2019北师大版初一下册数学期末试卷
2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷
2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷1. 计算）的结果为（)2()1(+⋅+x x 22.33.23.2.2222+++++++x x D x x C x x B x A 2. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）))(.())(.())(.())((.a b b a D b a b a C b a b a B b a b a A -+--+-+-+-+3. 下列说法错误的是（ ）.A 两直线平行，内错角相等 .B 两直线平行，同旁内角相等.C 同位角相等，两直线平行 .D 平行于同一条直线的两直线平行︒︒︒︒120.70.130.50.D C B A1001.21.1.0.D C B A AAS D ASA C SAS B SSSA ....7.（ ） ︒︒︒︒50.45.30.20.D C B A8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图形中与故事情节相吻合的是（ ）9. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例如图（3）可以用来解释()().422ab b a b a =--+那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）()()()222222..b ab a b a B b a b a b a A +-=--+=-()()()222222.2.b ab a b a b a B b ab a b a C -+=+-++=+10. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC ∆纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将ABC ∆沿着DE折叠压平，'A A 与重合，若）（，则=∠+∠=∠2170 A︒︒︒︒140.130.110.70.D C B A11. 下列说法正确的是（ ）①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨。
北师大版2019-2019学年下学期期末考试七年级数学试卷
下学期阶段性评价(二) 七年级数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项) 1.下列手机功能标志中,不是轴对称图形是( )A. B. C. D.2.以下列每组三条线段的长为边,能构成三角形的一组是( ) A.2,3,4 B.1,1,2 C.3,4,8 D.4,4,93.下列事件中,是必然事件的是( ) A.经过交通信号灯的路口时,遇到红灯 B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数C.在366位同学中,至少有2位同学生日是同一天D.打开电视机,看到在播广告4.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.如图,AB=AC,点D 、E 分别在AC 和AB 边上,且AD=AE,则可得到△ABD ≌△ACE 判定依据是( )A.角边角B.角角边C.边角边D.边边边第5题 第6题 第7题 第8题6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,DE 垂直平分AC,交AB 于点D,交AC 于点E,连接CD 则∠BCD 的度数为( )A.40°B.30°C.50°D.25°7.如图，AB ∥CD,∠A=25°,∠C=40°,则∠P 的度数为( ) A.40° B.25° C.20° D.15°8.上星期六,我校七(1)班同学到郊外野营活动,这个班共40名同学,分成A 、B 、C 、D 四组,每小组10人,那么该班小宇同学被分在A 小组的概率为( ) A.401 B.41 C.101 D.81 9.已知1,5-==+ab b a ,则22b a +的值为( )A.27B.23C.18D.2010.甲、乙两同学从学校出发到相距1500米的市图书馆去查阅资料.甲步行,先出发;乙骑自行车他们出发后距离学校y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示根据图象得到下列结论,其中错误的是( )A.乙比甲晚出发7分钟B.甲步行的速度是90米/分C.乙骑自行车的速度是250米/分D.乙比甲更早到达图书馆二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11计算：=⋅25x x ________12如图是一个可任意转动的转盘,转盘被平均分成5等份,在每一份上分别标上1,2,3,4,5任意转动转盘一次停止后指针落在标有偶数部分的概率是_________第12题 第13题 第14题13如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=40°,∠C=70°,则∠ADB 的度数为__________14在△ABC 中,∠C=90°,以顶点B 为圆心,以任意长为半径画弧交AB 于点E 交BC 于点F 分别以E 、F 为圆心,以大于21EF 长为半径画弧,两弧相交于点P,直线BP 交AC 于点D 如果CD=3,AB=12,则△ABD 的面积为___________15.,54,32==yx则yx 22+的值为________16.如图,已知AC=BD,要使△ABC ≌△DCB,应添加一个条件是_________________ (只填一个你认为正确的条件)第16题 第17题 第18题17.在长方形纸片ABCD 中,点E 、F 分别在AD 和BC 边上,沿直线EF 折叠纸片,点C 、D 分别落在平面内的点G 、H 上.若∠1=80°,则∠2的度数为__________18.汽车在高速公路上匀速行驶油箱中剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系如图所示,则y 与x 的关系式为____________________ 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分 19.计算(1))262(22xy xy y x +-÷xy 2 (2)1204)32()32(---+20.按要求画图并回答问题(1)在图中画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△A'B'C'(点A 、B 、C 的对称点分别为点A',B',C') (2)指出:∠A 与∠A' 大小关系,线段AB 与A'B'大小关系,直线l 与线段CC'的关系21.先化简,再求值)]2)(2()2[(2y x y x y x -+--÷y 2.其中2,31==y x22.在一个不透明的布袋中装有4个红球和6个白球,它们除颜色外都相同 (1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率(2)现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数目的红球,搅拌均匀后,从布袋中摸出一个球是红球的概率是53,问取走了多少个白球?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)在学习了“频率的稳定性”之后,某数学兴趣小组同学们做了“抛图钉”试验,收集到下表数据(1)表格中:a=________b=_________c=___________ (2)根据上表,在下图中画出针尖向上频率折线统计图(3)根据折线统计图可知:随着摸球次的增多,针尖向上的频率稳定值是__________(保留两位小数);估计针尖向上的概率为_________(保留两位小数)24.如图,在△ABC中,点D在BC边上,作BE⊥AD,交AD延长线于点E;作CF⊥AD,垂足为F,BE=CF.试问线段AD是△ABC的中线吗?为什么?25.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0<α<90°),BD是AC边上的高,∠CBD=β(1)请填写表格(2)根据表格猜想α与β的数量关系,并说明理由五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.点D在BC边上,在AD的右侧作等腰直角三角形(△ADE),AD=AE,∠DAE=90°,连接CE(1)找出图中全等三角形,并说明理由;(2)CE与BC垂直吗?为什么?27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是BC边上的高,线段AC的垂直平分线交AD于点E,交AC 于点F,连接BE(1)填空:∠BAD的度数为_________,∠ABC的度数为______,∠ACB的度数为_________(2)试问:线段AE与BE的长相等吗?请说明理由(3)求∠EBD的度数.。
北师大版数学七年级下册期末试卷及答案(推荐)
