。（4分） 由李少红导演的50集新版《红楼梦》，①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后，于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初，新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播 伊始，它依旧是各方关注的焦点，③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 下面一段话中画线句子有两处语病，请找出来加以修改。（4分） 由李少红导演的50集新版《红楼梦》，①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后，于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方 电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初，新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播伊始，它依旧是各方关注的焦点，③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 第 句，修改： 第 句，修改： 148．下面这段
特别地，a+bi=0 a=b=0 .
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复数的运算
谓搭配不当；B句“掀起了……”后面缺少了中心词“高潮”，造成动宾搭配不当；C句歧义，“有人认为…… 化有利于”和“有人认为”这种认识“有利于”两个意思间杂，不清楚。 考点：病句判断 点评：本题不难，常见病句容易判断，平时学习中对病句的判断训练比较多，学生具备一 定的能力。把句子写正确是非常重要的，句子通顺才能正确表达意思，传递信息，进行正常的交流。 129．下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。(3分) ①了给百姓创立更为优良的就医环境，卫生部准备在全国推广“先诊疗后结算”的服务模式。②所谓“先诊疗后结算”，是 指患者在门诊诊疗时，先缴纳押金，统一待本次所有诊疗结束后再去结账。③实施“先诊疗后结算”的服务模式，患者就诊时间可节省大约20％以上。 结果①“创立”改为“创设”或“创造”②将“统一”放到“结账”前③删去“以上”，或删去“大约” 解析 130．下面句子没有语病的 一项是（） A．受日本大地震影响，中国部分地区3月16日开始发生食盐抢购。 B．消减贫富差别，建立社会保障体系的关键在于经济能否发展。 C．以快乐心面对人生，于艰难处寻觅快乐，人的生命便有了亮色。 D．通过这个阶段的复习，同学们普遍的成绩提高了。 131．下列文段中有四 处病句，请按提示进行修改：（4分） “开通了腾讯微博，欢迎多交流。”2月25日，继全国人大代表、重庆川剧院院长沈铁梅入驻腾讯微博后，全国人大代表重庆一中校长鲁善坤也开通了腾讯微博。①这样能更广泛的听取关注民意，②与网友“近距离”。③开博不到一周引来上万网民吹捧， ④平均每天增加听众2000余人左右。网友留言纷纷表示支持，大赞校长观念新、意识潮。 ①处语序不当，应将 与 对调 ②处成分残缺，应在句末添加 ③处用词不当，应将 改为 ④处词语赘余，应将 删去 结果①关注与听取②的交流或沟通③吹捧改为追捧④左右或余（4分） 解析 132．下 面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。（3分） ①据有关部门报道，我国每年约有近三分之一的城市人口饮水达不到卫生标准。②抓住市场机遇，我市纯净水生产企业发展迅速起来。③为确保纯净水饮用安全，市政府要求纯净水企业努力提高生产。 结果①删去“约”或“近”； ②“发展”与“迅速”换位置③“生产”后面加“质量” 解析 133．下列句子没有语病的一项（ ▲ ）（2分） A．通过收看专题片，使我们认识到人类要与动物和谐相处。 B．2003年10月16日，我们靠自己力量完成了我国首次载人航天飞行，这是中国人永远值得纪念和骄傲的日子。 C．我 们要确保安全生产，防止万无一失。 D．近段时期以来，小王电脑水平有了明显的增强。 结果（2分）B 解析A介词滥用，造成无主语；C语意表达错误，确保万无一失；D搭配不当，水平提高 134．下列各句中没有语病的一项是（）（3分） A．会不会用心观察，能不能重视积累，这是提高 我们写作水平的基本能力。 B．为了防止再出事故，各个单位都加强了“国庆”期间的安全保卫工作。 C．祖国的山山水水使你从来没有如此地鲜明感受到生命的活跃、强盛和存在。 D．刚开学，几个学校的老师找刘小洋同学就如何克服学习困难交换了意见。 结果B（3分） 解析试题分析： A中前后不一致，应删去“会不会”“能不能”；C中不合逻辑，应是“存在活跃和强盛”；D中有歧义。 考点：辨析或修改病句。能力层级为表达运用E。 135．下列句子中没有语病的一项是（）（2分） A．在这次旅游中，许多景点令我一辈子终生难忘。 B．这朴素的话语多么深刻地蕴含着 人生哲理啊！ C．圆明园，其造园之术，可用“因水成景，借景西山”八字来概括。 D．为了避免公路改道不影响市民的日常生活，政府专门召开会议，研究对策，采取措施。 结果C 解析 136．下列句子中没有语病的一项是（2 分） A．中国共产党建党90周年，是中国历史上开天辟地的大 事。 B．能否成功举行校运会，关键是所有部门要全力以赴开展工作。 C．跨进初中的大门，同学们会有许多地方不适应。 D．最近，泰州推行文明服务用语和服务忌语，此举受到广大市民的欢迎。 137．下列句中没有语病的句子是（）（3分） A．为了防止校园安全事故不再发生，各个学 校都加强了安全保卫工作。 B．在创建卫生文明城市的动员会上，各相关部门交换了广泛的意见。 C．我们的教育应该培养学生善于观察、善于思考、善于创造的水平。 D．一本好书可以给你带来许多教益，甚至可以影响你的一生。 结果D 解析 138．下列句子都有语病，在原句上改正过来。 （2分） ①能否推进素质教育是保证青少年健康成长的条件之一。 ②这次会议规定每位发言者的发言时间最多不超过30分钟。 结果①删掉“能否”②删掉“最多”或“不超过”评分：每小题改对得1分。共2分。其他改法正确也可。 解析 139．下列句子没有语病，句意明确的一项是（） （2分） A．毒黄瓜、瘦肉精、塑化剂……种种食品安全问题如雨后春笋般出现在公众面前，令人惴惴不安。 B．环境保护部已全面启动全国辐射环境监测网络，并要求省级环保部门加强预报和监测。 C．在阅读文学名著过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出世间人生的真谛。 