初中-数学-人教版-4数据的离散程度
《第六章4数据的离散程度》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的主要目标是巩固学生对数据离散程度概念的理解，能运用离散程度的测量方法（如平均差、方差、标准差等）对数据进行有效分析，并理解离散程度在现实生活中的意义和作用。
二、作业内容本课作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础概念理解：要求学生掌握数据离散程度的基本概念，如方差、标准差等，并能够解释其含义。
2. 计算实践：提供一组数据，要求学生计算出该组数据的平均差、方差和标准差，并通过计算过程理解离散程度的实际计算方法。
3. 数据分析应用：通过一组具有现实背景的数据，如学生成绩的波动情况等，让学生分析并讨论数据的离散程度，理解其在现实问题中的应用。
4. 拓展探究：设计一些具有挑战性的问题，引导学生进行深入思考和探究，如如何通过离散程度分析不同数据集的差异等。
三、作业要求本课作业要求如下：1. 每位学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 对于基础概念理解部分，学生需准确解释相关概念的含义，并能够正确运用相关公式进行计算。
3. 在计算实践部分，学生需详细展示计算过程，确保答案的准确性。
4. 在数据分析应用部分，学生需结合实际背景进行分析和讨论，并能够清晰地表达自己的观点和见解。
5. 拓展探究部分要求学生进行深入思考和探究，可以结合小组合作完成，但需明确标注个人见解。
四、作业评价本课作业的评价将从以下几个方面进行：1. 学生对概念的理解程度和准确度。
2. 计算的准确性和计算过程的清晰度。
3. 对现实问题的分析和见解的深度和广度。
4. 拓展探究部分的创新性和深度。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行认真批改和评价，及时给予反馈。
对于优秀的学生，将在课堂上进行表扬和展示；对于存在问题的学生，将给予指导和帮助，确保学生能够掌握相关知识和技能。
同时，教师还将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行适当的调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业的目标是使学生能理解并掌握数据离散程度的定义及统计指标，包括均值、方差、标准差和极差等。
八年级数学上册《第六章4 数据的离散程度》讲解与例题
《第六章4 数据的离散程度》讲解与例题1．极差概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．极差反映了这组数据的波动范围．谈重点极差(1)极差是最简单、最便于计算的一种反映数据波动情形的量，极差能够反映一组数据的波动范围；(2)在对一组数据的波动情形粗略估量时常经常使用到极差；(3)极差仅仅反映了数据的波动范围没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的阻碍较大；(4)一组数据的极差越小，这组数据就越稳固．【例1】在一次体检中，测得某小组5名同窗的身高别离是170,162,155,160,168(单位：cm)，那么这组数据的极差是__________cm.解析：依照极差的概念，用最大值减去最小值即可，170－155＝15(cm)．答案：152．方差(1)概念：设有n个数据x1，x2，x3，…，x n，各数据与它们的平均数的差的平方别离是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－x)2，…，(x n－x)2，用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．(2)方差的计算公式：通经常使用s2表示一组数据的方差，用x表示这组数据的平均数．s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(x n－x)2]．(3)标准差：标准差确实是方差的算术平方根．谈重点方差(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量，方差反映的是数据在它的平均数周围波动的情形；(2)关于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小；(3)一组数据的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；(4)一组数据的每一个数据都变成原先的k倍，那么所得的一组新数据的方差将变成原数据方差的k2倍．【例2】已知两组数据别离为：甲：42,41,40,39,38；乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.计算这两组数据的方差．解：x 甲＝15×(42＋41＋40＋39＋38)＝40，s 2甲＝15×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2. x 乙＝15×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40，s 2乙＝15×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104. 3．极差与方差(或标准差)的异同 相同的地方：(1)都是衡量一组数据的波动大小的量；(2)一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，也就越稳固． 不同的地方：(1)极差反映的仅仅是数据的转变范围，方差(或标准差)反映的是数据在它的平均数周围波动的情形； (2)极差的计算最简单，只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算比较复杂． 