2019北师大版七年级数学下册期末试卷及答案一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a aD ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ） A ．121.36510⨯元; B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米;B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1 FEDB A 10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA 延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012周一周二周三周四周五周六周日参考答案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2； 19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠F AD ，AD 是公共边， 所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等．25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时． 28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．。
北师大版2019-2020学年七年级数学下学期期末测试题及答案
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷姓名：得分：一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列算式正确的是（）A.x5+x5=x10B.（a-b）7÷（a-b）3=a4-b4C.（-x5）5=-x25D.（-x）5（-x）5=-x103、(3分) 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°4、(3分) 如图所示，在△ABC和△DEC中，AC=DC．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，添加不正确的是（）A.BC=EC，∠BCE=∠DCAB.BC=EC，AB=DEC.∠B=∠E，∠A=∠DD.AB=DE，∠B=∠E5、(3分) 在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的条件是（）A.∠A=12∠B=13∠C B.∠A=2∠B -3∠C C.∠A=∠B=12∠CD.∠A=2∠B=2∠C6、(3分) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率7、(3分) 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.8、(3分) 如图所示，等腰Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，过D 作DE⊥AB于E ，若CD=b ，BD=a ，那么AB 的长度是（ ）A.a+bB.a+2bC.2a+bD.2a+2b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）9、(3分) 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm 的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．10、(3分) −3−2+(−78)0+(−1)−2019=______．11、(3分) 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是______．12、(3分) 一张纸条如图所示，BC∥DE ，将纸条沿着BE 折叠，若∠ABC=38°，则∠DEF 的度数是______．13、(3分) 已知，一副三角板如图所示摆放，此时∠ABC=35°，那么∠DEF=______．14、(3分) 如图所示，DE 、FG 分别是△ABC 两边AB 、AC 的中垂线，分别交BC 于E 、G ．若BC=12，EG=2，则△AEG 的周长是______．15、(3分) 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为______．16、(3分) 已知，等腰△ABC中，AB=AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF的最小值是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共 44 分）17、(4分) 已知线段a和∠1，求作：等腰△ABC，使腰AB=AC=2a，底角等于∠1．18、(6分) 推理填空已知，如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F，求证：BE∥DF．证明：∵AD∥BC∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴______=______（______） 又∵BE 平分∠ABC∴______=12∠ABC （角平分线定义） 又∵DF 平分∠ADC∴______=12∠ADC （角平分线定义） ∴______=______ ∵AD∥BC∴∠AEB=______（两直线平行，内错角相等） ∴______=______（等量代换）∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行）19、(6分) 小明和小丽做游戏：一只蚂蚁在如图所示的方格纸上爬来爬去，并随意停留在某处，若蚂蚁停留在阴影区域，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20、(8分) 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min 时到家，假设小东始终以100m/min 的速度步行，两人离家的距离y （单位：m ）与小东打完电话后的步行时间t （单位；min ）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家______m ；（2）填上图中空格相应的数据______；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为______m/min；（4）______min时，两人相距750m．21、(8分) 已知等腰直角△ABD和等腰直角△DFC如图放置，BD=AD，DF=DC，∠ADB=∠FDC=90°，其中，B、D、C在一条直线上，连接BF并延长交AC于E．（1）求证：BF=AC；（2）BF与AC有什么位置关系？说明理由．（3）若AB=BC，BF与AE有什么数量关系？请说明理由．22、(12分) 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD∥AB，点E沿着BA从B 向A运动，同时点F沿AC从A向C运动，E、F两点速度相同，当E到达A时，两点停止运动．（1）图中有______对全等三角形．请你找一对说明理由，写出过程．（2）在E 、F 运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由． （3）当CE 平分∠ACB 时，延长DF 交CE 于G ，试说明∠CGF=∠B ．（4）在（3）的条件下，若∠ECA=∠ACD ，请问此时E 点和G 点重合吗？为什么？四、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分） 23、(18分) 计算（1）(−x 2y)4÷(−12xy 2)（2）（2x-1）2（2x+1）2（3）（1+a ）（a-1）（a 2+1）（a 4-1）（4）[（x+2y ）2-（x+y ）（3x-y ）-5y 2]÷（-12x ），其中x=-2，y=12．24、(10分) 对于一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，总有a≥b ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”．例如，对两位数43来说，42+32=25，42-32=7，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”．（1）76的“平方和数”是______，“平方差数”是______． （2）5可以是______的“平方差数”．（3）若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？（写出说明过程）（5）若一个数的“平方差数”等于它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数______，______．【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【第 2 题】【答案】C【解析】解：x5+x5=2x5，故选项A错误；（a-b）7÷（a-b）3=（a-b）4，故选项B错误；（-x5）5=-x25，故选项C正确；（-x）5（-x）5=x10，故选项D错误．故选：C．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方以及同底数幂的乘法法则化简即可得出正确选项．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、添加BC=EC，∠BCE=∠DCA可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BC=EC，AB=DE可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加∠B=∠E，∠A=∠D可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．