欧姆定律在串并联电路中的应用 课件
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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》欧姆定律PPT课件(第1课时)
=
U
U
2
=
U=U1+U2
R=R1+R2
串联电路中电压与电阻存在
什么关系？
总结：串联分压，电压
=
之比等于电阻之比。
课堂探究
思考：n个电阻串联时，电压与电阻有什么关系？
R1
R2
…
Rn
多个电阻串联时，依然
符合串联分压的规律。
=
=
=⋯
=
=
课堂探究
例题
如图所示R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表V1，V2示数之比是
（ C ）
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
课堂探究
例题
(天津·中考)图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表
指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示。R2两端的电压
为______，电阻R
围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最
大值是______
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由b 往a 移动
，小灯泡的亮度________
变亮 (填“变亮”“变暗”或“不变”)。
课堂练习
2.一个小灯泡的电阻是8Ω，正常工作时的电压是3.6V，现
在要把这盏灯直接接在4.5V的电源上，要保证小灯泡正常
第十七章
第4节
欧姆定律在串、并
联电路中的应用
- .
欧姆定律
第1课时
课堂导入
回顾与复习
串联电路
I1
电路图
R1
I2
R2
U1
U2
I
U
U
U
2
=
U=U1+U2
R=R1+R2
串联电路中电压与电阻存在
什么关系？
总结：串联分压，电压
=
之比等于电阻之比。
课堂探究
思考：n个电阻串联时，电压与电阻有什么关系？
R1
R2
…
Rn
多个电阻串联时，依然
符合串联分压的规律。
=
=
=⋯
=
=
课堂探究
例题
如图所示R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表V1，V2示数之比是
（ C ）
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
课堂探究
例题
(天津·中考)图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表
指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示。R2两端的电压
为______，电阻R
围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最
大值是______
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由b 往a 移动
，小灯泡的亮度________
变亮 (填“变亮”“变暗”或“不变”)。
课堂练习
2.一个小灯泡的电阻是8Ω，正常工作时的电压是3.6V，现
在要把这盏灯直接接在4.5V的电源上，要保证小灯泡正常
第十七章
第4节
欧姆定律在串、并
联电路中的应用
- .
欧姆定律
第1课时
课堂导入
回顾与复习
串联电路
I1
电路图
R1
I2
R2
U1
U2
I
U
欧姆定律在串、并联电路中的应用 课件
3在串联电路中，电压表并在哪个用电器的两端 ，就测这个用电器的电压，如果并在N个用电器的 两端就测这些用电器的总电压；在纯并联电路中， 电压表总是测电源电压。
1.观察图一，想一想： 在滑动变阻器的滑片从 右到左滑动的过程中， 电流表与电压表的示数 会怎样变化？ 2.为什么会发生这种变化？ 电流表的示数变大，电压表的示数变大。
3．由公式I=U/R可知，当电压一定时，电阻越大， 通过它的电流就越_小__；由公式U=IR可知，通过电 阻的电流越大，它两端的电压也越_大___。
4.在看电路图的时候，应该采用何种方 式来弄清电路的连接情况？
1将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄 清电路是串联还是并联的；
2在串联电路中，所有的电流表的数值都是一样 的；在并联电路中，电流表串联在哪一条支路就测 这条支路的电流，或者，有哪些用电器的电流流过 这个电流表，那么这个电流表就测这些用电器的总 电流；电流表如果接在干路上，则测电路中所有用 电器的总电流。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
1.滑动变阻器的滑片P的位置的变化引 起电路中电表示数的变化；
2.串、并联电路中开关的断开或闭合引 起的变化。
回顾串联电路和并联电路
电路名称 串联电路 并联电路
电路图
电流关系 电压关系 电阻关系
I =I 1=I 2 U = U1 + U2 R = R1 + R2
欧姆定律
的示数也会变大。
6.在图四中，当开关K断开时，电流表 和电压表的示数怎样 改变，为什么会发生 这种改变？
电压表的示数不变， 电流表的示数变小。
这是一个并联电路，K无论是闭合还是 断开，电压表都测电源电压，所以示数 不变，K断开后，电流表所在的支路断 路，无电流流过，所以示数变小。
1.观察图一，想一想： 在滑动变阻器的滑片从 右到左滑动的过程中， 电流表与电压表的示数 会怎样变化？ 2.为什么会发生这种变化？ 电流表的示数变大，电压表的示数变大。
3．由公式I=U/R可知，当电压一定时，电阻越大， 通过它的电流就越_小__；由公式U=IR可知，通过电 阻的电流越大，它两端的电压也越_大___。
4.在看电路图的时候，应该采用何种方 式来弄清电路的连接情况？
1将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄 清电路是串联还是并联的；
2在串联电路中，所有的电流表的数值都是一样 的；在并联电路中，电流表串联在哪一条支路就测 这条支路的电流，或者，有哪些用电器的电流流过 这个电流表，那么这个电流表就测这些用电器的总 电流；电流表如果接在干路上，则测电路中所有用 电器的总电流。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
