七下单元测试题M3
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(解析版)(1)

人教版七年级下册数学单元检测卷:第六章实数一、填空题1. (1) 若 a<- 1,化简 a+ |a + 1| = ____________;(2) 将,,这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来: ____________ ;(3) 如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值为,则输出的数值为____________;(4) 已知- 1<x<0,请把- x,-,,x2按从大到小的次序用”>”连结起来:____________.答案: (1)- 1(2)(3) 2(4)2.5- 1与 0.5的大小关系:5- 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“=” ) .22答案:>3. 若=0,则 x+ y= _____0_______ .4.如图,数轴上 A, B 两点表示的数分别为和5.1 ,则 A, B 两点之间表示整数的点共有___________ 个.答案: 45. 假如 4 是 5m+ 1 的算术平方根,那么2- 10m= __________.答案: -28二、选择题6. 立方根是- 0.2的数是 (D)A. 0.8B.0.08C.- 0.8D.- 0.0087.与最靠近的整数是(B)A.0B.2C.4D.58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数,则这个数是( D )A.0B.1C.0或 1 D .0或±19.假如是实数,则以下必定存心义的是(D )A.B.C.D.10.以下说法中,正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数;②两个无理数的积是有理数;③无理数与有理数的和是无理数;④有理数除以无理数的商是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个11. 若x- 3 是 4 的平方根,则x 的值为( C )A. 2B.± 2C.1或 5D. 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A.- 1 没有立方根B. 0 没有平方根C. 1 的平方根是1D. 1 的算术平方根是113.一个底面是正方形的水池,容积是11.52m3,池深 2m,则水池底边长是( C ) A. 9.25m B. 13.52mC. 2.4mD.4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A. 6.69 B.6.7 C. 6.70 D .± 6.7015. 假如,,则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题(共 10 题;共 30 分)1.如图,在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-,,,了11,2.101101110...(每个0之间多1个1)中,无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x,则它后边一个数的算术平方根是()2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题:①负数没有立方根;② 一个实数的立方根不是正数就是负数;③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致;④ 假如一个数的立方根等于它自己,那么它必定是1或0.此中正确有()个.A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中,不正确的选项是 ( ).A. 3 是(﹣ 3)2的算术平方根B.是(﹣ 3)2的平方±3根C. ﹣ 3 是(﹣ 3)2的算术平方根D﹣.3 是(﹣ 3)3的立方根6.的算术平方根是()A.4B.C.2D.7.如图,数轴上A, B 两点分别对应实数a、 b,则以下结论中正确的选项是()A. a+b> 0B. ab> 0C.D. a+ab-<b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15,则这个正数为()A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序:输入一个数后,输出的数老是比该数的平方小1,晓影依据此程序输入后,输出的结果应为()A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.,则 a 与 b 的关系是()A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题(共 6 题;共 24 分)11.的平方根是 ________,的算术平方根是________,-216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根,而的算术平方根是 4,则= ________.13.已知:( x2+y2+1)2﹣ 4=0,则 x2+y2 =________.14.实数 a 在数轴上的地点如图,则 |a ﹣3|=________ .15.若四个有理数同时知足:,,,则这四个数从小到大的次序是________.16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算,则以下按键的结果为________.三、计算题(共 1 题;共 6 分)17.计算:四、解答题(共 6 题;共 40 分)18.一个数的算术平方根为2M -6,平方根为± (M- 2),求这个数.19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时,当发生交通事故时,交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度,所用的经验公式是,此中v 表示车速(单位:千米/ 时),d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,经丈量 d=32 米,f=2.请你判断一下,闯事汽车当时能否高出了规定的速度?20. a, b,c 在数轴上的对应点如下图,化简+|c ﹣b| ﹣()3.21.阅读以下资料:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你察看上述的规律后试解下边的问题:假如的小数部分为a,的小数部分为b,求的值.22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1,如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1,请比较与的大小.23.求以下 x 的值.(1) 2x3=﹣ 16(2)(x﹣1)2=4.答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±;;-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解:原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M -6= M -2,解得 M= 4,2∴2M - 6=8- 6= 2,2 = 4,② 2M -6=- (M- 2),解得 M=,∴ 2M - 6=-6=(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解:把 d=32, f=2 代入 v=16,v=16=128(km/h )∵128> 80,∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解:依据数轴上点的地点得:a< b< 0<c,且|a|>|b|>|c|,∴a﹣ b< 0, c﹣ b> 0, a+c< 0,则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣( a+c) =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解:∵<,<,∴ a=﹣2,b=﹣3,∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解:∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1,∴(﹣ 3)△=(﹣ 3)×﹣(﹣ 3)++1=4﹣ 2,△(﹣ 3)=×(﹣ 3)﹣+(﹣ 3) +1=﹣4﹣ 2,∵4﹣ 2>﹣ 4﹣ 2,∴﹣ 3△>△(﹣ 3).23.解:( 1)∵ 2x3=﹣ 16,2∴x =﹣ 8,∴x=﹣ 2.(2)∵(x﹣1)2=4,∴x﹣ 1=±2,∴x=﹣ 1 或 3.人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| = 4,那么 5-x的算术平方根是()A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是()A. 0B. 6C.-12或6D.0或-63.预计的值在()A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为,,则的立方根是()A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是-3,则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8,则这个数的立方根是()A.2B.4C. 2D. 47.在实数:﹣,0,π,,,, 3.142中,无理数有()A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个8.实数 a,b, c, d 在数轴上的对应点的地点如下图,则正确的结论是()A. a>﹣ 4B. bd> 0C. |a| > |d| D . b+c> 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5= 0.5 B.3273-A.=644331D 3-82C. 3 = 1.-125=-82510. 假如一个正数的两个平方根为x+1和 x-3,那么 x 的值是() A.4 B.2 C.1 D.±2二、填空题11.16的算术平方根是12.- 64 的立方根是1,-3是的立方根.13.大于- 18而小于13的全部整数的和为 __ .14.17的整数部分是 __________ ,小数部分是 ________.15.若3 (4 k) 3k 4 ,则 k 的值为.16.如图,在数轴上有O, A,B, C, D五点,依据图中各点所表示的数,判断18 在数轴上的地点会落在线段上.三、解答题17. 计算:;18.计算:19.求以下各式的值:(1)1+24;(2) 252- 242;(3) (- 3)2.2520.求 x 的值(1) 8x3+125=0( 2) (x+3) 3+27=021. 已知,是 a 的小数部分,求的值.22.已知 1- 3a与b- 27互为相反数,求ab的算术平方根.23.解答以下应用题:⑴某房间的面积为17.6 m 2,房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少?⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3,则第二个水箱需要铁皮多少平方米?24. 对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为 a 的根整数,。
