关系代数综合练习
02 4关系代数作业参考答案
1. 用关系代数表达式写出，查找所有女科长 的姓名和家庭地址；
∏姓名，家庭地址（σ 职务=‘科长' ∧ 性别=‘女' （职工））
2. 用关系代数表达式写出，查找“办公室” 的科长姓名和家庭地址；
∏姓名，家庭地址（ σ 部门名称=‘办公室' （部 门）∞σ 职务=‘科长' （职工）） 3. 用关系代数表达式写出，查找“财务科” 中健康状况为“良好”的职工姓名和家庭地 址。
现检索仓库名称为“莘庄”的仓库里存储的 商品的编号和名称。试写出相应的关系代数 表达式
∏G#,GNAME（Goods∞SG∞ σ SNAME=‘莘庄' （Store））
已知：一组关系模式： 部门（部门号，部门名称，电话号码） 职工（职工号，姓名，性别，职务，部门号） 工程（项目号，项目名称，经费预算） 施工（职工号，项目号，工时） 工资级别（职务，小时工资率） 根据这组关系模式回答： 1．用关系代数表达式写出职务为“工程师”的 姓名和部门名称。 2．用关系代数表达式写出姓名为“潘小光”的 职工所在的部门名称和电话号码。
部门表 DEPT（D#，DNAME，MGR#）,其属性分别 表示部门编号、部门名称和部门经理的职工工号。
试指出每个表的主键和外键。在上面两个基本表 中，写出下列查询的关系代数表达式：
检索每个部门经理的工资，要求显示其部门编号、 部门名称、经理工号、经理姓名和经理工资
∏D#，DNAME，MGR#，ENAME，SALARY（σ E#=MGR# （部门∞职工））
借书的学生姓名和书名”的代数表达式 2、画出该代数表达式的语法树 3、对该语法树进行优化 4、写出优化后的代数表达式
关系代数运算习题
关系代数运算习题一、选择题1关系代数运算可以分为两类：传统的集合运算和专门的关系运算?下面列出的操作符中，属于传统的集合运算是（ A ）I .n（交）n .u（并）『x（广义笛卡儿积）w?一（差）v.n（投影）w选择）A）I、n、川和w B）川、w、V和wC）I、川、V和w D）都是2、关系数据库管理系统能实现的专门关系操作包括（B）A、显来，打印和制表B、选择，投影和连接C、关联、更新和排序D、排序、索引和统计3、在关系数据基本操作中，从表中选项出满足某种条件的记录的操作称为（ A ）A、选择B、投影C、连接D、扫描4、元组的集合在关系数据库中称为关系，一般来说，表示元组的属性或者最小属性组称为DA、字段B、索引C、标记D、主键5、在下面3个关系中学生S （SNO , SNAME , SEX, AGE ）课程 C （CNO , CNAME , CREDIT ）学生选课SC （SNO, CNO , GRADE ）要查找选修“数据库”课程的女学生的姓名，将涉及到关系（D）A、SB、C, SCC、S, SC DS, C, SC6、对于关系数据库来讲，下面（C）说法是错误的。
A、每一列的分量是同一种类型数据，来自同一个域B、不同列的数据可以出自同一个域C、行的顺序可以任意交换，但列的顺序不能任意交换关系中的任意两个元组不能完全相同7、关系数据库中有3种基本操作，从表中取出满足条件的属性的操作是（A）A、选择B、投影C、连接D、扫描8、关系数据库在有3种基本操作，将具有共同属性的两个关系中的元组连接到一起，构成新表的操作称为（C ）A、选择B、投影C、连接D、扫描9 若D1={a1,a2,a3} , D2={b1,b2,b3}，贝U D1*D2 集合中共有元组（C）个A、 6B、8C、9D、12 10下列（C）运算不是专门的关系运算A、选择B、投影C、笛卡尔积D、连接11、如下两个关系R1和R2,它们进行运算后得到R3。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题摘要：1.关系代数简介2.数据库关系代数运算例题详解a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积运算e.投影运算f.选择运算g.连接运算3.总结与展望正文：一、关系代数简介关系代数是一种对关系数据库进行操作的数学理论。
它利用基本的集合运算和关系运算对关系数据库中的数据进行查询、插入、更新和删除等操作。
关系代数的基本运算包括并、交、差、笛卡尔积、投影、选择和连接等。
二、数据库关系代数运算例题详解1.并运算例题1：给定关系R和S，求R并S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R并S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。
2.交运算例题2：给定关系R和S，求R交S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R交S={3, 4}。
3.差运算例题3：给定关系R和S，求R差S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R差S={1, 2}。
