高考热点题型突破(一)
2020高考英语刷题冲刺双一流系列：(题型突破)专题一动词的时态、语态和主谓一致 讲义
专题一动词的时态、语态和主谓一致考点1 一般时一般现在时(do/does式) ★★★典例1[2019安徽安庆二模改编,61]New year in Chinese people’s eyes means a family reunion. Every year (see) the largest annual mass migration on the planet when one sixth of the world’s population travel home to celebrate with their families.句意:在中国人眼中,新年意味着家人团聚,每年世界上六分之一的人回家与家人一起庆祝,这是地球上最大规模的年度人口迁移。
根据Every year 可知,此处应用一般现在时;再结合句意可知,主语是Every year,此处是拟人化的用法,see 在此处表示"遭受,历经",故用其第三人称单数形式。
sees典例2[2019河北邢台高三检测,61]An hour of swimming (burn) almost as many calories as an hour of running.句意:游泳一小时消耗的卡路里与跑步一小时消耗的几乎一样多。
此处叙述的是客观事实,因此用一般现在时。
burns一般过去时(did式) ★★★典例3[2020河北石家庄摸底考试,61]Translated fiction sales in the United Kingdom (rise) by 5.5 percent last year, with a growing demand for Chinese titles, said Nielsen Book on Wednesday.句意:Nielsen Book周三表示,去年英国的翻译小说销量增长了5.5%,对中文图书的需求不断增长。
高考英语语法题型突破篇 情态动词和虚拟语气
语法题型突破篇
专题一
语法填空
题型二
自由填空
高考命题4
情态动词和虚拟语气
高考热点重温
热点1 情态动词 1．(2018· 北京卷)In today's information age，the loss of data
can ____________ cause serious problems for a company.
热点2 虚拟语气 11．(2018· 北京卷)They might have found a better hotel if they
had driven ____________(drive) a few more kilometers.
解析：句意：如果他们再多行驶几千米，他们或许就会找到 一个更好的宾馆了。 本题考查虚拟语气。 根据题干中主句的谓语 might have found 可知本句为与过去事实相反的虚拟句，因此 if 引导的从句中谓语动词形式应为 had done，故填 had driven。
couldn't 8．(2015· 浙江卷)It was so noisy that we ____________ hear
ourselves speak.
解析：句意：这里如此吵闹以至于我们听不见自己讲话。根 据语境可知，填 couldn't 合适。
9．(2015· 北京卷)—Can't you stay a little longer?
may 7 ． (2015· 陕西卷 )You ____________ feel all the training a
waste of time，but I'm a hundred percent sure later you'll be grateful you did it.
2023年高考语文新题型突破练：成语填空(一)
依然（ 颐指气使 ），盛气凌人。 11.本来还不错的一篇文章，让你们这样改来改去，反而改得（ 不三不四）
了。
12.为了这个新产品的问世，他可是（ 不遗余力 ），辛勤的汗水终于换来了
成功的喜悦。
颐词不不取五指遗）三 第花气余。不 二八使力四 个门::意:不用双比思说尽义喻。话全两花而部可祥用力成繁面量语多部，，或表一一变情点是幻来也指多示不人端意保不。，留正指 。派有，权二势是的指人事傲物慢不的像神样气子（。贬句义中
2023年高考语文新题型突破练
成语填空（一）
1.虽然没有名角亲自传授指点，但他长年在戏园子里做事。（耳濡目染），
各种戏路子都熟悉了。
2.每当夜幕降临，饭店里（灯红酒绿），热闹非常。 3.高县长说:“全县就你一个人当上了全国劳模，无论怎么说也是（凤毛麟角）
了!”
4.关于金字塔和狮身人面像的种种天真的、（ 想入非非）的神话和传说，
理部门人手不足，因此执法时往往（捉襟见肘（左支右绌））。
18.今年头场雪后城市主干道上都没有发生车辆拥堵现象，在这种秩序井然的
背后，包含着交通部门（ 未雨绸缪 ）的辛劳。
19.一项社会调查显示，如果丈夫的收入低于妻子，一部分男性难免会
（Байду номын сангаас自惭形秽 ），甚至无端地对自己进行心理折磨。
20.时下，田园风光游、农家乐等乡村旅游很流行，满足了人们走近自然、
气的红玫瑰将冬日里巴老的病房装点得春意盎然。
27.他多次在干钧一发之际逃过仇敌追杀，但百密一蔬，一年前不慎泄露行踪，
最终未能（ 幸免于难 ）。
28.世界上很难再找到像巴黎这样的城市:古典高雅的韵味和现代时尚的潮流
高考数学总复习考点知识讲解与练习28 母题突破1 范围、最值问题
第4讲 圆锥曲线的综合问题[考情分析]1.圆锥曲线的综合问题是高考考查的重点内容，常见的热点题型有范围、最值问题，定点、定值问题，探索性问题.2.以解答题的形式压轴出现，难度较大．母题突破1范围、最值问题母题(2021·全国乙卷改编)已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，圆M ：x 2＋(y ＋4)2＝1，若点P 在M 上，P A ，PB 是C 的两条切线，A ，B 是切点，求△P AB 面积的最大值． 