北师大版期中考试试题(答案)
北师大版六年级上册数学期中试题附答案
北师大版六年级上册数学期中试题一、选择题1．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。
A．3 B．6 C．9 D．122．半圆的半径为3，它的周长是（）A．3π B．6π C．3π＋6 D．6π＋6 3．把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（）A．5% B．10% C．20% D．25%4．一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的15，第二天看了全书的14，第三天应从第（）页看起。
A．45 B．46 C．55 D．565．长18分米的铁丝围成了下面3个图形，其中面积最大的图形是（）A．长方形B．正方形C．圆形6．下面的打折商品中，（）的售出价格低于每个40元。
A．足球75元/个，五折B．篮球60元/个，七折C．排球50元/个，八五折7．一桶油重5千克，先用去这桶油的12，再用去12千克，一共用去（）千克。
A．1.25 B．2.75 C．3 D．48．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（）图。
A．B．C．D．9．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（）粒实验种子没有发芽。
A．68 B．42 C．32 D．1810．男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比（）A．男工人数多B．女工人数多C．一样多D．无法比较二、填空题11．485=÷( )=( )%=( )折=( )（小数）12．容器中装有600g糖水，含糖率是7%，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖水的含糖率是( )%13．比40厘米多15是( )厘米。
180克比( )克少1714．搭一个立体图形，从正面看到的形状是（面面相接），从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。
15．李大爷在桃园种了50棵桃树，4棵没成活，成活率是( )%16．一个保温瓶原价是90元，打九折后售价是( )元。
2024-2025学年北师大版小学三年级上学期期中英语试题及答案指导
2024-2025学年北师大版英语小学三年级上学期期中复习试题及答案指导一、听力部分（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、Listen to the dialogue and choose the correct answer.A. What’s the weather like today?B. How are you doing today?C. What’s your name?Answer: AExplanation: The question asks about the weather, which is a common topic for conversation. Therefore, option A, “What’s the weather like today?” is the correct answer.2、Listen to the question and choose the correct answer.A. Where is Tom?B. What is Tom doing?C. Who is Tom?Answer: BExplanation: The question focuses on what Tom is doing, indicating an action or activity. Option B, “What is Tom doing?” is the correct choice, as it directly asks about his activity.3、Listen to the dialogue between two friends and choose the correct answer.A. Tom: What’s your favorite fruit?B: It’s apples.B. Tom: What’s your favorite fruit?B: It’s bananas.C. Tom: What’s your favorite fruit?B: It’s oranges.D. Tom: What’s your favorite fruit?B: It’s grapes.Answer: CExplanation: In this dialogue, the correct answer is “oranges” because that’s what the friend said as their favorite fruit.4、Listen to the short passage and answer the question.Question: What does the teacher ask the students to do?A. Listen to the story.B. Read the book.C. Draw a picture.D. Write a letter.Answer: AExplanation: In the passage, the teacher asks the students to listen to the story, so the correct answer is option A.5、Listen to the dialogue and choose the correct answer.A. What color is the apple?B. How many apples are there?C. How much does the apple cost?Answer: BExplanation: The dialogue might go something like this: “Look at these apples. There are three red apples and two green ones.” The question asks for the nu mber of apples, which is provided in the dialogue.6、Listen to the story and fill in the blank with the correct word.Once upon a time, there was a little boy named Tom. He lived in a small village. One day, he went to the market. He saw many different [__]. He bought some bread, some cheese, and a bottle of milk. He paid with a coin.Answer: thingsExplanation: The sentence “He saw many different [__]” suggests that Tom saw a variety of items. The word “things” is a suitable general term to fill in the blank, indicating a variety of objects.7、Listen to the dialogue and choose the correct answer.A. What is the weather like today?B. How is your mother today?C. What time is it now?Answer: AExplanation: The first speaker asks, “What’s the weather like today?” which means they are asking about the weather, making option A the correct answer.8、Listen to the story and fill in the blanks with the correct words.Tom and his friends are going to the park. It’s a sunny day. They want to play soccer. But Tom’s ba ll is________(1). They need a new one. Where can they get a ball? They decide to go to a sports shop. The