1.滑动变阻器的滑片P的位置的变化引 起电路中电表示数的变化；
2.串、并联电路中开关的断开或闭合引 起的变化。
回顾串联电路和并联电路
电路名称 串联电路 并联电路
电路图
电流关系 电压关系 电阻关系
I =I 1=I 2 U = U1 + U2 R = R1 + R2
欧姆定律
的示数也会变大。
6.在图四中，当开关K断开时，电流表 和电压表的示数怎样 改变，为什么会发生 这种改变？
电压表的示数不变， 电流表的示数变小。
这是一个并联电路，K无论是闭合还是 断开，电压表都测电源电压，所以示数 不变，K断开后，电流表所在的支路断 路，无电流流过，所以示数变小。
欧姆定律在串、并联电路中的应用课件
R2
A2
V
2、并联电路中的I ，U ，R 关系特点表
物理量
特点表达式（关系式）
电流（ I ）
I = I 1 + I 2 + …… + I n
电压（U ） 电阻（R ）
U = U 1=U 2 =……=U n
1 1 1 1
R总
R1
R2
Rn
电流分配（并联分流）
I1∶I2 R2∶R1 （反比）
3、并联电阻公式的推导法
(已知)
R总
U总 I总
(已知)
I总
I1
U1 R1
3、电阻R 1与 R 2串联后的总电阻为150Ω，已知
R
1=
65Ω，R
应为多少？
2
解：R
的阻值是：
2
R1=65Ω R2=？Ω
由： R =R 1＋R 2 得： R 2 =R总－R 1
R总=150Ω
=150Ω－65Ω = 85Ω
4、电阻 R 1与 R 2串联接入电路后，两端所加电压为24V，
又∵串联∴ I = I 1 = I 2 由此推导出： R = R 1 + R 2
结论： 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
特点： 总电阻，比任何一个电阻都大。
二、练习 1、把R1=5Ω， R2=15Ω的两只电阻串联起来，接在电
压是6V的电源上，求这个串联电路的电流。
解：串联电路的总电阻是：
R = R 1+R 2 = 5Ω +15Ω = 20Ω
如果 R 1= 80Ω，通过 R 1的电流 为0.2A，求 R 2。
解： R 总 的电阻是：
R总
U总 I1
24V 0.2 A
欧姆定律在串并联电路中的应用课件
欧姆定律在串并联电路中的应用
❖ 1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 ❖ 为_1_0_0_欧， 它们并联后总电阻为_2_4_欧.
❖ 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 ❖ 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝__1_:1__，电压之比U1∶U2 ❖ ＝__3_:5__；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 ❖ I1′∶I2′ ＝_____5，:3 电压之比U1′：U2′＝_____. 1:1
图8-2-5
答案： （1）20Ω, （2） 52Ω, （3）28～100Ω
该跟用电器并___ 联一个30____欧的电阻.
❖ 【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω， 1A”字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电 流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：
❖ (1)电阻R1的阻值； ❖ (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
❖ (3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求 滑动变阻器连入电路的阻值范围.
❖ 6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而
电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 可
能是( C)
❖ A.灯L1短路
B.灯L2短路
❖ C.灯L1开路
D.灯L2开路图8-2来自2例1:两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7Ω，把 它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中，
❖ 5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭合 时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压分别 是( B)
❖ 1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 ❖ 为_1_0_0_欧， 它们并联后总电阻为_2_4_欧.
❖ 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 ❖ 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝__1_:1__，电压之比U1∶U2 ❖ ＝__3_:5__；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 ❖ I1′∶I2′ ＝_____5，:3 电压之比U1′：U2′＝_____. 1:1
图8-2-5
答案： （1）20Ω, （2） 52Ω, （3）28～100Ω
该跟用电器并___ 联一个30____欧的电阻.
❖ 【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω， 1A”字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电 流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：
❖ (1)电阻R1的阻值； ❖ (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
❖ (3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求 滑动变阻器连入电路的阻值范围.