思路分析❶设切点A ，B 坐标，求切线方程↓❷设点P 坐标，求直线AB 方程↓❸联立直线AB 与抛物线C 方程↓❹弦长公式求|AB |，即可得到S △P AB↓❺函数思想，求S △P AB 最值 解抛物线C 的方程为x 2＝4y ，即y ＝x 24，对该函数求导得y ′＝x2，设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，直线P A 的方程为y －y 1＝x 12(x －x 1)，即y ＝x 1x2－y 1，即x 1x －2y 1－2y ＝0，同理可知，直线PB 的方程为x 2x －2y 2－2y ＝0， 由于点P 为这两条直线的公共点，则⎩⎪⎨⎪⎧x 1x 0－2y 1－2y 0＝0，x 2x 0－2y 2－2y 0＝0，所以点A ，B 的坐标满足方程x 0x －2y －2y 0＝0， 所以直线AB 的方程为x 0x －2y －2y 0＝0，联立⎩⎪⎨⎪⎧x 0x －2y －2y 0＝0，y ＝x 24，可得x 2－2x 0x ＋4y 0＝0，由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝2x 0，x 1x 2＝4y 0， 所以|AB |＝1＋⎝⎛⎭⎫x 022·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝1＋⎝⎛⎭⎫x 022·4x 20－16y 0＝(x 20＋4)(x 20－4y 0)，点P 到直线AB 的距离为d ＝|x 20－4y 0|x 20＋4，所以S △P AB ＝12|AB |·d ＝12(x 20＋4)(x 20－4y 0)·|x 20－4y 0|x 20＋4＝322001(4),2x y - 因为x 20－4y 0＝1－(y 0＋4)2－4y 0＝－y 20－12y 0－15＝－(y 0＋6)2＋21，由已知可得－5≤y 0≤－3，所以当y 0＝－5时，△P AB 的面积取最大值12×3220＝20 5.[子题1](2021·平凉模拟)如图，已知椭圆C ：x 26＋y 23＝1，点P (2,1)为椭圆C 上一点．过点P作两直线l 1与l 2分别交椭圆C 于A ，B 两点，若直线l 1与l 2的斜率互为相反数，求|AB |的最大值．解设直线l 1为y ＝k (x －2)＋1， 则直线l 2为y ＝－k (x －2)＋1，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －2)＋1，x 26＋y 23＝1，整理得(2k 2＋1)x 2＋(4k －8k 2)x ＋(8k 2－8k －4)＝0，由Δ＝(4k －8k 2)2－4(2k 2＋1)(8k 2－8k －4)＝16(k ＋1)2>0，解得k ≠－1，又由x A x P ＝8k 2－8k －42k 2＋1，可得x A ＝4k 2－4k －22k 2＋1，则y A ＝k (x A －2)＋1＝－2k 2－4k ＋12k 2＋1，同理可得x B ＝4k 2＋4k －22k 2＋1，y B ＝－2k 2＋4k ＋12k 2＋1，所以|AB |2＝(x A －x B )2＋(y A －y B )2＝128k 2(2k 2＋1)2＝1284k 2＋1k 2＋4≤12824k 2·1k2＋4＝16， 当且仅当k ＝±22时，等号成立， 因此，|AB |的最大值为4.[子题2](2021·黄冈模拟)已知双曲线C ：x 2－y 22＝1，若过点P (0，－1)的直线l 分别交双曲线C 的左、右两支于点A ，B ，交双曲线C 的两条渐近线于点D ，E (D 在y 轴左侧)．记△ODE 和△OAB 的面积分别为S 1，S 2，求S 1S 2的取值范围．解设l ：y ＝kx －1，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx －1，y ＝2x 可得x D ＝1k －2；由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －1，y ＝－2x ，可得x E ＝1k ＋2.|DE |＝1＋k 2⎪⎪⎪⎪⎪⎪1k －2－1k ＋2＝22·1＋k 2|k 2－2|， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －1，2x 2－y 2＝2得(2－k 2)x 2＋2kx －3＝0， ∴x 1＋x 2＝－2k 2－k 2，x 1x 2＝－32－k 2. ∴|AB |＝1＋k 2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝1＋k 2·22·3－k 2|2－k 2|.由△ODE 和△OAB 的高相等，得S 1S 2＝|DE ||AB |＝13－k 2，由⎩⎨⎧2－k 2≠0，4k 2＋12(2－k 2)>0，－32－k 2<0得－2<k <2，∴3－k 2∈(1,3]，S 1S 2∈⎣⎡⎭⎫33，1.规律方法求解范围、最值问题的常见方法 (1)利用判别式来构造不等关系．(2)利用已知参数的范围，在两个参数之间建立函数关系． (3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式． (4)利用基本不等式．1.如图，已知椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1，斜率为k (k ≠0)的直线与C 相交于M ，N 两点，点P是椭圆C 的左顶点，若k PM ·k PN ＝－14，F 是椭圆的左焦点，要使F 在以MN 为直径的圆内，求k 的取值范围．解 设MN 的方程为y ＝kx ＋m ，设点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧3x 2＋4y 2＝12，y ＝kx ＋m ，得(3＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0， x 1＋x 2＝－8km3＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－123＋4k2， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2m ＝k ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－8km 3＋4k 2＋2m ＝6m3＋4k 2， y 1·y 2＝(kx 1＋m )·(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝k 2·4m 2－123＋4k 2＋km ⎝ ⎛⎭⎪⎫－8km 3＋4k 2＋m 2＝3m 2－12k 23＋4k 2，k PM ·k PN ＝y 1x 1＋2·y 2x 2＋2＝y 1·y 2(x 1＋2)·(x 2＋2)＝y 1·y 2x 1·x 2＋2(x 1＋x 2)＋4＝3m 2－12k 24m 2－16km ＋16k 2＝－14，解得m ＝2k (舍去)或m ＝－k ，满足Δ>0， 若F 在以MN 为直径的圆内，则FM →·FN →<0，即FM →·FN →＝(x 1＋1，y 1)·(x 2＋1，y 2)＝x 1x 2＋x 1＋x 2＋1＋y 1y 2<0， 即4m 2－123＋4k 2－8km 3＋4k 2＋3m 2－12k 23＋4k 2＋1<0， 即4k 2－12＋8k 2＋3k 2－12k 2＋3＋4k 2<0，即7k 2－9<0，且k ≠0，解得－377<k <377且k ≠0，所以k 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－377，0∪⎝⎛⎭⎫0，377.2．