机械运动动力学方程
机械动力学动量平衡原理
机械动力学动量平衡原理机械动力学是研究物体的运动和力学性质的学科。
动量平衡原理是机械动力学的重要基础之一，它描述了质点或物体在作用力下的动量变化情况。
本文将详细介绍机械动力学动量平衡原理的概念、公式和应用。
一、概念介绍机械动力学中的动量是指物体的质量乘以其速度，也可以称为线性动量。
动量平衡原理指的是一个封闭系统的总动量在没有外力作用下保持不变。
简单来说，一个质点或物体的动量之和等于零。
动量平衡原理可以用数学表达式表示为：∑miVi = 0其中，∑mi表示系统中所有物体的质量乘以其速度的和，Vi表示对应物体的速度。
二、公式推导动量平衡原理的推导基于牛顿第二定律和牛顿第三定律。
假设系统中有n个质点，每个质点分别受到外力和内力的作用。
根据牛顿第二定律，每个质点的动量变化率等于受力的大小与方向。
根据牛顿第三定律，每个质点所受的内力与另一个质点作用在同一直线上，大小相等，方向相反。
因此，所有内力的合力为零。
考虑一个封闭系统，假设系统中没有外力作用，只有物体间相互作用的内力。
如上所述，内力的合力为零，即∑Fi = 0。
根据牛顿第二定律，可以得出动量变化的公式为：∑miAi = 0其中，Ai表示每个质点的加速度。
由于质量是常数，可以进一步推导出动量平衡原理的公式。
三、应用举例动量平衡原理在实际应用中具有广泛的意义。
以下是一些应用举例：1. 自行车骑行：当我们踩踏自行车脚蹬时，动量平衡原理保证了自行车向前运动。
踩踏产生的力会传导到骑行者和自行车上，使整个系统的总动量为零，从而保持平衡。
2. 火箭发射：火箭发射过程中，燃料的燃烧产生的废气会推动火箭向上运动。
动量平衡原理使得废气向下推动火箭，从而达到平衡。
3. 碰撞实验：在碰撞实验中，动量平衡原理可以帮助我们分析物体碰撞前后的动量变化。
根据原理，碰撞前后物体的动量之和保持不变。
四、结论机械动力学动量平衡原理是研究物体运动和力学性质的重要原理之一。
它描述了封闭系统的总动量在没有外力作用下保持不变的情况。
【大二学习笔记】机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr
《机械运动》动力学基础-力与运动
《机械运动》动力学基础，力与运动在我们的日常生活中，机械运动无处不在。
从车辆的行驶到钟表的指针转动，从飞机的翱翔到卫星的绕地飞行，这些都是机械运动的表现形式。
而要深入理解机械运动，就必须掌握其背后的动力学基础——力与运动的关系。
首先，让我们来明确一下什么是力。
力，简单来说，就是能够改变物体运动状态或使物体发生形变的作用。
它可以是推、拉、提、压等形式。
比如，当我们推动一辆静止的自行车时，我们施加的推力就是一种力，它使自行车从静止开始运动。
力的单位是牛顿（N），这是以伟大的科学家牛顿的名字命名的。
运动，则是物体位置随时间的变化。
物体的运动可以是匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等等。
而物体的运动状态包括速度的大小和方向。
当物体的速度大小或方向发生改变时，我们就说它的运动状态发生了变化。
那么力和运动到底有什么关系呢？这就要提到牛顿第一定律，也被称为惯性定律。
它指出，任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
这意味着，如果一个物体不受力，或者所受的合力为零，它将保持原来的运动状态不变。
比如，在光滑水平面上滑行的冰球，如果没有摩擦力和其他外力的作用，它将一直匀速直线地滑行下去。
然而，在现实生活中，完全不受力的情况几乎是不存在的。
更多的时候，物体受到的力是不平衡的，这就会导致物体的运动状态发生改变。
这就引出了牛顿第二定律。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
用公式表示就是 F ＝ ma，其中 F 是合力，m 是物体的质量，a 是加速度。
加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量。
例如，当我们用更大的力推一个箱子时，箱子的加速度就会更大，它的速度改变得也就越快。
牛顿第三定律也是力与运动关系中不可或缺的一部分。
它指出，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