❖ 6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而
电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 可
能是( C)
❖ A.灯L1短路
B.灯L2短路
❖ C.灯L1开路
D.灯L2开路图8-2来自2例1:两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7Ω，把 它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中，
❖ 5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭合 时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压分别 是( B)
(课件)欧姆定律在串、并联电路中的应用
答案：6 25
解物理题的一般步骤：
①题中找已知条件； ②注意写出原始公式； ③公式中物理单位要统一，对物理符号尽量写出必要的 文字说明； ④代入的数值要带单位； ⑤最后说明所求的物理量，不必写答.
解电学题审题的一般思路：
①根据题意画出电路图； ②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号； ③利用相应公式进行求解.
人教版初中物理九年级上册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识 梳理
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
1 情景导入
R1
R2
R
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
2 知识点一 电路的串联
1.串联电路中电流有什么特点？ I__=___I1___=__I 2
2.串联电路中电压有什么特点？ U__=__U1___+__U 2
3．如图所示，电源电压为3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，则闭合开关S后，电路中的总电阻为 ____1_5___Ω，电压表示数为_____2___V。
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1） R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω
= 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
V
R1
A
R2
12 V
【例5】有两个电阻分别为10Ω和15Ω，如将它们并联在电路 中，求总电阻为 Ω .若两个电阻并联后的等效电阻为 10Ω，如果已知R1=15Ω，则R1和R2串联后的总电阻为 Ω.
解物理题的一般步骤：
①题中找已知条件； ②注意写出原始公式； ③公式中物理单位要统一，对物理符号尽量写出必要的 文字说明； ④代入的数值要带单位； ⑤最后说明所求的物理量，不必写答.
解电学题审题的一般思路：
①根据题意画出电路图； ②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号； ③利用相应公式进行求解.
人教版初中物理九年级上册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识 梳理
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
1 情景导入
R1
R2
R
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
2 知识点一 电路的串联
1.串联电路中电流有什么特点？ I__=___I1___=__I 2
2.串联电路中电压有什么特点？ U__=__U1___+__U 2
3．如图所示，电源电压为3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，则闭合开关S后，电路中的总电阻为 ____1_5___Ω，电压表示数为_____2___V。
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1） R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω
= 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
V
R1
A
R2
12 V
【例5】有两个电阻分别为10Ω和15Ω，如将它们并联在电路 中，求总电阻为 Ω .若两个电阻并联后的等效电阻为 10Ω，如果已知R1=15Ω，则R1和R2串联后的总电阻为 Ω.
欧姆定律在串、并联电路中的应用课件
2、如图所示（灯泡电阻不随温度变化）：
1）闭合开关，滑动变阻器滑片向左移动，滑动
变阻器阻值 变大 ，电流表A2的示数 变小 ， 电流表A1的示数 不变，电流表A的示数 变小 ， 灯泡的亮度 不变 ，电压表的示数 不变 。 电压表示数与电流表A1示数比值 不变 （变大、 变小或不变），小灯泡电功率 不变 。电路 总功率 变小 。
动变阻器P向右移动时，电压表V的示数将不变，电压表V示数
与电流表A示数的比值将
。（填“变小”、“不变”或“变大”）
V
U
A1 I1
R1
A I S1
分析：首先，判断电路的类型。 电路为并联电路。 其次，要分清楚电表的工作情况。
R2 I2
2．并联电路中滑动变阻器滑片P的变化引起相关变化
[例2] 如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑 动变阻器P向右移动时，电压表V的示数将不变，电压表V示数 与电流表A示数的比值将 变大 。（填“变小”、“不变”或“变大”）
V
分析：首先，判断电路的类型。
A1 I1
AI
SR1 1
R2 I2
电路为并联电路。 其次，要分清楚电表的工作情况。 再次，分析电阻变化。
最后，结合欧姆定律以及串联电 路的特点分析电表变化。
P右移 → R1↑ → U1不变 → I1 ↓ → A1 ↓ R2不变 →U不变 →I2不变 → I↓ → A↓
[例3]、如图所示的电路，电源电压恒定不变，闭合开
。
UV11↑
P
• 判断电路的类型 → 串联电路
R1
→V R↓2
US
A • 分析电表的作用 → V不变
↑ • 分析电路中滑动变阻器电阻的变化
• 结合欧姆定律以及串、并联电路的特点 分析电表的变化
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件PPT
表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。滑