【 第 5 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】解：由∠A=12∠B=13∠C ，易知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故选项A 不符合题意， 由∠A=∠B=12∠C ，易知∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，故选项B 不符合题意由∠A=2∠B=2∠C ，易知∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，故选项A 不符合题意 故选：B ．根据三角形内角和定理，求出A ，B ，C 即可判断．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 6 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：A 、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是13≈0.33； B 、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是16； C 、抛一枚硬币，出现正面的概率12；D 、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为12．由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A ． 故选：A ．分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 7 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：由点P 的运动可知，当点P 在GF 、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B 、C 错误．点P 在AD 、EF 、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除故选：A．分析动点P在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．【第 8 题】【答案】C【解析】解：∵CA=CB，∠C=90°，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=∠B=45°，∴ED=EB，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE=EB=a，∵DC=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AE=AC=BC=a+b，∴AB=AE+BE=2a+b，故选：C．只要证明AC=AE=BC=a+b，CD=DE=BE=a即可解决问题．本题考查角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 9 题】【答案】4.8×10-6【解析】解：0.0000048=4.8×10-6，故答案为：4.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【 第 10 题 】 【 答 案 】 -19 【 解析 】 解：原式=-19+1-1 =-19．故答案为：-19．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．【 第 11 题 】 【 答 案 】 110 【 解析 】解：个位上的数字共0～9十种情况，故P （个位数字是5）=110， 故答案为：110；列举出个位数上数字的所有情况即可求得个位数字是5的概率． 本题考查了概率的公式，属于概率的基本情况，比较简单．【 第 12 题 】 【 答 案 】 108° 【 解析 】解：如图，延长AB 交DR 于T ．∵BC∥DE ，∴∠ABC=∠ATR=38° ∵AT∥EC ，∴∠CER=∠ATR=38°，∴∠DEB=∠CEB=12（180°-38°）=71°，∴∠DEF=180°-∠DEB=108°， 故答案为108°．如图，延长AB 交DR 于T ．想办法求出∠DEB 即可解决问题．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．【 第 13 题 】 【 答 案 】 40° 【 解析 】解：如图，∵∠C=90°，∠ABC=35°，∴∠TAF=∠CAB=90°-35°=55°， ∵∠T=45°，∴∠AFT=180°-45°-55°=80°， ∴∠DFE=∠AFT=80°， ∵∠D=60°，∴∠DEF=180°-80°-60°=40°， 故答案为40°．根据三角形内角和定理求出∠DFE 即可．本题考查三角形内角和定理，三角板的内角的度数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 14 题 】 【 答 案 】 16 【 解析 】解：∵DE ，FG 分别是△ABC 的AB ，AC 边的垂直平分线， ∴AE=BE ，CG=AG ， ∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，∴△AGE 的周长是AG+AE+EG=14+2=16，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE ，CG=AG ，求出AE+AG=BE+CG=12即可解决问题． 本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【 第 15 题 】 【 答 案 】 -1008 【 解析 】解：a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-n−12，n 是偶数时，a n =-n2， a 2017=-2017−12=-1008．故答案为：-1008．根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-n−12，n 是偶数时，结果等于-n2，然后把n 的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．【 第 16 题 】 【 答 案 】 245 【 解析 】解：如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．∵AB=AC ，AD⊥BC ， ∴BD=CD=3， ∴点F′在AC 上， ∵BE+EF=BE+EF′，根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．在Rt△ACD 中，AC=√32+42=5， ∵12•BC•AD=12•AC•BH ， ∴BH=245， ∴BE+EF 的最小值为245，故答案为245．如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最值问题，属于中考常考题型．【 第 17 题 】 【 答 案 】解：△ABC 为所作．【 解析 】先∠MBN=∠1，在BM 上截取BA=2a ，然后以A 点为圆心，BA 为半径画弧交BN 于C ，则△ABC 满足条件．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【 第 18 题 】 【 答 案 】∠ABC ∠ADC ∠ABC ∠ADC 同角的补角相等 ∠EBF ∠ADF ∠ADF ∠EBF ∠EBF ∠ADF ∠AEB 【 解析 】证明：∵AD∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵AB∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ABC=∠ADC （同角的补角相等）， 又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBF=12∠ABC （角平分线定义），又∵DF 平分∠ADC∴∠ADF=12∠ADC （角平分线定义）， ∴∠EBF=∠ADF ， ∵AD∥BC ，∴∠AEB=∠EBF （两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEB=∠ADF （等量代换），∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ABC ，∠ADC ，∠ABC ，∠ADC ，同角的补角相等，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠AEB ，∠ADF ．根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ADC=180°，求出∠ABC=∠ADC ，根据角平分线定义求出∠EBF=∠ADF ，求出∠AEB=∠ADF 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．【 第 19 题 】 【 答 案 】解：∵正方形的面积为9，阴影部分的面积为1+12×1×1×4=3， ∴S 阴影S正方形=39=13，∴小明获胜的概率为13，小丽获胜的概率为1-13=23， ∵23＞13，∴不公平． 