广东省华南师大附中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

广东省华南师大附中2018-2019学年高一上学期期末考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，全卷三大题22小题，满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共60分) 1. 设集合}10,8,6,4,2,0{=A ,}8,4{=B ,则B C A =（ ）

A. }8,4{

B. }6,2,0{

C. }10,6,2,0{

D. }10,8,6,4,2,0{

2. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）

A.

12

+=x y

B. 1+=x y

C.2

1x y = D. 3x y =

3. 若单位向量b a

,的夹角为150°，则b a

⋅的值为（ ）

A.

2

3

B.

2

2 C. 2

1

D. 2

3-

4. 下列转化结果错误的是（ ）

A.060化成弧度是

3

π B. π3

10

-

化成度是0600-

C. 0150-化成弧度是π6

7

-

D.

12

π

化成度是015 5. 幂函数的图象经过点)33

,

3(，则)2(f 的值等于（ ） A. 4 B. 4

1 C.

2

D.

2

2 6. 函数2lg )(-+=x x x f 的零点所在的区间是（ ）

A.)1,0(

B. )2,1(

C. )3,2(

D. )10,3(

7. 已知→

→

→

=--=AB CD C AB 2),3,1(),3,5(，则点D 的坐标为（ ）

A.

)9,11( B. )0,4( C. )3,9( D.

)3,9(-

8. 已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，12)(-=x x f ，则)2(-f 等于

（ ）

A. 3

B.3-

C. 4

3-

D. 4

11-

9. 已知ABC ∆中，030,3,1===A b a ，则B 等于（ ）

A.

030 B. 0015030或 C. 006 D.

0012006或

10. 将函数)6

2sin(2x y π

+

=的图象向右平移

4

π

后，所得图象对应的函数为（ ） A. )4

2sin(2x y π

+

=

B.)32sin(2x y π

+=

C. )4

2sin(2x y π

-=

D. )3

2sin(2x y π

-=

11. 已知α为第二象限角，3

3

cos sin =

+αα，则=α2cos （ ） A.

3

5-

B. 9

5-

C.

9

5 D.

3

5 12. 函数⎪⎩⎪⎨⎧

≤>=1

,21

,1log )(2x x x

x f x

，则)1(+=x f y 的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

第II 卷（共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每题5分,共20分) 13. 函数82-=

x y 的定义域为 ．

14. 已知扇形的圆心角3

2π

α=

，半径3=r ，则扇形的弧长l 为______ ． 15. 若角α的终边过点)2,1(-，则ααcos sin =______．

16. 已知函数)(x f 是定义在]2,2[-上的增函数，且)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范

围______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知5

5sin ),2

,

0(=

∈απ

α. （1）求)4

sin(π

α+

的值；

（2）求α2tan 的值．

18. 已知向量),5(),2,2(k b a =-=

.

（1）若b a

⊥，求实数的值；