(最新)清华附新初一分班考试数学试卷及答案
贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案
贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶20000 2．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）。
A．钝角B．直角C．平角3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少15，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。
A．11.5(1)5÷-B．11.5(1)5⨯-C．11.5(1)5÷+D．11.5(1)5⨯+4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定5．用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）．A．5千克棉花的16重B．1千克铁的56重C．一样重D．无法比较6．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．97．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。
下面说法错误的是（）。
A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。
A．圆柱的体积是圆锥体积的13B．圆柱的体积比圆锥体积多23C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍D．圆锥的体积比圆柱体积少2 39．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y （元）与用水量x （吨）的关系是图中的（ ）。
A ．B ．C ．D ．10．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、填空题11．3.05立方米＝（________）立方分米 2小时15分＝（________）小时5200立方厘米＝（________）升 34吨＝（________）千克十12．()()()()3812:0.75%÷====。
北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案
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42. 如下图，直角梯形 ABCD 中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形 AED、三角形 FCD 和四边形 EBFD 的面积相等，求三角形 DEF 的面积。
43. 如下图，有一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形 ABCD，已知线段 DG、AH、AE、BF 的长度 依次是 1，2，3，4 厘米，且四边形 AEPH 的面积是 5 平方厘米，且四边形 PFCG 的面积 是多少平方厘米？
40. 如下图，用木条钉一个边长 6 分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半 径 1 分米的圆形。圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注： 圆周率 3.14）
41. 有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图 3-1，从前往后看是图 3-2， 从左往右看是图 3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？
26. 在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？
27. 时钟的表盘上任意做 n 个120 的扇形，每 1 个都恰好覆盖 4 个数字，每两个覆盖的数
字不全相同，如果从任做的 n 个扇形中总能恰好取出 3 个盖住整个钟面的 12 个数字， 求 n 的最小值。
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。
A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。
A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。
A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。
A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。
他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
他们谁赢的可能性大一些。
（）。
A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。
A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
七年级新生入学分班考试数学试卷附答案)
七年级新生分班试卷数学试卷姓名 准考证号 考场一、选择题(共15分，每题3分）1.两数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小1/10，所得的商和余数是( ） A.商5余3 B.商3余5 C.商5余30 D.商50余302.在一幅地图上，用2cm 表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( ) A.1/45 B.1/4500 C.1/45000 D.4500000/13.一个长方体，长6cm ，宽3cm ，高2cm ，它的最小面面积与表面积的比是 : （ ） A1,3 B.1,6 C.1,12 D.1,244.如下图，将四条长16cm ，宽为2cm 的长方形条垂直相交放在桌面是哪个，则桌面 被盖住的面积是( ) A.72cm 2 B.128cm 2 C.124cm 2 D.112cm 25.折叠一批千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲乙两人合作，需要( )分钟。
A.12B.15C.18D.20 二、填空题(共30分，每小题30分)1.有一组算式如:4＋2,5＋8,6＋14,7＋20，...那么，第100个算式的得数是( )。
2.一根2米长的圆柱形木料，截取2分米长的小段，剩下的部分的表面积比原来减少12.56dm 2,，原来圆柱形木料的底面积是( )2，体积是( )3。
3.在含盐率是30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。
4.把数字1,2,3,6,7分别写在5张卡片上，从中任意去两张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9使用。
在这两位数中，质数的个数是( )个。
5.下图图中有( )个三角形。
6.节日的校园里挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红，黄，绿各一盏灯，且第一盏灯是白灯。
小明想，第73盏灯一定是( )色的灯。
6.规定※为一种新的运算,对于任意两数a,b,有a ※b=a ＋2b/3,若6※x=22/3,则x=( )7.甲乙两包盐的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包盐的质量比变成7:8，那么两包盐的质量和是(）克。
北京人大附中、北大附中、清华附中七年级数学分班真题试题(含答案)