D．随着“天宫一号”飞行器的发射升空，中国向空间站时代迈出了坚实的一步。 140．下列句子没有语病的一项是（▲）（2分） A．通过此次班团课，让我懂得了同学之间要互相谦让。 B．他的学习成绩不仅在全校拔尖，而且在班里也名列前茅。 C．在节能环保型社会里，人们的低碳意识 正在进一步增强。 D．具有认真负责的工作态度，是一个人事业成败的关键。 结果C （2分） 解析A介词滥用，造成无主语；B语序不当，递进关系前后颠倒；D一对多，逻辑照应不周，是否具有 141．下面句子没有语病的一项是（）。 （3分） A．夏天的青岛，真是我们纳凉避暑、休闲 的 好季节。 B．我们一定要发扬和继承世界闽商精诚团结、共谋发展的精神。 C．他奋不顾身抢救落水儿童的先进事迹，我们听后非常感动，真是骇人听闻。 D．我们要引导青少年用美的眼光去看世界，用美的心灵去感受世界。 142．下列句子没有语病的一句是（）。（3分） A． 教师公寓发 生重大火灾，为了防止此类事故不再发生，相关部门采取了强有力的应对措施。 B．为打造一个别开生面的亚运会开幕式，在筹备会上，导演们交换了广泛意见。 C．能否帮助孩子树立正确的财富观，是他们形成良好人生观的关键。 D．我们虽然无法控制生命的长度，但是可以拓展生命的宽 度。 结果D 解析 143．下列句子中没有语病的一项是 分) A．我们中学生应学会保护自然，与自然和谐共处。 B．只要打好知识基础，掌握科学思维方法、积极进行创新活动，人人都可成为富有创造力。 C．电脑越来越成为我们这个时代重要的学习和生活上的工具，广泛地提高着我们的生 活。 D．刘文的这篇作文构思新颖，语言流畅，在全校作文比赛中把它评为一等奖。 144．下面是小强写给他爷爷信中的一个片断，加横线的部分有语病，请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了，我常常惦念您。①有时思念之初，我恨不得一下子很快到您的身旁，②向您汇报和倾 诉思念之情．爷爷，③通过您多年对我的谆谆教导，使我各方面都有很大进步．目前，我各科成绩都很好，请勿挂念④我打算寒假到您那里去 下面是小强写给他爷爷信中的一个片断，加横线的部分有语病，请加以改 正(4分) ……我们已有几个月未见面了，我常常惦念您。①有时思念之初， 我恨不得一下子很快到您的身旁，②向您汇报和倾诉思念之情．爷爷，③通过您多年对我的谆谆教导，使我各方面都有很大进步．目前，我各科成绩都很好，请勿挂念④我打算寒假到您那里去玩，请您务必同意…… 答：① ② ③ ④ 结果（1）＂一下子＂和＂很快＂删其一 （2）＂汇报＂ 删去 （3）＂通过＂或＂使＂删其一 （4）将＂请您务必同意＂改为＂您同意吗？＂ 解析 145．修改下列画线的病句，每句只改一处。（2分） ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂，是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖，②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮，但是融入了当代时尚的审美元素。 - 修改下列画线的病句，每句只改一处。（2分） ① 国际时尚中心前身是坐落位于东外滩杨树浦路、黄浦江之间的百年老厂 第17棉纺织厂，是 市政府为加速时尚产业发展进程、在世博会期间展示 之美和中国之美的标志性工程。经过改建后的 国际时尚中心外墙为清水红砖，②既保留了上世纪20年代老 工业文明的历史年轮，但是融入了当代时尚的审美元素。 146．下列句子中没有语病的一项是（）(2分) A．从 这些小事中，往往反映出一个人的精神境界。 B．姹紫嫣红的月季、芳香四溢的玫瑰，构成了令人陶醉的花的世界。 C．第十个五年计划是我国今后五年发展的总蓝图，是全国人民的努力方向和追求目标。 D．学校采纳并研究了学生会的意见，这是使学生们欢欣鼓舞的事情。 147．下面一段 话中画线句子有两处语病，请找出来加以修改。（4分） 由李少红导演的50集新版《红楼梦》，①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后，于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初，新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播 伊始，它依旧是各方关注的焦点，③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 下面一段话中画线句子有两处语病，请找出来加以修改。（4分） 由李少红导演的50集新版《红楼梦》，①经过近3年多时间的筹备、拍摄和后期制作之后，于近日陆续在青岛、四川、 、宁波、温州等地方 电视频道进行首轮播出。②从筹拍之初，新版《红楼梦》便经历了一系列风波话题。到如今开播伊始，它依旧是各方关注的焦点，③在赢得赞誉支持的同时也惹来了无数口角官司。 第 句，修改： 第 句，修改： 148．下面这段
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山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9 ） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【规律总结】
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注：复数乘法中可以类比多项式的运算，应用平方差公式，完全平方公式。
(a bi)(a bi) a2 b2 ， (a bi)2 a2 b2 2abi
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 3】计算
（1） (3 4i)(3 4i)
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【解方程问题】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则运算(共22张PPT)
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人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
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五、复数的除法运算
1.法则：
abi (acbd)(bcad)i
cdi
c2d2
【说明】 1.类似分母有理化，先把分母“实数化”；
2. 分母“实数化”只需将分母和分子同乘以分母的共轭复数即可.
