气体的输运现象知识分享
热学 (4 第四章 气体内的输运过程)
Q
dT
A
傅立叶定律
dz 若设热流密度为JT,则：
JT
dT dz
20
T2 ( T1 )
B
温度梯度 dT
dz
z0
dS dQ
T T(z)
表示流体中温度沿z
轴方向的空间变化率。
o
T1
Ax
在dt时间内，从温度较高的一侧，通过这一平
面向温度较低的一侧所传递的热量，与这一平面所
在处的温度梯度和面积元成正比
热导率
能量流动方 向与温度梯 度方向相反
恒为正值
dQ κ dT dSdt dz z0
21
三、扩散现象的宏观规律 扩散 (diffusion)
在混合气体内部，当某种气体在各处的密度不均匀时， 这种气体将从密度大的地方向密度小的地方散布，这 种现象叫扩散。
输运过程
扩散：密度 不均匀 m的迁移
热传导：温度T不均均 热的迁移
内摩擦(黏性)： 分子定向速度u 不均匀 定向运动动量 p的迁移 22
§ 5-1 气体分子的平均自由程
一、分子的平均自由程和碰撞频率
非平衡态平衡态，碰撞起重要作用。
克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其 他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变， 所走的路程非常曲折。
若不均
一种气体
n不均
p不均
生宏 气流
22
我们这里研究的是：纯扩散--仅仅是由于分 子的无规则运动和碰撞引起的扩散过程。
实现纯扩散的条件
4-气体内的输运现象解析
时气体分子可以从容器的一壁出发，无碰撞地飞到
容器的另一壁。这种气体多处的状态称为真空。 真空是一个相对的概念，随着容器线度的减小，
形成真空态的压强值提高。真空容器中所包含的气
体是高度稀薄的气体，通常称为克努森气体，这种
气体流动称为分子流。
13
6) 单位体积内气体分子相互碰撞次数 假设分子是两两相碰的，单位体积内的分子相 互碰撞的总次数为 1 2 2 2 2 4kT Z AA nZ d v n d n
——分子的有效直径
碰撞时两分子质心距离的平均值称为分子的平均有 效直径d
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、分子的有效碰撞截面 当两分子质心之间垂直距离b<d 时，两分子发生碰撞。 d 2 2 d 4 ( ) 2 这里的σ就是弹性刚球的有效碰撞截面，是一个分 子截面的4倍。
5
二、平均自由程和平均碰撞频率
热运动分子之间 频繁碰撞，分子的运 动路径曲折复杂 分子在与其它分 子的相邻两次碰撞之 间所经历路程的平均 值为平均自由程 分子在单位时间内 与其它分子的平均碰 撞次数称为平均碰撞 频率
第4章 气体内的输运现象
4.1 气体分子碰撞和平均自由程 4.2 输运过程的宏观规律 4.3 气体输运现象的微观解释
1
§4.1 气体分子碰撞和平均自由程
气体分子之间的碰撞对于气体中发生的过程有
重要的作用，如在气体中建立分子按速率或速度分 布的麦克斯韦分布律，确立能量按自由度均分定理 等，都是通过气体分子的频繁碰撞加以实现并维持 的。因此，分子间的碰撞时气体中建立并维持平衡
Z 2d
2
kT 8kT p 2 4d p 2 2 d p m kT mkT
11
4-气体内的输运现象
d u n
2
先假设其它分子静止
2
平均碰撞频率为
Z 2d vn 2vn
10
3、分子的平均自由程 v 1 2 Z 2d n 讨论：
1 2n
1) 分子的平均自由程与分子的有效碰撞截面σ和分 子的数密度n成反比，与平均速率无关。 2) 平衡态下，对确定的气体，平均自由程和平均 碰撞频率有确定的值。 3) 用宏观量 p、T表示的平均碰撞频率和平均自由程：
6
