北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计 (2)

北师大版数学六年级下册

《反比例的意义》教学设计

解放路示范学校王碧霞【教学内容】

北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》

【教材分析】

本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。

【学情分析】

学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。

【教学目标】

1、知识与能力：

（1）、结合丰富的实例，认识反比例。

（2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，

并能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径：

在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价：

使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】

认识反比例关系的意义。掌握成反比例量的变化规律及其特征

【教学难点】

掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【教具准备】

PPT课件

【教学过程】

一、复习导入：

1．师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个量是否成正比例？

板书相关联一个量随着另一个量的变化而相应变化，

两个量是否成正比例的关键是什么?

用字母怎样表示正比例关系？

2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

（1）征订同一种刊物，征订数量和总价

（2）。一个人的年龄和体重。

（3）速度一定，路程与时间。

（4）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间

3．谈话引入：

汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。〕

二、自主探究：

1．教学例2。

师：春天来了，王叔叔打算去游长城，他有3种不同的交通工具可以选择。

例2

[

a.说一说你的结果是根据什么来填的？

b.表中有哪两种变化的量？

c.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？

d.你还发现了什么？

生：路程不变

师：你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

(2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)

板书速度×时间 = 路程（一定）

2．教学例3

师：王叔叔去游长城，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。出示例3。

请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？

板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁总量（一定）

3．概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?（小组交流）

(2)概括反比例意义。

像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)

4、讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。

师:下面的两个表格中就有我们刚刚学过的反比例关系,对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。

﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞

三、巩固练习

1．做"练一练"第1题。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

3．做"练一练"第2题。

分组讨论，教师巡堂辅导。小组汇报。