过桥问题
物理过桥问题基本公式
物理中的"过桥问题"通常指的是一个经典的力学问题，即一个桥上有若干人以不同的速度向对面走，问当他们相遇时，各自在桥上走了多少路程。
这个问题可以用物理学中的相对运动和速度的概念来解决。
基本公式可以通过以下步骤推导得到：
1. 假设桥长为L，两个人的速度分别为v1和v2（v1>v2）。
2. 假设两个人在桥上相遇时，走过的时间分别为t1和t2。
3. 根据相对运动的概念，两个人相遇时，两人在桥上走过的总路程应该是相等的，即v1*t1 = v2*t2。
4. 根据题目条件列出方程，并解方程组，就可以求解出t1和t2。
5. 最后代入 t1 和 t2 到距离公式 s = vt 中，就可以得到两个人在桥上走过的距离。
需要注意的是，这个问题的解法依赖于具体的题目条件，因此公式并非固定不变的，而是根据具体情况来推导和计算的。
过桥问题
1、两列火车，车身长都180米，从北京、南京两地相对开出，车速都是每小时90千米，两列火车从相遇到相离，要几秒钟?2、从南京到上海的铁路上，一列慢车车身长150米，每秒行驶28米;一列快车车身长120米，每秒行驶34米。
慢车在前面行驶，快车从追上到完全超过慢车需要多少秒?3、两列火车相向而行，甲车长130米，乙车长120米，两车从相遇到相离，经过5秒钟。
已知甲车每秒行22米，求乙车的速度。
4、慢车长90米，速度是每秒20米。
快车长110米，快车追上并超过慢车用了20 秒。
如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间?5、快、慢两车分别长150米和200米，相向行驶在平直的轨道上。
若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是多少秒?+6、一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行的轨道上相向而行。
从两车相遇到相离经过20秒。
若两车同向行驶，慢车在前，快车在后，从两车相遇到相离经过2分钟。
求各车的速度。
1、一列长120米的火车，以每秒15米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用48秒，这座大桥长多少米?2、一列火车长200米，每秒行驶11米，要通过2000米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少秒?3、一座大桥长3810米，一列长150米的快车通过这座大桥用了2分钟，这列火车的速度是每秒多少米?4、一列火车通过750米长的隧道用了34秒，经过一位站在铁路旁的铁路工人身边用了9秒，求这列火车的速度和车身长度。
5、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒，求这列火车的速度和车身长度。
6、一列火车长300米，通过一条隧道需要10分钟，若每分钟多行100米，则只需6 分钟就可以通过隧道。
这条隧道长多少米?1、一艘小船以每小时33千米的速度在180千米长的河中逆水而行，用了6小时。
这艘船返回原处要用几个小时?2、两地相距208千米，一艘轮船在其间航行，顺流要用8小时，逆流要用13小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
过桥问题
过桥问题1.一列客车经过南京长江大桥，大桥长是6700米，这列客车长100米，客车每分钟行400米。
这列客车经过长江大桥需要多少分钟？2.一列火车长150米，以每秒18米的速度通过一座长300米的铁路桥。
那么这列火车需要多少秒?3.一辆汽车长8米，以每秒10米的速度通过一座长242米的隧道。
全车通过隧道需要多少秒？4.一列火车全长240米，每秒行驶30米，要全部通过一座长570米的大桥需要多少秒钟？5.一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟。
这列火车每秒行多少米？6.一列长280米的火车，穿过838米长的山洞用了43秒。
这列火车每秒行驶多少米？7.一辆汽车长12米，通过长208米的松花江大桥用了20秒，这辆汽车每秒行多少米？8.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用40秒，山洞长多少米？9.一列长250米的火车以每秒22米的速度正好用1分钟完全通过一座铁路大桥。
这座桥长多少米？10.一列客车长300米，以每秒15米的速度通过一条隧道，全车通过隧道用了50秒。
这条隧道长多少米？11.一辆汽车以每秒12米的速度通过一条长240米的隧道，全车通过隧道用了21秒。
这辆汽车长多少米？12.一列火车每秒行驶25米，全部通过一座长580米的大桥用了40秒钟。
这列火车长多少米？13.一列火车每秒行24米，全车通过440米的桥需要30秒钟。
这列火车长多少米？14.一列火车，以每秒30米的速度穿过838米长的山洞用了43秒。
这列火车长多少米？15.一列火车长300米，通过一条1140米的山洞时用了80秒；然后又用同样的速度通过另一条长870米的山洞。
需要多少秒钟？16.一列火车长200米，通过一座长250米的大桥用了30秒；这列火车又以同样的速度通过一条长400米的隧道。
需要多少秒？17.一辆汽车长10米，通过一座长270米的大桥用了20秒；这辆汽车又以同样的速度通过一条长410米的隧道。
过桥问题例题
过桥问题例题
例1.火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？
例2.小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座，用了6分钟，这座大桥长多少米？
例题3.一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车长各是多少？
例题4.火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米的铁桥就用了16秒；求火车原来的速度和它的车长。
过桥问题应用题
（三）过桥问题火车过桥问题包括火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇，车尾相离等问题,是一种特殊的行程问题.过桥问题的基本数量关系式为：（1）过桥时间=（桥长+车长）÷车速（2）桥长+车长=车速×过桥时间(3）车速=(桥长+车长)÷过桥时间例1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过800米长的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？1、东方路小学四、五年级同学去参观科技馆。
610人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座长为823米的桥，从排头两人上桥到队尾离桥，共需要多少分钟?例2、一座长2700米的大桥。
一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头到车尾离开共需要3分钟。
求这列火车长多少米？1、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？例3、一座铁路桥全长1200米。
一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆只需花费15秒。
求这列火车长多少米？1、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过,用2分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共有了4分钟，这座大桥长多少米？例4、一列货车长140米,每秒行15米;一列客车长70米,每秒行20米.如果这两列火车在双轨道上相向而行,从车头相遇到车尾离开需要多长时间？1、两列火车长都是450米，从甲乙两地同时以每小时54千米的速度开出相向而行,从两列火车相遇到离开需要多少时间？例5、小丽在沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1。
5米/秒，这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长390米，求火车的速度。