sports shop is________(2). They buy a new soccer ball and have a great time playing.1.A. broken B. lost C. big2.A. far B. near C. emptyAnswer: 1. A, 2. BExplanation: The sentence “Tom’s ball is ________” indicates that the ball is not in good condition, so “broken” is the correct choice. For the second blank, since they decide to go to the sports shop, which is not far from them, “near” is the corre ct answer.9.Listen to the conversation and choose the correct answer.A. The boy is reading a book.B. The girl is drawing a picture.C. They are playing soccer together.Answer: BExplanation: The conversation suggests that the girl is involved in an activity that involves drawing, indicating that the correct answer is B. The other options, while possible activities, are not supported by the conversation details provided.10.Listen to the story about the animals and answer the question.Question: What is the favorite food of the turtle?A. ApplesB. BananasC. FishAnswer: CExplanation: In the story, the turtle is described as loving to eat fish, making option C the correct answer. The other options, while common foods, are not specified as the turtle’s favorite.11.Listen to the dialogue and choose the correct answer.A. What color is the sky?B. What is the weather like today?C. How is the weather today?Answer: BExplanation: The question asks about the weather today. The correct answer should be related to the weather, and option B is the only one that fits this criterion.12.Listen to the following conversation and fill in the blanks with the missing words.A: Hi, Li Ming, how was your weekend?B: It was __________. I went to the park with my family.A. goodB. badC. niceAnswer: AExplanation: The question asks about ho w Li Ming’s weekend was. The correct answer should describe the weekend as being positive, and “good” is the appropriate word for this context.二、选择题（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、What is the correct way to spell “elephant”?A. elephentB. elefantC. elephnatD. elefantAnswer: DExplanation: The correct spelling of “elephant” is “elephant.” Option D is the correct answer.2、Which of the following sentences is correct?A. I like to read in the morning.B. I like read in the morning.C. I like reading in the morning.D. I like to read morning.Answer: CExplanation: The correct sentence structure is to use the gerund form after theverb “like.” Therefore, “I like reading in the morning” is the correct sentence. Option C is the correct answer.3、My birthday is on ___________.A. July 20thB. June 10thC. August 15thAnswer: AExplanation: The correct answer is “July 20th” because the question asks for the specific date of someone’s birthday, and July 20th is a specific date provided as one of the options.4、What color is the sky on a sunny day?A. YellowB. BlueC. GreenAnswer: BExplanation: The correct answer is “Blue” because on a sunny day, the sky is typically blue. The other colors listed (yellow and green) are not generally associated with the sky on a sunny day.5、What is the plural form of the word “cat”?A. catsB. catesC. catesD. catAnswer: AExplanation: The plural form of “cat” is “cats.” The letter “s” is added to the end of the singular form to make it plural.6、Which sentence is correct?A. She is likes apples very.B. He is love his toys.C. They are playing in the park.D. I am go to the store.Answer: CExplanation: The correct sentence is “They are playing in the park.” The other options contain grammatical errors. In option A, “likes”should be “like.” In option B, “love” should be “loves.” In option D, “am” should be “am going” to correctly use the present continuous tense.7、What does the word “cat” mean in English?A) 狗 (dog)B) 鱼 (fish)C) 猫 (cat)D) 鱼 (shark)Answer: C) 猫 (cat)Ex planation: The word “cat” in English refers to a small, furry domestic animal with a long tail, sharp claws, and a typically meowing sound. The other optionsare incorrect translations of the word “cat” into Chinese.8、Which of the following sentences is correct?A) I like to eating apples.B) She is happy to go to school.C) We are playing in the park.D) They are eating at home.Answer: D) They are eating at home.Explanation: The correct sentence structure for “to be + verb-ing” is used in option D, whic h means “They are currently eating at home.” Option A is incorrect because “to eating” is not the correct form. Option B should be “She is happy to go to school,” but it’s missing the “to” after “happy.” Option C is correct but could be improved by adding “we are” before “playing,” making it “We are playing in the park.”9.Choose the correct word to complete the sentence.The cat is sleeping on the __________.A. chairB. deskC. bedAnswer: CExplanation: The sentence is describing where the cat is sleeping. “Bed” is the most appropriate word to complete the sentence because it is the place where cats typically sleep. “Chair” and “desk” are not typical places for a catto sleep.10.Select the word that best completes the sentence.The sun__________in the east.A. is risingB. risesC. will riseAnswer: BExplanation: The sentence is talking about a general fact about the sun’s movement in the sky. The correct form to use here is the simple present tense, which is used to describe repeated actions, general truths, or habitual actions. “Rises” is the correct form to use in this context. “Is rising” and “Will rise” would be correct in different contexts, but they are not appropriate for the general truth described in the sentence.11.What is the weather like today?A. It’s sunny.B. It’s cloudy.C. It’s rainy.Answer: BExplanation: The correct answer is “It’s cloudy” because the question asks about the weather today, and “cloudy” is a weather condit ion that is neither sunny nor rainy.12.Where is Tom going?A. To the park.B. To the library.C. To the supermarket.Answer: BExplanation: The correct answer is “To the library” because the question asks about Tom’s destination. Without additional context, choosing “To the library” as an answer is based on the assumption that it is the most common place people might go from the given options.三、完型填空（10分）Section 3: Cloze TestRead the passage and choose the best word to fill in each blank. Then write your answers in the spaces provided.My favorite animal is the ____(1)__ bear. Bears are ____(2)__ creatures that live in forests. They are very ____(3)__ and ____(4)__ to us. Bears have a____(5)__ body and a thick fur coat. In the winter, they ____(6)__ a lot of food to stay ____(7)__.1.A. black B. white C. brown D. green2.A. tiny B. clever C. lazy D. colorful3.A. friendly B. noisy C. fierce D. fast4.A. harmful B. useful C. boring D. expensive5.A. thin B. strong C. weak D. small6.A. eat B. drink C. hide D. buy7.A. hungry B. cold C. tired D. happyAnswers:1.C. brown2.C. lazy3.A. friendly4.B. useful5.B. strong6.A. eat7.B. cold四、阅读理解（26分）Title: The Little GardenerOnce upon a time, there was a little boy named Timmy who loved to grow plants. Every day after school, Timmy would rush to his garden. He had planted sunflowers, tomatoes, and carrots. Timmy took very good care of his plants. He watered them every morning and talked to them every night before bed.One sunny day, Timmy noticed that some of his sunflowers were drooping. He felt sad and asked his mother what was wrong with them. His mother suggested that maybe the sunflowers needed more water or less sunlight. Timmy decided to move the sunflowers to a shadier spot in the garden and gave them extra water.A few days later, the sunflowers perked up and looked healthy again.Timmy learned that taking care of a garden is hard work but it is also very rewarding. Now he knows how to look after his plants even better than before.Questions:1.What did Timmy plant in his garden?2.How did Timmy take care of his plants?3.What did Timmy do when he saw his sunflowers were drooping?Answers:1.Timmy planted sunflowers, tomatoes, and carrots.2.Timmy watered his plants every morning and talked to them every night before bed.3.Timmy moved the sunflowers to a shadier spot in the garden and gave them extra water.This passage and the questions should be suitable for third-grade level comprehension skills, providing a simple story that can be easily understood and enjoyed by young learners.