苏科版数学八年级下册知识点梳理于娟
苏教版八年级数学下册知识点总结
苏教版八年级数学下册知识点总结苏教版数学八年级下册知识点数据的收集、整理与描述数据的收集可以通过全面调查和抽样调查两种方式进行。
全面调查是指考察全体对象的调查方式，而抽样调查则是调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式。
总体是要考察的全体对象，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
被抽取的所有个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布频率分布是对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布，即样本中数据在各个小范围所占的比例的大小。
研究频率分布的一般步骤包括计算极差、决定组距与组数、决定分点、列频率分布表和画频率分布直方图。
频率分布的有关概念包括极差、频数和频率。
确定事件和随机事件确定事件是在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件则是在每次试验中都不会发生的事件。
随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
概率的意义与表示方法概率是指在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个常数p附近，这个常数p就叫做事件的概率。
事件用英文大写字母A、B、C等表示，而事件A的概率p可记为P(A)。
确定事件的概率是1，而不可能发生的事件概率是0.确定事件和随机事件之间的概率关系是重要的数学概念。
不可能事件、随机事件和必然事件是其中的三种形式。
在古典概型中，试验具有有限多个可能的结果，并且每个结果发生的概率相等。
这种情况下，可以用公式 P(A) = m/n 计算事件 A 发生的概率。
列表法和树状图法是求解概率的两种常用方法，它们适用于不同的试验设计。
另一种估计概率的方法是利用频率，通过大量重复试验来估算事件的概率。
分式是另一个重要的数学概念，其中 A 和 B 是整式，且 B 包含字母。
分式的值取决于分子和分母的值，分式的约分和通分是常见的操作。
最简公分母是各分式分母因式的最高次幂的积。
整式和分式统称为有理式。
苏教版八年级数学下册知识点总结（苏科版）
苏教版⼋年级数学下册知识点总结（苏科版）知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本1.全⾯调查：考察全体对象的调查⽅式叫做全⾯调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查⽅式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每⼀个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成⼀个样本。
6.样本容量：样本中个体的数⽬称为样本容量。
频率分布1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和⽅差还不够，还需要知道样本中数据在各个⼩范围所占的⽐例的⼤⼩，这就需要研究如何对⼀组数据进⾏整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的⼀般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的⼀般步骤是：①计算极差（最⼤值与最⼩值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直⽅图（2）频率分布的有关概念①极差：最⼤值与最⼩值的差②频数：落在各个⼩组内的数据的个数③频率：每⼀⼩组的频数与数据总数（样本容量n）的⽐值叫做这⼀⼩组的频率。
第⼋章：认识概率确定事件和随机事件1、确定事件必然发⽣的事件：在⼀定的条件下重复进⾏试验时，在每次试验中必然会发⽣的事件。
不可能发⽣的事件：有的事件在每次试验中都不会发⽣，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在⼀定条件下，可能发⽣也可能不放声的事件，称为随机事件。
随机事件发⽣的可能性⼀般地，随机事件发⽣的可能性是有⼤⼩的，不同的随机事件发⽣的可能性的⼤⼩有可能不同。
对随机事件发⽣的可能性的⼤⼩，我们利⽤反复试验所获取⼀定的经验数据可以预测它们发⽣机会的⼤⼩。
要评判⼀些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发⽣的可能性是否⼀样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发⽣的可能性的⼤⼩是否⼀样，⽤数据来说明问题。
概率的意义与表⽰⽅法1、概率的意义⼀般地，在⼤量重复试验中，如果事件A发⽣的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
苏教版初中数学八年级下册知识梳理
初二数学下册知识点总结七、数据的收集、整理、描述1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.8.扇形统计图、条形统计图、折线统计图（1）扇形统计图：以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同面积表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图就称为扇形统计图。
扇形统计图的特点：1、用扇形的面积表示各部分在总体中所占的百分比；2、易于显示每组数据相对于总数的大小。
（2）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不等的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图的特点：1、能够显示每个项目的具体数据。
2、易于比较数据之间的差别。
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。
它既可以表示项目的具体数量，又能清楚的反映事物变化的情况。
折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。
9.扇形统计图的画法：（1）把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是3600，则圆心角是360的扇形占整个圆面积的101，即10%。
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精品文档苏教版八年级下册数学知识点归纳第 7 章数据的收集、整理与描述知识点一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
1、通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。
（2）折线图：反映数据的变化趋势。
（3）条形图：反映每个项目的具体数据。
（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。
（ 5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。
6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。
三、统计调查1、全面调查 (普查 )：考察全体对象的调查，就是全面调查。
例如我国进行的第六次人口普查。
2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据 , 根据部分来估计整体的情况 , 叫做抽样调查。
统计中常用样本特性来估计总体特性。
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。
⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。
⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。
.3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。
抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
4、【总结】全面调查与抽样调查的比较：⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据 , 因而得到的调查结果比较精确 ; 但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间 .⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据 , 因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