比如，当我们站在地面上时，我们对地面施加一个压力，地面同时也会给我们一个大小相等、方向相反的支持力。
机械系统的动力学模型和方程
机械系统的动力学模型和方程动力学是研究物体运动的规律和原因的科学分支，而机械系统的动力学则是指研究机械系统中各个部件之间相互作用的力学原理和运动规律。
机械系统的动力学模型和方程是描述机械系统运动的数学表示，对于系统的分析和设计有着重要的意义。
一、机械系统的动力学模型机械系统是由各种不同的部件组成的，这些部件之间通过力进行相互作用。
为了研究和描述机械系统的运动规律，我们需要建立相应的动力学模型。
1. 质点模型当机械系统中的部件趋于无限小，可以视为质点时，可以采用质点模型进行描述。
质点模型忽略了物体的形状和结构，只考虑其质量和质心位置。
通过对质点所受外力和力矩进行求解，可以得到系统的运动方程。
2. 刚体模型当机械系统中的部件可以看作刚体时，可以采用刚体模型进行描述。
刚体模型考虑了物体的形状和结构，将其视为不会发生形变的固体。
通过对刚体受力和力矩的分析，可以得到系统的运动方程。
3. 柔性体模型当机械系统中的部件存在形变和弹性时，需要采用柔性体模型进行描述。
柔性体模型考虑了物体的弹性变形和振动，通过弹性力和振动方程的求解，可以得到系统的运动方程。
二、机械系统的动力学方程机械系统的动力学方程是描述系统运动规律的数学方程。
根据牛顿第二定律，可以得到机械系统的动力学方程。
1. 线性动力学方程对于线性系统，动力学方程可以表示为：F = m*a其中，F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2. 旋转动力学方程对于旋转系统，动力学方程可以表示为：M = I*α其中，M是物体所受的合外力矩，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
3. 耦合动力学方程对于复杂的机械系统，可以通过将线性动力学方程和旋转动力学方程耦合起来，得到系统的动力学方程。
通过建立机械系统的动力学模型和方程，可以对系统的运动进行研究和分析。
得到系统的运动规律和动态响应，为系统的设计和控制提供依据。
总结：机械系统的动力学模型和方程是研究机械系统运动规律的重要工具。
机械全部计算公式
机械全部计算公式机械计算公式是指用于描述机械运动或力学问题的数学公式。
机械计算公式基于牛顿力学和欧拉-拉格朗日原理，涵盖了很多方面的内容，比如运动学、力学、静力学、动力学、振动、刚体力学等。
1.运动学公式：-位移公式：位移（S）等于速度（v）乘以时间（t）。
S=v*t-速度公式：速度（v）等于位移（S）除以时间（t）。
v=S/t-加速度公式：加速度（a）等于速度变化（Δv）除以时间（Δt）。
a=Δv/Δt- 直线运动平均速度公式：平均速度（v_avg）等于总位移（ΔS）除以总时间（Δt）。
v_avg = ΔS / Δt2.力学公式：-牛顿第二定律：力（F）等于物体的质量（m）和加速度（a）的乘积。
F=m*a-动量公式：动量（p）等于物体的质量（m）乘以速度（v）。
p=m*v-动量变化公式：物体动量的变化（Δp）等于施加在物体上的力（F）乘以时间（Δt）。
Δp=F*Δt-能量公式：能量（E）等于物体的质量（m）乘以速度（v）的平方的二分之一E=1/2*m*v^23.静力学公式：-牛顿第一定律：当物体处于平衡状态时，合力（F）等于零。
F=0-牛顿第三定律：作用力（F）和反作用力（-F）大小相等、方向相反。
F=-F- 斜面静力学公式：斜面上的力（F）等于物体的重力（mg）与斜面夹角（θ）的正弦值的乘积。
F = mg * sin(θ)-力矩公式：力矩（T）等于力（F）乘以力臂（r），力臂是力的作用点到转轴的距离。
T=F*r4.动力学公式：-动能公式：动能（K）等于物体的质量（m）乘以速度（v）的平方的二分之一K=1/2*m*v^2-动量定理：物体的动量变化等于作用在物体上的合力的时间积分。
Δp = ∫F dt5.振动公式：- 简谐振动公式：简谐振动的位移（x）等于振幅（A）乘以正弦（sin）函数，角速度（ω）和时间（t）的乘积。
x = A * sin(ωt)6.刚体力学公式：-线速度公式：线速度（v）等于角速度（ω）乘以物体的半径（r）。
机械运动的基本形式
机械运动的基本形式机械运动是指物体在力的作用下发生的运动。