【3套打包】天津市七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题单元综合练习卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册:第10章单元检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中,最适合用全面调查方式的是(B)A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图3.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.其中说法正确的有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个4.一组数据中的最小值是31,最大值是101,若取组距为9,则组数为(B)A.7 B.8C.9 D.7或8均可5.某学校教研组对七年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)A.216 B.252C.288 D.3246.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设“A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球.”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(D)A.240 B.120 C.80 D.407.为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如图所示的折线统计图.由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(C)A.9 B.10 C.12 D.158.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是(D) A.100人B.200人C.260人D.400人,第8题图),第9题图) 9.将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后,分成五组,绘成频数分布直方图,如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,最后一组的频数是8,则:①第五组的百分比为16%;②该班有50名同学参赛;③成绩在70.5~80.5的人数最多;④80分以上(不含80分)的学生共有22名.其中正确的有(A)A.4个B.3个C.2个D.1个10.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其他”类统计,如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是(C)A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°二、填空题(每小题3分,共24分)11.要了解一批炮弹的杀伤力,适合采用抽样调查;检查一枚即将发射的运载火箭的各零部件,适合采用全面调查.12.我市某校40名学生参加全国数学竞赛,把他们的成绩分为6组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的人数所占百分比是20%,则第六组人数所占百分比是10%.13.某校在一次期末考试中,随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析,其中3名学生的数学成绩达108分以上,据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名.14.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传,他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识,判断该广告宣传中的数据不可靠(填“可靠”或“不可靠”),理由是调查不具有代表性.15.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,如果参加丁组的学生占所有报名人数的20%,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.,第15题图),第16题图) 16.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为60名.17.为了了解我校七年级的数学教学情况,从中抽取了若干名学生参加测试,其得分情况如图,且四个小长方形的高之比为2∶4∶3∶1,则参加测试的学生共有100人.18.七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):560户.三、解答题(共66分)19.(9分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平,随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计,整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值),观察图形回答下列问题:(1)本次随机抽查的学生人数是多少?(2)若80分及以上的成绩为良好,试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人?解:(1)由频数分布直方图可知,随机抽查的学生人数为1+2+3+8+10+14+6=44(人) (2)550×14+644=250(人)20.(9分)某学校要了解学生上学交通情况,选取九年级全体学生进行调查.根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°.已知九年级乘公交车上学的人数为50人.(1)九年级学生中,骑自行车和乘公交车上学哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2000人,学校准备的400个自行车停车位是否足够?解:(1)骑自行车的学生更多,多50人 (2)∵2000×120360≈666>400,∴学校准备的400个自行车停车位不够21.(12分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述 综合提升卷 人教版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试题第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物,为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,需要进行调查,则调查的对象是( )A .本班的每一名同学B .熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C.同学们的选票D.记录下来的数据2.下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.调查一批汽车的使用寿命B.调查春节联欢晚会的收视率C.调查某航班的旅客是否携带违禁物品D.调查全国七年级学生的视力情况3.某地区有38所中学,其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的以下几个主要步骤进行排序:①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.其中正确的是()A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③4.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则组数是()A.4 B.5 C.6 D.75.某中学为了了解2018年度下学期七年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况,从全校七年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查,在这次调查中,样本是()A.1200名学生B.200名学生C.1200名学生的期末数学成绩D.200名学生的期末数学成绩6.下列调查中,选取的样本具有代表性的是()A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额,选在周六进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查7.某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图10-T-1所示的统计图来表示,下列说法正确的是()A.从图中可以直接看出最喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来最喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系图10-T-1 8.为了筹备班级毕业联欢会,班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查,小明将班长的统计结果绘制成如图10-T-2所示的统计图,并得出以下四个结论:①一个人可以喜欢吃几种水果;②喜欢吃葡萄的人最多;③喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3)图10-T-2A.1个B.2个C.3个D.4个9.某班有48名学生,在一次数学测验中,统计他们的成绩,分数为正整数,绘制出如图10-T-3所示的频数分布直方图(横轴表示分数,纵轴表示频数),从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是()图10-T-3A.9 B.18 C.12 D.610.七年级(1)班班长统计去年1~8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图10-T-4所示的折线统计图,与上月相比较,阅读数量变化率最大的月份是()图10-T-4A.2月B.5月C.6月D.7月请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.为了了解某地区3500名初中毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,其中个体是______________________.12.已知一个样本中的50个数据分别落在五个小组内,第一、三、四、五组数据的个数分别为2,8,10,20,则第二小组的频数为__________.13.有下列说法:①审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查;②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查;③为了调查一个省的环境污染情况,调查了该省省会城市的环境污染情况,利用此调查结果来反映该省的环境污染情况;④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查,此种调查结果不具有普遍代表性.其中正确的有____________.(只填序号)14.某实验中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图10-T-5所示,其中评价为“A”等级所在扇形的圆心角的度数是________°.图10-T-515.某校七、八、九三个年级的同学参加了今年的植树活动,如图10-T-6描述的是这三个年级的植树情况,这三个年级今年共植树________棵.图10-T-616.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制成如图10-T-7所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一、二、三、四、五、六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校“一分钟跳绳”成绩为优秀的学生有________名.图10-T-7三、解答题(共52分)17.(5分)在数学、外语、语文及其他学科中,某校七年级开展了“同学们最喜欢哪门学科”的调查(该校七年级共有200人,每人只能选一项).(1)调查的问题是什么?调查的对象是谁?(2)在被调查的200名学生中,有40人最喜欢语文,60人最喜欢数学,80人最喜欢外语,其余的人选择其他.请把七年级的学生最喜欢某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表:18.(5分小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学,该学校共有3个年级,每个年级有4个班,每个班的人数在20~30之间.为了了解该校学生家庭的教育消费情况,他们各自设计了如下的调查方案:小华:我准备给全校每个班都发一份问卷,由班长填写完成.小娜:我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里,通过网络提交完成.小阳:我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷,填写完成.根据以上材料回答问题:小华、小娜和小阳三人中,哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况,并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.19.(5分)某汽车厂去年每个季度汽车的销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图10-T-8所示.根据统计图回答下列问题:(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季度的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二、第三这两个季度的汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%下降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量.”