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苏教版初二数学下册知识点总结初中数学学习对我们来说很关键，因此必须掌握好初中数学知识，课堂上学习完初中数学知识要进行课下复习，下面为大家带来苏教版初二数学下册知识点总结，希望对大家掌握初中数学知识有帮助。
第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
八年级下册数学知识点总结
精品文档苏科版数学八年级下册知识点总结第7章数据的收集、整理与描述1 统计调查收集数据整理数据条形图扇形图描述数据考察全体对象的调查叫做全面调查。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。
样本中个体的数目称为样本容量。
简单随机抽样2 直方图（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。
（3）列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数。
整理得到频数分布。
（4）画频数分布直方图本章知识结构图数据处理的一般过程：精品文档认识概率8章第、随机事件（不确定事）、不可能事件（确定事件）（p=0（1）事件可分为：必然事件(p=1) 。
0<p<1））件（表示。
概率通常用大写P（2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。
）0<P（随机事件P（不可能事件）=0；（PA事件）≤1；P（必然事件）=1；（3）0≤<1。
4）频率与概率的关系。
（联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
当试验次数不某可能事件发生的概率是一个定值。
而这一事件发生的频率是波动的，区别：大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。
事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。
概率：实验方法：用多次试验得到的频率去估计概率。
分析预测法：树状图、列表法（注意：放回和不放回；有无顺序。
）确定事件和随机事件。
1、）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。
（1 “不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。
（2）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。
苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)
苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)数据处理通常包括收集、整理、描述和分析数据等过程。
收集数据的步骤包括明确问题、确定对象、选择方法、展开调查、记录结果和得出结论。
常用的收集数据的方法有民意调查、实地调查和媒体调查。
数据可以用统计表、折线图、条形图、扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图等方式表示。
统计表直观地反映数据的分布规律，折线图反映数据的变化趋势，条形图反映每个项目的具体数据，扇形图反映各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图直观形象地反映频数分布情况，频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。
统计调查有全面调查和抽样调查两种方式。
全面调查考察全体对象的调查，例如我国进行的第六次人口普查。
抽样调查采用调查部分对象的方式来收集数据，根据部分来估计整体的情况，常用样本特性来估计总体特性。
在抽样调查中，抽取样本的方法得当，样本能客观地反映总体的情况，反之则会偏离总体的情况，因此要求抽取的样本具有代表性。
总体是所要考察对象的全体，个体是总体中每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数目（不含单位）。
为使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
全面调查通过调查总体的方式来收集数据，得到的调查结果比较精确，但可能需要投入大量的人力、物力和时间。
抽样调查通过调查样本的方式来收集数据，调查结果可能有一些误差，但投入少、操作方便，有时只能用抽样的方式去调查。
选择调查方法时需要考虑实际情况和需要。
1.当调查对象较少且容易进行时，我们通常采用全面调查的方式。
2.当调查结果可能对调查对象造成破坏或危害时，我们通常采用抽样调查的方式。
3.当调查对象较多且难以进行时，我们通常采用抽样调查的方式。
4.当调查结果具有特殊要求或特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍需采用全面调查的方式。
苏科版八年级数学下册全册知识点归纳
的定义：频数与总数的比为频率。
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方
所连成的线段都被对称中心
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图中心对称图形
、平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
（定义）
17、
四个角相等.
、定义：一般地A,B表示两个整式
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为
通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。
取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程
上同为减函数；
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
积的算数平方根的性质
二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平。
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苏科版数学八年级下册知识点梳理于娟第七章、一元一次不等式一、课时安排（共计12课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）数学活动复习与小结二、知识点梳理：知识点一：一元一次不等式的概念（1）不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
（能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
）（2）一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。
（3）一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点。
相同点：都只含有一个未知数，未知数的最高次数是１，左右两边都是整式。
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系知识点二：不等式的性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a>b,那么a±c>b±c（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)；如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)。
知识点三：一元一次不等式的解法（1）一元一次不等式的一般步骤：①去分母（根据不等式性质2或3）②去括号（根据去括号法则）③移项（根据不等式性质1）④合并同类项（合并同类项法则）⑤把ax>b或ax<b化为系数为1的未知数x（根据不等式性质2或3）（2）一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点相同点：步骤相同，都是经过变形化为左边x，右边常数。
不同点：在进行①与⑤步变形时，要根据不等式两边都乘以（或除以）的数的符号，决定是否要改变不等号方向，这正是解不等式时最易出错的地方，是解不等式的难点。
（3）注意：（1）解不等式的其他步骤可以仿照解方程的方法。
（2）解不等式时，上述五个步骤不一定都能用到，根据题目灵活取舍。
知识点四：一元一次不等式的应用列不等式解应用题的步骤（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。
（2）设：设未知数（一元一次不等式设一个未知数）（3）找：找出表示应用题意义的不等关系（4）列：列不等式（建立不等式模型）（5）解：解所列不等式，求得不等式的解集。
（6）答：写出符合题意的不等式的解集或特解。