它是机械工程领域中一个重要的研究对象，涉及到力学、动力学、控制理论等多个学科。
机械运动可以分为直线运动和旋转运动两种基本形式。
直线运动直线运动是指物体沿着一条直线路径移动的运动形式。
在直线运动中，物体所受到的外力和摩擦力等因素会影响其速度和加速度。
牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下产生加速度的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与其质量成反比。
公式表达如下：F = ma其中，F为合力，m为物体质量，a为加速度。
运动方程对于匀加速直线运动，可以通过以下三个方程来描述其位移、速度和时间之间的关系：s = ut + (1/2)at^2v = u + atv^2 = u^2 + 2as其中，s为位移，u为初始速度，v为末速度，a为加速度，t为时间。
动能和功动能是物体运动时具有的能量。
对于质量为m、速度为v的物体，其动能可以用以下公式表示：E = (1/2)mv^2功是力对物体所做的功率在时间内的积分。
对于恒力作用下的直线运动，所做的功可以用以下公式表示：W = Fs其中，W为所做的功，F为作用力，s为位移。
旋转运动旋转运动是指物体围绕某一轴心旋转的运动形式。
在旋转运动中，物体所受到的扭矩和摩擦力等因素会影响其角速度和角加速度。
牛顿第二定律（转动）牛顿第二定律在转动情况下有一个相应的表达式。
根据牛顿第二定律（转动），物体的角加速度与作用在它上面的扭矩成正比，与其惯性矩成反比。
公式表达如下：τ = Iα其中，τ为扭矩，I为惯性矩（或称转动惯量），α为角加速度。
运动方程（转动）对于匀加速旋转运动，可以通过以下三个方程来描述其角位移、角速度和时间之间的关系：θ = ωt + (1/2)αt^2ω = ω0 + αtω^2 = ω0^2 + 2αθ其中，θ为角位移，ω为角速度，α为角加速度，t为时间。
转动惯量转动惯量是一个物体旋转时所表现出的惯性特性。
力学中的动力学方程与运动方程
力学中的动力学方程与运动方程在力学中，动力学方程和运动方程是研究物体运动规律的重要方程。
动力学方程描述了物体在外力作用下的运动状态，而运动方程则描述了物体在给定力场下的运动规律。
本文将详细介绍动力学方程和运动方程的概念、公式及其应用。
一、动力学方程1. 动力学方程的概念动力学方程是描述物体运动状态的数学表达式。
根据牛顿第二定律，动力学方程可以表示为F = ma，其中F为物体受到的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
2. 动力学方程的应用动力学方程可用于解析求解物体的运动状态。
通过已知物体的质量和受力情况，可以计算出物体的加速度以及受力的大小和方向。
3. 动力学方程的例子（1）自由下落物体的动力学方程：考虑一个质量为m的物体自由下落，受到的合力为重力，方向向下。
根据动力学方程F = ma，可以得出物体的动力学方程为mg = ma，其中g为重力加速度。
根据动力学方程，可以求解出物体的加速度为g，即a = g。
（2）悬挂物体的动力学方程：考虑一个质量为m的物体悬挂在一根弹簧上，受到的合力包括重力和弹力。
根据动力学方程F = ma，可以得出物体的动力学方程为mg -kx = ma，其中k为弹簧的劲度系数，x为物体离开弹簧平衡位置的位移。
根据动力学方程，可以求解出物体的加速度与位移之间的关系。
二、运动方程1. 运动方程的概念运动方程描述了物体在给定力场下的运动规律。
根据牛顿第二定律和运动学的基本公式，运动方程可以表示为s = ut + 1/2at^2，其中s为物体的位移，u为物体的初速度，t为运动的时间，a为物体的加速度。
2. 运动方程的应用运动方程可用于计算物体在给定条件下的位移、速度和时间等参数。
通过已知物体的初速度、加速度和运动时间，可以求解出物体的位移以及其他运动参数。
3. 运动方程的例子（1）匀加速直线运动的运动方程：考虑一个在水平地面上匀速行驶的汽车，其初速度为u，加速度为a。
根据运动方程s = ut + 1/2at^2，可以求解出汽车的行驶距离。
机械运动学与机械动力学
机械运动学与机械动力学机械运动学是研究物体在力的作用下发生的运动规律的学科，而机械动力学则关注物体运动时所受力的原因和力的大小。
机械运动学和机械动力学是机械工程学的重要分支，对于设计和分析机械系统的运动和力学性能具有重要意义。