五、写作题（16分）Writing TaskWrite a short story about a day you had with your family. Include the following elements in your story:1.The place where you went2.The activities you did3.The people you spent time with4.Your favorite part of the dayExample:Last Saturday, my family and I went to the beach. It was a sunny day, and the weather was perfect. We arrived at the beach early in the morning, and we saw many people enjoying their time there.We spent the whole day swimming, playing beach volleyball, and building sandcastles. My grandparents, parents, and siblings were all there. We had a lot of fun together.My favorite part of the day was when we gathered around the bonfire at night. We roasted marshmallows, made s’mores, and shared stories. It was a m agical moment that I will never forget.Analysis:In this example, the writer has successfully included all the required elements in the story:1.The place where you went: The writer mentioned that they went to the beach.2.The activities you did: The writer described swimming, playing beach volleyball, and building sandcastles.3.The people you spent time with: The writer mentioned their grandparents, parents, and siblings.4.Your favorite part of the day: The writer shared that their favorite part was the bonfire at night, where they made s’mores and shared stories.The story is well-structured, and the writer has used vivid details to make the reader feel like they are experiencing the day with them.。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣22=（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．42．一个七棱柱的顶点的个数为（）A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个3．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A ．1678×104千瓦B ．16.78×106千瓦C ．1.678×107千瓦D ．0.1678×108千瓦4．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数为（）A ．1B ．2C ．3D ．55．如图，点A 表示的实数是a ，则a ，a -和1的大小顺序为（）A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a<-<6．下列说法正确的是（）A ．23表示2×3B ．﹣32与（﹣3）2互为相反数C ．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D ．a 3=（﹣a ）37．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．2x y+是单项式C ．2x y 的系数是0D ．32x -是整式8．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为（）A ．5x ﹣(20+x)B ．100﹣(20﹣x)C ．5xD ．5x ﹣(20﹣x)9．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克10．若||2a =，||5b =，则a b +的值应该是（）A ．7B ．-7和7C ．3D ．±7或±3二、填空题11．－9的绝对值是______．12．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________．13．计算：3π-=________．14．若650x y -++=，则x y -=____；15．(1011)(1112)(100101)=--- ________．16．比较大小：-3_______13-．（填：“<”或“>”）17．绝对值不大于5的所有整数的和是______．18．单项式256x y-的系数是____________．19．若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)20．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．三、解答题21．计算：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----；（2）313()(24)864+-⨯-；（3）2113()()3838---+-；（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-．22．－13.5，2，－5，0，0.128，－2.236，3.14，+27，45-，－15℅，32-，227，.0.3，π．正有理数数集合：{}，整数集合：{}，负分数集合：{}23．如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图．24．a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且a=5，b=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a,b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；25．一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．26．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌3+ 2.5+4-2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算即可．【详解】解：根据有理数的乘方的运算法则，可得﹣22=﹣4，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．2．C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为：1.678×107千瓦.故选：C.4．C【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得．