(2021·长沙模拟)如图，已知椭圆E ：x 24＋y 23＝1.若椭圆E 的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2的直线l 与椭圆交于不同的两点M ，N ，记△F 1MN 的内切圆的半径为r ，求r 的取值范围．解设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 则△F 1MN 的周长为4a ＝8.1F MN S △＝12(|F 1M |＋|F 1N |＋|MN |)r ＝4r ，即r ＝141F MN S △，当l ⊥x 轴时，l 的方程为x ＝1，|MN |＝3， r ＝141F MN S △＝14×12|MN |×|F 1F 2|＝34， 当l 与x 轴不垂直时，设l ：y ＝k (x －1)(k ≠0)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －1)，x 24＋y 23＝1，得(4k 2＋3)y 2＋6ky －9k 2＝0， 所以y 1＋y 2＝－6k 4k 2＋3，y 1y 2＝－9k 24k 2＋3，11212F MN F F M F F N S S S =+△△△＝12|F 1F 2|·|y 1|＋12|F 1F 2|·|y 2| ＝12|F 1F 2|·|y 1－y 2| ＝12|F 1F 2|·(y 2＋y 1)2－4y 1y 2＝12×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－6k 4k 2＋32－4⎝ ⎛⎭⎪⎫－9k 24k 2＋3 ＝12k 2(k 2＋1)(4k 2＋3)2，所以r ＝141F MN S △＝3k 2(k 2＋1)(4k 2＋3)2.令4k 2＋3＝t ，则t >3， r ＝34t 2－2t －3t 2＝34－3⎝⎛⎭⎫1t 2－2⎝⎛⎭⎫1t ＋1＝34－3⎝⎛⎭⎫1t ＋132＋43，因为t >3， 所以0<1t <13，所以0<r <34，综上可知，r 的取值范围是⎝⎛⎦⎤0，34. 专题强化练1．(2021·景德镇模拟)已知动圆P 与直线l ：x ＝－14相切且与圆F ：⎝⎛⎭⎫x －122＋y 2＝116外切． (1)求圆心P 的轨迹C 的方程；(2)若过定点F ⎝⎛⎭⎫12，0的两条相互垂直的直线l AC ，l BD 交曲线C 于A ，B ，C ，D 四点，求四边形ABCD 面积的最小值． 解(1)设动圆P 的半径为r ，则圆心P 到直线l ：x ＝－14的距离d 1＝r ，且|PF |＝r ＋14，故圆心P 到直线x ＝－12的距离为d ＝d 1＋14＝r ＋14＝|PF |，由抛物线的定义知，圆心P 的轨迹是以F ⎝⎛⎭⎫12，0为焦点，直线x ＝－12为准线的抛物线， 故圆心P 的轨迹C 的方程为y 2＝2x .(2)由题意可知直线AC 既不平行于x 轴，也不平行于y 轴， 于是，设直线AC 的斜率为k AC ＝k (k ≠0)， 则直线AC 的方程为y ＝k ⎝⎛⎭⎫x －12， 联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝2x ，y ＝k ⎝⎛⎭⎫x －12，化简得k 2x 2－(k 2＋2)x ＋k 24＝0， 设点A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，则x 1，x 2是此方程的两个根，x 1＋x 2＝k 2＋2k 2，x 1·x 2＝14，所以弦长|AC |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝2(1＋k 2)k 2， 又AC ⊥BD ，k BD ＝－1k ，所以弦长|BD |＝2(1＋k 2)，所以S 四边形ABCD ＝12|AC ||BD |＝2·(1＋k 2)2k 2＝2⎝⎛⎭⎫k 2＋1k 2＋2 ≥8⎝⎛⎭⎫当且仅当k 2＝1k 2，即k ＝±1时，等号成立， 所以四边形ABCD 面积的最小值为8.2.如图，在平面直角坐标系中，已知点F (1,0)，过直线l ：x ＝4左侧的动点P 作PH ⊥l 于点H ，∠HPF 的平分线交x 轴于点M ，且|PH |＝2|MF |，记动点P 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)过点F 作直线l ′交曲线C 于A ，B 两点，设AF →＝λFB →，若λ∈⎣⎡⎦⎤12，2，求|AB |的取值范围． 解(1)设P (x ，y )，由题意可知|MF |＝|PF |， 所以|PF ||PH |＝|MF ||PH |＝12，即(x －1)2＋y 2|x －4|＝12，化简整理得x 24＋y 23＝1， 即曲线C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2)由题意，得直线l ′的斜率k ≠0， 设直线l ′的方程为x ＝my ＋1，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my ＋1，x 24＋y 23＝1，得(3m 2＋4)y 2＋6my －9＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以Δ＝(6m )2＋36(3m 2＋4)＝144(m 2＋1)>0恒成立， 且y 1＋y 2＝－6m 3m 2＋4，y 1y 2＝－93m 2＋4，①又因为AF →＝λFB →，所以－y 1＝λy 2，② 联立①②，消去y 1，y 2，得4m 23m 2＋4＝(λ－1)2λ，因为(λ－1)2λ＝λ＋1λ－2∈⎣⎡⎦⎤0，12， 所以0≤4m 23m 2＋4≤12，解得0≤m 2≤45.又|AB |＝m 2＋1|y 1－y 2|＝m 2＋1(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝12m 2＋123m 2＋4＝4－43m 2＋4，因为4≤3m 2＋4≤325，所以|AB |＝4－43m 2＋4∈⎣⎡⎦⎤3，278.所以|AB |的取值范围是⎣⎡⎦⎤3，278.。
浙江2020版高考数学第二章不等式专题突破一高考中的不等式问题讲义(含解析)