4.笛卡尔积运算例题4：给定关系R和S，求R与S的笛卡尔积。
解：设R={1, 2}, S={a, b}，则R与S的笛卡尔积为{（1, a），（1, b），（2, a），（2, b）}。
5.投影运算例题5：给定关系T，求T中属性A的投影。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则T中属性A的投影为{（1，3），（2，3），（3，5）}。
6.选择运算例题6：给定关系T，求满足条件“属性B大于2”的选择结果。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则满足条件“属性B大于2”的选择结果为{（2，3，4），（3，4，5）}。
7.连接运算例题7：给定关系R和S，求R与S的连接结果。
解：设R={（1, 2），（3, 4）}，S={（2, 3），（4, 5）}，则R与S的连接结果为{（1，2，3），（3，4，5）}。
关系代数习题
关系代数习题⼩测验1(⼀)单项选择题1．关系模型基本的数据结构是（D）A．树B．图 C.索引 D.关系2．关系数据库的查询语⾔是⼀种（C）A 过程性语⾔ B.第三代语⾔c．⾮过程性语⾔ D.⾼级程序设计语⾔3．关系模型中，实体完整性规则是（B）A．实体不允许是空实体 B.实体的主键值不允许是空值c．实体的外键值不允许是空值 D.实体的属性值不允许是空值4．关系数据库的数据操作分为两类（A）A．查询和更新 B.排序和索引c．插⼊和删除 D.修改和排序5．在关系模型中，下列说法正确的为( D )。
A．关系中存在可分解的属性值B. 关系中允许出现相同的元组C.关系中考虑元组的顺序D．元组中，属性理沦上是⽆序的，但使⽤时按习惯考虑列的顺序6. 在关系模型中，下列说法正确的为（B）A．关系中元组在组成主键的属性上可以有空值B．关系中元组在组成主键的属性上不能有空值C．主键值起不了唯⼀标识元组的作⽤D．关系中可引⽤不存在的实体7．下列为⾮过程语⾔的为( C )。
A．汇编语⾔ B.PASCAL语⾔‘C．关系查询语⾔D．C语⾔8．设关系R、s、w各有10个元组，则这三个关系的笛卡尔积的基数为（C）A．10 B.30 C．1000 D.不确定（与计算结果有关）9．关系代数中，⼀般联接操作由（A）组合⽽成。
A．笛卡尔积和选择 B.笛卡尔积、选择和投影C．笛卡尔积和投影 D.投影和选择10．设关系R和S的属性个数分别为r和s，那么(R x S)操作结果的属性个数为( A )A．r⼗s B.r-s C．r×s D.max(r,s)11．设关系R和s的结构相同,且各有100个元组，则这两个关系的并操作结果的元组个数为（D）12．关系代数的交操作可以由（B）操作组合⽽成。
A．并和差 B.差C．选择 D.联接13．如果两个关系没有公共属性，那么其⾃然联接操作（A）A．转化为笛卡尔积操作B．转化为联接操作c．转化为外部并操作D．结果为空关系14．设关系R和S的值如下：B）A．1 B.2 C．3 D.415．在14题中，操作结果的元组个数是（）。
关系代数习题
关系代数习题1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数：（1）R1＝（2）R2＝（3）R3＝（4）R4＝（5）R5＝2.设关系R、S和S’如图2.1所示，计算：（1）R1＝R∪S’；（2）R2＝R-S’；（3）R3＝R×S；（4）R4＝R∞A=CS＝σA=C(R×S)；（5）R5＝R∞S＝∏A,B,CσR.B=S.B(R×S)。
3.设有如下关系：学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期）教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩）1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号；2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。
（中）4.设有如下关系：S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/查询：（1）教师“程军”所授课程的课程号和课程名；（2）“李强”同学不学课程的课程号；（3）至少选修了课程号为k1和k5的学生学号；（4）选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号。
（中－难）5.设有如下关系：图书关系B（图书编号B#，图书名T，作者A，出版社P）；读者关系R（借书证号C#，读者名N，读者地址D）；借阅关系L（C#，B#，借书日期E，还书标志BZ）；BZ=‘1’表示已还；BZ=‘0’表示未还；查询:（1）“工业出版社”出版的图书名；（2）查询99年12月31日以前借书未还的读者名与书名。