你认为圆圆的说法对吗?为什么?图10-T-820.(6分)某校为提高学生身体素质,决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动,并要求学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出以下两幅不完整的统计图(如图10-T-9).请根据统计图回答下列问题.(1)这次活动一共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图;(3)若该学校总人数是1300,请估计选择篮球项目的学生人数.图10-T-921.(7分)某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,并测量出它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:(1)画出频数分布直方图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长分布情况进行分析,并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.22.(7分)为了解某市七年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市七年级学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本,体育成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格.制成如图10-T -10所示的扇形统计图.(1)试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数;(2)统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示,请将表格填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x 小时);(3)全市七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数.图10-T -10 23.(8分)某小区超市一段时间每天订购面包进行销售,每售出1个面包获利润0.5元,未售出的每个亏损0.3元.(1)若该超市每天订购面包80个,今后每天售出的面包个数用x(0<x ≤80)表示,每天销售面包的利润用y(元)表示,请用含x的式子表示y ;(2)小明连续m 天对该超市的面包销量进行统计,并制成了频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,如图10-T -11所示.请根据两图提供的信息计算在m 天内日销售利润少于32元的天数.图10-T -1124.(9分)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).学生投票结果统计表图10-T -12(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图;(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500票,且王老师得到的学生票数比李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少;(3)在(1)(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是哪两位教师?典题讲评与答案详析1.A [解析] 因为要了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,所以调查的对象是本班的每一名同学.2.C [解析] 调查某航班的旅客是否携带违禁物品调查数目较小,要求准确度高,没有破坏性,因此采用全面调查.3.D4.C [解析] 最大值与最小值的差为21,21÷4=5.25,采用进一法,所以组数为6. 5.D [解析] 总体是全校七年级1200名学生的期末数学成绩,样本是200名学生的期末数学成绩.6.B7.D [解析] 因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,不能反映具体数量的多少和变化情况,所以A ,B ,C 都错误,D 正确.8.C [解析] 由条形统计图可知,喜欢吃四种水果的总人数为30+10+20+40=100,而实际调查了50人,所以一人可以喜欢吃几种水果;喜欢吃葡萄的人数为40,人数最多;喜欢吃苹果的人数为30,喜欢吃梨的人数为10,则喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍;喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的百分比为20÷50×100%=40%.9.B [解析] 分数在70.5~80.5之间的人数是48×61+3+6+4+2=18.10.D 11.每一名初中毕业生的数学成绩12.10 [解析] 这五个小组数据的个数之和为50,所以第二小组的频数为50-2- 10-8-20=10.13.①②④14.108 [解析] 其中评价为“A ”等级所在扇形的圆心角的度数是360°×(1-15%-20%-35%)=108°.15.520 [解析] 三个年级一共有26个标志,一个标志代表20棵树,所以共有520 棵树.16.480 [解析] 抽取的总人数是10÷20%=50,第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10,所以该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的有10+6+450×1200=480(名).17.解:(1)调查的问题是在数学、外语、语文及其他学科中,你最喜欢哪门学科.调查的对象是某校七年级的全体同学.(2)18.解:小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况. 小娜的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好; 小华的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少. 19.解:(1)由题意,得2100÷70%=3000(辆). 答:该季度的汽车产量是3000辆. (2)圆圆的说法不对. 理由:因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.20.解:(1)这次活动一共调查了学生140÷35%=400(名). (2)选择篮球的学生人数为400-140-20-80=160. 补全条形统计图如下:(3)1300×160400=520(人).答:该校选择篮球项目的学生人数约为520人. 21.解:(1)如图:(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5~7 cm 之间,其他较少,长度在6≤x <6.5范围内的谷穗个数最多,有13个,而长度在4.5≤x <5和7≤x <7.5范围内的谷穗个数很少,总共只有7个.这块试验田里穗长在5.5≤x <7范围内的谷穗所占的百分比为(12+13+10)÷50×100%=70%.22.解:(1)扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数为(1-15%-14%-26%)×360°=162°.(2)因为体育成绩为“优秀”和“良好”的学生有200×(1-14%-26%)=120(名), 所以8≤x ≤10范围内的人数为120-43-15=62. 故表格中填62.(3)由题意,得62120×14400=7440(人).答:估计课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数为7440人. 23.解:(1)y =0.5x -0.3(80-x ), 即y =0.8x -24(0<x ≤80).(2)m =3÷(1-50%-20%-20%)=30. 销售利润少于32元,则0.8x -24<32, 解得x <70.日销售利润少于32元所占的百分比是1-50%-20%=30%,则在m 天内日销售利润少于32元的天数是30%m =30%×30=9(天). 24.解:(1)李老师得到的教师票数是25-(7+6+8)=4. 补全条形统计图如图所示:(2)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x 票和y 票.由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =500,x =3y +20,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =380,y =120. 答:王老师与李老师得到的学生票数分别是380票和120票.(3)总得票数情况如下: 王老师:380+5×7=415. 赵老师:200+5×6=230. 李人教版七年级下册 十章《数据的收集 整理和描述》单元测试卷一、选择题(每小题5分,共25分)1、下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A .了解一批圆珠笔的寿命B .了解全国九年级学生身高的现状C .考察人们保护海洋的意识D .检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 2、以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解一批灯泡的使用寿命D .了解全校学生的课外读书时间3、每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )A .500名学生B .所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C .50名学生D .每一名学生对“世界读书日”的知晓情况4、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )A .该校约有90%的家长持反对态度B .调查方式是普查C .该校只有360个家长持反对态度样D .本是360个家长 5、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图. 根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( ) A .甲户比乙户多 B .乙户比甲户多 C .甲、乙两户一样多 D .无法确定哪一户多二、填空题(每小题5分,共25分)6、要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取(选填“全面调查”或“抽样调查”).7、一组数据的最大值与最小值的差为23,若确定组距为3,则分成的组数是_________.8、为了考察某市初中35 000名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是_________.9、有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,5,7,6.第5组的频率是0.1,则第6组的频数是________.10、某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成如图所示的条形图,由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的.三、解答题(共50分)11、我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况,统计结果如下:根据上表回答下列问题:(1)这天,一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋;(2)这天,丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________;(3)该居民区共有居民0.8万户,则该区一天丢弃的塑料袋有_________个.12、我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.⑴最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得枚奖牌;⑵用条形图表示折线图中的信息.13、为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1:3:4:2.(1)求第二小组的频数是;(2)所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是.14、2015年6月28日,“合福高铁”正式开通,对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇.某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数,并将调查(1)此次共调查__________人,并补全条形统计图;(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为°;(3)该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人,根据以上信息,请你估计去“九曲溪”的游客大约有人.15、某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂中发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5,请结合图中相关的数据回答下列问题:(1) A 组的人数是 ,本次调查的样本容量是 ; (2) C 组的人数是 ,并补全直方图;(3) 该校七年级共有500人,估计全年级每天在课堂中发言次数不少于15次的人数是多少?《数据的收集 整理和描述》单元测试卷参考答案一、选择题1、D2、C3、B4、A5、D 二、填空题6、抽样调查7、88、6009、4 10、1 240 三、解答题11、解:(1)5 (2)40% (3)28800.12、解:(1) 我国体育健儿共获得286枚奖牌; (2) 图略. 13、解:(1)第二小组的频数和频率是:15 . (2)60% . 14、解:(1)400 ,补全图形;(2)75.6 ;(3)72529.02500=⨯(人) 答:估计去九曲溪的游客约有725人.15、解:(1)∵B 组有10人,A 组发言人数∶B 发言人数=1∶5,∴A 组发言人数为2人.本次调查的样本容量为:2÷4%=50(人);(2) C 组的人数有:50×40%=20(人),图略. (3) ∵D 、E 、F 三组总人数为:50-2-10-20=18(人), ∴发言次数不少于15次的人数为。
