【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 多项式》
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》教学设计1
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《多项式和整式》是学生在初中阶段首次接触代数式的知识，对于学生来说是一个重要的转折点。
本章节主要介绍了多项式和整式的概念、运算规则以及应用。
内容涵盖了多项式的定义、多项式的运算、多项式的因式分解等方面。
通过本章节的学习，学生能够掌握多项式和整式的基本知识，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则和数学概念有一定的理解。
但是，对于代数式的概念和运算规则可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重学生的概念理解和实际操作能力的培养。
同时，学生的学习兴趣和动机也需要被激发，以便更好地投入学习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多项式和整式的概念，掌握多项式的运算规则，能够进行简单的多项式运算和因式分解。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、表达等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.多项式的概念和运算规则。
2.多项式的因式分解方法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生对多项式和整式的兴趣和思考。
2.互动教学法：通过小组讨论、合作探究等形式，激发学生的思维，培养学生的团队合作意识。
3.案例教学法：通过具体的例题和案例，引导学生理解和掌握多项式的运算规则和因式分解方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、例题等，帮助学生直观地理解多项式和整式的概念和运算规则。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关的生活实例，用于引发学生的思考和讨论。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多项式和整式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多项式和整式的概念，例如：已知一个长方形的面积是18平方厘米，长是6厘米，求宽是多少厘米？引导学生思考如何用代数式表示这个问题。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.1.2 多项式》导学案
4.1整式（2）【学习目标】1.知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数；2.知道什么是整式；3.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式之间的关系；4.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景，通过列代数式，发展符号感.【重点】多项式的定义、多项式的项数、次数.【难点】能判断一个代数式是几次几项式.【自学指导】一、知识链接1.列代数式：(1)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为 .(2)“x 的3倍减去y 的差”用代数式表示为 .(3)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只.2.观察以上所得出的几个代数式与上节课所学单项式的区别是： .二、自主学习1.阅读课本P 135 完成下列填空：（1）有些代数式，它们都是几个 的和，这样的代数式叫多项式，其中的每一个 都叫做多项式的项，不含字母的项叫 ；（2）在多项式里， 叫做多项式的次数；（3） 和 统称为整式.注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
2.自学检测：（1）下列代数式哪些是多项式？① a ② -31x ²y ③ 2x -1 ④ x ²+xy +y ²（2）多项式-6y ³+4xy ²-x ²+3x ³y -7的各项是（ ）A. -6y ³、4xy ²、-x ²、3x ³y B ．-6y ³、4xy ²、x ²、3x ³y 、7C ．-6y ³、4xy ²、-x ²、3x ³y 、-7 D.以上答案均不正确（3）指出下列整式的次数：① 3xy -1 ② 2x ²-3x +1 ③ 4x ²y -5xy ³+2xy ²+1 ④ 32b a + （4）下列多项式（ ）是二次三项式: A.a +b +1 B.a ²b +a +b C.ab +a +b D.ab +b +π+1（5）多项式2x 4-3x 5-5是 次项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是，常数项是 . （6）－254143a b ab 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项是 ，常数项为 ，写出所有的项 .（7）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2, -ab , -3xy , a 2-2ab , 32m n , 1-22x , 13m ; 单项式集合：{ …}多项式集合：{…} 整 式集合：{…}【课堂练习】 1.判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362m 是整式；（ ） （2）32b c a 是多项式；（ ） （3）单项式6ab 3的系数是6，次数是4.（ ）2.如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式（ ）A.一定是五次六项式B.只能有一项的次数是六C.最多有六项；D.最少有二项，并且最高次项的次数是五3.下列说法正确的是（ ）A.21不是单项式B.a b 是单项式C.x 的系数是0D.3x 2y 2是整式 4.组成多项式xy - 6x 2y -12xy 3+14的各项是 （ ）A. xy ,- 6x 2y ,-12xy 3B. xy , 6x 2y ,12xy 3,14C. xy , - 6x 2y , -12xy 3,14D. 以上答案都不对5.如果一个多项式的次数是五，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ）A.都小于5B.都不大于5C.都等于5D.都不小于56.多项式(m +5)x n y -31x 2y -6是六次三项式，则m ______,n _______.7.填表：【拓展延伸】8.关于x 的多项式(m -2)x 2-2mx -3中x 的一次项系数为-2，则这个多项式为_________.9.对于多项式25(2)3m x y m xy x ，（1）如果它的次数为4次，则m 为多少？（2）如果这个多项式只有两项，则m 为多少？10.已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，那么正整数n 可以取哪些值？【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》说课稿1
