第四讲工程经济

案
比
应选择方案A
选 的
但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上 式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位
常
费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：
用 指 标
Ta
K2/Q2 K1/Q1 C1/Q1 C1/Q2
6
二、计算费用
第
只考虑静态计算费用 。
二 节
由静态相对投资回收期可知，两个互斥方案比较时， 若有
选
从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最 小的，所以D方案最优，应选D方案。
的
如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进
常
行比较。
用 指
Z' j(总) Kj T Cj
Qj
Qj
Z' j(年)
Kj
/Qj
Cj
T
Qj
标 9
第 二
三、差额净现值
就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个
节
给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。
若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：
N
多
NP V(NAB NBB )1 (i0)t
t0
方
式中：NBA、NBB——方案A、B的净收益，
案
NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；
比
N——两个比较方案的寿命周期； i0——基准折现率。 一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额大的方案。
用
期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的 期处投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案
指
的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。
标 8
第
解：各方案的总计算费用分别为：
二 节
ZA(总) = 1000 + 10×100 = 2000(万元)； ZB(总) = 800 + 10×120 = 2000(万元) ZC(总) = 1500 + 10×80 = 2300(万元)；
类
③资金约束型。
型
④混合相关型。
4第价值型指标：NPVNFV，NAV最大的方案为最优。
二
费用型指标：PC，AC 最小的方案为最优。
节
效率型指标：INPV，R 最大的方案为最优。IRR
兼顾经济与风险性指标：Tp, T*p最短的方案为最优。
多
一、相对投资回收期
方 案
只静态相对投资回收期 是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的
选
即用投资额大的方案减投资额小的方案。
的
判断准则是：
常
ΔNPV≧0时，投资额大的方案优于投资额小的方案； ΔNPV<0时， 投资额小的方案优于投资额大的方案。
用
指
实际上，上式可以变换为：
标
ΔNPV = NPVA-NPVB
10
第
例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，
二 节
AA21期 期初 初K的 的投 投资 资额 额为 为510000000元元，，每每年年的的净净收收益益为为1425000元0元；； A3期初N的B 投资额为8000元，每年的净收益为1900元；
第四讲工程经济
第四讲 投资方案的比较和选择
19.11.2020
付晓灵
中国地质大学(武汉) 2006年9月
2
主 备选方案及其类型
多方案比选的常用指标
要 不同类型方案的评价与选择 内 寿命期不同的方案的评价与选择 容
3
根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
第
1、独立型
一
是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，
第 二 节
Ta< T0时, 投资额大的方案优；
Ta> T0时, 投资额小的方案优。
例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元， 年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成
本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。
多 方
解： Ta14500 0 1 3 00 00 0 5 0 (年 )
Cj
多 方
式中：
Zj(年)——第j方案每年的静态计算费用（简称年
计算费用）；其余符号意义同上。
案
多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低
比
的方案最优。
选
例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的
的
期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的
常
期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的
的 常
Zj(总 ) Kj TCj
用
式中：Zj(总)——第j方案的期初静态总计算费用；
指
Kj——第j方案的期初总投资；
标
Cj ——第j方案的年经营成本；
T——项目或方案的寿命周期。
7
第
多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方
二 节
案最优。 也可以年计算费用，其公式为：
Z j(年)
Kj T
若年折现率为15%，试比较方案的优劣。
解：先计算A1、A2的差额净现值，
ZD(总) = 1000 + 10×90 = 1900(万元)
多 方 案
各方案的年计算费用分别为：
ZA(年) = 1000/10 + 100 = 200 (万元)；
ZB(年) = 800/10 + 120 = 200 (万元)
ZC(年) = 1500/10 + 80 = 230 (万元)；
比
ZD(年) = 1000/10 + 90 = 190 (万元)
方案比投资额小的方案素所节约的经营成本来回收其
比
差额投资所需要的时间。
选
的
Ta
K2 K1 C1 C2
常
式中：Ta——静态的相对投资回收期；
用
K2——投资额大的方案的全部投资； K1——投资额小的方案的全部投资；
指
C2——投资额大的方案的年经营成本；
标
C1——投资额小的方案的年经营成本。
5
其判断准则是：
多
Ta
K2 C1
K1 C2
≤T0 ,则方案2优于方案1, 移项并整理得:
方
K2 - K1 ≤ T0 (C1-C2)
K2 + T0·C2 ≤ K1 + T0 ·C1
案
K2 + T0·C2是方案2在相对投资回收期内的总计算费用；
比 选
K1 + T0·C1是方案1在相对投资回收期内的总计算费用。 将计算费用用字母Z表示，用项目或方案的寿命周期代 替基准投资回收期，则方案的总计算费用为：
节
且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。
2、互排型
备
是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比
选 方
选方案中只能选择一个方案。
3、相关型
是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会
案
显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一
及
方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。
其
①相互依存型和完全互补型。 ②现金流相关型