一个分子在单位时间内和其他分子碰撞的次数 是偶然的、不可预测的。 平均自由程 和平均碰撞频率 Z ： 反映了分子间碰撞的频繁程度，是对大量分子、 多次碰撞的统计平均值。 二者关系：
v Z
7
1、分子间的相对运动速率 u 设分子运动速度满足麦克斯韦分布律，根据统计 规律，假设所有分子均以平均速率 v 运动。则分子
1 7 2.08 10 m 2 2d n
常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次， 可见气体分子之间的碰撞是多么的频繁！
15
三、有效碰撞截面的概率解释
如图所示的气体层。 一个分子以相对速度u沿x方向 入射气体层，层内其他分子看做 相对静止。问：
A
n
x
入射分子与气层内分子发生碰撞的概率有多大？
26
这也是为什么促使系统从非平衡态过渡到平衡
态的过程称为输运过程或内迁移过程的原因。 输运过程的特点：
（1）描述系统状态的宏观参量在空间的分布不随 时间改变的输运过程，称为稳定的输运过程，相 应系统状态为稳定态。 描述系统状态的宏观参量在空间的分布随时 间改变的输运过程，称为非稳定的输运过程，相 应系统状态为非稳定态。
气体分子运动论与输运性质
气体分子运动论与输运性质气体是物质的一种常见状态，其分子具有高度活跃的运动状态。
气体分子的运动论主要描述了气体分子在三维空间中的运动方式和特性，并通过运动论来解释气体的输运性质。
本文将详细讨论气体分子运动论与输运性质的关系。
一、气体分子的运动方式气体分子的运动方式可以用分子速度、分子动能和分子平均自由程等参数来描述。
首先，分子速度是指气体分子在空间中的速度大小。
根据麦克斯韦速度分布定律，气体分子的速度服从高斯分布，即大部分分子的速度接近平均速度，少部分分子的速度高于平均速度。
其次，分子动能是指气体分子由于运动而具有的能量。
气体分子的动能与速度的平方成正比，即动能与速度呈二次关系。
最后，分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间能够自由运动的平均距离。
分子平均自由程与气体分子的碰撞频率和分子大小有关，分子直径越大，平均自由程越短。
二、气体分子的扩散与扩散系数气体分子的扩散是指气体分子从高浓度区域向低浓度区域的无规则运动。
气体分子扩散的速率与气体分子的速度、分子间的碰撞频率以及气体分子之间的相互作用有关。
根据弗里德曼方程，气体分子扩散速率与扩散系数成正比。
扩散系数是描述气体分子扩散速率的物理参数，它与气体的温度和密度、分子质量以及气体分子的尺寸有关。
具体来说，扩散系数与温度呈正相关，与密度和分子质量呈负相关，同时与气体分子的尺寸成反比。
三、气体分子的传导与导热系数气体分子的传导是指气体分子之间热能的传递过程。
在气体中，热能的传导主要通过气体分子的碰撞传递。
传导热流与气体分子的传导性质有关，而传导性质又与气体分子的速度、分子间的碰撞频率以及气体分子之间的能量传递有关。
根据傅里叶热传导定律，传导热流与导热系数成正比。
导热系数是描述气体分子传导热流的物理参数，它与气体的温度、密度、分子质量以及气体分子的尺寸有关。
导热系数与温度呈正相关，与密度和分子质量呈负相关，同时与气体分子的尺寸成反比。
四、气体的黏滞与黏滞系数气体的黏滞是指气体分子在气体流动过程中受阻碍而产生的内摩擦力。
气体的输运现象知识分享
流速梯度及面积可测定，故黏度
可测。
测定 实验
上页 下页 返回 退出
上页 下页 返回 退出
二、热传导现象
如果气体内各部分的温度不同，从温度较高
处向温度较低处，将有热量的传递，这一现象就 叫热传导现象。
S T1 T2
T1
T2
x
x
设沿 x 方向温度梯度最大，实验指出，单位时 间内，通过垂直于x 轴的某指定面传递的热量与该 处的温度梯度成正比，与该面的面积成正比，即