第5章分式单元测试(基础过关卷,七下浙教)-七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试(基础过关卷,七下浙教)班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________注意事项:本试卷满分120分,试题共23题,其中选择10道、填空6道、解答7道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2023•余姚市校级模拟)若代数式x−1x+1有意义,则x 的取值范围是( )A .x ≠1B .x ≠﹣1C .x >1D .x >﹣12.(2023春•溧阳市校级月考)如果分式3x x−y 中的x =2、y =1,那么这个分式的值( ) A .3B .4C .5D .63.(2023•安徽模拟)计算(−13m)2⋅9m 的结果是( ) A .m 3B .﹣mC .m 2D .m4.(2023•南岗区校级一模)分式方程2x−5=3x的解为( )A .x =5B .x =﹣5C .x =15D .x =﹣155.(2023•长安区模拟)如图,若a =2b ,则表示a 2−ab a 2−b 2的值的点落在( )A .第①段B .第②段C .第③段D .第④段6.(2023春•淮阳区月考)如果将分式x x+y中的字母x ,y 的值分别扩大为原来的3倍,那么分式的值( )A .不改变B .扩大为原来的3倍C .缩小为原来的13D .缩小为原来的197.(2022秋•林州市校级期末)下列等式是四位同学解方程xx−1−2x 1−x=1过程中去分母的一步,其中正确的是( ) A .x ﹣2x =1B .x ﹣2x =﹣1C .x +2x =x ﹣1D .x ﹣2x =x ﹣1 8.(2022•法库县模拟)如果a 2+3a ﹣2=0,那么代数式(3a 2−9+1a+3)⋅a−3a 2的值为( )A .1B .12C .13D .149.(2023春•上城区校级月考)某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料,现有A ,B 两种机器人可供选择,已知B 型机器人每小时完成的工作量是A 型机器人的1.5倍,B 型机器人单独完成所需的时间比A 型机器人少10小时,如果设A 型机器人每小时搬运x 千克化工原料,则可以列出以下哪个方程( )A .10(1.5x +x )=1800B .10(1.5x ﹣x )=1800C .1800x−18001.5x=10 D .18001.5x−1800x =1010.(2022秋•韩城市期末)若关于x 的分式方程x+3x−5=2−m 5−x无解,则m 的值为( )A .4B .5C .6D .8二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请把答案直接填写在横线上 11.(2023•西乡塘区校级一模)若分式3x−1x 2+1的值为0,则x 的值是 . 12.(2023春•靖江市校级月考)分式12x,14y 2,15xy的最简公分母是 .13.(2023•武昌区模拟)计算4aa 2−4−2a+2的结果是 . 14.(2023春•海陵区校级月考)已知1b−2a=3,则分式2a+3ab−4b 4ab−3a+6b 的值为 .15.(2023春•长宁区校级月考)若实数x 满足2x 2+2x−5x x 2+1=3,那么xx 2−4x+1= .16.(2022秋•海淀区校级月考)为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎,减少相互感染,每个人出门都必须带上口罩,所以KN 95型的口罩需求量越来越大.某大型口罩工厂接到生产200万副KN 95型口罩的生产任务,计划在若干天完成,由于情况疫情紧急,工厂全体员工不畏艰苦,工人全力以赴,每天比原计划多生产5万副口罩,结果只用了原计划时间的56就圆满完成生产任务,则原计划每天生产 万副口罩.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知分式3x−4(x−1)(x−4).(1)当x 为何值时,此分式有意义?(2)当x 为何值时,此分式等于0?(3)当x =2时,分式的值是多少?18.计算:(1)(−b2c3a)•9a22bc2(2)a−b2a+2b•a2+b2a2−b2.19.(2023春•兴化市月考)解方程:(1)1x =4x+3;(2)2x−2=1+xx−2+1.20.计算:(1)(xy−x2)⋅xyx2−2xy+y2÷x2x−y;(2)1−(x−11−x)2÷x2−x+1x2−2x+1.21.(2023•镇海区校级模拟)先化简,再求值:x−1x2−2x+1÷(x2+x−1x−1−x﹣1)−1x−2,然后从﹣1,0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.22.(2022•思明区校级模拟)生活中有这么一个现象:“有一杯a 克的糖水里含有b 克糖,如果在这杯糖水里再加入m 克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”,其中a >b >0,m >0.(1)加入m 克糖之前糖水的含糖率A = ;加入m 克糖之后糖水的含糖率B = ; (2)请你解释一下这个生活中的现象.23.(2023春•沙坪坝区校级月考)某工厂加工生产大,小两种型号的齿轮,每名工人每天只能生产一种型号的齿轮.一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的43,并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天(1)求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮;(2)该工厂原有15名熟练工,由于订单激增,工厂需要招聘一批新工人,已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮,工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮,其余工人全部生产小齿轮.已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套.若一共招聘了28名新工人,问安排多少名新工人生产大齿轮,才能使得该工厂每天生产的大,小齿轮刚好配套?。
人教版七年级数学下第6章 实数 单元测试(含答案)

第6章 实数 单元测试卷一、单选题1.关于√8的叙述正确的是( )A .在数轴上不存在表示√8的点B .√8=√2+√6C .与√8最接近的整数是2D .√8=2√22.在25-,π-,0,3.14,,0.33333133中,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.在﹣1.732π,3.14••,,3.212212221……,56,这些数中,有理数的个数为()A .2B .3C .4D .54的值是( )A .2BC .±2D .5.下列说法正确的 ( )A .任何实数aB .任何实数aC .任何实数a 的绝对值是aD .任何实数a 的倒数是1a6.下列实数是无理数的是( )A .-1B .0CD .327.下列各数中最小的数是( )A .π-B .0C .D .18.下列说法正确的是( )A .14是0.5的一个平方根B .()22-的平方根是-2C .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0D .负数有一个平方根9.如图,在数轴上,点A 与点C 到点B 的距离相等,A ,B 两点所对应的实数分别是1,则点C 对应的实数是( )A .1B .2C .1D .1二、填空题 10.已知2x 3-是81的算术平方根,则x 的值为______.11.数轴上点A ,B -110,则点A 距点B 的距离为_________.12.在数轴上,实数2﹣√5对应的点在原点的_____侧.(填“左”、“右”)13.2(4)-的算术平方根为__________14.已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a ,则这个正数是___.15=x y +,则x y -=______.16.比较3(填“<”或“>”)17.已知m ,n 是两个连续整数,且m <n ,则m +n =_____.18.把下列各数的序号填入相应的括号内.①10,①π-,① 3.14-,①0,①113,①1-,①1.3,①1.8080080008…(相邻两个8之间依次多一个0)整数集合_________________________负分数集合_________________________正有理数集合_________________________无理数集合_________________________19.规定a*b=5×a-12×b(其中a,b是自然数),求(1)10*6=_______,(2)6*10=______三、解答题20.(1)的近似值的过程,请你仔细阅读并补充完整:我们知道,面积是2的正方,1,1+x(0<x<1),可画出如图所示的示意图.由各部分面积之和等于总面积.可列方程为:x2++1=2,①0<x<1,①认为x2是个较为接近于0的数,令x2≈0,因此省略x2后,得到方程:,解得,x=,即=1+x≈.(2)请仿照(1) 1.7+y(0<y<1)的近似值(精确到千分位)2122.阅读材料:对于任何数,我们规定一种运算a bad bc c d=-.例如:121423234=⨯-⨯=-.(1)按照这个规定,请你计算10634-的值. (2)请计算当21(2)02x y ++-=时,22232x y -的值.23.用“①”表示一种新的运算,对于正实数 a ,b ,都有 a ①b b , 例如 25①88=13. (1)求 1①5 的值;(2)若 16①(m 3-1)=11,求 m 的值24.(1-2(2)求x 的值:225(2)360x +-=25.计算:(1)()178-++ (2)()222169333÷-⨯--(3)(2332⨯++-26.在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上,李老师说:是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,张晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用1)-表示它的小数部分.”李老师说:“的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,”请你解答:已知8x y +=+,其中x 是一个整数,且01y <<,请你求出20122)x y +的值.27.求下列各式中的x .(1)2528x -=;(2)()3164x -=-.28.计算:求下列各式的值.(2(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭. (4) ||2|+29.计算:(1)232111(2)83-+-⨯+ ;(2)23346()()a a a a a a --+-g g g参考答案一、选择题1.D 2.B 3.B 4.A 5.B6.C 7.A 8.C 9.B二、填空题10.6 11.11 12.