人教版七年级数学上册教案《直线、射线、线段》

《直线、射线、线段(1)》◆教材分析本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。

直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。

从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。

因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。

◆教学目标【知识与能力目标】1、掌握直线、射线、线段的表示法。

理解两点确定一条直线的事实。

2、掌握直线、射线、线段的联系和区别。

【过程与方法目标】1、通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。

2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。

【情感态度价值观目标】通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和探索精神。

通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。

【教学重点】直线、射线、线段的表示法，理解直线的性质。

【教学难点】几何语言之间的转化。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

一、情境引入课件展示图片，学生找出我们生活中的直线、射线、线段。

探究1：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？学生行动：小组合作探究，可以小组派代表到黑板做实验。

教师总结：(1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动。

（2）在木条上再增加一个钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了。

木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识。

二、互动新授问题2：经过一点O 画直线能画出几条？经过两点A 、B 呢？◆教学重难点◆课前准备◆教学过程学生活动：动手画出如下图所示的点，并尝试画直线，小组合作探究所得结果。

师生合作探究：经过一点O 画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A 、B 两点能画几条直线？ 教师总结：经过一点能画出无数条直线，经过A 、B 两点能画出一条直线。

如图：得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线。

问题3：在实际生活中有很多地方利用“两点确定一条直线”的这一性质，类似于两个钉子固定一根木条，你还能举出一些生活实例吗？ 学生活动：小组合作探究师生合作探究：本问题的关关键是两点确定一条直线 教师总结：生活实例如：（1）建筑工人砌墙（2）墨盒弹墨线（3）植树问题4：（1）由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l ）外，我们还可以怎么表示直线？BAOBAO从直线的表达式可知，可以用一个 来表示射线和线段，也可以用两个 来表示射线和线段同。

直线表达式的两个字母可以互换吗？线射线呢？ 教师总结：可以用一个小写字母来表示线段和射线；直线AB 与直线BA 表示同一直线，线段AB 与线段BA 表示同一条线段，而由于射线有方向，所以射线AB 与射线BA 表示不同的射线，射线的表达式应该先写端点字母。

如图所示：（1）射线AB 或射线l（2）线段AB 或射线a2、下列给线段取名正确的是 （ ） A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn3、如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是( )aBAlBAA.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB4、下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个B.2个C.3个D.4个问题5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？学生行动：小组合作探究。

师生合作探究：线段、射线、直线的主要联系与区别在哪里？我们可以从线段、射线、直线的端点个数和延伸情况来考虑。

教师总结：射线、线段、都是直线的一部分。

把线段向两边延伸可以得到一条直线。

把线段其中一边延伸可以得到射线。

教师总结：（1）用直线上的两个点来表示：直线AB或直线l。

（2）一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；点在直线外，也可以说直线不经过这个点。

点O 在直线l 上（直线l 经过点O ），点P 在直线l 外（直线l 不经过点P ）（3）直线a 和直线b 相交于点O ，O 叫做交点。

三、新知应用1、如图，A,B,C,D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们中能相交的是（ ）2、 经过平面内三点中的两点， 能画几条直线？lbABD3、看图说话：用语言描述下列图形4、按下列语句画出图形：（1）直线EF 经过点C ；（2）点A 在直线a 外； （3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ；（4）线段AB 、CD 相交于点B 。

两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点。

四、课堂小结1、直线的性质：两占确定一条直线2、点与直线的位置关系。

3、直线、射线、线段表示方法。

4、两条直线相交。

略。

(1)mAmA(2)(3)ab O(4)ABabo◆教材反思《直线、射线、线段(2)》歙县长陔中学曹旺盛◆教材分析本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础。

本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实。

◆教学目标【知识与能力目标】1、会画一条线段等于已知线段。

2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。

3、让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用。

4、知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【过程与方法目标】1、通过动手操作学会画一条线段等于已知线段，学会基本的尺规作图。

2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。

【情感态度价值观目标】1、通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

◆教学重难点【教学重点】线段大小的比较，两点之间线段最短的性质。

【教学难点】线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

一、情境引入问题1：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较线段长短的实例吗？学生合作探究教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮，叠合法。

例如：量身高两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果。

那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算。

二、互动新授问题：已知线段AB与线段CD，你如何比较它们的长短呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：采用目测法AB<CD◆课前准备◆教学过程A BDC采用度量法：利用直尺量出线段的长度进行比较采用叠合法。

如图，已知线段AB 、CD ，点A 与点C 重合，点B 落在C 、D 之间，这时我们说线段AB 小于CD ，记作AB <CD问题4：利用叠合法比较线段，问题3中什么情况下线段AB 大于线段CD ，线段AB 等于CD ？ 学生活动：小组合作探究 师生合作探究：把线段AB 移到线段CD 上，点A 与点C 重合，若点B 落在 延长线上，这时我们说线段AB CD，记作 ；若点B 落在点 上，则线段AB CD ，记作 。

教师总结：把线段AB 移到线段CD 上，点A 与点C 重合，若点B 落在 CD 延长线上，这时我们说线段 AB 大于CD ，记作AB >CD ；若点B 落在点D 上，则线段AB 等于CD ，记作AB=CD 。

跟踪训练：教材128页1题：估计下列图形中线段AB 与线段AC 的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。

BDC (A )D (B )C (A )A BBCBA(1)(2)探究：画一条线段等于已知线段问题：如图，已知线段a ，你能在纸上画出与a 相等的线段吗？学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程。

师生合作探究：用圆规，你能不经过测量线段的具体长度，画出线段a 吗？教师总结：先画出一条射线AC ，再用圆规在射线上截取线段a ，则得到线段AB 等于a如图：三、范例学习例1 如图，已知线段a ，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a 。

在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道AB 比CD 少多少吗？你能用线段表示吗？ 展示课件：学习线段的和差关系随堂练习：已知线段a 、b ，画线段AB ，使AB ＝2a-b 。

问题: 如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。

得出结论：两点的所有连线中，线段最短。

简单地说:两点之间，线段最短。

四、巩固拓展1、为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将点A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，点B 在CD 的延长线上，则( )。

A ．AB<CDB ．AB>CDC ．AB ＝CD D. 以上都有可能B C A(3)解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B。

方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。

2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（）。

A．a=b B．a>bC．a<b D．a>b或a=b或a<b3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为（）。

4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c。

（用尺规作图）5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。

五、课堂小结1、线段比较的方法：度量法、叠合法。

2、线段的画法：尺规作图、度量法两点之间线段最短两点的距离定义。

◆教学反思略。