选择进入下一节 §5-0 教学基本要求 §5-1 热运动的描述 理想气体模型和物态方程 §5-2 分子热运动和统计规律 §5-3 理想气体的压强和温度公式 §5-4 能量均分定理 理想气体的内能 §5-5 麦克斯韦速率分布律 *§5-6 麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律 重力场中粒
子按高度的分布 §5-7 分子碰撞和平均自由程 *§5-8 气体的输运现象 *§5-9 真实气体 范德瓦尔斯方程
介绍三种输运现象的基本规律：
黏滞现象 热传导现象 扩散现象
上页 下页 返回 退出
一、 黏滞现象
流动中的气体 ,如果各气层的流速不相等,那么 相邻的两个气层之间的接触面上,形成一对阻碍两气 层相对运动的等值而反向的摩擦力,这种摩擦力叫黏 性力。气体的这种性质,叫黏性。
例 A盘自由，B盘由电机带动而转
则不同流层之间有黏性力。
dy
实验证明：不同流层之间（CD面处）黏滞力与
流速梯度成正比，与CD面积成正比，
F du S
dy
比例系数称为动力黏度（或黏度），±表示黏性
力成对出现，满足牛顿第三定律。
上页 下页 返回 退出
C
M
测定 实验
B
A，B 为两筒，C 为悬丝，
《气体的交换与运输》 知识清单
《气体的交换与运输》知识清单一、气体交换的基本原理气体交换是指在机体与外界环境之间以及机体内部各部分之间，气体分子通过扩散作用进行的物质交换过程。
这一过程遵循着物理学中的分压定律和扩散定律。
分压定律指出，混合气体中每种气体的分压等于其在总压力中所占的比例乘以总压力。
在空气中，氧气约占 21%，所以在标准大气压下（约 760 mmHg），氧分压约为 160 mmHg。
而在体内，由于不同部位的气体成分和压力不同，就会产生气体的扩散。
扩散定律表明，气体分子总是从分压高的部位向分压低的部位扩散，直到分压达到平衡为止。
气体扩散的速率与气体的分压差、扩散面积、温度以及气体分子的分子量和溶解度等因素有关。
二、气体在肺内的交换1、肺泡与血液之间的气体交换肺泡是气体交换的主要场所。
肺泡内的氧分压较高，而经过组织代谢后的静脉血中的氧分压较低，二氧化碳分压则相反。
因此，氧气从肺泡扩散进入血液，二氧化碳则从血液扩散进入肺泡。
影响肺泡气体交换的因素包括：（1）呼吸膜的厚度：呼吸膜由肺泡上皮细胞、间质、毛细血管内皮细胞等组成。
呼吸膜越厚，气体交换的阻力越大。
（2）呼吸膜的面积：呼吸膜面积越大，气体交换的效率越高。
某些肺部疾病（如肺不张、肺实变）会导致呼吸膜面积减少，影响气体交换。
（3）通气/血流比值：指每分钟肺泡通气量与每分钟肺血流量的比值。
正常情况下，通气/血流比值约为 084。
当比值增大时，意味着部分肺泡未能得到充分的血流灌注，导致无效腔增大；比值减小时，则出现功能性动静脉短路，影响气体交换效率。
2、肺换气的过程吸气时，肺泡扩张，肺泡内压力低于大气压，外界空气进入肺泡。
同时，氧气通过呼吸膜扩散进入肺泡周围的毛细血管。
呼气时，肺泡回缩，肺泡内压力高于大气压，肺泡内的气体排出体外，同时血液中的二氧化碳扩散进入肺泡。
三、气体在组织中的交换1、组织与血液之间的气体交换组织细胞在代谢过程中不断消耗氧气并产生二氧化碳，使组织内的氧分压低于血液中的氧分压，二氧化碳分压则高于血液中的二氧化碳分压。
气体流动知识点总结
气体流动知识点总结一、气体流动的基本特性1.1 气体的基本特性气体是一种物态，具有一些特殊的基本性质，如可压缩性、弹性、可扩散性等。
这些特性决定了气体在流动过程中表现出的独特行为。
在理想气体状态下，气体具有简单的状态方程，即PV=RT，其中P为压力，V为体积，T为温度，R为气体常数。
这个方程描述了理想气体的状态，但在实际工程中，气体流动往往还受到多种因素的影响，因此需要更复杂的流动方程来描述。
1.2 气体的流动特性气体流动具有一些与其特性相关的基本规律。
首先是密度的不连续性。