左13.4 14.169. 15.10 16.>17.518.①①① ①① ①①① ①①① 19.47 25三、解答题20.(1)2x,2x+1=2,0.5,1.5;(2)1.732.【解析】【分析】(1)解方程即可得到结论;(2)解方程即可得到结论.【详解】(1)由面积公式,可得x2+2x+1=2.略去x2,得方程2x+1=2.解得x=0.5;故答案为:2x,2x+1=2,0.5,1.5;(2)由面积公式,可得x2+2×1.7x+1.72=3.略去x2,得方程2×1.7x+1.72=2.解得x=0.32≈1.732;【点睛】本题考查了估算无理数的大小,正确的解方程是解题的关键.21.4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解,然后再进行加减运算即可.【详解】,=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算,熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.22.(1)58;(2)-13.【解析】【分析】(1)根据题目的意思,掌握新运算的实际运算方法,按照新运算的方法进行计算即可(2)利用非负性,得出x 、y 的值,然后按照新运算的顺序进行代入计算即可【详解】解:(1)1061046(3)34=⨯-⨯--,4018=+,58=.(2)由21(2)02x y ++-=得:1 2.2x y =-=, 222222(2)332x y x y =---, 2214()322=-⨯--⨯,112=--, .13=-.【点睛】本题主要考查了新运算的实际运用,读懂题中所给的新运算是关键23.(1)6;(2)m=2.【解析】【分析】(1)根据定义的运算法则进行计算即可;(2)由新定义的运算法则可得关于m 的方程,解方程即可求得答案.【详解】(1)①a ①b b ,+5=1+5=6;(2)①a ①b b ,16①(m 3-1)=11,m 3-1)=11,即4+m 3-1=11,①m 3=8,①m=2.【点睛】本题考查了新定义运算,涉及了算术平方根,利用立方根的概念解方程等,弄清新定义运算的运算法则,熟练掌握相关知识是解题的关键.24.(1)-3;(2)145x =-,2165x =-. 【解析】【分析】(1)原式利用立方根的定义及算术平方根的意义化简,计算即可得到结果;(2)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解.【详解】解:(1)原式2833=-+=-;(2)225(2)360x +-= 方程整理得:236(2)25x +=, 开平方得:625x +=±, 解得:145x =-,2165x =-.【点睛】此题考查了实数的运算,以及平方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(1)2;(2)﹣27;(3)9.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则进计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算即可;(3)先去括号,再进行加减运算即可.【详解】解:(1)原式=1﹣7+8=2;(2)原式=6×32﹣13×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27;(3)原式=6+﹣【点睛】本题主要考查实数的混合运算解此题的关键在于熟练掌握各个运算法则.26.19.【解析】【分析】x y的值,最后代入求出即可.【详解】①12,①9<810,①8x +y ,其中x 是一个整数,且0<y <1,①x =9,y =8,①2x )2012=2×9+−1)]2012=18+1=19.【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的混合运算的应用,关键是求出x,y 的值.27.(1)x=;(2)x= -3.【解析】【分析】(1)先变形得到x 2=2,然后根据平方根的定义即可得到x 的值;(2)根据立方根的定义得到x -1=-4,然后解一次方程即可得到x 的值.【详解】解:(1)2528x -=2510x =,22x = ,所以x=;(2)()3164x -=-x -1=-4,所以x= -3.【点睛】本题考查立方根:如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a28.(1)0.7;(2)53;(3)30;(4)4; 【解析】【分析】(1)根据算术平方根的性质可求解;(2)根据立方根的性质可得答案;(3)根据立方根、算术平方根的性质,可得答案;(4)根据绝对值、算术平方根的性质,可得答案【详解】(1=0.9-0.2,=0.7;(2=53;(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭=184(4)()2-⨯+-⨯-,=-32+2=-30.(4) ||2|+22=4.【点睛】本题考查了实数的运算,熟记法则并根据法则计算是解决此题的关键.29.(1)-1;(2)5a【解析】【分析】(1)根据实数的性质进行化简即可求解;(2)根据幂的运算公式即可求解.【详解】(1)232111(2)83-+-⨯-+ =111(8)3283-+-⨯-⨯+ =1112---+=-1;(2)23346()()a a a a a a --+-g g g=577a a a +-=5a【点睛】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质及幂的运算法则.。
浙教版七年级下《第3章整式的乘除》单元培优试题含答案

浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题班级_________ 姓名_____________ 得分_____________注意事项:本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1﹒已知x a=2,x b=3,则x3a+2b等于()A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒362﹒下列计算正确的是()A﹒(a2)3=a5B﹒(-2a)2=-4a2C﹒m3·m2=m6D﹒a6÷a2=a43﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()A﹒3.5×10-6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10-5D﹒35×10-54﹒下列计算不正确的是()A﹒(-2)3÷(-25)=14B﹒(-2×102)(-8×10-3)=1.6C﹒23×(12)-3=1D﹒52×(5)-2=15﹒下列计算正确的是()A﹒5x6·(-x3)2=-5x12B﹒(x2+3y)(3y-x2)=9y2-x4C﹒8x5÷2x5=4x5D﹒(x-2y)2=x2-4y26﹒已知M=20162,N=2015×2017,则M与N的大小是()A﹒M>N B﹒M<N C﹒M=N D﹒不能确定7﹒当x取任意实数时,等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立,则m+n的值为()A﹒1 B﹒2 C﹒-1 D﹒-28﹒已知x2-4x-1=0,则代数式2x(x-3)-(x-1)2+3的值为()A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒-19﹒若x a÷y a=a2,()x yb=b3,则(x+y)2的平方根是()A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒1610.若代数式[2x3(2x+1)-x2]÷2x2与x(1-2x)的值互为相反数,则x的值是()A﹒0B﹒12C﹒4D﹒14二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.计算:(-2ab2)3=_________.12.若ax3m y12÷3x3y2n=4x6y8,则(2m+n-a)n=____________﹒13.若(2x +3y )(mx -ny )=4x 2-9y 2,则mn =___________. 14.如图,在长为2a +3,宽为a +1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a -1(a >1)的正方形,则剩余部分的面积是______________ (用含a 的代数式表示). 15. 已知a +b =8,a 2b 2=4,则12(a 2+b 2)-ab =____________. 16.若2x 3-ax 2-5x +5=(2x 2+ax -1)(x -b )+3,其中a ,b 为整数,则1()ab -=_________. 三、解答题(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤. 17.(8分)计算:(1)2-+11()3--×(3-2)0-9+2017(1)-﹒(2)(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a -b )(3a +b )﹒18.(10分)先化简,再求值:(1)[2x (x 2y -xy 2)+xy (xy -x 2)]÷x 2y ,其中x =2017,y =2016﹒(2)(2m -12n )2+(2m -12n )(-2m -12n ),其中m ,n 满足方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩﹒19.(8分)小明与小亮在做游戏,两人各报一个整式,小明报的整式作被除式,小亮报的整式作除式,要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y-2xy2,小亮应报什么整式?若小亮也报x3y-2xy2,那么小明能报一个整式吗?说说你的理由﹒20.(8分)观察下列关于自然数的等式:22﹣9×12=-5 ①52﹣9×22=-11 ②82﹣9×32=-17 ③…根据上述规律,解决下列问题:(1)完成第四个等式:112﹣9×_______=___________.(2)根据上面的规律,写出你猜想的第n个等式(等含n的等式表示),并验证其正确性.21.(10分)阅读下列材料,解答问题:在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数为-5,x2的系数为-6,求a,b的值.解:(x2+ax+b)(2x2-3x-1)=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx6……①=2x4-(3-2a)x3-(3a-2b)x2-3bx……②根据对应项系数相等有325326aa b-=-⎧⎨-=-⎩,解得49ab=⎧⎨=⎩,……③(1)上述解答过程是否正确?(2)若不正确,从第几步开始出现错误?其它步骤是否还有错误?(3)请你写出正确的解答过程.22.(10分)一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30cm 的正方形,再将四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长为4a (cm ),宽为3a (cm ),这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积. (1)请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积. (2)若要在铁盒的各个面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为50a(cm 2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用含a 的代数式表示)?(3)是否存在一个正整数a ,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a 的值;若不存在,请说明理由.23.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”﹒如:4=22-02;12=42-22;20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和2016这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k +2和2k (其中k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(k 取正数)是神秘数吗?为什么?浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题参考答案Ⅰ﹒答案部分: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDACBACABD11﹒-8a 3b 6﹒ 12﹒ 16﹒ 13﹒ 6﹒ 14﹒9a +1﹒ 15﹒ 0或8﹒ 16﹒14﹒ 三、解答题17.