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【知识应用】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则运算(共22张PPT)
复数的四则运算
【目标】
1.掌握复数代数形式的加减运算和乘除运算；（重点） 2.理解掌握复数加减法的几何意义和四则运算的运算律；
一、复数的加法运算
1.法则： ( a b i ) ( c d i ) ( a c ) ( b d ) i
【说明】 1.类似多项式的加法，结果仍为复数.
2.运算律： ①交换律： z1 z2 z2 z1 ②结合律： (z1 z2 ) z3 z1 (z2 z3 )
【例 5】计算（1） (1 2i) (3 4i) （2） (1 i )10 1 i
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【知识应用】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则运算(共22张PPT)
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【课堂小结】
1.复数的运算法则； 2.共轭复数的定义及特点； 3.在复数范围内解方程。
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【变式】 山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则运算(共22张PPT)
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人教A版高中数学《复数的四则运算》 全》 全文课 件1
三、复数的乘法运算
1.法则： ( a b i ) ( c d i ) ( a c b d ) ( a d b c ) i
【说明】 1.类似多项式的乘法，.结果仍为复数.
2.运算律： ①交换律： z1 • z2 z2 • z1 ②结合律： (z1 • z2 ) • z3 z1 • (z2 • z3 ) ③分配率： z1 • (z2 z3 ) z1 • z2 z1 • z3
四、
共轭复数
1.定义：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数
叫做互为共轭复数。
通常复数 z 的共轭复数记做 z ，即若 z a bi ，则 z a bi
2.共轭复数的特点：
①任一实数的共轭复数是其本身，反之若 z = z ，则 z R .
②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称，模相等.
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 2】已知平形四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数分别为 0， 3 2i, 2 4i . （1）求 AO 表示的复数；（2）求 CA 表示的复数；
（3）求 B 点表示的复数。
2.复数加法的几何意义：
设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a bi 和 c di 对应， 则复数 (a c) (b d )i 对应的向量就是OZ1 + OZ2 .
人教A版高中数学《复数的四则运算》 全文课 件1
二、复数的减法运算
1.法则： ( a b i ) ( c d i ) ( a c ) ( b d ) i
（2） (1 i)2
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【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 4】设复数 z1 1 i, z2 x 2i( x R) ，若 z1 • z2 为纯虚数，求实数 x.
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以复数 z1 a bi 表的对应点（a,b）为圆心半径为 r 的圆
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【知识应用】 人教A版高中数学《复数的四则运算》全文课件1
【例 1】计算：（1） (5 6i) (2 i) (3 4i) （2） (i2 i) | i | (1 i)
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9 ） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【变式】 1. 复数 z 的共轭复数为 z ，若 (1 2i)z 4 3i ，求 z 。 2. 设复数 z 满足关系式 z z 2 i ，求 z。
【例 6】已知复数 z0 3 2i ， z 满足 zz0 3z z0 ，求 z 。
【分析】 根据条件求复数时，可考虑设出复数的代数形式，
利用待定系数法来解决。
山 人东 教省 A版莱高州中市数第学一《中复学数人的教四A版则（运2算01》9 ） 全文课必件修（ 1 第二册）课件：7.2复数的四则 运算( 共22张P PT)
【说明】
1.类似多项式的减法，结果仍为复数.
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2.复数减法的几何意义：
设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a bi 和 c di 对应， 则复数 (a c) (b d )i 对应的向量就是OZ1 - OZ2 .
拓展延伸：设复数 z1 , z2 对应两点间的距离为 d，由复数减法的几何意义， 可得复平面内两点间距离公式为： d | z1 z2 |
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思考：| z z1 | r(r 0) 表示复数 z 的对应点的轨迹是什么？