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《多项式和整式》这一章节是在学生已经掌握了整数和分数的基础上进行学习的。
本章主要介绍了多项式的概念、多项式的运算以及多项式与整数、分数之间的关系。
内容主要包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数、多项式的系数、多项式的加减法、乘法以及除法等。
这些内容是初中数学中非常重要的基础知识，对于学生以后学习代数、几何等数学分支有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对整数、分数有一定的理解，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于多项式的概念和运算，学生可能还比较陌生，需要通过本章的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于从实际问题中抽象出多项式还存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解多项式的概念，掌握多项式的项、次数、系数等基本要素，学会多项式的加减法和乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生从实际问题中抽象出多项式的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生克服困难、解决问题的精神，培养学生的团队协作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式的概念，多项式的项、次数、系数等基本要素，多项式的加减法和乘法运算。
2.教学难点：从实际问题中抽象出多项式，理解多项式与实际问题之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导发现法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等，帮助学生形象直观地理解多项式的概念和运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生从实际问题中抽象出多项式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解多项式的概念，多项式的项、次数、系数等基本要素，并通过示例进行多项式的加减法和乘法运算。
新冀教版七年级数学上册 第4章 整式的加减 【创新教案】 多项式
多项式教学任务分析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念过程与方法让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入新课1、什么叫单项式？举例说明。
2、什么叫单项式的系数和次数？填表：单项式4x6a2a3-n vt2πaπa2次数系数3、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（）。
由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。
［活动2］ 讲授新课问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。
例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。
练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？bc x x ab a x 22,8,29,53-+++-， 2、多项式y x x y 3242--的各项为（ ），项数为（ ），次数为（ ），它是一个（ ）次（ ）项式，其中三次项的系数为（ ），四次项的系数为（ ），常数项为（ ）。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.1.2 多项式》教学设计
4.1 整式第2课时多项式（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是a 3+a 2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 2.其他例题【例1】下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y 2，2x x －1.解：单项式：a ，－5，π.多项式：ax 2＋bx ＋c ，x －y2. 整式：a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y2.【例2】指出下列多项式的次数与项： (1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn.解：(1)次数：2，项：23xy ，－14.(2)次数：3，项：a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2.m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.5.如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2.当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5(cm2)．答：这个圆环的面积是392.5 cm2.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本节课学习了哪些主要内容？(1)多项式的定义：由单项式相加组成的代数式叫作多项式．(2)多项式的项和次数的定义：多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项，把不含字母的的项叫作常数项．在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数．多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.(3)注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．(4)整式的定义：单项式和多项式统称为整式．。
七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式2多项式教学设计新版冀教版
判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；
(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最高的项的次数．
如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常数项.
2.一个多项式含有几项，就叫几项式.
如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项式.
3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)
如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.