名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口7 口口口口5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
(最新)清华附新初一分班考试数学试卷
清华附中往年分班试题精选一,填空题1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？。
清华附中新初一分班考试数学真题
清华附中新初一分班考试数学真题一、填空题。
20%1、5.07至少要添上个0.01，才能得到整数。
2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作。
3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是。
4、0.375= = ÷24= %= 1.5 :5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是，乙数是。
6、学校买了a只足球，共用去了168元。
每只篮球比足球贵c元，每只篮球元。
7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是。
8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是。
9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%(税率忽略)。
到期时她应得利息是元。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支。
11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折(折角相同)，然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米。
12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米。
(本题中的Л取近似值3)二、判断题。
8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年)，一共有两个闰年。
………2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
…………………………3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
………………………………………………4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
………………………………………………5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的。
……………………………………………………6、地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%。
2023北京清华附中初一(上)期末数学(创新班)
初一第一学期期末试卷数学（清华附中初22级）2022.12一． 选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．2022年12月底，某市统计局发布本年度经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，今年本市实现地区生产总值约2931亿元．数据2931亿用科学记数法表示为( )A ．122.93110B ．1129.3110C ．110.293110D ． 112.93110 2．若a b ，则下列不等式正确的是( )A ．1a bB ．1b aC ．22ac bcD ．b a3．若2a b ，则代数式2221a b b a b的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．1D ． 2 4．已知有理数a ，b ，c 满足30a b c ，22230a b c ，则3332022a b c ( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．20225．某同学去蛋糕店买面包，面包有A 、B 两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下： 若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花( )元．A ．50B ．49C ．52D ．516. 已知关于x 的不等式0ax b 的解集是1x ，则关于x 的不等式05bx a x 的解集是（ ） A ．15xB ． 1x 或5xC ．1x 或5xD ．5x7．已知a ，b ，c 为实数，且2853b c a a ，243b c a a ，则a ，b ，c 之间的大小关系是( )A . a<b<cB . a<c<bC . b<c<aD . c<a<b8．关于x 的不等式组11323x x m x有解且至多有5个整数解，关于x 的方程11221mx x x 有整数解，则满足条件的所有整数m 的和是( )A ．2B ．0C ．4D ．不存在符合条件的m二．填空题（本题共16分，每小题2分）9，则a 的取值范围是 ．10．已知2810m m ，则22128m m m． 11．设x ，y 满足3(1)40442022x y ，3(1)40446066y x ，则3()x y ．12．已知x 、y 是有理数，且x 、y满足22314x y x y _______.13．已知关于x 的方程155x m x x的解大于1，则实数m 的取值范围是 ． 14．已知70x y z ， 300x y z xyz ，则22x y z x y z ． 15．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21622kx a x bk ，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b ．16．为促进春节消费，某黄金首饰店决定在假期开展一次“力度空前”的促销活动．活动方案如下：在收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次抽奖机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、30元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为4180元，第三时段返现金额比第一时段多600元，则第二时段返现金额为_____元．三、解答题（本题共88分，第17题4分，18题5分，第19-20题每问4分，第21-23题每题5分，第24-26题每题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 有理数a ，b ，c 在数轴上表示的点如图所示，化简：|2|3||2||a b a c b c ．18. 解不等式组8(1)5171062x x x x ．19. 解下列方程或不等式（组）：（1）2ax b x ab ； （2）3(1)1≥m x m ；（3）(1)(6)0≥x x ； （4）2039x a x a20．分解因式：（1）323828a b ab c （2）464a（3）22233x a x a a （4）22844126x xy x y y21．已知最简二次根式2x是同类二次根式，求22x y 的平方根．22．列分式方程解应用题：为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用3150元购买甲种跳绳与用3900元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？23． 当m 为何值时，多项式2265153821x mxy y x y 可以分解为两个关于,x y 的一次三项式的乘积？