【例3】 已知甲、乙两支仪仗队队员的身高如下(单位：cm)： 甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179 乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180 (1)将下表填完整：身高(cm) 176177 178 179180 甲队(人数)3 40 乙队(人数)211(2)； (3)这两支仪仗队队员身高的极差、方不同离是多少？解：(1)甲队从左到右别离填：0,3，乙队从左到右别离填：4,2； (2)178,178；(3)通过计算可知，甲、乙两支仪仗队队员身高数据的极不同离为2 cm 和4 cm ，方不同离是0.6和1.8. 4.运用方差解决实际问题方差是反映一组数据的波动大小的统计量，通过计算方差，能够比较两组数据的稳固程度，进而解决一些实际问题．关于一样两组数据来讲，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的一样水平，方差那么反映一组数据在平均数左右的波动大小，因此从平均数看或从方差看，各有优势．方差的计算可用一句话“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”取得的结果表示一组数据偏离平均值的程度．方差的单位是原数据的平方单位，方差反映了数据的波动大小，在实际问题中，例如长得是不是整齐一致、是不是稳固等都是波动表现．点技术方差反映波动情形在实际问题中，若是显现要求分析稳固性的问题，因为方差是反映数据的波动大小的量，因此一样就要计算出各组数据的方差，通过方差的大小比较来解决问题．【例4】某工厂甲、乙两名工人参加操作技术培训．现别离从他们在培训期间参加的假设干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从当选派一人参加操作技术竞赛，从统计学的角度考虑，你以为选派哪名工人参加适合？请说明理由．解：(1)x甲＝18(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，x乙＝18(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数别离为83,84.(2)派甲参赛比较适合．理由如下：由(1)知x甲＝x乙，s2甲＝18[(95－85)2＋(82－85)2＋(88－85)2＋(81－85)2＋(93－85)2＋(79－85)2＋(84－85)2＋(78－85)2]＝35.5，s2乙＝18[(83－85)2＋(92－85)2＋(80－85)2＋(95－85)2＋(90－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(75－85)2]＝41，∵x甲＝x乙，s2甲＜s2乙，∴甲的成绩较稳固，派甲参赛比较适合．5．运用用样本估量整体的思想解决实际问题统计学的大体思想是用样本估量整体，它要紧研究两个大体问题：一是如何从整体中抽取样本，二是如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，从而对整体的相应情形作出推断．用样本估量整体是统计的大体思想，正像用样本的平均数估量整体的平均数一样，考察整体方差时，若是所要考察的整体包括很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常经常使用样本的方差来估量整体的方差．方差是反映已知数据的波动大小的一个量．在日常生活中，有时只用平均数、中位数和众数难以准确地分析一组数据时，就要用方差来评判．可是并非是方差越小越好，要依照问题的实际情形灵活运用数据分析问题，作出正确的判定．注：在解决问题或决策时，应运用统计思想，弄清楚特殊和一样的关系，具体问题具体对待．全方位、多角度地分析与评判是关键．【例5】某运动队欲从甲、乙两名优秀选手当选一名参加全省射击竞赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如下表：次数选手甲的成绩(环)选手乙的成绩(环)19.69.529.79.9310.510.3410.09.759.710.569.910.3710.010.0810.69.8依照统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判定，派哪一名选手参加竞赛更好？什么缘故？解：x甲＝18(9.6＋9.7＋…＋10.6)＝10.0，x乙＝18(9.5＋9.9＋…＋9.8)＝10.0.s2甲＝0.12，s2乙＝0.102 5.结果甲、乙两选手的平均成绩相同，s2甲＞s2乙.乙的方差小，波动就小，似乎应该选乙选手参加竞赛．可是就那个问题而言，咱们不能仅看平均成绩和方差就妄下结论．在那个地址平均成绩和方差不是最重要的，重要的是看他们的进展潜力或竞赛时的竞技状态．从甲、乙两选手的最后四次成绩看，甲的状态正慢慢上升，成绩愈来愈好，而乙明显不如甲的状态好．因此从那个角度看，应选甲选手参加竞赛更好．。
《第六章4数据的离散程度》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生掌握离散程度的度量方法，理解并掌握标准差、方差等基本概念，并能够通过实例分析和练习加深对离散程度的理解，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 概念回顾：学生需回顾并熟练掌握标准差、方差的概念及其计算方法。
理解其作为衡量数据离散程度的重意义，明确二者之间的区别与联系。
2. 实践练习：提供多组不同场景的原始数据（如成绩、销量等），要求学生通过计算标准差、方差来分析数据的离散程度。
鼓励学生在实际情境中灵活运用所学知识，深入分析数据的波动性。
3. 思考题：设置与本节课主题相关的思考题，如“为什么我们需要用标准差或方差来衡量数据的离散程度？在实际生活中有哪些应用场景？”等，旨在引发学生的深入思考和自我探究。
4. 小组合作：组织学生进行小组讨论，选择一组真实数据（如班级某次考试的成绩），分析其离散程度，并分享小组的分析结果和过程。
