小学数学_解决问题的策略—逆推教学设计学情分析教材分析课后反思

这节课的教学对象是三年级的学生，他们的年龄还小，好奇心强，根据他们的认知规律，我不仅设计了有趣的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学习逆推的一种需要。

课标上指出：小学中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。

因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的，具体问题的解决，使学生感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。

《解决问题的策略—逆推》效果分析逆推－倒过来推想的策略是在学生掌握了正推的方法基础之上进行学习的，通过画示意图，线段图让学生整理了条件和问题，体现了数形结合思想，在解决问题时，层层深入，一步一步引导学生自觉的从问题的不同角度去思考，从最后一个已知条件入手，一步一步倒推回去，从而求出结果。

在这节课中，学生们通过独立思考和合作学习，成功的解决了问题“桶里原有豆浆多少升？”体验到了逆推策略的实用价值，在当堂检测中更好地验证了学生对解决问题策略的深化。

从而达到了数学课程标注准，每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，培养了学生的发散思维。

一、教学内容本信息窗呈现的主题图是一个卖豆浆的场景，通过引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆？”的问题，学习用“逆推”的方法解决问题。

二、教学目标1．使学生在解决实际问题的过程中，体验“逆推”的策略，形成初步的“逆推”思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题中，通过不断反思，感受“逆推”策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强逆推策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

三、教材解读（一）教材解读本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“逆推”的策略解决相关的实际问题。

本“智慧广场”的编写具有以下特点：1．内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的兴趣。

买豆浆是学生生活中熟悉的事情，对于“增加”“减少”的表述学生已经有了一定的生活经验，因此教材以卖豆浆为切人点，以生活为基础，引导学生用“逆推”的方法解决实际问题。

2．引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。

如合作探索部分，在引导学生解决问题时，启发他们用画示意图、线段图的方法进行整理，让学生在整理的过程中进一步理清有关数量发展、变化的线索，感受“逆推”的必要性。

3．引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。

学生对于类似问题的解决一开始可能有困难，教材经过提示“从哪儿开始想起呢？”“我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？”为学生指明思考的方向。

学生在解决问题的过程中经历了独立思考、合作探究的过程，在此过程中发展数学思维。

解决问题的策略－逆推[教学内容]青岛版数学三年级下册智慧广场65～66页。

[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“逆推”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“逆推”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点] 学会用“逆推”的策略，解决实际问题。

[教学难点] 感受逆推的数学思想。

[教学过程]一、创设情境，提出问题活动一：游戏导入，感知策略（课件呈现）猜一猜:老师的年龄除以8再加上6，正好是10，老师年龄是多少？师：你知道老师年龄是多少吗？师：你是怎么想的？预设：（10-6）×8=32师：我们是由结果倒着推想得到的，是吗？引出：加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。

师：同学们真善于思考，很棒。

让我们带着这种积极思考的状态来学习今天的内容。

活动二：初步体验，明晰策略课件出示豆浆情境图师：从图中你都找到了哪些信息？图1 （见图1）预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。

（根据学生回答，教师板贴信息。

）根据这些数学信息，可以提出什么数学问题？预设：生：桶里原来有多少豆浆？二、自主探究，合作交流，寻找策略（一）自主尝试，解决问题师：大家能自己解决这个问题吗？师：有的同学已经有了解题的思路了。

现在我们借助以前学过的画图来方法整理信息和问题，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。

学生尝试解决问题，教师巡视并指导。

（二）展示交流，寻找策略利用希沃授课助手抓拍学生的作品，让学生进行讲解预设1：画示意图。

学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。

引导学生评价、质疑。

师：用示意图清楚的表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。

预设2：线段图（摘录关键信息）。

学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。

引导学生评价、质疑。

师：通过按照事情发展顺序整理关键信息，也能表示出豆浆的变化过程，帮助我们很好的理解题意，找到解决问题的办法，从现在入手考虑，倒回去解决问题。

师：正像同学们所说，从现在的28 升入手，根据豆浆的两次变化，我们逆推,加入了10升就要先减去，得到卖了一半以后的豆浆，再乘2，得到原来的豆浆，就是36升。

（三）验证总结，形成策略师：这个结果是否正确呢？我们来按照事情发展的顺序检验一下，谁有办法？预设：原来有36升豆浆，卖了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，现在桶里有28升，检验结果符合题目要求。

三、总结梳理，形成策略师：刚才同学们虽然用了两种不同的方法整理信息，但是在思考问题的方法上有什么共同之处呢？预设：都是从已知条件28升入手考虑，倒回去算算。

师：在数学中，从结果出发，倒回去思考的解决问题的方法叫做“逆推”，也就是“倒推”“倒过来想”。

四、应用策略，解决问题师：倒推在数学中是一种很好的思考问题的方法，在生活中也有广泛的应用。

1.解决问题张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少卡片？引导学生先整理信息，再列式计算，体会运用“逆推”解决问题的必要性。

2、307路公交车到达A 站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A 站前车上原有多少乘客？3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

抽屉里原有多少个玻璃球？五、回顾整理，总结师：通过这节课的学习你有什么收获呢？预设1：我学会了“倒推”的策略。

预设2：我发现画图和整理信息对解决问题很有帮助。

师进行总结六、拓展提升李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒？[板书设计]解决问题的策略－逆推原有现有÷2 ×2 －10（28－10）×2=18×2=36（升）答：桶里原有豆浆36升。

《解决问题的策略—逆推》评测练习1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。

张军原来有多少张卡片？2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。

到达A站前车上原有多少乘客？3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。

抽屉里原有多少个玻璃球？《解决问题的策略—逆推》课后反思这节课有利于培养学生的发散思维和推理能力。

在教学时我充分利用教材提供的情境图，设计了课前动脑活动猜一猜，新知学习，巩固运用，回顾总结，课后拓展五个环节的内容。

第一部分通过猜一猜老师的年龄，活跃课堂气氛，在游戏的过程中渗透给学生倒过来想的思维，为本节课的学习做铺垫。

第二部分，新知学习，充分发挥学生的学习自主性，体现学生的主体地位，通过探究过程中的巡视和学生的汇报，了解学生对题意的理解和思考过程，然后根据学生的掌握情况，带领学生进行一起梳理。

对于如何引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而解决问题这个重难点，先理清事情发展的先后顺序，让学生明白每一个数量关系是如何得出来的，引导学生进行逆向思维，明白之后在带领学生总结解决这类问题的方法，最后进行当堂检测，检测学生学习效果。

将解题步骤细化，加深了问题策略的理解。

第三部分，回顾总结，总结本节课的收获，帮学生建构知识体系，明确价值观。

第四部分，课后拓展，用“李白买酒诗”这个典故，将学生学习的课堂知识拓展到课外，激起学生探究的兴趣。

让学生感受到了数学源于生活，服务于生活，激发了学生数学学习的兴趣。

形成解决生活问题的一种策略。

课标分析逆推问题又称还原问题，即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量，解决这类问题我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。

对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，让学生从不同的角度去思考，更有利于培养孩子的推理能力和发散思维，提高解决问题的有效性。

让每个孩子都能获得良好的数学教育，不同的孩子得到不同的数学发展。