解答:(1)2-+11()3--×3-2)092017(1)-=2+(-3)×1-3+(-1) =2-3-3-1 =-5﹒(2)(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a -b )(3a +b ) =b 2+2ab +3a 2+ab -3ab -b 2=3a 2﹒ 18.解答:(1)[2x (x 2y -xy 2)+xy (xy -x 2)]÷x 2y =[2x 3y -2x 2y 2+x 2y 2-x 3y ] ÷x 2y =[x 3y -x 2y 2] ÷x 2y =x -y当x =2017,y =2016时,原式=2017-2016=1﹒ (2)解方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩,得31m n =⎧⎨=-⎩,(2m -12n )2+(2m -12n )(-2m -12n ) =4m 2-2mn +14n 2-(2m -12n )(2m +12n )=4m 2-2mn +14n 2-4m 2+14n 2=-2mn +12n 2当m =3,n =-1时,原式=-2×3×(-1)+12×(-1)2=-512﹒ 19.解答:当小明报x 3y -2xy 2时,(x 3y -2xy 2)÷2xy =x 3y ÷2xy -2xy 2÷2xy =12x 2-y ,所以小亮报的整式是12x 2-y ; 小明也能报一个整式,理由如下:∵(x 3y -2xy 2)·2xy =x 3y ·2xy -2xy 2·2xy =2x 4y 2-4x 2y 3, ∴小明报的整式是2x 4y 2-4x 2y 3. 20.解答:(1)由①②③三个等式的规律,可得出第四个等式:112﹣9×42=-23, 故答案为:42,-23.(2)猜想:第n 个等式为(3n -1)2-9n 2=-6n +1;验证:∵左边=(3n -1)2-9n 2=9n 2-6n +1-9n 2=-6n +1,右边=-6n +1, ∴左边=右边,即(3n -1)2-9n 2=-6n +1﹒ 21.解答:(1)不正确,(2)从第①步开始出现错误,还有第③步也出现错误, (3)正确的解答过程如下: ∵(x 2+ax +b )(2x 2-3x -1)=2x 4-3x 3-x 2+2ax 3-3ax 2-ax +2bx 2-3bx -b=2x 4+(2a -3)x 3+(-3a +2b -1)x 2+(-a -3b )x -b ,∴展开式中含x 3的项为(2a -3)x 3,含x 2的项为(-3a +2b -1)x 2,由题意,得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩,解得14a b =-⎧⎨=-⎩﹒22.解答:(1)原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)=12a 2+420a +3600(cm 2);(2)油漆这个铁盒的全面积是:12a 2+2×30×4a +2×30×3a =12a 2+420a (cm 2),则油漆这个铁盒需要的钱数是:(12a 2+420a )÷50a =(12a 2+420a )×50a=600a +21000(元); (3)铁盒的全面积是:4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2=12a 2+420a (cm 2), 底面积是:4a ×3a =12a (cm 2),假设存在正整数n ,使12a 2+420a =n (12a 2), ∵a 是正整数,∴(n -1)a =35,则a =35,n =2或a =7,n =6或a =1,n =36,所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时a =35或7或1. 23. 解答:(1)∵28=4×7=82-62,2016=4×504=5052-5032, ∴28和2016这两个数是神秘数; (2)是4的倍数,理由如下:∵(2k +2)2-(2k )2=4k 2+8k +4-4k 2=8k +4=4(2k +1), 又k 是非负整数,∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数; (3)两个连续奇数的平方差不是神秘数,理由如下: 设这两个连续奇数为2k +1,2k -1,则(2k +1)2-(2k -1)2=4k 2+4k +1-(4k 2-4k +1)=4k 2+4k +1-4k 2+4k -1=8k =4×2k , 由(2)知神秘数应为4的奇数倍,故两个连续奇数的平方差不是神秘数﹒Ⅱ﹒解答部分:一、选择题1﹒已知x a=2,x b=3,则x3a+2b等于()A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36解答:∵x a=2,x b=3,∴x3a+2b=(x a)3·(x b)2=8×9=72.故选:B.2﹒下列计算正确的是()A﹒(a2)3=a5B﹒(-2a)2=-4a2C﹒m3·m2=m6D﹒a6÷a2=a4解答:A﹒(a2)3=a6,故此项错误;B﹒(-2a)2=4a2,故此项错误;C﹒m3·m2=m5,故此项错误;D﹒a6÷a2=a4,故此项正确.故选:D.3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()A﹒3.5×10-6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10-5D﹒35×10-5解答:0.0000035=3.5×10-6.故选:A.4﹒下列计算不正确的是()A﹒(-2)3÷(-25)=14B﹒(-2×102)(-8×10-3)=1.6C﹒23×(12)-3=1D﹒52×(5-2=1解答:A﹒(-2)3÷(-25)=(-2)3÷(-2)5=(-2)-2=14,故此项正确;B﹒(-2×102)(-8×10-3)=[(-2)×(-8)]×(102×10-3)=16×110=1.6,故此项正确;C﹒23×(12)-3=23×23=8×8=64,故此项错误;D﹒52×(5-2=52×5-2=50=1,故此项正确.故选:C.5﹒下列计算正确的是()A﹒5x6·(-x3)2=-5x12B﹒(x2+3y)(3y-x2)=9y2-x4C﹒8x5÷2x5=4x5D﹒(x-2y)2=x2-4y2解答:A﹒5x6·(-x3)2=5x6·x6=5x12,故此项错误;B﹒(x2+3y)(3y-x2)=9y2-x4,故此项正确;C﹒8x5÷2x5=4,故此项错误;D﹒(x-2y)2=x2-4xy+4y2,故此项错误.故选:B.6﹒已知M=20162,N=2015×2017,则M与N的大小是()A﹒M>N B﹒M<N C﹒M=N D﹒不能确定解答:∵N=2015×2017=(2016-1)(2016+1)=20162-1,M=20162,∴M>N﹒故选:A.7﹒当x取任意实数时,等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立,则m+n的值为()A﹒1 B﹒2 C﹒-1 D﹒-2解答:∵(x+2)(x-1)=x2+x-2,又等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立,∴m=1,n=-2,∴m+n=-1.故选:C.8﹒已知x2-4x-1=0,则代数式2x(x-3)-(x-1)2+3的值为()A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒-1解答:∵x2-4x-1=0,∴x2-4x=1,∴2x(x-3)-(x-1)2+3=2x2-6x-(x2-2x+1)+3=2x2-6x-x2+2x-1+3=x2-4x+2=3﹒故选:A﹒9﹒若x a÷y a=a2,()x yb=b3,则(x+y)2的平方根是()A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16解答:由x a÷y a=a2,得x-y=2,由()x yb=b3,得xy=3,把x-y=2两边平方,得x2-2xy+y2=4,则x2+y2=4+2xy=10,∴(x+y)2=x2+y2+2xy=10+6=16﹒∴(x+y)2的平方根是±4﹒故选:B.10.若代数式[2x3(2x+1)-x2]÷2x2与x(1-2x)的值互为相反数,则x的值是()A﹒0B﹒12C﹒4D﹒14解答:∵代数式[2x3(2x+1)-x2]÷2x2与x(1-2x)的值互为相反数,∴[2x3(2x+1)-x2]÷2x2+x(1-2x)=0,(4x4+2x3-x2)÷2x2+x-2x2=02x2+x-12+x-2x2=02x-12=0,x=14,故选:D.二、填空题11.计算:(-2ab2)3=_________.解答:原式=-8a3b6·故答案为:-8a3b6﹒12.若ax3m y12÷3x3y2n=4x6y8,则(2m+n-a)n=____________﹒解答:∵ax3m y12÷3x3y2n=(a÷3)x3m-3y12-2n=4x6y8,∴a÷3=4,3m-3=6,12-2n=8,∴a=12,m=3,n=2,∴(2m+n-a)n=(6+2-12)2=16﹒故答案为:16﹒13.若(2x +3y )(mx -ny )=4x 2-9y 2,则mn =___________. 解答:∵(2x +3y )(2x -3y )=4x 2-9y 2, ∴m =2,n =3, ∴mn =6﹒ 故答案为:6﹒14.如图,在长为2a +3,宽为a +1的长方形铁片上剪去两 个边长均为a -1(a >1)的正方形,则剩余部分的面积 是______________(用含a 的代数式表示).解答:由题意,知:剩余部分的面积是(2a +3)(a +1)-2(a -1)2=2a 2+2a +3a +3-2(a 2-2a +1)=2a 2+5a +3-2a 2+4a -2=9a +1﹒ 故答案为:9a +1﹒15. 已知a +b =8,a 2b 2=4,则12(a 2+b 2)-ab =____________. 解答:∵a 2b 2=4,∴ab =±2,当ab =2时,a 2+b 2=(a +b )2-2ab =8-4=4, 则12(a 2+b 2)-ab =12×4-2=0, 当ab =-2时,a 2+b 2=(a +b )2-2ab =8+4=12, 则12(a 2+b 2)-ab =12×12+2=8﹒ 故答案为:0或8﹒16.若2x 3-ax 2-5x +5=(2x 2+ax -1)(x -b )+3,其中a ,b 为整数,则1()ab -=_________. 解答:∵(2x 2+ax -1)(x -b )+3=2x 3+ax 2-x -2bx 2-abx +b +3 =2x 3-(2b -a )x 2-(ab +1)x +b +3,∴235b a a b -=⎧⎨+=⎩,解得22a b =⎧⎨=⎩,∴1()ab -=14-=14, 故答案为:14﹒ 三、解答题17.(8分)计算:(1)2-+11()3--×(3-2)0-9+2017(1)-﹒解答:2-+11()3--×(3-2)0-9+2017(1)-=2+(-3)×1-3+(-1) =2-3-3-1=-5﹒(2)(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a-b)(3a+b)解答:(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a-b)(3a+b)=b2+2ab+3a2+ab-3ab-b2=3a2﹒18.(10分)先化简,再求值:(1)[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2017,y=2016. 解答:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y=[x3y-x2y2]÷x2y=x-y当x=2017,y=2016时,原式=2017-2016=1﹒(2)(2m-12n)2+(2m-12n)(-2m-12n),其中m,n满足方程组213211m nm n+=⎧⎨-=⎩﹒解答:解方程组213211m nm n+=⎧⎨-=⎩,得31mn=⎧⎨=-⎩,(2m-12n)2+(2m-12n)(-2m-12n)=4m2-2mn+14n2-(2m-12n)(2m+12n)=4m2-2mn+14n2-4m2+14n2=-2mn+1 2 n2当m=3,n=-1时,原式=-2×3×(-1)+ 12×(-1)2=-512﹒19.(8分)小明与小亮在做游戏,两人各报一个整式,小明报的整式作被除式,小亮报的整式作除式,要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y-2xy2,小亮应报什么整式?若小亮也报x3y-2xy2,那么小明能报一个整式吗?说说你的理由﹒解答:当小明报x3y-2xy2时,(x3y-2xy2)÷2xy=x3y÷2xy-2xy2÷2xy=12x2-y,所以小亮报的整式是12x2-y;小明也能报一个整式,理由如下:∵(x3y-2xy2)·2xy=x3y·2xy-2xy2·2xy=2x4y2-4x2y3,∴小明报的整式是2x4y2-4x2y3.20.