三、作业要求1. 完成度：要求学生在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 准确性：在计算标准差和方差时，要求学生确保计算过程和结果准确无误。
3. 创新性：鼓励学生在完成作业过程中进行创新思考，尝试使用不同的方法或角度来分析数据。
4. 团队协作：在小组合作环节中，要求学生积极参与讨论，与小组成员共同完成任务。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生提交的作业内容进行批改，对学生的掌握程度和完成度进行评价。
2. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思在完成作业过程中的不足和收获。
3. 小组互评：在小组合作环节中，组织学生进行小组互评，互相评价彼此的完成情况和团队协作能力。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师需在规定时间内对学生的作业进行批改和反馈，指出学生的不足之处和需要改进的地方。
2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的共性问题或难点问题，教师需进行个性化的指导和讲解。
3. 激励与鼓励：对于表现优秀的学生和小组给予及时的激励和鼓励，提高学生的学习积极性和自信心。
《第六章4数据的离散程度》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生能够理解并掌握数据离散程度的含义及计算方法，能够通过实例分析数据离散程度，提高对数据分布规律的认识，并培养其数学应用能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下部分：1. 概念理解：要求学生回顾并掌握数据离散程度的基本概念，如方差、标准差等，理解它们在描述数据分布特征中的作用。
2. 计算练习：通过给出具体的数值数据，要求学生独立完成数据的离散程度计算，包括计算平均数、方差和标准差等。
3. 实例分析：选择生活中常见的实例，如学生考试成绩、身高等，要求学生分析数据的离散程度，并尝试用语言描述数据的分布特征。
4. 思考题：设置一些与数据离散程度相关的思考题，如如何通过数据的离散程度判断数据的分布类型等，以提高学生的思维能力和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握数据离散程度的相关概念和计算方法。
2. 在完成计算练习时，学生需注意数据的准确性，严格按照计算步骤进行，不得随意省略或简化。
3. 在实例分析中，学生需结合实际生活，用语言描述数据的分布特征，并尝试用数据离散程度的指标来解释。
4. 思考题需独立思考，如有需要可与同学或老师进行讨论，但需注明讨论来源。
5. 作业需按时完成，并按照规定格式进行书写，字迹要工整清晰。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 概念理解的准确性：学生是否准确理解了数据离散程度的相关概念。
2. 计算的正确性：学生是否能够正确地进行数据的离散程度计算。
3. 实例分析的合理性：学生是否能够合理地分析实例数据的离散程度，并用语言描述数据的分布特征。
4. 思考题的解答情况：学生是否能够独立思考并解答与数据离散程度相关的思考题。
5. 作业的完成情况和书写质量：学生是否按时完成作业，书写是否工整清晰。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况进行反馈，对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，对存在问题的学生进行指导和帮助。
6.4.2数据的离散程度(教案)
2.探索能力：培养学生运用数学方法对数据进行整理、分析和解决问题的探索能力，掌握数据分析的基本方法，能从数据中提取有用信息，为决策提供依据；
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对数据的离散程度这一概念的理解程度参差不齐。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的兴趣，他们能够积极地参与到课堂讨论中来。在理论介绍环节，我尽量用简单明了的语言解释了平均数、中位数、众数等概念，并通过案例分析让学生看到了这些指标在实际中的应用。
在讲授重点难点时，我发现有些学生对方差和标准差的计算步骤掌握不够牢固，需要我在这里多花一些时间，用更多的例子和练习来巩固他们的理解。同时，我也注意到，将学生分组讨论和进行实验操作，能够帮助他们更好地消化和吸收知识。他们在小组合作中能够互相学习，共同解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据离散程度在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，很高兴看到他们能够大胆地提出自己的问题。这让我意识到，在今后的教学中，应该更多地给予学生表达自己想法的机会，让他们在思考中学习，在学习中思考。
-例如：给出某班级学生的身高数据，引导学生计算平均身高、中位数身高以及众数身高，理解这三种指标在描述数据集中的作用。
人教版数学八年级下册20.2.2数据的离散程度优秀教学案例
在本节课中，我会设计一系列的问题来引导学生思考和学习。首先，我会引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数和众数等，让学生明白离散程度是描述数据波动大小和分布情况的重要指标。然后，我会提出问题，如“什么是极差？如何计算极差？”等，引导学生通过动手操作和小组讨论来解决问题。