答案：1.ABabcbdec bd A B a b de R R A R .B S .B C a b b c a b e a a b b db bc c b e a c b bd de b c d e e a d e b d R A R .B S .Ba b e a c b b c d e b d R A B C a b c a b d c b c cC b d Rea2.3.（1）（2）4.（1）（2）（3）（4）5.（1）（2）。
练习题-关系代数表达式
关系代数表达式练习题
学生管理系统中有学生表、课程表、成绩表、班级表
(1)学生表（学号，姓名，性别，出生年月，住址，电话，班级号）
(2)课程表（课程号，课程名，课时数，学分数）
(3)成绩表（学号，课程号，成绩）
(4)班级表（班级号，班级名，专业名，入学年，人数，班长学号）
写出下列操作的关系代数表达式
1.找出所有被学生选修了的课程号
2.找出班级名为“xxx”班级的女同学的个人基本信息。
3.找出姓李的学生的个人基本信息
4.查询“xxx”班级的班长基本信息
5.查询与李勇在同一班的学生的基本信息
6.查询所有管理类专业（如：工商管理、信息管理、旅游管理、管理科学与工
程等）学生的基本信息。
7.查询选修了课程名“xxx“的学生的学号和姓名
8.查询李勇所在班级的学生人数
9.找出“2007信管“班中没有选修课程“数据库“的学生的学号、姓名
10.列出“xxx“同学所修全部课程的名称和成绩
11.查询全体学生的学习信息，要求按学号排序
12.找出课程名为‘操作系统’的平均成绩、最高分、最低分
13.找出今天（或1月20日）过生日的学生学号、姓名和班级名
14.找出选修了全部课程的学生学号、姓名和班级
15.统计选修了课程名“xxx“的学生人数
16.统计每门课程的选课人数
17.求每个班学生每门课的平均成绩
18.查询选修课程中没有不及格分数的学生学号、姓名和班级
19.查询有3门课程不及格的学生的学号、姓名及所在的班级名
20.求2009信息管理专业学生中已选修过管理信息系统的先修课的学生姓名。
P。
关系代数作业(参考答案)
sno cno 'C 2 'orcno 'C 4 ' SC
5.查询至少选修了课程号为 C2 和 C4 课程的学生学号；
sno cno 'C 2 ' SC sno cno 'C 4 ' SC
8.查询选修课程包含学生 S3 所修课程的学生学号和姓名；
sno , sname S sno ,cno SC cno sno ' S 3 ' SC
9.查询未选修数据库技术的学生的学号、姓名、性别和系别；
sno , sname , sex ,dept S sno , sname , sex ,dept S sno SC cname '数据库技术 ' C
应用实例： 设教学数据库中有三个关系： 学生关系 S(SNO,SNAME,AGE,SEX,DEPT) 选课关系 SC(SNO,CNO,GRADE) 课程关系 C(CNO,CNAME) 试用关系代数表达式描述下列查询： 1.查询选修了课程号为 C2 课程的学生学号与成绩；
sno , grade cno 'C 2 ' 课程的学生学号、姓名和年龄；
sno , sname ,age S sno , sname ,age S sno cno 'C 2 ' SC
7.查询选修了全部课程的学生姓名；
sname sno , sname S sno ,cno SC cno C
10. 查询管理学课程的成绩在 80 至 90 分之间的工商管理系的男生的学号和姓名。
关系代数练习
一、若关系X、Y、Z如图所示，求：（1）∏A,C(X) （2）σB <'3' (X)（3） X ⋈ Y （4）X ÷ Z（5） X ⋈ ZX.B<Z.BX Y Z答案：（1） （2）（3） （4）（5）A X.BC Z.B C 1 1 1 3 2 1 1 1 2 4 1 2 4 3 2 3 2 4 3 2 4 1 2 3 2 4 1 2 2 4A C1 1 3 4 3 14422AB C 1 1 3 4 1 2 2 11 4 4 2A B C D1 1 4 3 1 3 1 3 1 12 2 1 1 2 2 A 3给定如下关系：S（S#，SN，SA，SD） S#表示学号，SN表示姓名，SA表示年龄，SD表示所在系C（C#，CN，PC#） C#表示课程号，CN表示课程名，PC#表示先修课程号SC（S#，C#，G） S#、C#含义同上，G表示成绩试用关系代数完成如下查询操作：（1）查询修读课程号为C1、成绩为A的所有学生姓名。
（2）查询年龄为23岁的学生所修读的课程名。
（3）查询至少修读一门“数据库原理”课程的学生姓名。
（4）查询修读所有课程的同学姓名。
（5）查询选修了先修课程号PC为6的课程学生学号。