1、小李在沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了30秒,已知火车的速度为18米/秒，求火车全长.例6、列车通过250米的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒。
数学思维训练：过桥问题
第三讲过桥问题思维导航火车过桥是指“全车通过”，就是从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
火车过桥可以延伸为火车和人相遇、火车追及人、火车和火车之间的相遇、追及等几种类型。
火车过桥问题有几个基本的等量关系式：过桥路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷时间过桥时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长阶梯训练[基础篇]【例1】火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？（★★）思维解析开始前过桥后我们用示意图画出48米的桥，和108米的火车，让火车处于入桥的位置；然后让火车过桥，直至火车车尾跑过桥的另一边，并画出痕迹。
可见，火车走了108+48=156米，才从桥的一端经过整条桥。
（108+48）÷12=13（秒）答：需要13秒。
【拓1】一列列车长150米,每秒钟行20米。
问全车通过450米的大桥，需要多少时间？（★★）【例2】小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360 米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
这座大桥长多少米？（★★★）思维解析用三角形表示小芳所在位置，线段表示火车，画出示意图。
火车经过小芳，在这个过程中，火车经过小芳所行驶的行程等于火车长度，可算出火车速度。
注意：火车过桥与火车过人是两个不同概念，桥有长度，而人没有长度。
360÷2=180（米/分钟） 180×6-360=720（米）答：这座大桥长720米。
【拓2】铁路工人王师傅站在铁路旁，一列火车从他的身边开过用了30秒。
已知这列火车长360米，此列火车以同样的速度通过一座大桥，用了120秒，那么这座大桥长度是多少米？（★★★）【例3】一列火车通过一条1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越2010米的隧道用了90秒。
求这列火车的速度和车身长。
（★★★）思维解析开始状态改变状态（让桥梁、隧道尾巴对齐）（便于比较得出方法）图上我们可以看到，火车90秒行的路程，比60秒行的路程，多行驶了多少米？这其实就是火车（90-60）秒行的路程，这样就求出了火车速度。
过桥问题模拟题及参考答案
过桥问题模拟题及参考答案
1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟?
2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米?
3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米?
4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?
5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?
6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?
1. (265 + 985)÷25 = 50(秒)
答：需要50秒钟。
2. (200 + 50)÷25 = 10(米)
答：这列火车每秒行10米。
3. 1分 = 60秒
30×60—240 = 1560(米)
答：这座桥长1560米。
4. 15×40—240—150 = 210(米)
答：这条隧道长210米。
5. 1200÷(75—15)= 20(米)
20×15 = 300(米)
答：火车长300米。
6. (18 + 17)×10—182 = 168(米) 答：另一列火车长168米。
过隧道,过桥问题(行程问题)
3.4(10.6)--过隧道，过桥问题（行程问题）
一．【知识要点】
1.火车通过桥：路程=桥的长+火车的车长
二．【经典例题】
1.在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？
2.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了1
3
min, 又知桥上一盏固定的
灯光一直照射列车10s,求这列车的长.
3.如果某铁路桥长500米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒钟，求火车的长度和火车的速度。
三．【题库】
【A】
1.一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？
【B】
1.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度？
2.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要25秒，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，这列火车的长度是______________.
【C】
1.火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又相同的速度以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度？
【D】
1.某桥长1500m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了60s，而整个火车在桥上的时间是40s，求火车的长度和速度。
2.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．。
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过桥代码
• • • • • • • • • • • • • #include<iostream> using namespace std; float min(float a,float b) { return a>b?b:a;//求俩个数中较小者 } void main() { float a[4],time1,time2; int n; int m; float t; cout<<"请输入四人的过桥时间: "<<endl; 我的工作展望
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• for(n=0;n<4;n++) • { • cin>>a[n];//输入四人所用的时间 • } • for(n=0;n<4;n++) • for(m=n+1;m<4;m++) • { • if(a[n]>a[m]) • { t=a[m]; • a[m]=a[n]; • a[n]=t; • }//把四个人的时间从小到大排列 • } • time1=a[1]+a[0]+a[3]+a[1]+a[1]; • time2=a[3]+2*a[0]+a[2]+a[1]; 我的工作展望 • cout<<"time: "<<min(time1,time2)<<endl; My job perspective • }
过桥问题
在漆黑的夜里，4位旅行者来到了一座狭窄而 且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话， 大家是无论如何筒，而桥 窄得只够让两个人同时过。求最短过桥时间
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思考：
• 每一轮让最快的两个人先过桥，最快的一 个人拿手电回来，然后这边最慢的两人先 过去，桥那边最快的一个人回来补充。 • 其实还没有考虑完全，如1,3,4，8，若如前 面所做则要18，若1带8，再回来4，在回来 接3，怎只需17分钟，所以……