数学周周练第十四周

七年级第二学期数学练习卷
（第十四周 12.1-14.7） (命题人：施秀宇 审核人：王群)
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题3分，满分18分）
1、在实数3，π，2
2，722
，09.0，.
.101.0，39，
(
)
13-，0.212112111…中
无理数的个数是………………………………………………………………（ ）
（A ）3； （B ）4； （C ）5； （D ）6；
2、下列各式中正确的是………………………………………………………（ ） （A ）24±=； （B ）-()222
=--；
（C ）()
2133
2
122-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-； （D ）216416=； 3、三条线段的长度比如下，不能构成三角形的是…………………………（ ） （A ）1：2：3 （B ）1：2：3； （C ）3：4：5； （D ）1：1：2； 4、下列各三角形中，一定全等的是…………………………………………（ ） （A ）一边及一锐角对应相等的两个直角三角形； （B ）一边对应相等且含50度角的两个等腰三角形； （C ）两锐角对应相等的两个直角三角形； （D ）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形；
5、三角形的两边分别是6cm,8cm,那么下列线段中不可能是第三边长的 （ ） （A ）6cm ； （B ）8cm ； （C ）12cm ； （D ）15cm ；
6、如图，ABC ∆中，AB=AC ，A ∠=38度，当ABC ∆绕点C 顺时针旋转使B 点落在AB 边的点E 上，则A ∠DF 度数是………………………………（ ）
（A ）60度； （B ）70度； （C ）76度； （D ）80度； 二、选择题（每小题3分，满分36分）
7、3.24的平方根是__________ 8、计算3
2
8
-==__________
9、当X__________时，代数式
x
2
x +有意义 10、近似数5.307
10⨯精确到__________位，它有__________个有效数字
11、ABC ∆中，如果∠C =
21∠B=3
1
∠A, 则∠B 的度数是__________
12、如果一个等腰三角形的两边长分别是4 cm,8cm ，则它的周长为________cm ；
13、如图，AB=AC ，要使ACD ABE ∆≅∆，需添加一个条件__________后，使推理成立，
D
A B
C
F
E
推理的理由是__________
14、在ABC ∆中，∠C =52O ，ＡＤ，ＢＤ分别是∠C ＡＢ，∠C BE 的角平分线，那么，∠D =__________度 15、、在ABC ∆中，BI 、CI 分别是∠C ＡＢ，∠ACB 的角平分线，DE 经过点I ，且DE ∥BC AB=8cm,AC=6 cm,则ADE ∆的周长为__________cm.
（13题） （14题） （15题）
16、如果等腰三角形的一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成15 cm 和6 cm,两部分，那么这个等腰三角形底边长为__________cm,
17、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为20O
，则此等腰三角形的底角的度的数为__________
18、如果ABC ∆的两边分别是4 cm 和10cm,则第三边上的中线AD 的取值范围是 __________
三、作图题（本题5分）
19、已知ABC ∆中，AB=3 cm ，AC=5cm ，BC=7 cm
画三角形ABC ；AB 边上的高CH ，BC 边上中线AM ，∠Ｂ的角平分线BD
四、计算（每小题4分，满分8分）
20、5
4
321312
+
+⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-- 21、()()
2
2
11131113-
+
C
A
D
E
B
O
A
B
C
D
E
A
B
C
I
D
E
五、证明题（每小题6分,最后一题9分,满分33分） 22、如图，已知ABC ∆中，AB=AC ，DB=DC 求证：（1）∠ABD=∠ACD
（2）延长AD 交BC 于点H ，则AH 垂直BC 吗？ 若BC AH ⊥请加以说明，若不能垂直，说明理由
23、如图，已知AB=BC ，AB ∥DC ，∠D=90O
，BC AE ⊥于E 。

求证：CD=CE
24、如图，已知AE=AC ，∠BAC=∠DAE 求证：BE=CD
证明：∵AE=AC （已知）
∴ ∠4=∠5（ ）
又∵∠4=∠1+∠B ，∠5=∠3+∠D （ ）
∠BAC=∠DAE 即∠1=∠3（已知） ∴∠B=∠D （ ） 以下说理过程由学生完成
A
B C
D D
A B
C E
531
24A
B D
C E
25、如图，已知ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，∠BAD=30O ∠EDC=12O 求证：∠B 及∠DAE 的度数
26、如图，已知ABC ∆中，BC=AC ，∠ACB=90O 直线EF 经过点C ，MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E
求证：（1）如图（1），求证：AD+BE=DE
（2）如图（2）时，（1）中的结论还成立吗?证明你的猜想。

A
B C D
E
M N A B
D E C C A B M N D E
答案 一 1）C 2）D 3）B 4）A 5）D 6）C 二 7）8.1±
8）41
9）X ≥-2且≠0
10）十万，3 11）60度 12）20
13）AE=AD ，(SAS) 14）26度 15）14 16）3
17）55度或35度 18）3≤AD ≤7 三 19）略 四
20）524
21）4 五
22）（1）略，全等三角形 对应角相等
（2）略，垂直（等腰三角形三线合一）
23）略，（全等三角形 对应边相等） 24）证明：∵AE=AC （已知）
∴ ∠4=∠5（等边对等角 ） 又∵∠4=∠1+∠B ，∠5=∠3+∠D （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∠BAC=∠DAE 即∠1=∠3（已知） ∴∠B=∠D （等式性质 ） 略
25）略∠B=46O ∠DAE=58O
26）
（1）略（全等三角形对应边相等，等量代换）（2）成立，证明略。