24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需110元；购买8本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1930元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？25．已知关于x 的分式方程223359mx x x x ． （1）若这个方程的解是负数，求m 的取值范围;（2）若这个方程无解，则m = ．（直接写出答案）26．我们把形如(ab x a b a x，b 不为零），且两个解分别为1x a ，2x b 的方程称为“十字分式方程”． 例如34x x 为十字分式方程，可化为1313x x，11x ，23x ． 再如86x x为十字分式方程，可化为(2)(4)(2)(4)x x ，12x ，24x ． 应用上面的结论解答下列问题：（1）若1124x x为十字分式方程，则1x ，2x ． （2）若十字分式方程241x x的两个解分别为1x m ，2x n ，求n m m n的值．27．为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（x 为正整数且 45≤x ≤75），调整后研发人员的年人均投入增加4x %，技术人员的年人均投入调整为(25)6a x m x万元． （1）若这(100-x )名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多 有 人 ；（2）是否存在这样的实数m ，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过(2)m a ；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入． 请说明理由．28. 有若干个正数的和为1275 , 其中每个正数都不大于50 . 小明将这些正数按下列要求进行分组： ①每组中所有数的和不大于50；②从这些数中选择一些数构成第1组, 使得150与这组数之和的差1r 与所有可能的其它选择相比是最小的, 将 1r 称为第1组的余差；③在去掉已选入第1组的数后, 对余下的数按第1组的选择方式构成第2组, 这时的余差为2r ；④如此继续构成第3组 (余差为3r )、第4组 (余差为4r )、.., 第m 组 (余差为m r ), 直到把这些数全部分完为止.（1）除第m 组外的每组至少含有____________个正数；（2）小明发现, 按照要求进行分组后, 得到的余差满足12m r r r . 并且当构成第(n n m ) 组后, 如果从余下的数中任意选出一个数a ，a 与n r 的大小关系是一定的, 请你直接写出结论: _________n a r (填 “>” 或 “<”), 并证明111251501n r n ； （3）无论满足条件的正数有多少个, 按照分组要求, 它们最多可以分成_______组（直接写出答案）．。
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清华附中往年分班试题精选一,填空题1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？清华附中往年分班试题精选答案1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。
4、答案：264、265 、266本题只需要在200-300的范围内找7的倍数，使得它的末尾是1或者6就行，因为这样的话该数减一就是5的倍数了，至于3的倍数其实是顺便看一下就可以了，不要以3的倍数作为突破口，那样很容易悲剧。
尝试一下得到266满足条件5、答案：94年甲乙两地90年和91年的差距就应该是乙地水果的增加量为106-98=8，则90年的产量就为8，那甲的产量为90, 8×2×2×2×2=128>90，所以应该是在94年超过甲6、答案：864.尝试得到32×27=864满足条件7、答案：1839518、答案：1只有1799满足条件9、答案：97本题考察的是位值原理，原来的数为ab，表示出来是10a+b，新数为a6b，表示出来是100a+60+b，两个数差870，即为100a+60+b-（10a+b）=870，简单的解出来90a=810，a=9，十位是9的质数只有一个，就是9710、答案：0.4在没有具体数据的比例类问题中，设数是一个非常好的方法，比如设平路的速度为1，时间也为1，则下坡路速度为1.6，时间为0.5，设上坡路速度为x则有：0.5x+1.6×0.5=1 x=0.411、4点21分49秒本体考查的是时钟问题。
首先要知道分针一分钟走1小格，时针一分钟走1/12格，那么本题当成追及类问题来算，1点多重合时需要分针追赶5个小格追到时针，时间为5÷（1-1/12）=60/11=5又5/11分钟，5/11不接近49/60。
2点多计算出的结果是10÷（1-1/12）=120/11=10又10/11，也不满足条件，3点多是15÷（1-1/12）=180/11=16又4/11，不对。
四点多是20÷（1-1/12）=240/11=21又9/11，9/11与49/60极为接近，所以这个才是正确答案。
12．答案：170正面面积+上面面积=长×高+长×宽=长×（宽+高）=119，长宽高都是质数，所以把119分解可以得到119=7×17，宽+高=17的话无法实现，所以宽+高=7，那么就应该有长宽高分别是17，2，5，则体积=17×2×5=17013．答案：77.5假设不停，甲追上乙的时间是100÷（7-5）=50（秒）；此时甲走50×7=350（米），停3次，乙走50×2=250（米），停2次，乙多行5秒，甲追的路程是100+5×5=125（米）；（100+25）÷（7-5）=62.5（秒），5×3=15（秒），62.5+15=77.5（秒），答：甲追上乙需要的时间是77.5秒14．答案：4人男生有26人，设通过85分的有x人，则没有通过的男生有（26-x）人，总共有30个人超过85分，则通过85分的女生有（30-x）人，那么超过85分的女生比没过85分的男生多的人数为：[（30-x）-（26-x）]=4人15．答案：25本题考查的是格点面积，若使8个点连接后所围成的图形面积尽可能大，且其中任意3个格点都不在一条直线上，就要地每条边上取两个格点，且每两个格点的边线不能经过格点．格点面积=内部格点+边上格点÷2-1，所以面积=22+8÷2-1=25平方厘米。
16.答案：11本题最好的办法是画图，不用考虑最大的数，只要考虑差最小的两个数即可，1-61和51-100，61-50=11，三个人最多重复的部分就是11.17.答案：200甲是乙的12/13，则甲为12份，乙为13份，乙比甲多1份，多了8，则1份对应8台，甲乙两班一共有25份，则为25×8=200台。
18. 答案：10.5本题考查的是平均分的知识，一等奖的后四个人到二等奖中去使得平均分加了1分，说明这4个人给了二等奖的二十个人总共20分，加上给自己留的4分，即多出来24分，24分平均分给4个人，则可得到4个人平均分比二等奖高出24÷4=6分，然后考虑一等奖的，一等奖少了4个人，平均分多了3分，即前六个人回收了6×3=18分，原本这18分是要给一等奖后四名用来平均分数的，即每人得到18÷4=4.5分才能到原本的一等奖的分数，所以可得到一等奖与二等奖的差距为4.5+6=10.5分。
19.答案：8秒本题考查的是火车过桥问题，两辆车相错而过，需要关注的是参照物的问题，在快车上看相当于能看到慢车的全长，那么即是11秒走了慢车的全长，速度则为两车的速度和，那么速度=385÷11=35米/秒，在慢车上看，应该是走的是快车的全长，那么应该为280÷35=8秒20. 答案：25设步行速度为v，则车速为6v，设AD=x，DB=y，则DEB=3y，ACD=5x，根据条件可以列出：（x+y）÷v=35，（5x+3y）÷6v=22.5，把它们组成方程组为，解方程组得：=15，=20；从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间：t= + =15+10=25，。