每小题4分（共20分）解：(1) ∏SN（S⋈∏S#（σC#=“C1”∧G=”A”（SC)））（2）∏CN（C⋈∏C#（SC⋈∏S#(σSA=23 (S)))（3）∏SN（S⋈∏S#(SC⋈∏C#(σCN=‘数据库原理’(C))) （4）∏SN（S⋈（∏S#，C#(SC)÷（∏C# (C)））（5）∏S#（SC⋈∏C#(σPC=‘6’(C))解：（1）SELECT S.SNFROM S, SCWHERE SC.C#=’C1’ AND SC.G=’A’ AND SC.S#=S.S#（2） SELECT FROM S,SC,CWHERE S.SA=23 AND S.S#=SC.S# AND SC.C#=C.C#（3）SELECT S.SNFROM S,SC SCX,SC SCYWHERE SCX.S#=’S5’AND SCX.C#=SCY.C# AND SCY.S#=S.S# (4)。
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针对教材中的学生—课程数据库，用关系代数完成以下操作：
1、查询“CS”系所有学生的学号和姓名。
П sno,sname (σsdept=’CS’(student))
2、查询年龄超过18岁的男生的姓名及所在系。
П sname,sdept (σssex=’男’∧ sage>18 (student))
3、查询年龄在18至20岁之间的学生信息。
П *(σsage>=18 ∧ sage<=20 (student))
4、查询不在“CS”系也不在“MA”系的学生的所有信息。
П *((σsdept(student))-(σsdept=’CS’(student))- (σsdept=’MA’(student)))
П *( σsdept <> ’CS’∧ sdept <> ’MA’ (student))
5、查询“CS”系所有学生的平均年龄。
ПAvg (sage) (σsdept=’CS’(student))
6、查询没有先行课的课程名。
П cname (σcpno=’NULL’(course))
7、查询先行课为“6”号课程的课程信息。
П * (σcpno=’6’(course))
8、查询间接先行课为“5”号课程的课程号及课程名。
П o,ame( σ b.cpno = 5 (couse (a)⋈couse(b))
9、查询选修了“1”号课程的学生选课信息。
П sno,cno(sc) ÷Пcno=’1’(sc)⋈П sno,cno(sc)
10、查询成绩为90分以上的学生姓名和课程名。
П sname,cname (σgrade>'90'(student ⋈sc ⋈course))
11、对student及sc表做等值连接。
student ⋈student.sno=sc.sno sc
12、对student及sc表做自然连接。
Student ⋈ sc
13、查询“李勇”同学所选课程的平均成绩。
П Avg (grade) (σsname=’李勇(student ⋈sc))
14、查询“操作系统”这门课的最高分及最低分。
П max (grade) ,min (grade) ( σcname=’操作系统’ (course ⋈ sc )) 15、查询被选修了的课程号及课程名。
П cno,cname(course ⋈ sc)
16、查询没有选修课程的学生学号及姓名。
П sno,sname(student)- П sno(sc)
17、查询没有选修“1”号课程的学生姓名。
П sname(student)- πsname(σcno=’1’(sc⋈student)
18、查询既选修了“数据结构”又选修了“操作系统”的学生姓名。
П sname(σcname=’操作系统’∧cname=’数据结构’（sc⋈student⋈course）19、查询既选修了“2”号又选修了“4”号课程的学生学号。
П sname(σcno=2 ∧cno =4（sc⋈student）
20、查询选修了“2”号或“4”号课程的学生学号。
П sno(σcno=2 v cno =4（sc⋈student）
21、查询至少选修了“95002”学生所选课程的学生学号。
П sno,cno(sc)÷П cno(σsno=’95002’(sc))
22、查询至少选修了一门其间接先行课为“7”号课程的学生姓名。
Пsname(П o( σ b.cpno = 7 (couse (a)⋈couse(b)) ⋈sc ⋈П
sno,sname(student))
23、查询选修了所有课程的学生姓名。
П sname( П sno,cno(sc) ÷Пcno(course) ⋈П sno,sname(student)) 24、查询“CS”系的所有学生的学号、姓名、课程名及成绩。
П sno,sname,cname,grade(σsdept=’CS’(student⋈sc⋈course)
25、查询“CS”系选修课程的成绩在90分以上的所有女生的姓名、课程名和成绩。
Пsname,cname,grade(σsdept=’CS’∧grade>90 ∧ ssex='女' (student⋈sc ⋈coure) )。