动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I
＝
U
U
13.5 V
可得：R0的阻值R0＝ ＝
＝25 Ω。
R
Ia
0.54 A
感悟新知
知2－练
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器
U
R的全部电阻串联，由I＝ 可得，R0两端的电压：U0＝
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R
的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻
联后电阻的最大值是______
器滑片由b 往a 移动，小灯泡
变亮 （填“变亮”
的亮度________
“变暗”或“不变”）。
感悟新知
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
感悟新知
知1－讲
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去
代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
知1－讲
（3）表达式的推导：
动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I
＝
U
U
13.5 V
可得：R0的阻值R0＝ ＝
＝25 Ω。
R
Ia
0.54 A
感悟新知
知2－练
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器
U
R的全部电阻串联，由I＝ 可得，R0两端的电压：U0＝
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R
的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻
联后电阻的最大值是______
器滑片由b 往a 移动，小灯泡
变亮 （填“变亮”
的亮度________
“变暗”或“不变”）。
感悟新知
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
感悟新知
知1－讲
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去
代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
知1－讲
（3）表达式的推导：
欧姆定律在串并联电路中的应用ppt课件
解：（1）如图，根据串联电路电流的规律，通
过电阻R2 的电流和通过R1的电流相等，都等于I。
电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律U=U1+U2，
20Ω
有U=IR1+IR2=I（R1+R2）
可求得
I U 6V 0.1A R1 R2 10 50
（2）同（1）的分析一样，
__ __，电路的总电阻为__ _Ω。 2．一个2Ω电阻和一个3Ω电阻串联，已知2Ω电阻两端电压是1 V，则3Ω
电阻两端电压是_____ V，通过3Ω电阻的电流是_______ A。 3．电阻Rl＝7Ω，R2=5Ω，串联后接在12V电源两端。此时电路总电阻
为 __ Ω，通过R1的电流为________ A，R2的电压_________V。 4．如图1所示路中，电源电压为6V，电压表 示数为4V，R2=4Ω，电流表的示数为__ __A， R1的阻值为_ ___Ω。 5．把R1=15Ω和R2=5Ω的两电阻并联后接在 电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压 为__ __V，干路中的总电流为___ _A。
2.实验现象是：灯泡亮度变（ 亮 ）
3.电阻并联后总电阻（变小 ）
（填“变大”、“不变”、“变小”）
4.推测：两个相同的电阻并联， 相当于（ 材料 ）、（长度 ）相 同，（ 横截面积 ）增大，所以总 电阻（变小 ）。
例题教学
（一）欧姆定律在串联电路中的应用
例1:如图所示R1为10Ω，电源两端电压为6v。 开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接 入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电 流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻 R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
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（1）串联电路中总电阻与各分电阻间的关系是 怎样的？ （2）并联电路中总电阻与各分电阻间的关系是 怎样的？
（1）串联电路中总电阻等于各分电阻 之和 ， 记作 R总=R1+R2+……+Rn 。 （2）并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻 倒 数之和 ,记作1/R总=1/R1+1/R2+……+1/Rn 。
我们如果把两个电 阻串联起来，电阻 是变大了，还是变 小了？
等 效
R1
R2Βιβλιοθήκη 替代法R串
电阻串联相当于增大导体的长度
串联总电阻比任何一个分电阻都大
在串联电路中，各电阻之间的串联 可以近似地看作电阻被接长了，由于电 阻的大小是与其长度成正比的，所以串 联后总电阻变大。
我们如果把两个电 阻并联起来，电阻 是变大了，还是变 小了？
例题.串联电路中有两个电阻，阻值分别为 5和10，将它们接在6V的电源上，那流过 它们的电流会是多大？
解析：根据串联电路中电阻的关系，总电阻等于两个电阻 之和。
解：根据I U ，I 6V 0.4A
R
5 10
流过两个电阻的电流都是0.4A。
1 ．如图所示电路中，R1＝20Ω，电流表示数为0.3A， 总电流为0.5Ａ，则通过R2的电流及电阻R2的阻值分别 为 （ D） A．1.5 A 4Ω B．0.6A 10Ω
C．0.4A 40Ω D．0.2A 30Ω 2.有两个电阻，R1＝4Ω，R2＝6Ω，如果把它们串联在 电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电 压分别为U1 、U2，则 I1、I2 、和U1 、U2分别为（C ） A. 1∶1 2∶3 B.2∶3 1∶1
C. 1∶1 1∶I D.2:3 2:3
R1
等
R2
效
替
代 法
R并
电阻并联相当于增大导体的横截面积
并联总电阻比任何一个分电阻都小
在并联电路中，各电阻之间的并联可 以近似地看作电阻的横截面积被接大了， 由于电阻的大小是与其横截面积成反比 的，所以并联后总电阻变小。
小结
串联：R=R1+R2
R1
R2
并联：
1
1 =
1 +
R R1 R2
R1 R2