本文将从基本概念、公式推导和实际应用等方面来探讨机械运动学和机械动力学。
一、机械运动学的基本概念机械运动学研究物体在外力的作用下的运动规律。
在机械运动学中，我们关注的主要内容包括位移、速度和加速度。
位移是物体在运动过程中位置的变化量，可以用矢量来表示。
速度是物体在单位时间内的位移变化量，其方向与位移的方向相同。
加速度是物体在单位时间内速度的变化量，它可以改变物体的速度大小和方向。
二、机械运动学的公式推导机械运动学中常用的公式包括位移、速度和加速度之间的关系。
我们可以通过公式推导来得到这些关系。
以一维运动为例，假设一个物体在时刻t=0的位置为x0，时刻t的位置为x，它的速度为v，加速度为a，则有以下公式：x = x0 + v0t + 0.5at^2v = v0 + at其中，v0为初始速度。
这些公式可以帮助我们计算物体在运动过程中的位移、速度和加速度。
三、机械动力学的基本概念机械动力学研究物体在力的作用下的运动。
在机械动力学中，我们需要考虑物体所受力的原因和力的大小。
力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的运动状态。
常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。
力的大小是通过一定的实验和测量得到的，单位为牛顿（N）。
四、机械动力学的公式推导机械动力学中常用的公式包括力、质量和加速度之间的关系。
牛顿第二定律是机械动力学中最重要的定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
假设一个物体受到的合力为F，质量为m，加速度为a，则有以下公式：F = ma这个公式说明了，当给定物体的质量和受力时，可以计算出物体的加速度。
反过来，也可以通过给定物体的加速度和质量，计算出作用在物体上的力的大小。
五、机械运动学与机械动力学在实际应用中的意义机械运动学和机械动力学在实际应用中具有广泛的意义。
初中物理机械运动知识点总结归纳
初中物理机械运动知识点总结归纳初中物理中的机械运动是指物体在空间内由于受到外力作用而产生的位置变化。
机械运动是物理学的基础，对人们生活和工作中的很多方面都有重要影响。
下面是对初中物理中机械运动知识点的总结归纳。
一、力的概念与力的作用效果1.力的概念：力是物体间互相作用时，使物体产生变形、运动或停止运动的物理量。
2. 力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N是指使质量为1kg的物体产生加速度1m/s²的力。
3.力的作用效果：使物体产生运动、改变物体的运动状态（改变速度方向、大小、使物体停止运动）。
二、力的效果：合力与分力1.合力：指多个力合成后的力，合力的大小等于多个力的矢量和。
2.分力：指合力分解成的几个力，分力的大小与合力相等，方向相同或相反，根据实际情况选择。
三、力的合成与分解1.力的合成：将若干个力按照一定的方法合成为一个力的过程，求合力大小和方向的方法有平行四边形法则和三角形法则。
2.力的分解：将一个力分解为几个力的和的过程，常用的分解方法有正交分解和平行分解。
四、力的静力学1.牛顿定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（动力学定律）、第三定律（作用与反作用定律）。
2.惯性定律：物体在无外力作用时保持匀速直线运动或静止。
3.动力学定律：物体的加速度正比于作用于物体的合外力，反比于物体的质量。
4.作用与反作用定律：两个物体相互作用时，彼此施加的力大小相等、方向相反。
五、质点运动1.位移与位移的计算：位移是质点从一个位置变到另一个位置的矢量量，位移的计算可用位移公式s=v×t进行计算。
2.速度与速度的计算：速度是物体的位移与时间的比值，速度的计算可用速度公式v=s/t进行计算。
3.加速度与加速度的计算：加速度是速度的变化率，加速度的计算可用加速度公式a=(v-u)/t进行计算，其中v为末速度，u为初速度，t为时间。
六、匀速直线运动1.速度大小不变：匀速直线运动的速度大小不变，且运动物体在任意连续相等时间内所走过的位移相等。
第2章机械运动方程
s 1 1 2 2 me v me 0 v0 Fe d s0 2 2
称为能量积分形式的运动方程。 变换后得 回转构件 移动构件