在压缩气体流动的过程中，气体密度会发生突变，导致流场中密度的不连续性。
此外，由于气体分子的热运动，气体流动具有一定的湍流性质，因此在实际的气体流动过程中，需要考虑湍流的影响。
1.3 气体流动的基本方程描述气体流动的基本方程为流体力学方程，即连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了气体流动的守恒性质，分别描述了质量、动量和能量在流动过程中的传递和转化关系。
了解这些方程对于分析和控制气体流动具有重要意义。
二、气体流动的流动方程2.1 连续性方程连续性方程描述了流场中流体的质量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的流动速度和密度的变化关系。
连续性方程的数学表达形式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0其中，ρ为流体密度，t为时间，u为流速矢量。
这个方程表明了流体密度的变化与流速的关系，对于描述气体流动的密度分布和流速分布具有重要意义。
2.2 动量方程动量方程描述了流场中流体的动量守恒关系，它可以用来描述气体流动中流体的受力和流动的加速度关系。
动量方程的数学表达形式为：∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·τ + ρg其中，p为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。
这个方程描述了流体在流动过程中受到的压力、应力和重力等力的作用，对于描述气体流动的力学特性具有重要意义。
2.3 能量方程能量方程描述了流场中流体的能量守恒关系，它可以用来描述气体流动中能量的传递和转化关系。
气体输运过程的分子动理论基础
则dt时间内净流入小柱体的热量为
dQ = ∆Qz0 + dz
∂T ∂T − ∆ Q z0 = − κ∆Sdt ∂z z0 + dz ∂z z0
dz 很小
∂ 2T ∂T ∂T ∴ − = 2 dz ∂z z0 + dz ∂z z0 ∂z z0 ∂ 2T dQ κ 2 ∆Sdzdt ∴ = ∂ z z0
z0 - λ0u1源自f △S LAB x
9
第五章 气体输运过程的分子动理论基础
则△S上面流体层与下面流体层 之间的相互作用力，即黏滞力为 z
z0+λ z0 z0 - λ
u1 f △S L
A
du −η ∆S f = dz z0
负号表示 f 与流速方向相反； 为黏滞系数，单位Pa·s。与温度也有关： 对液体： 对气体：
∴
dT ∆Q = κ 2π rL dr ∆Q dr ⋅ dT = 2πκ L r ∆Q b ∆T = ln 2πκ L a
r L
b
a
T+△T
T
两边积分,则得
（其中利用了当热传导达到稳定状态时，不同 r 处dQ均相同）
又
故气体热导率为
∆Q = I 2 RL
b I R ln a κ= 2π∆T
2
8
第五章 气体输运过程的分子动理论基础
解 设圆筒长为 L, 单位时间内在半径 r 的圆柱面上通过的总热流为 ∆Q ;在r 到 r+dr 的圆筒形薄层气体中的温度梯度为 L dT/dr，故由 r b
T+△T
T
dT ∆Q = −κ ∆S dz z0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我们在前面所讨论的都是气体在平衡状态下的 性质.实际上,系统各部分的物理性质，如流速、温 度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。
处于非平衡态系统, 由于气体分子不断地相互 碰撞和相互掺和，分子之间将经常交换质量、动量 和能量，分子速度的大小和方向也不断地改变，最 后气体内各部分的物理性质将趋向均匀，气体状态 趋于平衡. 这种现象叫气体的输运现象。