问题导向的教学策略能够激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的思维能力和解决问题的能力。同时，它也能够帮助学生巩固已学的知识，并将其运用到新的问题中。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我会组织学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾自己在这节课中学到了什么，掌握了哪些知识和技能。然后，我会引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，思考如何改进学习方法和提高学习效果。
同时，我还会对学生的学习情况进行评价，给予他们积极的反馈和鼓励。对于学生的优点，我会给予肯定和表扬，增强他们的自信心和学习动力；对于学生的不足，我会给予指导和建议，帮助他们找到改进的方向。
2.能够运用极差、方差和标准差等指标来描述和分析数据的离散程度。
3.能够选择合适的统计量来反映数据的离散程度，并能够解释其意义。
此外，学生还需要能够运用所学的离散程度知识来解决实际问题，如分析一次学校举办的数学竞赛成绩的离散程度，从而了解学生的整体水平。
（二）过程与方法
在本节课中，学生将通过实际案例来学习和掌握离散程度的概念和计算方法。具体包括：
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会以一次学校举办的数学竞赛成绩为例，创设一个真实的学习情境。首先，我会向学生介绍这次数学竞赛的背景和意义，让学生明白学习离散程度的重要性。然后，我会展示一组学生的成绩数据，让学生动手计算这组数据的极差、方差和标准差，通过实际操作来理解和掌握计算方法。
八年级数学上册《数据的离散程度》优秀教学案例
4.设计不同难度的练习题，使学生在解答过程中，逐步提高自己的数学思维能力，形成有效的数学学习方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，让学生在探究数据离散程度的过程中，体验数学学习的乐趣。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数据分析在解决实际问题中的重要性。
（二）讲授新知
1.介绍极差、方差和标准差等反映数据离散程度的统计量的定义和计算方法。
-极差：一组数据中最大值与最小值之差。
-方差：各数据与数据平均值之差的平方的平均数。
-标准差：方差的平方根，用于描述数据的离散程度。
2.结合具体实例，演示如何计算极差、方差和标准差，让学生了解其计算过程。
3.讲解极差、方差和标准差在实际问题中的应用，如评估产品质量、分析学生成绩等。
4.信息技术手段的有效融合
本案例充分利用信息技术手段，如多媒体演示、在线调查等，为学生提供丰富的学习资源和支持。这种教学策略有助于拓展学生的视野，提高学生的信息素养，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
5.反思与评价机制的有效实施
本案例注重反思与评价，引导学生及时总结所学内容，发现自身在数据分析方面的不足。同时，通过学生之间的相互评价，培养学生客观、公正的评价意识。教师对学生的学习情况进行总结性评价，提出针对性的建议，有助于学生明确努力方向，不断提高。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用极差、方差和标准差对数据进行离散程度的分析。
2.小组内部分工合作，共同完成数据收集、计算和分析任务。
3.各小组汇报讨论成果，分享数据分析的过程和结论，其他小组进行评价和补充。
初中数学初二数学下册《数据的离散程度》教案、教学设计
3.演示方差和标准差的计算过程，强调注意事项，如数据平均值的计算、平方的运用等。
4.通过例题讲解，让学生学会运用极差、方差和标准差分析实际问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的数据集，如学习成绩、运动成绩等。各小组需完成以下任务：
5.利用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高课堂教学效果。例如，通过动画演示方差和标准差的计算过程，帮助学生形象地理解抽象概念。
6.强化课后巩固，布置分层作业，使学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数据分析能力。
7.开展课后拓展活动，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识。例如，让学生收集并分析家庭用电量、购物消费等数据，提出节能减排、合理消费的建议。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，注意计算过程的准确性，避免出现错误。
2.在分析问题时，要结合实际情境，注重数据离散程度在生活中的应用。
3.拓展作业可以充分发挥创意，结合所学知识，解决实际问题。
4.完成作业后，请同学们相互交流，分享学习心得，共同提高。
4.培养学生具备勇于探索、积极思考、合作交流的良好学习品质，使他们在面对困难时，能够保持积极向上的态度，不断克服困难，解决问题。
针对本章节《数据的离散程度》，教学设计将围绕以下三个方面展开：
1.引导学生通过实际案例，感受数据离散程度在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.通过小组合作、自主探究，让学生在理解概念的基础上，掌握数据离散程度的计算方法和应用。
8.定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。评价方式包括课堂提问、作业批改、小组讨论等，旨在全面了解学生的学习状况，提高教学质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4数据的离散程度
学习目标
1.理解一组数据的极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别和联系．
2.会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能根据它们的波动情况解决具体情境中的问题．
3.通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题，感受用样本估计总体的思想．