d 2 dJe d dt 1 2 dJe Je Me J e d dt 2 d dt d 2 dv v 2 dme dv dt 1 2 dme v me Fe mev ds dt 2 ds dt ds 2
0
华中农业大学专用
作者： 潘存云教授
若 t=t0=0, ω 0=0
则
t Je
0
d M e ( )
可求得ω ＝ω (t),由此求得 角加速度为 α=dω /dt 由dφ=ω dt积分得位移 若 t=t0, φ0=0，
－0＝ (t )dt
t0
t
t
则有 ＝0 (t )dt
F3 O
A
ω1
Me B O
A
(a)
v3
Je
Je (c)
Me
(b)
称图(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 称为等效构件，Je为等效转动惯量，Me为等效力矩。 同理，可把运动方程重写为： d[v23 /2 (J1ω21 / v23＋Jc2ω22 / v23＋m2v2c2 / v23＋m3 ) ]
n vi i Fe Fi cosi ( ) [ M i ( )] v v i 1 i 1 n
n 1 1 2 Ei mi vci J cii2 i 1 i 1 2 i 1 2 n n
由两者动能相等 得等效质量
华中农业大学专用
1 E me v 2 2
1 1 2 E Ei ( mi vi J cii2 ) 2 2 i 1 i 1
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一、作用在机械上的力
机械特性：力(力矩）与运动参数之间的 关系称阻力） 驱动力：驱动原动件运动的力。
可编辑ppt
3
二、机械运转的三个阶段
1) 启动阶段 Wd-(Wr+Wf)=Wd-Wc ＝E2－E1 >0
Wd驱动力所做的功，驱动功；P183 Wr克服工作阻力所做的功，Wf克服有害阻力所做的功，耗功.
可在机械真实运动未知的情况下计算各等效量。
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13
例 8－1 P186
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14
等效力矩(等效力)与等效驱动力矩(等效 驱动力)和等效阻力矩(等效阻力)的关系:
MeMedMer Fe FedFer
在不引起混淆的情况下，可以省去等效符号e
上式简写为：M=Md -Mr, F=Fd -Fr
1 2M e d 1 2 (M e dM e) d r 1 2 J e 22 2 1 2 J e 11 2
s s 1 2F e d s s s 1 2(F e dF e)d r s 1 2 m e 2 v 2 2 1 2 m e 1 v 1 2
可编辑ppt
16
2、力矩(力)形式的运动方程式 （微分形式）
∆E=∆W 称为为机械系统的运动方程式。
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6
说明：❖ 对一个单自由度的机械系统，当原件的运动规律确
定后，其余的构件的运动规律也就确定，所以机械系 统的运动研究可简化为对该系统的一个具有等效转动
惯量Je（），在其上作用有等效力矩Me（ , ,t）的
假想构件的运动的研究。
等效构件
具有等效转动惯量，其上作 用有等效力矩的等效构件
等效构件作为原机械系统等
效动力学模型
可编辑ppt
7
♦等效构件：把复杂的机械系统简化为一个构件，
此构件称为等效构件。即系统的等效动力学模
型。
♦等效条件：使系统转化前后的动力学效果保持不 变。
P184
即：
a. 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应 等于整个系统的总动能；
b. 等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所 产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力 矩所做功或所产生的功率之和。
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9
二、等效量的计算
1、等效力和等效力矩 ① 当等效构件为转动构件时
根据等效前后功率相等的原则：
n
m
PMe (Fivicois) (Mjj)
