最新人教版六年级下册数学圆柱的体积ppt
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5
…
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
S
=πr2
能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形，来计算它的体积？
分的份数越多，拼成 拼成的长方体是标准 的图形越接近长方体。 的长方体吗？ 1、圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化了吗？ 2、圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了吗？
达标测评
三、计算下图圆柱体的体积。 12 （图中单位：cm）
V
=
π r² h
=3.14× （12÷ 2）² × 18
=3.14× 36× 18
18
=2034.72（cm³ ）
圆柱的体积公式是如何推导出来的？
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体积 ＝底面积 × 高
Ｖ＝Ｓh
猜一猜：
你猜对了圆柱的体 积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
√ ?
学以致用：
有一根圆柱形木料，底面积为75cm² ， 长90㎝。它的体积是多少？ V=sh =75×90 =6750(cm³ ）
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？ 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
这个瓶子是圆柱吗？ 怎样求它的容积？
分成两个圆柱 可行吗？说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
说一说：你还发现 了什么？
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖
拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少？ 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了，体积没有变。
前
后
瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖 拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗？
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨 的体积吗？
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答：这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？ 先求一个底面直径为2m2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
六年级数学下册课件- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(共37张PPT)
人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时 圆柱的体积
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路 的体积。（单位：c状m元成才路 ）
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3） 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm） 状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米） 状元成才路 状元成才路
【新】人教版六年级数学下册《圆柱体积》优质课课件.ppt
结论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积相等。 2、它的底面积没有发生变化。 3、它的高也没有发生变化。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 （1）一根圆柱形木料，底面 积为75平方厘米，长90厘米， 它的体积是多厘米。
判断并说明理由.
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
数学课件
考一考
你会计算下面哪些图形的体积呢？
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
这是什么图形？ 怎样求它的体积？
？？
圆柱体的体积
数学课件
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020