高考专题突破一 高考中的不等式问题题型一 含参数不等式的解法例1解关于x 的不等式x 2＋ax ＋1>0(a∈R )． 解 对于方程x 2＋ax ＋1＝0，Δ＝a 2－4.(1)当Δ>0，即a >2或a <－2时，方程x 2＋ax ＋1＝0有两个不等实根x 1＝－a －a 2－42，x 2＝－a ＋a 2－42，且x 1<x 2，所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <－a －a 2－42或x >－a ＋a 2－42； (2)当Δ＝0，即a ＝±2时，①若a ＝2，则原不等式的解集为{x |x ≠－1}； ②若a ＝－2，则原不等式的解集为{x |x ≠1}；(3)当Δ<0，即－2<a <2时，方程x 2＋ax ＋1＝0没有实根，结合二次函数y ＝x 2＋ax ＋1的图象，知此时原不等式的解集为R .思维升华解含参数的一元二次不等式的步骤(1)若二次项含有参数应讨论是否等于0，小于0，和大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．(2)判断方程的根的个数，讨论判别式Δ与0的关系．(3)当方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．跟踪训练1 (1)若不等式ax 2＋8ax ＋21<0的解集是{x |－7<x <－1}，那么a 的值是________． 答案 3解析 由题意可知－7和－1为方程ax 2＋8ax ＋21＝0的两个根． ∴－7×(－1)＝21a，故a ＝3.(2)若关于x 的不等式|x －1|＋|x ＋m |>3的解集为R ，则实数m 的取值范围是__________． 答案 (－∞，－4)∪(2，＋∞)解析 依题意得，|x －1|＋|x ＋m |≥|(x －1)－(x ＋m )|＝|m ＋1|，即函数y ＝|x －1|＋|x ＋m |的最小值是|m ＋1|，于是有|m ＋1|>3，m ＋1<－3或m ＋1>3，由此解得m <－4或m >2.因此实数m 的取值范围是(－∞，－4)∪(2，＋∞)．题型二 线性规划问题例2(2018·浙江五校联考)已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≥2，x －y ≥－1，2x －y ≤4，且z ＝ax ＋y 的最大值为16，则实数a ＝________，z 的最小值为________． 答案 2 1解析 如图，作出不等式组所表示的可行域(△ABC 及其内部区域)．目标函数z ＝ax ＋y 对应直线ax ＋y －z ＝0的斜率k ＝－a .(1)当k ∈(－∞，1]，即－a ≤1，a ≥－1时，目标函数在点A 处取得最大值，由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＝4，x －y ＝－1，解得A (5,6)，故z 的最大值为5a ＋6，即5a ＋6＝16，解得a ＝2.(2)当k ∈(1，＋∞)，即－a >1，a <－1时，目标函数在点C 处取得最大值，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝2，x －y ＝－1，解得C (0,1)，故z 的最大值为0×a ＋1＝1，不符合题意． 综上，a ＝2.数形结合知，当直线z ＝2x ＋y 经过点C 时，z 取得最小值，z min ＝2×0＋1＝1. 思维升华1．利用线性规划求目标函数的基本步骤为一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义． 2．常见的目标函数有(1)截距型：如z ＝－2x ＋y ，z ＝2y4x ，z ＝OP →·OM →(其中M (x ，y )为区域内动点，P (－2,1))，等等．(2)距离型：如z ＝(x －2)2＋y 2，z ＝|2x －y |，等等．(3)斜率型：如z ＝y ＋1x ，z ＝x ＋y ＋1x ，z ＝x y ＋1，z ＝y ＋1x ＋x y ＋1＝x 2＋(y ＋1)2xy ＋x ，等等．(4)二次曲线型：如z ＝xy ，z ＝y 2x ，z ＝x 22＋y 2，等等．3．解题时要注意可行解是区域的所有点还是区域内的整点．跟踪训练2 (1)(2018·湖州五校模拟)设实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1>0，x ＋y －3<0，y >0，则z ＝2x－y 的取值范围为( ) A ．(－6，－1) B ．(－8，－2) C ．(－1,8) D ．(－2,6)答案 D解析 方法一 作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示．作出直线y ＝2x ，平移直线，直线z ＝2x －y 在点B (－1,0)处的取最小值为－2，在点C (3,0)处的取最大值为6，所以z ＝2x －y 的取值范围为(－2,6)．方法二 三条直线两两联立求出的交点坐标分别是(1,2)，(－1,0)，(3,0)，分别代入z ＝2x －y 求值，得0，－2,6，所以z ＝2x －y 的取值范围为(－2,6)． (2)若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ≥0，2x －y ≥0，x ≤5，则不等式组表示的平面区域的面积为________，z ＝(x ＋1)2＋(y －1)2的最小值为________． 答案 30 95解析 作出⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ≥0，2x －y ≥0，x ≤5表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示，则不等式组表示的平面区域的面积为12×5×2＋12×10×5＝30.z ＝(x ＋1)2＋(y －1)2表示可行域内的点(x ，y )与点M (－1,1)之间的距离的平方，数形结合易知，z ＝(x ＋1)2＋(y －1)2的最小值为点M (－1,1)到直线2x －y ＝0的距离的平方，即z min ＝|2×(－1)－1|2[22＋(－1)2]2＝95. 题型三 基本不等式的应用例3 (1)已知x 2＋4xy －3＝0，其中x >0，y ∈R ，则x ＋y 的最小值是( ) A.32B ．3C ．1D ．2 答案 A解析 由x 2＋4xy －3＝0，得y ＝3－x24x，即有x ＋y ＝x ＋3－x 24x ＝34⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x .∵x >0，∴x ＋1x ≥2，即x ＋y ≥32，当且仅当x ＝1x ，即x ＝1，y ＝12时，x ＋y 取得最小值32.(2)已知a >0，b >0，c >1，且a ＋b ＝1，则⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋1ab －2·c ＋2c －1的最小值为______．答案 4＋2 2解析 ∵a 2＋1ab ＝a 2＋(a ＋b )2ab ＝2a 2＋2ab ＋b 2ab＝2a b ＋ba＋2≥22a b ·ba＋2＝22＋2，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧2a b ＝b a，a ＋b ＝1，即⎩⎨⎧a ＝2－1，b ＝2－2时等号成立，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋1ab －2·c ＋2c －1≥22c ＋2c －1＝22(c －1)＋2c －1＋2 2≥222(c －1)·2c －1＋22＝4＋22， 当且仅当22(c －1)＝2c －1，即c ＝1＋22时，等号成立． 