【详解】解：多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，故多项式的次数为3，故选C．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数．5．A【解析】【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【详解】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．【点睛】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．6．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．D 【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念即可确定.【详解】解：A 选项5是单独的数字，是单项式，故A 错误；B 选项222x y x y+=+是两个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 选项2x y 的系数是1，故B 错误；D 选项32x -是多项式，当然是整式，故D 正确.故选：D.【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键.8．D 【解析】【分析】根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结论．【详解】解：由题意可得，他的成绩是：5x-（20-x ），故选D ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．D 【解析】【分析】根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可．【详解】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围．10．D【解析】【分析】求出a＝±2，b＝±5，分为四种情况①当a＝2，b＝5时，②当a＝2，b＝−5时，③当a＝−2，b＝5时，④当a＝−2，b＝−5时，代入求出即可．【详解】解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5，①当a＝2，b＝5时，a＋b＝2＋5＝7；②当a＝2，b＝−5时，a＋b＝2＋（−5）＝−3；③当a＝−2，b＝5时，a＋b＝−2＋5＝3；④当a＝−2，b＝−5时，a＋b＝−2＋（−5）＝−7；即a＋b的值为7或−3或3或−7，故选D．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟知绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．11．9【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,即可得到答案．【详解】－9的绝对值是9，故填9．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．12．圆锥【解析】【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，所以这个立体图形是圆锥．故答案为∶圆锥13．3π-【解析】【分析】先分析3π-的符号，再关键绝对值是含义可得答案．【详解】解：3 ＜π，3π∴-＜0，()333,πππ∴-=--=-故答案为： 3.π-【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．14．11【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入x-y 进行计算即可．【详解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．故答案为11．【点睛】本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15．-1【解析】【分析】根据有理数的乘法和乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：(1011)(1112)(100101)--- =(1)(1)(1)--- =91(1)-=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握有理数的乘法和乘方运算法则是解答本题的关键．16．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：11133,,3333-=-=> 133∴-<-故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．17．0【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值不大于5的所有整数有：±5、±4、±3、±2、±1、0，再把它们相加，求出绝对值不大于5的所有整数的和是多少即可．【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为5-、4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4、5，它们的和为0．故答案为：0【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．56-【解析】【详解】单项式256x y -的系数是5.6-故答案为：5.6-【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数就是单项式的系数．19．负数【解析】【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故答案为：负数．【点睛】此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．20．﹣29【解析】【分析】根据a ⊕b=ab+（a-b ），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a ⊕b=ab+（a-b ），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为-29．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（1）-10.5；（2）5；（3）12；（4）50【解析】【详解】解：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----0.5151712=--+-10.5=-（2）313()(24)864+-⨯-9418=--+5=（3）2113()()3838---+-21133388⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭112=-12=（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-15357524412=-÷+⨯4757015=-⨯+2070=-+50=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键．22．2，0.128，3.14，+27，227，.0.3；2，－5，0，+27；－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-．【解析】【分析】根据有理数的分类填写即可【详解】正有理数数集合：{2，0.128，3.14，+27，227，.0.3，……}，整数集合：{2，－5，0，+27，……}，负分数集合：{－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-……}【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．24．（1）a=-5,b=-2；（2）3个单位长度；（3）1-2或11 -4【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），解得：114x=-；当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：12x=-．∴C点表示的数为12-或114-．【点睛】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键．25．（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【解析】【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．