则不同流层之间有黏性力。
dy
实验证明：不同流层之间（CD面处）黏滞力与
流速梯度成正比，与CD面积成正比，
F du S
dy
比例系数称为动力黏度（或黏度），±表示黏性
力成对出现，满足牛顿第三定律。
上页 下页 返回 退出
C
M
测定 实验
B
A，B 为两筒，C 为悬丝，
M为镜面；A保持恒定转速，B会
跟着转一定角度，大小可通过M A 来测定，从而知道黏性力大小，
流速梯度及面积可测定，故黏度
可测。
测定 实验
上页 下页 返回 退出
上页 下页 返回 退出
二、热传导现象
如果气体内各部分的温度不同，从温度较高
处向温度较低处，将有热量的传递，这一现象就 叫热传导现象。
S T1 T2
T1
T2
x
x
设沿 x 方向温度梯度最大量与该 处的温度梯度成正比，与该面的面积成正比，即
介绍三种输运现象的基本规律：
黏滞现象 热传导现象 扩散现象
上页 下页 返回 退出
一、 黏滞现象
流动中的气体 ,如果各气层的流速不相等,那么 相邻的两个气层之间的接触面上,形成一对阻碍两气 层相对运动的等值而反向的摩擦力,这种摩擦力叫黏 性力。气体的这种性质,叫黏性。
例 A盘自由，B盘由电机带动而转
上页 下页 返回 退出
Q k dT S
t
dx
负号“-”表示热从温度高处向温度低处传递，k 为导热率。
气体动理论认为： a.温度较高的热层分子平均动能大，温度较低的冷
层分子平均动能小； b.由于两层分子碰撞和掺和，从热层到冷层出现热
运动能量的净输运。
上页 下页 返回 退出
三、 扩散现象
如果容器中各部分的气体种类不同，或同一种
选择进入下一节 §5-0 教学基本要求 §5-1 热运动的描述 理想气体模型和物态方程 §5-2 分子热运动和统计规律 §5-3 理想气体的压强和温度公式 §5-4 能量均分定理 理想气体的内能 §5-5 麦克斯韦速率分布律 *§5-6 麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律 重力场中粒
子按高度的分布 §5-7 分子碰撞和平均自由程 *§5-8 气体的输运现象 *§5-9 真实气体 范德瓦尔斯方程
动，慢慢A盘也跟着转动起来。这
A
是因为: B盘转动因摩擦作用力带
动周围的空气层，这层又带动邻近
B
层，直到带动A盘。
上页 下页 返回 退出
y
A
黏性力所遵从的实验 定律,可用左图来说明。
C FD
S F
如图,在两个无限大平
u = u (y) 行平板A、B之间的气体流
B
速不均匀，沿y 变化（或有
x 梯度）,流速梯度 d u ,
气体在容器中各部分密度不同，经过一段时间后，
容器中各部分气体的成分以及气体的密度都将趋向
均匀一致，这种现象叫做扩散现象。
设沿 x 方向有密度梯度，实验指出，单位时间内
通过垂直于x 轴的某面传递的质量与该出的密度梯度
成正比，与该面面积成正比，即
mDd S
t
dx
负号“-”表示质量从密度高处向密度低处传递，与
上页 下页 返回 退出
密度梯度方向相反，D为扩散系数。
上页 下页 返回 退出
扩散现象是分子无规则热运动的结果。分子从密 度高处向密度低处运动，也可反方向运动，由于高 密度处分子多，从密度高处向密度低处运动的分子 多，造成质量的净输运。
在气体动理论中 黏度
1 v 3
热导率 扩散系数
k 1 CVm v
3 Mmol
D 1v
3
上页 下页 返回 退出
因 v 8RT πM mol
kT
2πd 2 p
D与T3/2成正比，与p成反比
,,n,1,
n
故，k与p无关。
在压强不太低（>133Pa）时，上述结论已为实
验证实。在低压强，受平均自由程影响，，k随压
强减小而减小，如杜瓦瓶，把两层间抽成真空，减 小导热系数，从而保温。
上页 下页 返回 退出