【 解析 】戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 20 题 】 【 答 案 】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m ， 故答案为：1400； （2）由图可得，小东行驶6min 对应的y 的值为：1400-6×100=800，小东行驶到22min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（22-6）×100=2400， 小东行驶到27min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（27-6）×100=2900， 故答案为，800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：1400−100×622−6=50（m/min ）， 故答案为：50；（4）设在tmin 时，两人相距750m ，相遇前相距750m ，t=1400−75014006=3914，相遇后相距750m ，t=6+750100+50=11， 故答案为：3914或11． 【 解析 】（1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离； （2）根据函数图象中的数据，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据函数图象中的数据可以计算出小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度； （4）根据题意和图象中的数据，可以计算出两人相距750m 对应的时间本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【 第 21 题 】 【 答 案 】（1）证明：在△BDF 和△ADC 中，{BD =AD∠BDF =∠ADC DF =DC，∴△BDF≌△ADC （SAS ） ∴BF=AC ；（2）解：BF⊥AC ，理由如下：∵△BDF≌△ADC ， ∴∠DBF=∠DAC ，∵∠DBF+∠DFB=90°，∠DFB=∠EFA ， ∴∠EFA+∠DAC=90°， ∴∠BEA=90°， ∴BF⊥AC ；（3）解：若AB=BC ，则BF=2AE ， 理由如下：∵AB=BC ，BF⊥AC ，∴AE=12AC ， ∵BF=AC ， ∴BF=2AE ． 【 解析 】（1）利用SAS 定理证明△BDF≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF=∠DAC ，证明∠BEA=90°，根据垂直的定义证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE=12AC ，根据（1）中结论证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF，△AEC≌△CFD，证明△ABC≌△CDA，证明：∵AD∥BC，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠ADC，在△ABC和△CDA中，{AB=CD∠B=∠ADC BC=AD，∴△ABC≌△CDA（SAS），故答案为：3；（2）在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化，理由如下：由题意得，BE=AF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DAC=∠B，在△BCE和△DAF中，{BE=AF∠B=∠DAF BC=DA，∴△BCE≌△DAF（SAS），∴图中阴影部分的面积=△ABC的面积，∴在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化；（3）∵BE=AF，∴AE=CF，在△AEC和△CFD中，{AE=CF∠CAE=∠DCFAC=DC，∴△AEC≌△CFD（SAS）∴∠AEC=∠DFC，∴∠BEC=∠GFC，∵∠BCE=∠ACE，∴∠CGF=∠B．（4）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠ECA=∠ACD ， ∴∠ECA=∠BAC ， ∴EA=EC ， ∵CF =AE ， ∴CF=CE ，在△BCE 和△GCF 中， {∠BCE =∠GCF ∠B =∠CGF CE =CF，∴△BCE≌△GCF （AAS ） ∴BC=GC ，∵∠EAC=∠ECA ，∠BCE=∠ACE ， ∴∠BEC=∠ACB ， ∵∠ACB=∠B ， ∴∠BEC=∠B ，∴CB=CE ，又CB=GC ， ∴E 点和G 点重合． 【 解析 】（1）根据全等三角形的判定定理写出图中的所有全等三角形，根据SAS 定理证明△ABC≌△CDA ； （2）证明△BCE≌△DAF ，得到图中阴影部分的面积=△ABC 的面积； （3）利用SAS 定理证明△AEC≌△CFD ，根据全等三角形的性质解答；（4）根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC ，根据△BCE≌△GCF 得到BC=GC ，证明CB=CE ，证明结论．本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【 第 23 题 】 【 答 案 】解：（1）原式=x 8y 4÷（-12xy 2）=-2x 7y 2；（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]2=（4x 2-1）2=16x 4-8x 2+1；（3）原式=（a 2-1）（a 2+1）（a 4+1）=（a 4-1）（a 4+1）=a 8-1；（4）原式=（x 2+4xy+4y 2-3x 2-2xy+y 2-5y 2）÷（-12x ）=（-2x 2+2xy ）÷（-12x ）=4x-4y ， 当x=-2，y=12时，原式=-8-2=-10． 【 解析 】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）76的“平方和数”是72+62=85，“平方差数”是72-62=13．（2）因为32-22=5，所以5可以是，32的“平方差数”．（3）（10+8）÷2=9，√9=3，√10−9=1．故这个数是31．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足个位是0的特征，因为a2+b2=a2-b2，解得b=0；（5）依题意有a2-b2=10（a-b），（a-b）（a+b-10）=0，a-b=0或a+b-10=0．因为a≥b，则两个这样的凑整数55，91．故答案为：85，13；32；31；55，91．【解析】（1）根据“平方和数”，“平方差数”的定义即可求解；（2）找到两个平方数的差是5的数即可求解；（3）先把“平方和数”加上“平方差数”，除以2后再求算术平方根可得十位上的数字，进一步可得个位上的数字；（4）根据“平方和数”，“平方差数”的定义，可得个位数字是0，依此即可求解；（5）根据“凑整数”的定义列出方程，进一步得到满足条件的数即可求解．考查了平方差公式，关键是熟练理解和掌握“平方和数”与“平方差数”，“凑整数”的定义．1、盛年不重来，一日难再晨。
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)七年级数学下学期期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。
A、a^5+a^5=a^10B、a^6×a^4=a^24C、a÷a^-1=aD、a^4-a^4=a^02、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、4/11B、5/15C、D 无法确定4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6×10^-5米B、6×10^4纳米C、3×10^-6米D、3×10^-5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了。
A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式-20AB的次数是3.8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为60°、90°、120°的三角形。
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到3397亿元，这个数据用科学记数法可表示为3.397×10^11元。
10、如右图∠AOB=125°，AO⊥OC，B0⊥0D则∠COD=55°。
11、XXX同学平时不用功研究，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是1/4.12、若a+2ka+9是一个完全平方式，则k等于2.13、(2m+3)/2=4m-9/2.14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1-π/2.15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5^2；2×3×4×5+1=121=11^2.3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，我们猜想研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的结果。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共10套)
