电场计算题专业题材训练
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。
求为空间任一点P的电场强度大小和方向。
解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。
点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。
将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。
大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。
求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。
解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。
首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。
每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。
然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。
根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题题目一：在一均匀带电球体内部，电场强度随距球心的距离r的关系为：E(r) = k/r³，其中k为常数。
(a) 证明这个电场满足库仑定律。
(b) 计算球体表面上的电场强度。
解答：(a) 根据库仑定律，电场强度与距离的关系为E(r) = k'/r²，其中k'为常数。
要证明题目中给出的电场强度满足库仑定律，我们对E(r) =k/r³进行处理：E(r) = k/r³ = (k/r²)/r = k' / r，其中k' = k/r²为常数。
所以，电场强度E(r)满足库仑定律。
(b) 目标是计算球体表面上的电场强度，即在球体表面上的距离为球体半径R时的电场强度ER。
根据题目给出的电场强度公式E(r) = k/r³，我们可以代入r = R进行计算：ER = k / R³题目二：一条长直导线上均匀地分布着电荷，线密度为λ。
求距离导线d处的电场强度。
解答：根据长直导线的性质，距离导线d处的电场强度E与距离d的关系为：E = 1 / (4πε₀) * λ / d，其中ε₀为真空中的介电常数。
题目三：两个相等的点电荷q1和q2分别位于x轴上的(-a,0)和(a,0)点处，求它们在原点O处产生的电场强度。
解答：由于两个电荷q1和q2都为点电荷，它们在原点O处的电场强度可以通过叠加原理来计算。
先计算电荷q1在原点O处产生的电场强度E1，再计算电荷q2在原点O处产生的电场强度E2，最后将两个电场强度矢量相加即可得到结果。
设电荷q1在原点O处产生的电场强度为E1，电荷q2在原点O处产生的电场强度为E2。
由库仑定律，我们可以得到：E1 = k * q1 / r²，其中r为原点O与电荷q1之间的距离；E2 = k * q2 / r²，其中r为原点O与电荷q2之间的距离。
对于本题所给的坐标系，可以得到：E1 = k * q1 / (a²)，其中q1为电荷q1的电荷量；E2 = k * q2 / (a²)，其中q2为电荷q2的电荷量。
电场计算题专题训练
电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求：⑴A 、C 两点的电势差U AC⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求：(1)a 、b 两点的电势差ab U ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
电场计算题专题训练
精心整理电场计算题专项练习题1.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E 的大小、方向如何？（2）试探电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： （1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大） 3.如图1－4－18所示，一质量为m 、带有电荷量－q 的小物体，可以在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，小物体以速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f 作用，且F f <qE .设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：U；(1)a、b两点的电势差ab(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013?攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋?保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋?泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N?m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
(完整版)高二物理电场练习题专题复习及答案
高二复习电场练习题专题一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BAD ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。
如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P <E Q ，φP <φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P >E Q ，φP >φQ5、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D 、a 、b 两点电势一定相等。
6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）：A ．A A W W q εϕ=-=，B ．A A WW q εϕ==-， C ．A A W W q εϕ==， D ．A A WqW εϕ=-=-，7、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。
电磁学练习题电场与电势能计算题目
电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。
我们需要计算它们产生的电场。
根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。
2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。
根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。
我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。
根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。
如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。
如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。
以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。
这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。
在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。
希望以上内容对你的学习有所帮助。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 电场(含答案解析)
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接．现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球(可视为质点)，从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动．已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力．求：
EB= =2.5 V/m可求得L=0.6 m
所以点电荷Q的位置为x=2 m＋0.6 m=2.6 m处．
解：
(1)小球A受到库仑斥力,由牛顿第二定律可知mgsinα-F=ma,
根据库仑定律有F=k ,又知r= ,
解得a=gsinα- 。
(2)当A球受到的合力为零,即加速度为零时,动能最大。
设此时A球与B点间的距离为d,
如图所示，半径为R=0.4 m的 光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电荷量q=＋0.2 C、质量m=0.4 kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v=1 m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y=x2－6(x和y的单位均为m)，在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=20 V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ=0.1.g取10 m/s2.求：
那么受C球的静电力必向右,才可能产生向右的加速度,知C球带正电荷,
设C球电荷量为QC,则由库仑定律和牛顿第二定律知
对B有k -k =ma,
对A有k -k =ma,
联立解得QC=8q,a= 。
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电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求： (1)a 、b 两点的电势差abU ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
13.如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。
现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75。
求：（1）画出带电小滑块在D点的受力；（2）滑块甲的带电量q1和带电种类；（3）滑块下滑通过B点时的速度大小v B ；（4）水平轨道上A、B两点之间的距离L；14.如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。
有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA,0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐标为（xB,0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比；15.如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（1）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？16.如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2) 小环由C运动到P点过程中，动能的增量△Ek．(3) 小环在直杆上匀速运动时速度的大小；17.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。
两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。
C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电。
两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′。
半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。
现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大；ks5u⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；ks5u⑶在满足(2)的情况下微粒从释放开始计时，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P 点？18.在真空中，电子（质量为m ，电荷量为e ）连续射入相距为d 的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图（a ）所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图（b ）所示变化的电压，变化的周期也为T ，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？19.如图所示，空间存在着电场强度22.510/E N C =⨯、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量m=0.5kg 、电荷量2410q C -=⨯的小球。
现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，小球向上运动，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取210/g m s =。
求：（1）小球运动到圆周最高点的速度； （2）细线能承受的最大拉力值；（3）当细线断后，小球继续运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的高度。
20.如图，匀强电场中有一半径为r 水平放置的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷为q (q>0)的质点在轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为Na 和Nb 。
不计重力，求电场强度的大小E ；质点经过a 点和b 点时的动能Eka 、Ekb 。
试卷答案1.答：（1）匀强电场场强E 的大小为，方向沿do 方向向下；（2）试探电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小为，方向斜向左下方与ac 成45°角；（3）试探电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小为，方向沿ob 方向向下．2.答：（1）小球应带正电，电荷量是；（2）在入射方向上小球最大位移量是．3.4.（1）mg 43，水平向右 （2）20mv 3295.V V q W U AC AC 310210666=⨯-⨯-==--6.7.答：（1）电子通过B 点时的速度大小为；（2）右侧平行金属板的长度为；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e （U 0+）；m V m V X X U E BC BD CB /1/30cos 3=︒==.\8.（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1为104m/s ． （2）匀强电场的场强大小为1.732×103N/C ． （3）ab 两点间的电势差为400V ． 9.0.01m10.（1）滑块通过B 点时的速度大小v B 为．（2）水平轨道上A 、B 两点之间的距离S 为．11.解：答：（1）粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离为0.03m ； （2）到达PS 界面时离D 点0.12m ；（3）点电荷Q 带负电，其电荷量的大小为1.39×10﹣8C ．12.13.（2)q1= 3mg/4E 带正电（3） 22v B gR=（4） L=R/414. E1E2 =( xB xA )215.（1） E=21m v20/qL （2）U AO =21mv 20/q（3）EkA=20222v L mg16.（1）2/2102s m g a ==；方向垂直于杆向下（2）JE k 4=∆(3)m67.103329962032232===-++=a v x x x.\17.（1）v =（2）4UE L =（3）()1224L t t d π⎛+=+⎝18.解y min =md eT U 8219.解：s m v /10=（2） N F m 15= （3） O 点的高度H=0.625m20.)(61a b N N q E -=)5(12a b ka N N rE +=)5(12a b kb N N rE +=。