26．（1）星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）他赚了1932元．【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5-4=19.5（元）；答：星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5-4=19.5元，星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5-1.5=20元，则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）根据题意列得：1000×20×（1-0.15%-0.1%）-1000×18×（1+0.1%）=19950-18018=1932（元）．则他赚了1932元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据行车就耗油，距离乘以单位耗油量，可得到答案．【详解】解：（1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-20）=-2，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的西方，距下午出车地点的距离是2千米；++-+++-+++-+++-+++-（2）|15||3||14||11||10||12||4||15||16||20|=120(千米)所以，小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米（3）120×0.1=12（升），答：这天下午共耗油12升．。
北师大版六年级上册数学期中试题含答案
北师大版六年级上册数学期中试题一、选择题1．乐乐看一本科普书，第一天看了全书的27，第二天看了全书的25，还剩下77页没有看，这本书一共有（）A．245页B．215页C．147页D．105页2．由5个小方块搭成的立体图形。
从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（）A．B．C．D．3．将40克糖放入一杯160克的水中，这杯糖水的含糖量是（）A．10% B．20% C．25% D．75%4．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米A．3 B．4.5 C．6 D．95．甲数是240，乙数比甲数多25%，甲数比乙数少（）A．60 B．240 C．300 D．1256．一种商品的价格由100元提价10%后，又降价10%，结果这件商品现在价格是（）A．101 B．100 C．99 D．1107．下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是6 cm，那么长方形的周长是（）cmA．37.68 B．43.68 C．49.68 D．30.848．27千克比（）多12.5%A．24千克B．26千克C．30千克D．32千克二、填空题9．50千克的10%是( )千克。
10．果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是( )％11．甲数的25%等于乙数的20%，甲数是24，乙数是( )12．一件上衣打八五折可以省45元,这件上衣的原价是( )元13．站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到( )个面14．甲堆煤的质量是180kg，乙堆煤的质量比甲堆煤少72kg，从甲堆煤取出( )%放入乙堆，这时两堆煤质量相等。
15．单独完成一件工作，甲用7天，乙用8天，乙的工作效率是甲的( )%16．把周长是18.84cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )cm17．一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是( )平方米。
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个图形，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
(期中测试)北师大版五年级数学上册：期中测试卷(含答案)
期中测试卷（1—4单元）（试题）北师大版五年级数学上册（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题。
（共8小题）1、观察算式：1.05÷0.21＝（）÷21，其中“（）”里面可以填（）。
A、105B、10.5C、1.05D、0.1052、在算式6×5＝30中，30是5和6的（）。
A、被除数B、除数C、倍数D、因数3、下列四个数中，既是偶数又是质数的数是（）。
A、0B、2C、4D、64、下图中的小金鱼向（）平移了（）格。
A、左；7B、右；7C、左；9D、右；95、一个平行四边形有（）条对称轴。
A、3B、2C、1D、06、有一个三位数19□，当□里填上（）时，这个三位数既是3的倍数，又是4的倍数。
A、7B、6C、2D、07、蛋糕店一盒慕斯蛋糕7.8元，刘小胖拿了20元钱去买，他最多可以买（）盒这样的慕斯蛋糕。
A、4B、3C、2D、18、甲、乙两地相距162千米，小汽车从甲地行驶到乙地用了1.8小时，大客车从甲地行驶到乙地用了2.5小时。
小汽车的速度比大客车的速度快（）千米/时。
A、25.2B、22.8C、20.4D、18.6二、填空题。
（共8小题）9、有一个数，它既是18的因数，同时也是18的倍数，那么这个数是（），将它分解质因数是（）。
10、在3，6，8，10，12，13，15，20，24，35这10个数中，（）是36的因数，（）是5的倍数。
11、算式3÷11的商是（），保留两位小数是（）。
12、1.6÷0.04＝（）÷0.2＝3.2÷（）。
13、已知甲数÷乙数＝4.68，如果把除数的小数点向右移动一位，被除数不变，商是（）。
14、已知一个平行四边形的面积是48平方分米，那么和这个平行四边形等底等高的一个三角形的面积是（）平方分米。
北师大版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
北师大版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+=5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．若264a =3a =________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β． ①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、40°3、724、－405、±26、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、(1)略；(2)略．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、25元超市一共购进1200个魔方。
2024年北师大版数学一年级上册期中测试卷(含答案)
2024年北师大版数学一年级上册期中测试卷（全卷满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图，在的（）面。
A．上B．下C．左2．与3相邻的两个数是（）。
A．1和2 B．4和5 C．2和4 D．1和4 3．蜜蜂与花比，正确的是（）。
A．5＞4 B．5＜6 C．5＝54．7比3多（），比7多3的数是（）。
（）A．3，4 B．3，10 C．4，105．如图中不同类的是（）。
A．B．C．D．6．小红左边有3人，右边有2人，这一队共有几人？（）A．5 B．6 C．77．与2＋5得数相等的是（）。
A．8－1 B．7＋1 C．9－38．下面（）是左手。
A．B．C．9．下图中，○的左边是（），■的上面是（）。
（）A．☆；◆B．◆；C．；☆10．媛媛口算一道减法题，“＝”前后都是4，“－”前面是（）。
A．0 B．4 C．8二、填空题（每空1分，共25分）11．( )比( )多( )个。
12．写数。
13．比一比，在多的后面的□内打“√”。
（1）（2）（3）（4）14．15．推迟后，读书活动在星期( )举行。
16．画△，要比★少4个。
★★★★★★★★17．你能帮小动物们找到食物吗？（1）小猫往( )走2格，再往( )走5格，就能吃到小鱼。
（2）小兔子往( )走4格，再往( )走3格，就能吃到胡萝卜。
（3）大熊猫往( )走3格，再往( )走4格，就能吃到竹笋。
18．画，比少2个。
19．△＋△＝10 ○＋△＝9 △＝( ) ○＝( )三、计算题（共18分）20．我会算一算。