北大师版2019学年七年级数学期末试卷（一）（全卷共4页，三大题，共24小题；满分100分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卷上，答在本试卷上无效．学校 班级 座号 姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卷的相应位置）1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 4. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．)32)(2(b a b a -+ B ．)1)(1(x x ++ C ．)2)(2(y x y x +- D ．))((y x y x +-- 7. 下列计算正确．．的是（ ） A ．262)31(2x x x x --=-- B ．22=-a aC ．3252a a a += D ．235a a a ⋅= 8. 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立．．．的是（ ） A ．∠B=∠C B ．AD ∥BC C ．∠2+∠B=180° D ．AB ∥CD9. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:第5题图第8题图下列说法错误．．的是（ ） A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B. 如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示 数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）A ．3∶20B ．3∶40C ．4∶20D ．8∶20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卷的相应位置）11. 单项式23ab -的次数是 . 12. 计算：223)2(x x ∙= .13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________. 14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °. 15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你添加的条件是 （填一个即可）. 16. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________°.三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置．作．图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17.（本题满分5分）计算：022010)14.3()31()1(π--+--18.（本题满分7分）化简求值： x y x x x 2)2()1(2+---，其中5,51==y x19.（本题满分6分）在校运动会上，育才中学七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如右图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）．第15题图ABCO第16题图第10题图20．（本题满分6分）如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时65 36非洲象 蝴蝶 (1)从图中你能获得哪些信息？请写出两条. (2)图中那个动物被画得又高又大？为什么？(3)为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？21.（本题满分6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共十套)
北大师版2019学年七年级教学质量监测数学试卷（一）（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A B C D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.66°D.146°a bc A BC12第13题图第11题图8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ） A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分）(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象． ⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC （ ）, 即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.北师大版2019学年北大师版2019学年七年级数学期末考试（二）注意:本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。
北师大版2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析) (14)
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）1、(4分) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(4分) 下列计算正确的是（）A.3a•4a=12aB.a3a4=a12C.（-a3）4=a12D.a6÷a2=a33、(4分) 将0.0000019用科学记数法表示为（）A.1.9×10-6B.1.9×10-5C.19×10-7D.0.19×10-54、(4分) 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°5、(4分) 点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠CB.∠BEA=∠CDAC.BE=CDD.CE=BD6、(4分) 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，如果∠1=40°，∠2=30°，那么∠A =（ ）A.40°B.30°C.70°D.35°7、(4分) 如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点C 在直线b 上，∠BAC =90°，AB =AC ，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A.25°B.65°C.70°D.75°8、(4分) 已知a +b =5，ab =3，则a 2+b 2=（ ）A.19B.28C.25D.229、(4分) 已知a =8131，b =2741，c =961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.a ＜b ＜cD.b ＞c ＞a10、(4分) 有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ）A.13B.14C.12D.3411、(4分) 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④△ABD 边AB 上的高等于DC ．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412、(4分) 求1+2+22+23+…+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，则2S=2+22+23+…+22019+22020，因此2S-S=22020-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（）A.52019-1B.52020-1C.52020−14D.52019−14二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）13、(4分) 若a m=3，a n=2，则a m+n=______．14、(4分) 若x2-2mx+9是一个完全平方式，则m的值为______．15、(4分) 如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=______．16、(4分) 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行______米．17、(4分) 等腰三角形的两边长为4和6，则此等腰三角形的周长为______．18、(4分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正确结论有______（填序号）．三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分）19、(8分) 计算：（1）（2a4）2÷a3-a2•a3．（2）2a2b（-3b2c）+（4ab3）．．20、(6分) 先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x-2）2，其中x=1421、(6分) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则线段AB与CD有什么位置关系？并说明理由．22、(6分) 推理填空．已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB=∠ACB=90°，∴DG∥AC．（______）∴∠2=______．（______）∵∠1=∠2．