综上，所求最小值为4＋2 2. 思维升华利用基本不等式求最值的方法(1)利用基本不等式求最值的关键是构造和为定值或积为定值，主要思路有两种：①对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解．②条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值．(2)有些题目虽然不具备直接应用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式．常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子法、分离常数法、换元法、整体代换法．跟踪训练3 (1)已知xy ＝1，且0<y <22，则x 2＋4y2x －2y 的最小值为( )A ．4B.92C ．22D ．4 2答案 A解析 由xy ＝1且0<y <22，可知x >2， 所以x －2y >0.x 2＋4y 2x －2y ＝(x －2y )2＋4xy x －2y ＝x －2y ＋4x －2y≥4， 当且仅当x ＝3＋1，y ＝3－12时等号成立． (2)若实数x ，y 满足x 2＋y 2＋xy ＝1，则x ＋y 的最大值是________． 答案233解析 由x 2＋y 2＋xy ＝1，得1＝(x ＋y )2－xy ， ∴(x ＋y )2＝1＋xy ≤1＋(x ＋y )24，解得－233≤x ＋y ≤233(当且仅当x ＝y ＝33时取得最大值)，∴x ＋y 的最大值为233.题型四 绝对值不等式的应用例4 (1)(2018·浙江五校联考)已知a ∈R ，则“a ≤9”是“2|x －2|＋|5＋2x |<a 无解”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C解析 2|x －2|＋|5＋2x |＝|2x －4|＋|5＋2x | ≥|2x －4－5－2x |＝9，若2|x －2|＋|5＋2x |<a 无解，则a ≤9，同样若a ≤9，则2|x －2|＋|5＋2x |<a 无解， 所以“a ≤9”是“2|x －2|＋|5＋2x |<a 无解”的充要条件．(2)(2019·温州模拟)已知a ，b ，c ∈R ，若|a cos 2x ＋b sin x ＋c |≤1对x ∈R 恒成立，则|a sin x ＋b |的最大值为________． 答案 2解析 |a cos 2x ＋b sin x ＋c |≤1， 即|a sin 2x －b sin x －(a ＋c )|≤1，分别取sin x ＝1，－1,0，可知⎩⎪⎨⎪⎧|b ＋c |≤1，|b －c |≤1，|a ＋c |≤1，所以|a ＋b |＝|(a ＋c )＋(b －c )|≤|a ＋c |＋|b －c |≤2， 且|a －b |＝|(a ＋c )－(b ＋c )|≤|a ＋c |＋|b ＋c |≤2.所以max{|a sin x ＋b |}＝max{|a ＋b |，|a －b |}≤2，当a ＝2，b ＝0，c ＝－1时，取等号． 思维升华(1)解绝对值不等式可以利用绝对值的几何意义，零点分段法、平方法、构造函数法等．(2)利用绝对值三角不等式可以证明不等式或求最值．跟踪训练4 (1)已知函数f (x )＝|x －5|＋|x ＋3|＋|x －3|＋|x ＋5|－c ，若存在正实数m ，使f (m )＝0，则不等式f (x )<f (m )的解集是________．答案 (－m ，m )解析 由|－x －5|＋|－x ＋3|＋|－x －3|＋|－x ＋5|＝|x －5|＋|x ＋3|＋|x －3|＋|x ＋5|可知，函数f (x )为偶函数，当－3≤x ≤3时，f (x )取最小值16－c .结合题意可得c ≥16.由f (m )＝0得f (x )<0，即|x －5|＋|x ＋3|＋|x －3|＋|x ＋5|－c <0，结合图象(图略)可知，解集为(－m ，m )．(2)不等式|x －2|＋|x ＋1|≥a 对于任意x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为__________． 答案 (－∞，3]解析 当x ∈(－∞，－1]时，|x －2|＋|x ＋1|＝2－x －x －1＝1－2x ≥3；当x ∈(－1,2)时，|x －2|＋|x ＋1|＝2－x ＋x ＋1＝3； 当x ∈[2，＋∞)时，|x －2|＋|x ＋1|＝x －2＋x ＋1＝2x －1≥3，综上可得|x －2|＋|x ＋1|≥3，∴a ≤3.1．(2018·宁波期末)若a ，b ∈R ，且a <b <0，则下列不等式成立的是( ) A ．2a －b>1B.1a －1>1b －1C ．a 3>b 3D ．a ＋|b |>0答案 B解析 由a <b <0得a －1<b －1<0，则(a －1)(b －1)>0，所以(a －1)·1(a －1)(b －1)<(b －1)·1(a －1)(b －1)，即1a －1>1b －1，故选B.2．(2018·浙江绍兴一中期末)若关于x 的不等式|x ＋2|＋|x －a |<5有解，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－7,7) B ．(－3,3) C ．(－7,3) D ．∅答案 C解析 不等式|x ＋2|＋|x －a |<5有解，等价于(|x ＋2|＋|x －a |)min <5，又因为|x ＋2|＋|x －a |≥|(x ＋2)－(x －a )|＝|2＋a |，所以|2＋a |<5，－5<2＋a <5，解得－7<a <3，即实数a 的取值范围为(－7,3)，故选C.3．设集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫(x ，y )⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧ x －y －1≤0，3x －y ＋1≥0，3x ＋y －1≤0，x ，y ∈R，则M 表示的平面区域的面积是( )A.2B.32C.322D ．2答案 B解析 由题意，M 表示的平面区域是以A (0,1)，B (－1，－2)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12为顶点的三角形及其内部，如图中阴影部分所示(含边界)，所以其面积为12×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1＝32.4．