知识点五：一次函数、一次方程和一次不等式的联系：当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量的取值范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值范围。
一次函数y=kx+b（k≠0）若点在此图像上。
当k>0时，若，则;当k<0时，若，则.说明：通过对图像的直观观察，体会得到：（1）可以运用函数图像解不等式、方程（2）可以运用解不等式帮助研究函数问题。
知识点六：一元一次不等式组的有关概念(1)一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
(2) 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.(不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.)说明：当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就叫做这个一元一次不等式组无解。
知识点七：解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集。
（3）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，共归结为以下四种基本情况：知识点八：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：分析题中已知及未知量的关系（2）设：设未知数（只能设一个未知数）（3）找：找出题中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：解不等式组，在数轴上表示它的解集（6）答：写出符合题意的答案。
第八章分式一、课时安排（13课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（3课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）数学活动（1课时）复习与小结（2课时）二、知识点梳理：知识点一：分式的概念：一般地，设A、B分别表示两个整式，并且B中含有字母，则代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
注意：（1）只有B中含有字母，才是分式，如等是分式，而的分母中不含有字母，所以是整式。
（2）因为除数为0没有意义，所以分母B≠0，即当B＝0时，分式无意义；当分母B≠0时，分式才有意义。
（3）的条件是A=0和。
（4）分式的条件是或；分式的条件是或者。
知识点二：分式的基本性质：（1）分式的分子、分母都乘 (或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。
即(B≠0，M为不等于0的整式)。
（2）分式的基本性质是分式的通分和约分的依据。
知识点三：根据分式的基本性质约分、通分（1）约分：把一个分式的分子、分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂、系数的最大公约数的积；当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，再约去公因式。
（分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变. 。
）（最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。
分式运算的结果要化成整式或最简分式。
）（2）通分：使几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
①当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母的积；②如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；知识点四分式的运算：（1）分式的加减法：（2）①同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
即。
②异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式，再加减。
（2）分式的乘除法：分式乘以分式，将分子、分母分别相乘的积，作为积的分子、分母。
；分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即。
（3）分式的乘方：分式乘方，把分子、分母各自乘方。
(其中n为正整数)。
（4）分式的混合运算，先乘方，再算乘除，最后算加减. 有括号的，先算括号里的. 有理数的运算律可应用于分式计算中。
知识点五：分式方程：（1）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
（2）解分式方程的步骤：①去分母（方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）②解方程（求出整式方程的根）；③检验（将求得的整式方程的根代入最简公分母求值，若值不为0，则其根为原方程的根；若值为0，则其根是增根）④写结论（原方程的解是什么或原方程无解）。
（3）解分式方程产生增根的原因：解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
（4）分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
（5）列分式方程解应用题：列分式方程解应用题与列一元一次方程和二元一次方程组相似。
但要特别注意检验。
（验根是原方程的解、解得的根符合实际问题）第九章：反比例函数一、课时安排（8课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）数学活动（1课时）复习与小结（2课时）二、知识点梳理：知识点一：反比例函数的概念：一般的，形如y=（k为常数，K≠0）的函数叫反比例函数.其中x 是自变量，y是x的函数，k是比例系数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的解析式又可以写成：（k是不等于零的常数）知识点二：反比例函数的图象和画法：（1）反比例函数的图象是两支曲线，且这两支曲线关于原点对称，这种图象通常称为双曲线。
它与x轴和y轴没有交点，它的两个分支无限接近坐标轴，但永远不能到达坐标轴（2）画出函数的图象。
列表：这个函数自变量的取值范围是不等于零的一切实数，列出ｘ与ｙ的对应值表：描点：由这些有序实数对，可以在直角坐标系中描出相应的点。
连线：用光滑曲线将各点依次连起来，就得到反比例函数的图象。
知识点三：反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0常数）图象是双曲线，当k>0时，函数的图象分布在第一、三象限；在每一个象限内， y随x的增大而减小；当k<0时，函数的图象分布在第二、四象限、在每一个象限内， y随x的增大而增大。
注： 1. 双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2. 双曲线既是中心对称图形. 也是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是一、三象限和二、四象限的角平分线知识点四：反比例函数中的比例系数k的几何意义过反比例函数上的任意一点P作x轴和y轴的垂线段PM，PN所得的矩形PMON的面积就是│K│知识点五：反比例函数在实际问题中的应用在利用反比例函数解决实际问题中，一定要注意y=中的k不等于零这一条件，结合图像说出性质，根据性质画出图像，以及求函数表达式第十章图形的相似一、课时安排（15~18课时）10.1图上距离与实际距离（1~2课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1~2课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）数学活动（1课时）复习与小结（1~2课时）二、知识点梳理：知识点一、成比例的线段（1）两条线段的比：两条线段长度的比叫做两条线段的比。
两条线段的比值一定是没有单位的正数；两条线段的长度单位要一致，其比值与采用的长度单位无关。
（2）在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。
（3）比例中项：如果（或b2＝ac），那么我们把b叫做a和c的比例中项知识点二、比例的性质（1）基本性质：如果，那么ad＝bc;反过来，如果ad＝bc（b≠0，d≠0），那么。
（2）如果，那么如果，那么知识点三、黄金分割（1）点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618（精确值为），这个比值称为黄金比。
（2）黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形。