（已知）∴∠1=∠______．（等量代换）∴EF∥CD．（______）∴∠AEF=∠ADC．（______）∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．（______）23、(8分) 在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？如何修改可以让游戏公平？24、(10分) 我县出租车车费标准如下：2千米以内（含2千米）收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元．（1）写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元？（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？25、(10分) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l．（1）在直线l上找一点M，使得MA=MB；（2）找出点A关于直线l的对称点A1；（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值．26、(12分) 如图，已知在△BC中，AB=AC，BC=12厘米，点D为AB上一点且BD=8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．（1）用含t的式子表示PC的长为______；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？27、(12分) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗？请说明理由；（2）聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；（3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系．2018-2019学年山东省济南市平阴县七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【第 2 题】【答案】C【解析】解：A、应为3a•4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3a4=a7，故本选项错误；C、（-a3）4=a12，正确；D、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．【第 3 题】【答案】A【解析】解：0.0000019=1.9×10-6．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 4 题】【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠DFE=180°，∵∠DFE=∠2=80°，∴∠1=180°-80°=100°；故选：C．由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE 是解决问题的关键．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、若添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．B、若添加∠BEA=∠CDA，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．C、若添加BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，故本选项正确．D、若添加CE=BD，易得AE=AD，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．故选：C．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A是公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．【第 6 题】【答案】D【解析】解：根据平角的定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）．又∵∠3+∠4=180°-∠A′=180°-∠A，∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A，∠A=（∠1+∠2）÷2=35°．故选：D．根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．此题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．【第 7 题】【答案】B【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故选：B．根据等腰直角三角形性质求出∠ACB，求出∠ACE的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠ACE，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理、等腰直角三角形、平行线的性质，关键是求出∠ACE的度数．【第 8 题】【答案】A【解析】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-2×3=19，故选：A．根据完全平方式，将a+b与ab的值代入即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题涉及整体的思想．【第 9 题】【答案】A【解析】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．【 第 10 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：所有的情况有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共4种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，所以从中任取三条能构成直角三角形的概率是34；故选：D ．找出四条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率． 此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 11 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：由作法得AD 平分∠BAC ，所以①正确；∴∠BAD =∠CAD ，而∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°，∴∠CAD =∠BAD =30°，∴∠ADC =90°-30°=60°；所以②正确；∵∠DAB =∠B =30°，∴DA =DB ，∴点D 在AB 的中垂线上，所以③正确；∵AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，∴D 点到AB 的距离等于DC ，即△ABD 边AB 上的高等于DC ，所以④正确．故选：D ．利用基本作图直接对①进行判断；利用角平分线的定义计算出∠CAD =∠BAD =30°，则利用互余可计算出∠ADC =60°，从而可对②进行判断；利用∠DAB =∠B =30°得到DA =DB ，则根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可对③进行判断；根据角平分线的性质可对④进行判断．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．【 第 12 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设S =1+5+52+53+ (52019)则5S =5+52+53+…+52019+52020，5S -S =52020-1，∴4S =52020-1，∴S =52020−14，即1+5+52+53+…+52019的值为52020−14，故选：C ．仿照题目中的例子，对所求式子变形即可求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．【 第 13 题 】【 答 案 】6【 解析 】解：∵a m •a n =a m +n ，∴a m +n =a m •a n =3×2=6．先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m +n ．【 第 14 题 】【 答 案 】3或-3【 解析 】解：∵x 2-2mx +9是一个完全平方式，∴-2m =±6，解得：m =3或-3．故答案为：3或-3．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【 第 15 题 】【 答 案 】90°【 解析 】解：证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC +∠ACD =180° （两直线平行，同旁内角互补），∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACB （已知），∴∠1=12∠BAC ，∠2=12∠ACD ，∴∠1+∠2=12∠BAC +12∠ACD=12（∠BAC +∠ACD ）=12×180° =90°，故答案为：90°．由AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠BAC +∠ACD =180°，又由AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，即可求得∠1+∠2=90°．此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及垂直的定义．注意掌握数形结合思想的应用．【 第 16 题 】【 答 案 】10【 解析 】解：如图，设大树高为AB =10米，小树高为CD =4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6米，在Rt△AEC中，AC=2+EC2米，故答案为：10．根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．【第 17 题】【答案】14或16【解析】解：当腰为4时，则三角形的三边为4、4、6，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为14；当腰为6时，则三角形的三边为6、6、4，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为16；综上可知该等腰三角形的周长为14或16．故答案为：14或16．分腰长为4和腰长为6两种情况，再结合三角形三边关系进行验证，再求其周长即可．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意分类讨论．【第 18 题】【答案】①②③⑤【解析】解：∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，①正确，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，在△CQB和△CPA中，{∠CBE=∠DACAC=BC∠BCQ=∠ACP，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP=CQ，又∵∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE，②正确，∵△CQB≌△CPA，∴AP=BQ③正确，∵AD=BE，AP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；∵BC∥DE，∴∠CBE=∠BED，∵∠CBE=∠DAE，∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，∴∠DOE=60°，故⑤正确；∴正确结论有：①②③⑤；故答案为：①②③⑤．①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，由∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA （ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；⑤由BC∥DE，得到∠CBE=∠BED，由∠CBE=∠DAE，得到∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，进而得出∠DOE=60°，故⑤正确．本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．【第 19 题】【答案】解：（1）（2a4）2÷a3-a2•a3=4a8÷a3-a5=4a5-a5=3a 5（2）2a 2b （-3b 2c ）+（4ab 3）=-6a 2b 3c ）+4ab 3【 解析 】单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．本题考查了整式乘除，熟练运算整式乘除法则进行运算是解题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（x +1）（x -1）-（x -2）2=x 2-1-x 2+4x -4=4x -5； 当x =14时，原式=4×14-5=-4． 【 解析 】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．【 第 21 题 】【 答 案 】解：AB ∥CD ，理由如下：在△AOB 和△COD 中，{OA =OC∠AOB =∠COD OB =OD， ∴△AOB ≌△COD （SAS ）∴∠B =∠D∴AB ∥CD ．【 解析 】由SAS 证明△AOB ≌△COD ，得出对应角相等∠B =∠D ，再由内错角相等，即可得出AB ∥CD ． 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定，证明三角形全等得出∠B =∠D 是解决问题的关键．【 第 22 题 】【 答 案 】证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴∠DGB =∠ACB =90°（垂直定义）∴DG ∥AC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD （等量代换）∴EF ∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠AEF =∠ADC （两直线平行，同位角相等）∵EF ⊥AB （已知）∵∠AEF =90°（垂直定义）∴∠ADC =90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行，∠ACD ，两直线平行，内错角相等，ACD ，同位角相等，两直线平行，垂直定义．【 解析 】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC =90°，即可得CD ⊥AB ．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【 第 23 题 】【 答 案 】解：∵盒子中装有2个红球和3个白球，共5个球，∴小明摸到红球的概率是25，小刚摸到白球的概率是35，∵25＜35，∴这个游戏对双方不公平，在盒子中再放入一个红球，他两摸到球的概率相等，游戏就公平了．【 解析 】通过比较摸出红球的概率和摸出白球的概率可判断这个游戏不公平；然后再在盒子中放入一个红球可使游戏公平．本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．【第 24 题】【答案】解：（1）由题意可得，y=4+（x-2）×1.5=1.5x+1，即收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式是y=1.5x+1；（2）当x=6时，y=1.5×6+1=10，答：小明乘出租车行驶6km，应付10元；（3）当y=16时，16=1.5x+1，解得，x=10，答：小颖付车费16元，那么出租车行驶了10千米．【解析】（1）根据题意可以直接写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式；（2）将x=6代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）将y=16代入（1）中的函数解析式即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．【第 25 题】【答案】解：（1）如图，点M即为所求．（2）如图，点A1即为所求．（3）如图，点P即为所求．△ABP周长的最小值=AB+BA1=4+6=10．【解析】（1）作线段AB 的垂直平分线交直线l 于点M ，点M 即为所求．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．（3）利用BA 1交直线l 于点P ，连接AP ，此时△PAB 的周长最短．本题考查作图-轴对称变换，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【 第 26 题 】【 答 案 】解：（1）BP =2t ，则PC =BC -BP =12-2t ；故答案为（12-2t ）cm ．（2）当t =2时，BP =CQ =2×2=4厘米，∵BD =8厘米．又∵PC =BC -BP ，BC =12厘米，∴PC =12-4=8厘米，∴PC =BD ，又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，在△BPD 和△CQP 中，{BD =PC∠B =∠C BP =CQ，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）；③∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ ，又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B =∠C ，∴BP =PC =6cm ，CQ =BD =8cm ，∴点P ，点Q 运动的时间t =PB 2=62=3秒，∴V Q =CQ t =83厘米/秒． 即点Q 的运动速度是83厘米/秒时，能够使三角形BPD 与三角形CQP 全等．（1）先表示出BP ，根据PC =BC -BP ，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．【解析】此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程=速度×时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．【第 27 题】【答案】解：（1）△ADC≌△CEB．