(2018·杭州质检)若正数x ，y 满足2x ＋y －3＝0，则2x ＋1y的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 B解析 由2x ＋y －3＝0，得2x ＋y ＝3， 所以2x ＋1y ＝13(2x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1y ＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋2x y ＋2y x≥13⎝⎛⎭⎪⎫5＋2 2x y·2y x ＝3，当且仅当2x y ＝2y x，即x ＝y ＝1时等号成立，故选B.5．(2018·金华十校调研)设x ，y ∈R ，下列不等式成立的是( ) A ．1＋|x ＋y |＋|xy |≥|x |＋|y | B ．1＋2|x ＋y |≥|x |＋|y | C ．1＋2|xy |≥|x |＋|y | D ．|x ＋y |＋2|xy |≥|x |＋|y |答案 A解析 对于选项B ，令x ＝100，y ＝－100，不成立；对于选项C ，令x ＝100，y ＝1100，不成立；对于选项D ，令x ＝13，y ＝－12，不成立，故选A.6．(2018·杭州学军中学模拟)设关于x ，y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋m ≤0，y －m ≥0表示的平面区域内存在点P (x 0，y 0)满足x 0－2y 0>3，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－1,0) B ．(0,1) C ．(－1，＋∞) D ．(－∞，－1)答案 D解析 作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示(包含边界)，当目标函数z ＝x －2y 经过直线x ＋m ＝0与y －m ＝0的交点时取得最大值，即z max ＝－m －2m ＝－3m ，则根据题意有－3m >3，即m <－1，故选D.7．(2018·浙江舟山中学月考)已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0，当目标函数z ＝ax＋by (a >0，b >0)在该约束条件下取到最小值25时，a 2＋b 2的最小值为( ) A ．5B ．4C.5D ．2 答案 B解析 画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分(包含边界)所示，可知当目标函数过直线x －y －1＝0与2x －y －3＝0的交点A (2,1)时取得最小值，所以有2a ＋b ＝2 5.因为a 2＋b 2表示原点(0,0)到点(a ，b )的距离的平方，所以a 2＋b 2的最小值为原点到直线2a ＋b －25＝0的距离，即(a 2＋b 2)min ＝|－25|22＋12＝2，所以a 2＋b 2的最小值是4，故选B.8．(2018·嘉兴教学测试)若直线ax ＋by ＝1与不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1，2x －y －1≤0，2x ＋y ＋1≥0表示的平面区域无公共点，则2a ＋3b 的取值范围是( ) A ．(－7,1) B ．(－3,5) C ．(－7,3) D ．R答案 C解析 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1，2x －y －1≤0，2x ＋y ＋1≥0表示的平面区域是以A (1,1)，B (－1,1)，C (0，－1)为顶点的三角形区域(包含边界)；因为直线ax ＋by ＝1与不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1，2x －y －1≤0，2x ＋y ＋1≥0表示的平面区域无公共点，所以a ，b满足⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －1>0，－a ＋b －1>0，－b －1>0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －1<0，－a ＋b －1<0，－b －1<0，故点(a ，b )在如图所示的三角形区域(除边界且除原点)内，所以2a＋3b 的取值范围为(－7,3)，故选C.9．(2019·诸暨期末)不等式－x 2＋2x ＋3<0的解集为________；不等式|3－2x |<1的解集为________．答案 (－∞，－1)∪(3，＋∞) (1,2)解析 依题意，不等式－x 2＋2x ＋3<0，即x 2－2x －3>0，解得x <－1或x >3，因此不等式－x 2＋2x ＋3<0的解集是(－∞，－1)∪(3，＋∞)；由|3－2x |<1得－1<3－2x <1,1<x <2，所以不等式|3－2x |<1的解集是(1,2)．10．(2018·宁波期末)关于实数x 的不等式x 2－4x >1a＋3在[0,5]上有解，则实数a 的取值范围为______________．答案 (－∞，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 解析 由x 2－4x >1a ＋3得x 2－4x －3>1a ，则问题等价于1a小于x 2－4x －3在[0,5]上的最大值，又因为x 2－4x －3＝(x －2)2－7，所以当x ＝5时，x 2－4x －3取得最大值2，所以1a<2，解得a <0或a >12，所以a 的取值范围为(－∞，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞.11．(2018·嘉兴测试)已知f (x )＝x －2，g (x )＝2x －5，则不等式|f (x )|＋|g (x )|≤2的解集为______________；|f (2x )|＋|g (x )|的最小值为________．答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3 3 解析 由题意得|f (x )|＋|g (x )|＝|x －2|＋|2x －5|＝⎩⎪⎨⎪⎧7－3x ，x <2，－x ＋3，2≤x ≤52，3x －7，x >52，所以|f (x )|＋|g (x )|≤2等价于⎩⎪⎨⎪⎧7－3x ≤2，x <2或⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋3≤2，2≤x ≤52或⎩⎪⎨⎪⎧3x －7≤2，x >52，解得53≤x ≤3，|f (2x )|＋|g (x )|＝|2x －2|＋|2x －5|＝⎩⎪⎨⎪⎧7－4x ，x <1，3，1≤x ≤52，4x －7，x >52，|f (2x )|＋|g (x )|的图象如图，则由图象易得|f (2x )|＋|g (x )|的最小值为3.12．