(8分)观察下列关于自然数的等式:22﹣9×12=-5 ①52﹣9×22=-11 ②82﹣9×32=-17 ③…根据上述规律,解决下列问题:(1)完成第四个等式:112﹣9×_______=___________.(2)根据上面的规律,写出你猜想的第n 个等式(等含n 的等式表示),并验证其正确性. 解答:(1)由①②③三个等式的规律,可得出第四个等式:112﹣9×42=-23, 故答案为:42,-23.(2)猜想:第n 个等式为(3n -1)2-9n 2=-6n +1;验证:∵左边=(3n -1)2-9n 2=9n 2-6n +1-9n 2=-6n +1,右边=-6n +1,∴左边=右边,即(3n -1)2-9n 2=-6n +1﹒21.(10分)阅读下列材料,解答问题:在(x 2+ax +b )(2x 2-3x -1)的积中,x 3项的系数为-5,x 2的系数为-6,求a ,b 的值. 解:(x 2+ax +b )(2x 2-3x -1)=2x 4-3x 3+2ax 3-3ax 2+2bx 2-3bx 6……①=2x 4-(3-2a )x 3-(3a -2b )x 2-3bx ……②根据对应项系数相等有325326a ab -=-⎧⎨-=-⎩,解得49a b =⎧⎨=⎩,……③ (1)上述解答过程是否正确?(2)若不正确,从第几步开始出现错误?其它步骤是否还有错误?(3)请你写出正确的解答过程.解答:(1)不正确,(2)从第①步开始出现错误,还有第③步也出现错误,(3)正确的解答过程如下:∵(x 2+ax +b )(2x 2-3x -1)=2x 4-3x 3-x 2+2ax 3-3ax 2-ax +2bx 2-3bx -b=2x 4+(2a -3)x 3+(-3a +2b -1)x 2+(-a -3b )x -b ,∴展开式中含x 3的项为(2a -3)x 3,含x 2的项为(-3a +2b -1)x 2,由题意,得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩,解得14a b =-⎧⎨=-⎩﹒ 22.(10分)一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30cm 的正方形,再将四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长为4a (cm ),宽为3a (cm ),这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(1)请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.(2)若要在铁盒的各个面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为50a (cm 2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用含a 的代数式表示)?(3)是否存在一个正整数a ,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a 的值;若不存在,请说明理由.解答:(1)原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)=12a 2+420a +3600(cm 2);(2)油漆这个铁盒的全面积是:12a 2+2×30×4a +2×30×3a =12a 2+420a (cm 2),则油漆这个铁盒需要的钱数是:(12a 2+420a )÷50a =(12a 2+420a )×50a=600a +21000(元); (3)铁盒的全面积是:4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2=12a 2+420a (cm 2),底面积是:4a ×3a =12a (cm 2),假设存在正整数n ,使12a 2+420a =n (12a 2),∵a 是正整数,∴(n -1)a =35,则a =35,n =2或a =7,n =6或a =1,n =36,所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时a =35或7或1.23.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02;12=42-22;20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2016这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k +2和2k (其中k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(k 取正数)是神秘数吗?为什么?解答:(1)∵28=4×7=82-62,2016=4×504=5052-5032,∴28和2016这两个数是神秘数;(2)是4的倍数,理由如下:∵(2k +2)2-(2k )2=4k 2+8k +4-4k 2=8k +4=4(2k +1),又k 是非负整数,∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数;(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数,理由如下:设这两个连续奇数为2k +1,2k -1,则(2k +1)2-(2k -1)2=4k 2+4k +1-(4k 2-4k +1)=4k 2+4k +1-4k 2+4k -1=8k =4×2k , 由(2)知神秘数应为4的奇数倍,故两个连续奇数的平方差不是神秘数.。
第6章 实数 人教版七年级数学下册单元测试题2(含解析)

第六章 实数测试题(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 实数-3的绝对值是( ) A.3B. 3-3C. -3D.332. ±2是4的( ) A. 平方根B. 算术平方根C. 绝对值D. 相反数3. 计算3-1的值是( )A. 1B. -1C. 3D. -3 4. 下列关于实数31403327-,,.,的说法中,正确的是( )A.32是分数B. 4-是无理数C. 0.33是分数D.17是无理数5. 在1,-2,0,-3四个实数中,最小的是( )A. 1B. -2C. 0D. -3 6. 下列计算正确的是( ) A.255=± B. 2(3)3-=- C.31255=± D.3273-=-7. 数轴上A ,B 两点分别表示实数2和21-,则点A ,B 之间的距离是( ) A. 22B. 1C. 221-D. 28. 如图1,已知数轴上的点A ,O ,B ,C ,D 分别表示数-2,0,1,2,3,则表示数2-2的点P 应落在线 段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上图19. 有一个数值转换器,流程如图2所示,当输入x 的值为64时,输出y 的值是( )A. 2B. 22C. 2D.32图210. 在1,2,3,…2020中,无理数的个数是( ) A. 44B. 45C. 1976D. 1975二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11. 9的算术平方根是 ,18的立方根是 .12. 在163,3,π,0,-1.6,16这五个数中,无理数有 个. 13.32-是一个 (填“正”或“负”)实数,它的相反数是 .14. 一个正方体的体积是64 m 3,若把这个正方体的体积扩大1000倍,则扩大后的正方体的棱长为 m.15. 如图3,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,若点A 表示的数是-2,用圆规在数轴上确定一点C , 则与点C 对应的实数是 .图3 图416. 依据图4中呈现的运算关系,可知a = ,b = . 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17.(每小题3分,共6分)计算: (1234-27-(2)9-; (236432|2(13)--+.18. (每小题4分,共8分)求下列各式中x的值:(1)(x-2)2+1=17;(2)(2x-1)3=-729.19.(8分)已知点A,B,C,D在数轴上对应的数分别为A:3,B:-1,C:1-22,D:3.(1)将这四个数近似地在图5所示的数轴上表示出来;(2)将这四个数用“<”连接起来;(3)在这四个点中,到1的距离小于2个单位长度的有(填字母).图520.(8分)王老师给同学们布置了一道题“一个正数的算术平方根为m+3,它的平方根为±(2m+3),求这个正数. ”小张的解法如下:根据题意,知m+3=2m+3,解得m=0,则m+3=3,所以这个数为9.王老师看后说小张的解法不完整,请同学们给出这道习题完整的解法.21.(10分)如图6,用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形.(1)大正方形的边长是cm;(2)若沿着大正方形边的方向裁一个长方形,能否使裁出长、宽之比为5:4,且面积为360 cm2的长方形?图622.(12我们不可能全部地写1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为4<7<9,即2<32-2.根据以上内容,解答下列问题:(1________,小数部分是________;(2a的整数部分为b,求a+b(3)已知,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.附加题(共20分,不计入总分)1.(6分)小明用计算器求了一些正数的平方,记录如下表:x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256有下面推断:;②一定有3个整数的算术平方根在15.5~15.6之间;③对于小于15的两个正数,若它们的差等于0.1,则它们的平方的差小于3.01.其中推断合理的是()A. 仅①B. 仅②③C. 仅①②D. ①②③2.(14分)(1)用“>”“<”或“=”(2)由以上可知:①|1=,②=;++++.(结果保留根号)(3)计算:|1|2019参考答案一、1. A 2. A 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. B 9. C10. C 提示:因为12=1,22=4,32=9,…442=1936,452=2025,所以1,2,3,…2020中,有理数有1,2,…44,共有44个,所以无理数有2020-44=1976(个).二、11. 31212. 2 13. 负 2-3 14. 40 15. 32 16. -2021 -2021 三、17. 解:(1)原式=-3+23-2=143-; (2)原式423223==-+---433--. 18.(1)x=6或x=-2; (2)x=-4.19. 解:(1)如图所示.(2)将这四个数用“<”连接起来为:-11-2323<<<; (3)D20. 解:根据题意,可知m+3是2m+3,-(2m+3)两数中的一个. 当m+3=2m+3时,解得m=0,则m+3=3,所以这个正数为9; 当m+3=-(2m+3)时,解得m=-2,则m+3=1,所以这个正数为1. 综上,可知这个数是9或1. 21. 解:(1)20(2)设裁出的长方形的长为5x cm ,宽为4x cm. 根据题意,得5x ·4x =360,解得x =18 因为x 为正数,所以x 18则5x =518因为18>16184,所以1820.所以沿此大正方形边的方向不能剪出长、宽之比为5:4,且面积为360 cm 2的长方形. 22. 解:(1)417(2)因为4<5<9,即253,52,5,即a 5因为9<13<16,即343,即b=3.所以a+b(3)因为1<3<4,所以12,所以11<12.因为x+y,其中x是整数,且0<y<1,所以x=11,y=10+所以x-y=11-)附加题1. D 提示:,故①正确;因为15.52=240.25,15.62=243.36,若240.25<n<243.36,所以正整数n=241或242或243,所以一定有3个整数的算术平方根在15.5~15.6之间,故②正确;因为14.92=222.01,14.82=219.04,14.72=216.09,所以对于小于15的两个正数,若它们的差等于0.1,则它们的平方的差小于3.01,故③正确.2. 解:(1)<<提示:因为1<2,2<3,(21提示:由(1<,所以|11-=-,=(3)原式120201+.。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含参考答案)

A. a2 b2 (a b)(a b)
B. (a b)2 a2 2ab b2
C. (a b)2 a2 2ab b2
D. a2 ab a(a b)
答案:A
19.下列各式,是完全平方式的为( )
①
a2
4ab
4b2
;②
4x2
20xy
25 y2
;③
x4
8x2
y2
16y4
;④
1 a2
a2 2ab b2 (a b)2
解析: a2 2ab b2 (a b)2
36.用简便方法计算: (1) 29 20.08+41 20.08 30 20.08 ; (2)已知 2x y 1 , xy 2 ,求 2x4 y3 x3 y4 的值.