情感态度
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学
重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
教学
难点
多项式的次数．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)
1.什么叫单项式、单项式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？
由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
七年级数学上册《多项式和整式》教案、教学设计
2.运算能力提升：
-完成课本习题P36页第6、7题，练习整式的乘法运算。
-自选一道稍复杂的整式乘法题目，进行解答，提高运算技巧。
3.解决问题能力培养：
-结合生活实际，自编两道应用整式的实际问题，与同学进行交流，共同解决。
-完成课本习题P37页第8、9题，运用整式知识解决实际问题。
-引导学生将整式知识应用于解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力。
4.总结反馈：
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
-鼓励学生提出疑问，及时解答，巩固所学，提高学习效果。
-对学生的学习情况进行评估，了解学生的掌握程度，为下一步教学提供参考。
5.教学策略：
-采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。
在教学过程中，注重培养学生的合作探究能力。设计小组讨论、交流环节，让学生在合作中解决问题，提高团队协作能力。
最后，总结反思本节课的学习内容，帮助学生梳理知识点，巩固所学。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，鼓励学生积极参与，树立自信心。
二、学情分析
七年级学生在经过小学数学学习的基础上，已经具备了一定的数学基础和运算能力。在此基础上，他们对数学概念的理解、运算技能的掌握以及解决问题的策略等方面都有了初步的认识。然而，对于《多项式和整式》这一章节，学生可能还存在着以下问题与挑战：
2.知识讲解：
-采用直观演示和举例说明，帮助学生理解整式的定义和分类。
-通过对比分析，让学生明确整式加减和乘法的规则，总结运算技巧。
-设计互动提问环节，引导学生主动思考，加深对知识点的理解。
3.实践应用：
-设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
七年级数学《多项式》教学设计
七年级数学《多项式》教学设计（3）如图，三角尺的面积为________________（4）某所住宅的建筑平面图如图所示，则这所住宅的面积为_______________[活动2] 探究思考 内化新知 （一）探究概念问题4.自学教科书57-59页，尝试解决下列问题（1）什么叫多项式？试举三例说明结合。
（2）什么叫多项式的项和次数？多项式x 2+2x+18是几次几项式？（3）下列式子哪些是多项式？它们的项和次数分别是什么？1）v+2.5; 22)2r R ππ-;a r a R 22)3ππ-；y xy x 31221)42+-；xx 1)53-（4）多项式的次数与单项式的次数有什么关系？你认为确定多项式的项、次数时应注意什么？ （5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？为什么？ ① –x （ ） ②х+1（ ） ［教师活动］1、出示自学提纲，组织学生自学，进行行间巡视，关注学困生2、检查自学情况，结合学生回答，在纠错的基础上 。
板书多项式、整式有关概念，强调：（1）多项式的项是应包括该项的符号，（2）多项式的次数为最高次项的次数；（3）常数项是多项式中特殊项，确定多项式项数时不要漏掉。
通过即兴练习加以巩固（详见PPT ） ［学生活动］1、按要求自学教科书内容，独立解决相关问题 2、口答相关问题3、配合自学检查，关注同伴自学效果，适时参与评价。
［教师活动］ 1、出示表格，引导学生填表 2、出示问题5，引导分析：船在水中行驶时其速度分为哪几种情况？顺水速度和逆水速度分别应怎样表示？如果设船在静水中的［设计意图］由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
［媒体应用］课件出示4个问题，为学生解答问题提供时间保证。
abr。
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多项式课题多项式授课人
教学目标知识技能
1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.
2.准确地确定一个多项式的项数和次数.
3.知道整式的概念．
数学思考
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学
生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
教学目标问题解决
通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成
过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式
与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的
内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体
系的更新．
情感态度
让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成
功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．
教学
重点
多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．
教学
难点
多项式的次数．
授课
类型
新授课课时
教具多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动设计意图
回顾提出问题：(多媒体展示问题)
1.什么叫单项式、单项式的系数和次
数？指出下列各式哪些是单项式？
哪些不是？
－1，a，abc，
1
x，
a＋b
2，a－2b＋c，
－
2
5ab，0.78ab
2，x2－
1
2x＋7.
2.说出下列单项式的系数与次数.
x，－2x2y，
5
2vt，a
3b3c，()
－2
2
m2n3，
1
6ab
2，2×105xyz.