（10分）7＋2＝4－0＝4＋4＝9－5＝3＋6＝5＋3＝3＋4＝9－1＝4＋3＝9－3＝8－4＝0＋0＝2＋3＝7－1＝5＋2＝8－0＝8－2＝6－3＝9－4＝7＋2＝21．看图列式计算。
（4分）（条）（条）（条）（条）22．看图填算式。
（4分）6－＝（个）6－＝（个）四、解答题（共37分）23．它俩一共捡了多少个松果？（2分）（个）24．（6分）一共有（）个物体。
北师大版二年级上册数学期中检测卷(含答案)
北师大版二年级上册数学期中检测一、单选题( 5分)1．不能表示下图的算式是（）。
A．3+8 B．8×3C．8+8+82．某女装网店，第一天卖出43件毛衣，第二天比第一天少卖出15件。
两天一共卖出多少件毛衣？列式正确的是（）。
A．43-15 B．43-15+43 C．15+43+433．一套儿童文学绘本《疯狂动物园》，价钱是98元，下面付钱方法中（）最简便。
A．4张20元，3张5元，3张1元B．1张50元，2张20元，1张5元，3张1元C．4张10元，10张5元，8张1元4．淘气买1个杯子用去5元4角，还剩下3元6角，他原来有（）。
A．8元B．8元6角C．9元5．下列算式中不能用2×6来表示的是（）A．2个6相乘B．6个2相加C．6+6二、判断题(5分)6．4×5可以读作4乘5，也可以读作5乘4。
（）7．1元比10角少。
()8．1+2+3+4+5可以改写成乘法算式1×5。
（）9．3张可以换6张。
（）10．操场上原来有82人在跳绳，走了18人，又来了16人，操场上现在的人数比原来多。
（）三、填空题(27分)11．凯瑞小学图书馆中科普类书籍有26种，漫画类书籍有19种，名著类书籍有47种。
三类书籍一共有多少种？列式是，三类书籍一共有种。
12．一个玩具需要45元，乐乐带的钱都是10元的，他至少需要付张10元，找回元。
13．烧鹅店一天做70只烧鹅，上午卖出27只，下午卖出34只，还剩只。
14．一本故事书有95页，小丽上午看了27页，下午看了39页，还剩页没看。
15．1张10元可以换张2元；4元-2元6角=元角。
16．3元9角=角 7元-6角=元角9元+4角=元角 10元-6元2角=元角17．把加法算式改写成乘法算式，乘法算式改写成加法算式。
6+6+6=×5×3=++。
18．6×5读作，其中和是乘数，积是，它表示相加或相加。
四、连线题(9分)19．（6分）按要求连线。
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北师大版第二学期期中考试试题
六年级数学试题
（考试时间：120分钟；分值：150分）
一．填一填（每空2 分，共36分）
1. 甲乙两地相距48千米，在比例尺是 1∶300000的地图上应画出( )厘米。
2. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是（）厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3. 在A×B=C中，当B一定时，A和C成（）关系，当C一定时，A和B成（）关系。
4. 一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是（）。
5. 如果2a=5b ，那么a:b=（）：（）（2分）
6. 在 1-10得是个自然数中，三个连续合数的和是（）。
7. 新疆一月份的平均气温是－150C，福州一月份的平均气温是120C，海南一月份平均气温是180C。
福州比新疆一月份的平均气温高（）0C，福州比海南一月份的平均气温低（）0C
8．小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）来表示，小明坐在第1行第3列，用（，）来表示。
9. 1平方米8平方分米=（）平方米
3立方分米50立方厘米=（）立方分米
10. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。
11.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4:3,它们的体积比是( )
12.用一张长31.4厘米,宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体,这张纸的长通常就是圆柱体的底面周长,宽是圆柱体的( )，侧面积是（）平方厘米。
二。
选一选（每小题3分，共27分）
1. 正方形的面积和边长（），正方形的周长和边长（）
（A）成正比例关系（B）成反比例关系（C）不成比例关系
2. 把一个的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。
（A）扩大10倍（B）缩小100倍（C）扩大100倍
3.24个圆锥，可以熔铸成等地等高的圆柱体的个数是（）个。
（A）12 （B）8 （C）36 （D）72
4.在一张平面图上用6厘米表示实际的300米，它的比例尺是（）。
（A）1：50 （B）1：500 （C）1：5000 （D）1：50000
5.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形的体积是（）立方厘米。
（Ａ）９.４２（Ｂ）８４.７８（Ｃ）２８.２６（Ｄ）１８
６.货物总质量一定，每辆汽车的载重量和汽车（）成反比例。
（Ａ）数量 （Ｂ）运费 （C ）速度 （D ）质量
7.一个两位数，十位上的数字是5， 个位上的数字是a,这个两位数是（ ）
（A ）50+a (B)5+a (c)5+10a (B)5a
8. 将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（ ）切法表面积增加的大。
（ A ） （ B ）
三．判断正误（每小题2分，共20分）
1. 棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。
（ ）
2. 两根同样长的绳子，分别剪去
61、6
1
米后，剩下的绳子一样长。
（ ） 3. 小数点后添 上0或去掉0，小数的大小不变。
（ ） 4. 圆的直径与面积成正比例。
（ ）
5.正比例与反比例的图像都是一条直线。
（ ）
6.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
（ ）
7.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，体积不变。
（ ） 8.若x=4y,则x 与y 成正比例。
（ ）
9.两个自然数的积一定合数。
（
）
10.假分数的倒数比1小。
（
）四．算一算
1．求下面形体的表面积和体积。
（8分）（单位：厘米）2、求下面形体的体积。
（4分）（单位：米）
五．动手操作
1. 以广场为观测点，量一量，
填一填，画一画。
（1）商店的位置是（）偏（）（）0，
距广场（）米。
（2）学校的位置是（）偏（）（）0，
40
15
距广场（ ）米。
（3）少年宫在广场东偏北300
的方向上，距广场
2400米。
请在图中标出它的位置。
（ 11分 ）
2、量出有关数据，求出三角形地的实际面积。
比例尺：4000
1
（量得的结果保留整厘米数）（5分）
3. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2分）
（1）号
（2）号（4）号
2分米
9.42分米
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）（4分）
六．解决应用题。
1、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是
多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）（5分）
2. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地
图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
（6分）
3.有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂
直插至杯底，有水溢出。
把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。
(7)
4.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少？（5）
5.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长10厘米。
（1） 扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（3分）
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（3分）
6.东西两地相距650千米。
甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。
两车还要再行多少小时才能相遇？（4分）
20cm。