3
解析:(1)2008;(2) 2x4 y3 x3 y4 x3 y3 (2x y) 8 1 8 33
(1) (2a2 3)(2a2 3) 4a4 9 ( )
(2) m2 m 5 (m 2)(m 1) 3 ( )
(3) x4 y4 (x y)(x y)(x2 y2 ) ( )
(4) (x 1 )2 x2 2 ( 1 )2 ( )
x
x
(5) a2 a2b ab a(a ab b) ( )
A. b 3, c 1
B. b 6, c 2 C. b 6, c 4 D. b 4, c 6
答案:D
14. a、b、c 是△ABC的三边,且 a2 b2 c2 ab ac bc ,那么△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
பைடு நூலகம்
答案:D
15.下列多项式因式分解正确的是( ) A. 4 4a a2 (a 2)2
浙教版七年级下册科学第三章测试(较难)

七年级科学(下)第三单元运动和力测试卷(较难)一.选择题(共20小题,共40 分)1.甲乙两辆汽车行驶在平直的公路上,甲车上的乘客看乙车在向北运动。
乙车上的乘客看到甲车和树木都向南运动则以下说法中正确的是()A.甲乙车可能都向南运动B.甲乙两车可能都向北运动C.甲车向北运动乙车向南运动D.甲车一定在向南运动,乙车向北运动2.关于运动和力,下列说法正确的是()A.两个物体接触时一定会产生力B.单独一个物体也会产生力C.物体在平衡力作用下一定做匀速直线运动D.在水平桌面上做匀速圆周运动的小球一定受力的作用3.在汽车中悬线上挂一个小球,当汽车运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度,如图所示,若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M,则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况正确的是()A.汽车一定向右做加速运动B.汽车一定向左做加速运动C.M 除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用D.M 除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用4.以下说法正确的是()A.投篮时,篮球离手后继续飞向篮筐是因为篮球受推力的作用B.手握水杯静止在空中,水杯只受重力、摩擦力这两个力的作用C.运动员挥拍将羽毛球击出说明力可以改变物体的运动状态D.以卵击石,虽然卵破,但卵对石头的力与石头对卵的力大小不等5.如图所示,用力击打一摞棋子中间的一个,该棋子会飞出去,下列说法正确的是()A.飞出的棋子相对于其它棋子是静止的B.打击棋子时,打击力对棋子做了功C.上面的棋子落到原来位置下方的过程中,它的运动状态保持不变D.如果所有的力突然全部消失,在空中飞行的棋子将保持静止状态6.用轻质细线把两个完全相同的小球悬挂起来,如右图所示。
今对小球a 施加一个水平向左的恒力F,并对小球b施加一个水平向右的恒力F,最后达到平衡。
平衡后状态可能是图()A.B.C.D.7.小敏到商场购物,她站在自动扶梯的水平台面上匀速上楼,对于小敏受到的力,以下说法正确的是()A.只受到重力和支持力的作用B.受到重力、支持力和摩擦力的作用C.受到水平向右的摩擦力作用D.她对踏板的压力和踏板对她的支持力是一对平衡力9.牛顿第一定律是用什么方法获得?()A .单纯的实验方法 B. 演绎法 C. 数学推导的方法 D. 实验加推理的方法10.如图所示,长木板放在水平桌面上,木块放在长木板上,砝码放在木块上。
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七年级英语下学期单元测试题(三)Module 3 (100分)昌邑市实验中学孔冉一、翻译下列单词或短语(共25题,每题1分,满分25分)。
(一)单词(10分)1. 极好的_____________2. 向前,面向未来的_____________3. 收集_______________4. 乡下,乡村___________________5. 赢,获胜___________6. 在……期间___________________7. cheer______________ 8. camp ________________________9. silly_______________ 10. fun_________________________ (二)短语(15分)11. 帮忙做家务_________ 12. 复习功课_____________________13.过得愉快____________ 14. 独自待在家里________________15.盼望做某事___________ 16. 散步________________________17.在周六上午___________ 18. 与某人结交朋友_______________ 19.去观光_______________ 20. 收集垃圾_____________________ 21.join us________________ 22. check emails___________________23.stay with sb.____________ 24. hope to do sth.__________________25.on the beach____________二、单项选择(共10题,每题1分,满分10分)。
1. Tom usually gets up ______8: 00 am _____ Sunday.A. at; atB. on; onC. on; atD. at; on2. We all hope Betty can _____the first place in the singing competition(比赛).A. checkB. cheerC. winD. enjoy3. I haven’t seen my old friends for years. I’m really looking forward _____them.A. meetB. metC. to meetingD. to meet4. —Is Lucy going to visit Disneyland? —_____.A. Yes, she isn’tB. No, she doesC. Yes, she isD. Yes, she does5.There is going to be ______ tomorrow.A. rainingB. rainC. rainsD. rainy6. I’ll have two days to _____ in Hangzhou.A. sightseeingB. went cyclingC. go sightseeingD. gone sightseeing7. There _____classes this Sunday. So we are going to work on the farm.A. haveB. don’t haveC. are going to beD. aren’t going to be8. I am going to _____tomorrow morning. I don’t want to get up early!A. enjoy the sunB. have a picnicC. stay in bedD. check the email9. –Would you like _______ to eat? --- No, thanks. I’ m full now.A.something else B.anything elseC . else something D.else anything10.______ your sweater! It’s cold outside.A. WearB. Put onC. DressD. In三、完形填空(共10题,每题1分,满分10分)。
Tomorrow will be Saturday. We are going to have no 1 _.This is my plan for tomorrow. I amgoing to get up at six o’clock. After 2 _ my face, I am going to have 3 _ .Then I am going to see my friend Bill. 4 are going to the zoo together. We are going to see monkeys there. After that, we are going to have a rest, and then we’re going to 5 __ boating.We’re going to have lunch at about twelve. Then we are going 6 _.In the 7 _ , I am going to stay 8 _home and do my homework. At about four o’clock, Iam going to 9 _ magazines. I am going to have dinner at about seven.After dinner, I’m going to play 10 _ with my father. Then I’m going to bed.1. A. classes B. meeting C. sports D. money2. A. wash B. washing C. to wash D. washes3. A. breakfast B. lunch C. dinner D. afternoon tea4. A. They B. You C. He D. We5. A. go B. come C. have D. play6. A. school B. park C. home D. zoo7. A. morning B. afternoon C. evening D. night8. A. at B. out C. on D. /9. A. look B. see C. read D. watch10. A. a chess B. the chess C. chess D. chesses四、阅读理解(共10题,每题2分,满分20分)。
AI’m going to have a great weekend. I’ll go across Canada with my parents by car. We’lldrive seven or eight hours a day.In Toronto, we’ll stay in a big hotel. The food is very delicious. There’s a big swimmingpool and a lot of game rooms. I think I’ll play there happily. But there’ll be lots of people in thehotel, so I think we’ll sleep in one room. And it’s expensive.Then we are going to stay in a small cabin(小木屋) in the mountains. I really love it. Thecabin is cl ean and quiet. We’ll have two rooms, so I can get up late in the morning. But we haveto get up early because we want to go swimming. There is a beautiful lake near the cabin. Wealso can go fishing and cook food outside.1. Where’re they going to stay in Toronto?A. In a small hotel.B. In a big hotel.C. In a small cabin.D. In a room.2. What’s the problem of the hotel?A. There’s no swimming pool in the hotel.B. The food there is not delicious.C. There are lots of game rooms.D. There aren’t enough(足够的)rooms for them.3. What can they do in the mountains?A. They can play in the game rooms.B. They can have lots of delicious food.C. They can go swimming and fishing and cook food.D. They can go skiing.4. Where’s t he lake?A. It’s near the swimming pool.B. It’s in the mountains.C. It’s behind the playroom.D. It’s in the hotel.5. What do you think is the best title of the passage?A. Delicious Food in a HotelB. A Beautiful CabinC. A Pleasant Weekend PlanD. Visiting CanadaBMax likes to ride his bike. He always goes along the path. One day, Max sees something moving in the grass. He gets off his bike and sees a little green frog. “I’ll call you Ball,” Max says. But the little green frog jumps away.“I will find the frog before Granddad cuts the grass,” Max says. Then, Max sees the little green frog. It jumps into the long grass. “I can get the frog if I move slowly,” Max says.Max catches the frog. “Granddad !” Max shouts. “Come and see my frog!” Granddad comes out of the house. “Where is it from?” Max asks.“Maybe it is from the big pond(池塘) in the park,” Granddad says.“We can dig a small pond here,” Max says. “It can stay with us.”“No, Max,” Granddad says. “The black cat from next door will get the frog.”“Let’s take it back to the park,” Max says. “Go and find your friends again, little frog.”6.Where does Max find the little frog?A. In his house.B. In the grass.C. In the pond.D. In the park.7. What does Max do to catch the little frog?A. He asks Granddad for help.B. He rides a bike in the grass.C. He walks slowly in the grass.D. He cuts the grass with Granddad.8. After catching the little frog, Max wants to________ at first.A. dig a littl e pond for itB. take it to Granddad’s houseC. take it to the pond in the parkD. give it to the cat as a nice lunch9. The underlined words “your friends” refer to (指的是)_________.A. the frogs in the parkB. Max and GranddadC. the cats from next doorD. Max’s brothers10. From the passage, we can learn__________.A. Max likes to ride his bikeB. Max has a lot of good friendsC. Max wants to keep a little catD. Max helps the little frog go home五、用所给词的适当形式填空(共10题,每题1分,满分10分)。