理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，{∠ACD=∠CBE∠ADC=∠CEB=90∘AC=CB，∴△ADC≌△CEB；（2）∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；（3）DE=AD-BE．证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，{∠DAC=∠ECB∠ADC=∠CEB=90∘AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE．【解析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，证明△ADC≌△CEB即可；（2）根据全等三角形的性质得到BE=CD，CE=AD，结合图形得到结论；（3）与（1）的证明方法类似，证明△ADC≌△CEB即可．本题考查的是旋转的性质、全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，注意类比思想的应用．- 21 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019北师大版初一下册数学期末试卷一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列计算准确的是( )A.2a×3a=6aB.a2÷a2=0C.a×(a-2)=a2-2aD.aa-1=a2.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是( )A.5B.0C.1D.43.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣14.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为( )A.6B.﹣1C.15D. 55.“端午节”放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断准确的是( )A.刘主任采用全面调查方式B.个体是每名学生C.样本容量是650D.该初三学生约有65名学生的作业不合格6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，若∠1=48°，则∠2的度数为( )A.42°B.45°C.48°D.50°7.下列各因式分解准确的是( )A.4a2+6ab=a(4a+6b)B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)C.x2+2x-1=(x-1)2D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)8.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.9.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩实行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不准确的是( )A.样本容量为200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900分二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：(-2ab2)2 =12.定义运算：a⊕b=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0，则a+b=0;④若a+b=0，则a⊕b=0.其中准确的结论序号为___________.(把所有准确结论的序号都填在横线上)13.化简分式：÷ × =_____________.14.如图，已知∠1=122°，∠2=122°，∠3=73°，则∠4的度数为__________度.15.如果关于x的方程 - =1无解，那么a的值必为_________.16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD向右平移的距离为______cm.18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但因为这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.(2)先化简，再求值：1- ÷ ，其中x=1，y=-2.20.解下列方程(组)(1)1+ = (2) (用代入法解)21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩实行抽样分析.(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)(2)将抽取的48名学生的成绩实行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：七年级学生期中考试数学成绩频数统计表七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图请根据图表中数据解答下列问题：①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?23.观察下列版式：①1×3-22=3-4=-2;②2×4-32=8-9=-1;③3×5-42=15-16=-1④__________________________ …(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率= )26.某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：人数m 0200收费标准 180 170 150甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?参考答案一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A A D D A B B D B二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 3a4b5; 12. ①④;13. - ; 14. 107;15. -2; 16. ，，17. 1; 18. = .三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3=3(x+1)∵(x+1)2=2，∴x+1= 或x+1=- ，∴当x+1= 时，A=3× =3 ，当x+1=- 时，A=3×(- )=-3 ，故A的值为±3 .(2)1- ÷=1- ×=1-=当x=1，y=-2时，原式= =3.20.解：(1)原方程可化为：1+ = ，把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，去括号，得：2x-4+2-2x=x，移项，合并同类项得：-x=2，解得：x=-2，检验：当x=-2时，2(x-2)≠0，∴x=-2是原分式方程的解，故原方程的解为x=-2.(2)由②得：y=4x-13③，把③代①得：3x+2(4x-13)=7，解这个方程，得：x=3，把x=3代入③得：y=4×3-13=-1，∴原方程组的解为： .21.解：(1)②③;(2)① = ，360°× =30°，答：C类的频率为，D类部分的圆心角的度数为30°;②48×12×(50%+25%)=432(人)，答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.22. 解：(1)所作图形如右下图;(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF.23.解：(1)4×6-52=24-25=-1;(2)答案不，如n(n+2)-(n+1)2=-1;(3)成立，理由如下：∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，∴一定成立.24.解：理由：由折叠性质可得：∠CEF=∠BEC= ∠BEF，∵EG平分∠AEF(已知)，∴∠GEF=∠AEG= ∠AEF(角平分线的定义)，∴∠CEF+∠GEF= ∠AEF+ ∠BEF= (∠AEF+∠BEF)(等式的性质)，∵∠AEF+∠BEF=180°(平角定义)∴∠CEF+∠GEF= ×180°=90°，即∠GEC=90°，∵HG⊥EG(已知)，∴∠EGH=90°(垂直定义)∴∠GEC+∠EGH=180°(等式的性质)，∴HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x 套，由题意，得： - =10，解这个方程，得：x=200，经检验：x=200是原方程的解，2x+x=2×200+200=600(套)，答：商场两次共购进这种运动服600套;(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：=20%，解这个方程，得：y=200，答：每套运动服的售价应定为200元.26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，若a>200，则a=36000÷150=240(人)，若120∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：①当120解得：，②当x>200时，由题意，得：，解得：，此解是不合题意的，应舍去，故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.。