师生活动：教师指导学生回忆知识，
学生进行口答，教师指出重点.
通过对单项式相关知识的复
习，巩固旧知并为后面的学
习做铺垫.
活动一：创设情境导入新课【课堂引入】
(多媒体展示)用字母表示数：
(1)若长方形的长与宽分别为a，b，
则长方形的周长是________；
(2)若某班有男生x人，女生21人，
则这个班共有学生______人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则
共有头______个，脚______只.
观察以上所得出的四个代数式，与上
节课所学单项式有何区别.
由旧知识引入新课，既可以
巩固复习旧知识，又可以把
新知识由浅入深、由简单到
复杂、由低层到高层地建立
在旧知识的基础之上，有利
于新旧知识的联系，促进对
新知识的理解.
活动二：实践探究交流新知1.多项式的定义：上面这些式子都是由几个单
项式相加而成的．像这样，几个单项式的和
叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式
的项，不含字母的项叫做常数项．(要特别注
意项的符号)
如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常
数项.
2.一个多项式含有几项，就叫几项式.
如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项
式.
3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项
式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式
为齐次多项式)
如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三
项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.
4.单项式和多项式统称整式.
判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、
ab2、b3，次数为12；
(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中
项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－
a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，
不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项
式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最
高的项的次数．
通过特征
的讲述，由学生
自己归纳出多
项式的定义，教
师可给予适当
的提示及补充.
教师介绍
多项式的项和
次数以及常数
项等概念，并让
学生比较多项
式的次数与单
项式的次数的
区别与联系，渗
透类比的数学
思想.
活动三：开放【应用举例】
例1指出下列多项式的项和次数.
讲述例1时应特
别提醒学生注
意，多项式的项
训练体现应用(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2.
例2指出下列多项式是几次几项式.
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2.
包括前面的符
号，多项式的次
数应为次数最
高的项的次数.
在例2讲完
后插入整式的
定义.
活动三：开放训练体现应用【拓展提升】
例3已知3x n－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，
求m、n的值.
师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解
决问题的方法．
例3分析
时要紧扣
多项式的
定义，培养
学生的逆
向思维，使
学生透彻
理解多项
式的有关
概念，培养
他们应用
新知识解
决问题的
能力.
活动四：
课堂总结反思【课堂小结】
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思
想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
指导学生
养成系统
整理知识
的好习惯，
加强教学
反思，进一
步提高教
学效果.
【当堂训练】
1.填空：－5
4a
2b－4
3ab＋1是________次________项式，
其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________，写出所有的项：__＋5__.
2.判断下列各式是否是整式.
(1)1；(2)r；(3)4
3πr；(4)
1
x＋1
；(5)
2x＋1
5；(6)
2x2
π
.
3.已知式子2x2－mnx2＋y2是关于字母x，y的三次三项式，求m，n满足的条件.
第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.
学生进行当堂训练，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
【知识网络】
提纲挈领，
重点突出.
活动四：课堂总结反思【教学反思】
①[授课流程反思]
情境导入使学生了解多项式的实际背
景，进一步理解字母表示数的意义，
既巩固了旧知识，又可以借此引出多
项式及整式的概念．前两个课时学生
学习了用字母表示数，在丰富的情境
中，学生再一次经历了用字母表示数
量关系的过程，深刻感受到用字母表
示数的表示作用．本环节开始就有效
地激发了学生的学习兴趣，调动了学
反思，更进一步提升.
生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分.
②[讲授效果反思]
根据课程标准把握教材．新的课程标准要求淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入多项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学得轻松，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了意想不到的教学效果.
③[师生互动反思]
从教学过程来看，学生能够在教师的引导下进行探索和交流，并能够运用知识解答问题，应增加提高其兴趣和思维敏捷性的训练.
④[习题反思]
好题题号________________________________ ___________
错题题号________________________________ ___________。