(2018·浙江镇海中学模拟)已知正数x ，y 满足1x ＋2y ＝1，则1x ＋1＋2y ＋1的最大值是________． 答案 34解析 设u ＝1x ，v ＝1y ，则问题转化为“已知正数u ，v 满足u ＋2v ＝1，求u u ＋1＋2vv ＋1的最大值”．uu ＋1＋2v v ＋1＝3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1u ＋1＋2v ＋1＝3－⎝⎛⎭⎪⎫1u ＋1＋2v ＋1·14[(u ＋1)＋2(v ＋1)]＝3－14⎣⎢⎡⎦⎥⎤5＋2(v ＋1)u ＋1＋2(u ＋1)v ＋1≤3－14(5＋4)＝34. 当且仅当2(v ＋1)u ＋1＝2(u ＋1)v ＋1，即u ＝v ＝13时，取等号．13．(2018·浙江金华十校联考)已知实数x ，y ，z 满足⎩⎪⎨⎪⎧xy ＋2z ＝1，x 2＋y 2＋z 2＝5，则xyz 的最小值为________． 答案 911－32 解析 将⎩⎪⎨⎪⎧xy ＋2z ＝1，x 2＋y 2＋z 2＝5变形为⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1－2z ，x 2＋y 2＝5－z 2，由|xy |≤x 2＋y 22知，|1－2z |≤5－z22，即－5－z 22≤1－2z ≤5－z 22，解得2－7≤z ≤11－2.所以xyz ＝(1－2z )z ＝－2z 2＋z 在[2－7，11－2]上的最小值为911－32.14．(2018·宁波模拟)若6x 2＋4y 2＋6xy ＝1，x ，y ∈R ，则x 2－y 2的最大值为________． 答案 15解析 方法一 设m ＝x ＋y ，n ＝x －y ，则问题转化为“已知4m 2＋mn ＋n 2＝1，求mn 的最大值”．由基本不等式，知1＝mn ＋4m 2＋n 2≥mn ＋4|mn |，所以－13≤mn ≤15，当且仅当n ＝2m ，即x ＝－3y 时，取得最大值15.方法二 (齐次化处理)显然要使得目标函数取到最大值，x ≠0.令z ＝x 2－y 2＝x 2－y 26x 2＋4y 2＋6xy＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫y x26＋4·⎝ ⎛⎭⎪⎫y x 2＋6·y x ，设t ＝y x ，则z ＝1－t 26＋4t 2＋6t，则(4z ＋1)t 2＋6zt ＋6z －1＝0对t ∈R 有解．当z＝－14时，t ＝－53.当z ≠－14时，Δ＝36z 2－4(4z ＋1)(6z －1)≥0，解得－13≤z ≤15.当t ＝－3z 4z ＋1＝－13时取最大值．方法三 1＝6x 2＋4y 2＋6×x3×3y ≥6x 2＋4y 2－6×x 23＋3y 22＝5x 2－5y 2，所以x 2－y 2≤15，当且仅当x ＝－3y 时取等号．15．(2019·浙江嘉兴一中模拟)已知点P 是平面区域M ：⎩⎨⎧x≥0，y ≥0，3x ＋y －3≤0内的任意一点，则P 到平面区域M 的边界的距离之和的取值范围为________． 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，3 解析 设平面区域M ：⎩⎨⎧x ≥0，y≥0，3x ＋y －3≤0为△ABO 区域(包含边界)，由题意，|AO |＝1，|BO |＝3，|AB |＝2，P 到平面区域M 的边界的距离之和d 就是P 到△ABO 三边的距离之和，设P 到边界AO ，BO ，AB 的距离分别为a ，b ，c ，则P (b ，a )，由题意0≤a ≤3，0≤b ≤1,0≤c ＝12(3－a －3b )≤32，所以d ＝a ＋b ＋c ＝12[a ＋(2－3)b ＋3]，从而d ≥32，当a ＝b ＝0时取等号．如图，P 为可行域内任意一点，过P 作PE ⊥x 轴，PF ⊥y 轴，PP ′⊥AB ，过P ′作P ′E ′⊥x 轴，P ′F ′⊥y 轴，则有PE ＋PF ＋PP ′≤P ′F ′＋P ′E ′，由P (b ，a )， 可得P ′⎝⎛⎭⎪⎫3＋b －3a4，3＋3a －3b 4，所以d ＝a ＋b ＋c ≤3＋b －3a 4＋3＋3a －3b 4＝3＋3＋(3－1)(3a －b )4，又0≤a ≤3，0≤b ≤1，则d ≤3，当a ＝3，b ＝0时取等号，因此d 的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，3. 16．(2018·浙江“七彩阳光”新高考研究联盟联考)若正数a ，b ，c 满足b ＋c a ＋a ＋c b ＝a ＋bc＋1，则a ＋bc的最小值是________． 答案1＋172解析 由a ，b ，c 为正数，且b ＋c a ＋a ＋c b ＝a ＋b c ＋1得b c ＋1a c ＋a c ＋1b c ＝a c ＋b c ＋1，设m ＝a c ，n ＝bc，则有m >0，n >0，上式转化为n ＋1m ＋m ＋1n ＝m ＋n ＋1，即m 2＋n 2＋m ＋nmn＝m ＋n ＋1，又由基本不等式得m 2＋n 2≥(m ＋n )22，mn ≤(m ＋n )24，所以m ＋n ＋1＝m 2＋n 2＋m ＋n mn ≥(m ＋n )22＋m ＋n (m ＋n )24，令t ＝m ＋n ，则t >0，上式转化为t ＋1≥t 22＋tt 24，即t 2－t －4≥0，解得t ≥1＋172，所以t ＝m ＋n ＝a c ＋bc ＝a ＋b c 的最小值为1＋172.。
高考历史题型突破 原因、背景、条件类
里是共和国的摇篮。
——中共赣州市委、赣州市政府 《中华苏维埃共和国历史画册》
二轮·历史
材料三 1944年9月15日,中国共产党代表林伯渠在国民参政会第三届 三次大会上提出:“希望国民党立即结束一党统治的局面,由国民政府 召集各党、各派、各抗日部队、各地方政府、各人民团体的代表,开国
事会议,组织各抗日党派联合政府。”这是中国共产党第一次公开地提
二轮·历史
材料三 1973年5月,尼克松向美国国会提交长篇外交咨文。他指出,在同 美国的关系中,“日本不再需要也不再能够几乎完全集中力量从事经济发 展或者保持充当小伙伴的习惯了”,日本也“不再是一个在更广泛的外交 领域中依赖美国的区域性的太平洋国家”,它已经“在一个日益扩大的范 围内自主地行动了”。 ——[美]理查德·斯特宾斯、伊莱恩·亚当
出建立联合政府的主张。建立联合政府就是要结束国民党的一党专制, 实行民主基础上的多党制。
——谢春涛主编《历史的轨迹:中国共产党为什么能》
(1)依据材料一,“拿革命的主义救中国”是要建立什么样的国家?分析 未能建立的原因。 (2)依据材料二,怎样理解“中华苏维埃共和国是今天中华人民共和国 的雏形”?分析其建立的历史条件。 (3)材料三表明中国共产党希望建立什么样的国家?新民主主义革命结 束后建立起来的新中国是什么性质的?结合所学知识分析变化的原因。
二轮·历史