JeMe
i1
j1
得：
n
M e
(F i vicoi)sm(M j
j)
i1
j1
(8-9)
等效力矩计算结果的正负号表示：
M e 与 和 F e 与 v 的 方 向 如 果 是 相 同 取 ＋ , 相 反 取 － 。
注意: Fe、M e 是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已
知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不 能用等效力和等效力矩的原理。
可编辑ppt
15
第三节 机械运动方程式的建立及求解 一、机械运动方程式的建立
1、动能形式的运动方程式 （积分形式）
根据功能原理 WE
等效构件在一定时间间隔内，由位置1运动到位置2：
根据等效前后动能相等的原则： Fe
E1 2m ev2i n11 2m ivs2ijm 11 2Jsj
2 j
得：mei n1mi(vvsi)2jm 1Jsj(vj)2
v me
(8-14)
♦等效量不仅与作用与机械系统中的力、力矩以及各
活动构件的质量、转动惯量有关，而且和各构件与等
效构件的速比有关，但与系统的真实运动无关。因此，
可编辑ppt
17
二、机械运动方程式的求解
可编辑ppt
11
2、等效质量和等效转动惯量 ① 当等效构件为转动构件时
根据等效前后动能相等的原则：
E1 2Je
2i n11 2m ivs2 i jm 11 2Jsj
2 j
得：
Je i n1mi vsi2jm 1Jsj j 2
JeMe
(8-13)
可编辑ppt
12
② 当等效构件为移动构件时
不满一个周期的时间间隔,Wd≠Wc,E2≠E1
3)停车阶段 Wd-Wc ＝E2－E1＜0
• 起动阶段与停车阶段统称为过渡阶段。
m
TT
o
可编辑p启pt 动 稳定运转 停车
5
第二节 机械的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 根据动能定理，所有驱动力和工作阻力
所做的功的总和∆W，应该等于系统的动能
增量∆E 。
可编辑ppt
10
② 当等效构件为移动构件时 根据等效前后功率相等的原则： Fe
v me
n
m
P Fev (Fivicois) (Mjj)
i1
j1
得： F ei n1(F ivicvoi)sjm 1(M j vj)
(8-10)
等效力计算结果的正负号表示：
M e 与 和 F e 与 v 的 方 向 如 果 是 相 同 取 ＋ , 相 反 取 － 。
可编辑ppt
8
等效动力学模型的意义：
等效构件+等效质量(等效转动惯量)+等效力(等效力矩)
等效动力学模型
①
JeMe
(a)
②
Fe
me
s (b)
注意： 、是某构件的真实运动； Me是系统的等效力矩； Je是系统的等效转动惯量。
注意： v s、v是某构件的真实运动；
Fe是系统的等效力； me是系统的等效质量。
Medd(12Je2)
① M ed d (1 2Je2) 22d deJJed d
其中
dd ddtdd ddt
代入得 ②
Me
2
2
d Je
d
Je
d
dt
(力矩形式的方程式) (8－19)
Fe
v2 2
ddmse me
dv dt
(力形式的方程式)
当Je和me为常数时，则：MeJeddt,Femeddvt
Wc阻抗功；
主动件的速度从零值上升到正常工作速度。
m
TT
o
启动 稳定可编运辑转ppt 停车
4
2)稳定运转阶段 Wd－Wc＝E2－E1＝0
a .匀速稳定运转— 速度保持不变，在任何时间
间隔都有：Wd－Wc＝E2－E1＝0
b .变速稳定运转— 围绕平均速度作周期性波动
一个周期的时间间隔,Wd=Wc,E2=E1;
第八章
机械运动动力学方程
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本章教学内容
◆ 机械运转的三个阶段
◆ 机械运动方程的一般表达式
◆ 机械系统的等效动力学模型
◆ 机械运动方程式的求解
本章教学目的
◆ 了解机器运动和外力的定量关系
◆ 掌握等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念
及其计算方法
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第一节 作用在机械上的力及 机械的运转过程