课标考点
考点1极差
某校为了丰富学生的课余活动，开展了一次歌咏比赛，共有18名同学入围．他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的极差是（ ）
A. 0.5
B. 9.60
C. 9.40
D. 9.90 下面是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为______℃．
考点2方差
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分
别是20.90s =甲，2 1.22s =乙
，20.43s =丙，2 1.68s =丁.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
若一组数据3，5，6，2，x ，7，0的众数是5，则这组数据的方差是______． 典例解析
例1已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：
（1）平均数x ；
（2）方差2s ．
例2甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中
各随机抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：毫米）：
甲机床：9910098100100103
乙机床：9910010299100100
（1）分别计算上述两组数据的平均数及方差；
（2）根据（1）中的计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求？
例3市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省级比赛更合适？请说明理由． 例4为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
根据表格中的数据回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是______，乙学生成绩的中位数是______．
（2）若甲学生成绩的平均数是x 甲，乙学生成绩的平均数是x 乙，则x 甲与x 乙的大小关系是：______．
（3）经计算知，213.2s =甲，226.36s =乙，这表明______（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为______，乙的优秀率为______．
答案第1页，共3页
参考答案
1、【答案】A
【分析】
【解答】
2、【答案】7
【分析】
【解答】
3、【答案】C
【分析】
【解答】
4、【答案】
367 【分析】
【解答】
5、【答案】见解答
【分析】（1）根据平均数的计算公式计算即可．
（2）根据方差公式()()()2222121n s x x x x x x n ⎤⎡=-+-++-⎣⎦
进行计算即可． 【解答】（1）()11234535
x =++++=． （2）()()()()()2222221132333435325s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣
⎦． 6、【答案】见解答
【分析】（1）根据平均数的公式和方差的公式求解即可．
（2）根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立可知，方差小的机床加工这种零件更符合要求．
【解答】（1）()11001020036
x +-+-++=+甲， 100=，
()11001021001006
x =+-++-++=乙． ()()()2222199100100100981006s ⎡=-+-+-⎣
甲()()()222100100100100103100⎤+-+-+-=⎦ ()1710400963
+++++=，
()()()22221991001001001021006s ⎡=-+-+-⎣
乙()()()22299100100100100100⎤+-+-+-=⎦ ()110410016
+++++=． （2）由（1）可知，x x =甲乙，而22s s >甲乙，
∴乙机床加工这种零件更符合要求．
7、【答案】见解答
【分析】（1）根据平均数的计算公式列式计算即可．
（2）根据方差公式求出甲、乙六次测试成绩的方差即可．
（3）根据方差和平均数进行分析．
【解答】（1）甲的平均成绩是：()1089810969+++++÷=，
乙的平均成绩是：()10710109869+++++÷=．
（2）甲的方差()()()()()()222222121098999891099963⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣
⎦， 乙的方差()()()()()()2222221410979109109998963⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣
⎦． （3）推荐甲参加省级比赛更合适理由如下：
两人的平均成绩相等说明实力相当但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
8、【答案】见解答
【分析】（1）根据众数、中位数的定义解答
（2）由平均数的计算公式计算，再比较．
（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，反之也成立．
（4）100%⨯优秀人数优秀率=总人数
． 【解答】（1）甲学生成绩的众数是86分，乙学生成绩的中位数是83分．
（2）℃()7684831084x =++⋯+÷=甲，
()8284791083.2x =++⋯+÷=乙， ∴x x >甲乙．
（3）℃2213.226.36s s =<=甲乙，
∴甲的成绩比乙稳定．
答案第3页，共3页
（4）甲的优秀率510100%50%=÷⨯=，乙的优秀率410100%40%=÷⨯=．。