题型突破专题 题型一 原因、背景、条件类
二轮·历史
一、问题特点 原因类问题包括背景、原因、条件三种情况。一般而言,三者是有区别 的,背景的范围最广,原因和条件都是背景的组成部分。回答“条件”注 意客观性,分析原因注重主观性。很多情况下,原因、背景和条件可以通 用,即背景、条件也是原因。常见的“前提”是原因,也是条件。“导火 线”是直接原因不是条件。 二、解答技巧 1.首先要注意设问词,区分不同设问词的内涵。比如,经济政治背景、主 观条件、客观因素、内因、外因、直接原因等。只有正确理解这些设问 词的内涵才能正确解答试题。 2.表述过程中,注意答案的层次性。将最重要的原因放在最前面,可以用 主要(根本)、重要、直接的顺序,也可以用内因、外因的顺序,逐次递进、 整体规划。 3.必须重视各种思维能力的综合运用,比如分析、综合、抽象、概括、 归纳等基本思维方式,任何技巧都要建立在坚实的学科能力基础之上。
2022年译林版高考英语总复习写作高分进阶第二节三种写作题型突破(一)应用文 类型2
类型2得体表达内容——邀请信&建议信&求助信&感谢信【实践探究】典例分析假定你是李华,你和同学根据英语课文改编了一个短剧。
请你给外教Miss Evans写一封邮件,请她帮忙指导。
邮件内容包括:1.剧情简介;2.指导内容;3.商定时间、地点。
注意:写作词数应为80左右。
写作示例第一步审五要素,三段谋篇审主题请老师指导改编的剧本审体裁求助信审语言人称:第一人称时态:一般现在时和现在完成时审格式求助信可分三段审内容第1段(开门见山)说明写信目的第2段(说明求助事项)介绍短剧情节,所求助的问题尾段(巧妙收尾)约定见面地点、时间,表达感激之情第二步斟词酌句,设计亮点1.我写信是想就我们改编自课本的一个剧本征求您的意见。
①高级词汇:I’m writing to ask you for advice regarding a play adapted from our textbook.②高级句式(利用定语从句升级):I’m writing to ask you for advice regarding a play we hav e adapted from our textbook.2.我们不确定情节是否完整,我们也想知道如何使用适当的语气来完美地说台词。
①高级词汇和句式(宾语从句):We are uncertain whether the plot is complete. We are also wondering how to use proper tone to speak the lines perfectly.②高级句式(利用not only ...but also合并两句):We are not only uncertain whether the plot is complete, but also we are wondering how to use proper tone to speak the lines perfectly.③高级句式(利用倒装句升级):Not only are we uncertain whether the plot is complete, but also we are wondering how to use proper tone to speak the lines perfectly.第三步巧妙过渡,完美成篇Dear Miss Evans,How is everything going? I’m writing to ask you for advice regarding a play we have adapted from our textbook.The play is about how money influences the attitude of people treating others. However, not only are we uncertain whether the plot is complete, but also we are wondering how to use proper tone to speak the lines perfectly. Hopefully, you would be so kind as to give us some guidance.If it’s convenient for you, let’s meet at 8:30 a.m. tomorrow in the school theater. We’d appreciate it if you could do us a favor.Yours,Li Hua(1)邀请信邀请信是高考考查频次最高的写作类型之一,邀请信的写作对象一般是朋友或其他熟人,内容要求较为宽松,说明活动的内容、时间、地点等即可。
【创新设计】2022届高考历史(通用版)二轮专题复习 高考题型突破练题型1 Word版含答案
高考题型突破练题型1材料主旨类选择题(限时15分钟)1．(2021·山东青岛模拟)《殷周制度论》中有：“欲观周之所以定天下，必自其制度始矣。
周人制度之大异于商者，曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制，君天下臣诸侯之制。
”这段材料说明西周政治制度的显著特征是()A．通过主要分封同姓诸侯以加强对地方统治B．通过世袭制和嫡长子继承制以巩固周王权C．通过血缘姻亲关系与地缘结合以强化王权D．通过制定各种礼乐制度维护贵族等级特权解析由题干中“立子立嫡之制”“封建子弟之制”等关键词可推断其体现的是西周的宗法制和分封制。
A项只提到了分封制而没有提到宗法制，B项只提到宗法制而没有提到分封制，都不能全面体现材料内容，故A、B项错误；C项两种制度都提到，故C项正确；礼乐制度与题干材料无关，故D项错误。
答案 C2．(2021·湖南师大附中月考)钱穆在《中国文化史导论》中指出：“游牧、商业起于内不足，内不足则需向外寻求……农耕可以自给，无事外求，并必连续一地，反复不舍……草原与滨海地带，其所凭以为资生之地者不仅感其不足，抑且深苦其内部之有阻害。
”钱穆认为各种文化形成的根源是()A．需求差异B．民族差异C．生活方式D．自然环境解析题干表述的是“游牧、商业起于内不足”“农耕可以自给，无事外求”，没有涉及二者在需求上有何差异，故A项错误；B、C项材料没有提及，故B、C项错误；解读材料可知，游牧和商业进展是由于所处地区不能满足自身进展需要，所以才向外进展，具有流淌性，而农耕经济能在一地自给自足，不用向外进展，故形成安土重迁思想，所以作者认为文化形成的根源是自然环境，故D项正确。
答案 D 3．(2021·湖南雅礼中学月考)学者赵轶峰在《十七世纪中国政治、社会思想诉求的维度》中指出：“黄氏(黄宗羲)之说，根本上不脱儒家思想理路，却将儒家政治、社会观推演为一更具民本精神之制度化蓝图……若以为其所论仍与‘现代’不侔(mou，相当)而定其为无新见，则失于以‘现代’事物为确定尺度。