【配套K12】[学习]2018-2019学年高中物理 第一章 静电场章末综合检测 新人教版选修3-1

第一章静电场章末综合检测一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．下列关于物体带电的说法，正确的是( )A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另外一部分B．摩擦起电前，两物体都不带电，说明两物体内都没有电荷C．摩擦起电时，一个物体得到一些电子而带正电，另一个物体失去一些电子而带负电D．一个带电体跟一个不带电物体接触，两物体可能带上异种电荷解析：不管哪种起电方式，都不能创造电荷，带电的本质都是电荷从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分；在起电过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，总电荷量仍是守恒的，A正确，C错误．两个相互摩擦的物体，摩擦前不带电，是因为每个物体内正、负电荷总数都相等，物体呈电中性，并不是物体内没有电荷，B 错误．一个带电体和一个不带电体接触起电时，只能带同种电荷，D错误．答案：A2．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为( ) A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶1解析：两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．答案：D3．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆盘与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是( )解析：由于金属圆盘处于静电平衡状态，金属圆盘内各点合场强为零，所以感应电荷的场强与点电荷的场强等大反向．又因为点电荷的电场沿A点与点电荷的连线指向点电荷，所以感应电荷产生的电场方向沿A 点与点电荷的连线向外，选项A 正确．答案：A4．在一块半导体基板上陈列了10万颗金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器，则( )A ．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B ．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容大C ．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极所带电荷量增大D ．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态解析：指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，则d 小，根据平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd知电容大，指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，d 大，则电容小，故选项A 、B 错误；手指靠近时，电容增大，根据Q ＝CU 知，各金属电极电荷量增大，故选项C 正确；在手指远离时，电容减小，根据Q ＝CU 知，电荷量减小，各金属电极均处于放电状态，故选项D 错误．答案：C5.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场．粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：由等势面可知电场线分布情况，正电荷在上面，负电荷在下面．带负电粒子将弯向正点电荷运动，先靠近后远离，电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，C 正确． 答案：C6.如图，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角．已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )A.mg EB.3mg EC.2mg ED ．mg2E解析：由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E 的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，12mg ＝qE ，q ＝mg 2E，故D 正确． 答案：D二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)7.如图所示，在A 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒子在到达B 点时的速度恰好为零．已知A 、B 所在处电场线方向竖直向下，A 、B 两点间的高度差为h ，则下列判断中正确的是( )A ．带电粒子带负电B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝mgh q C ．B 点场强大于A 点场强D ．A 点场强大于B 点场强解析：带电粒子在从A 到B 的过程中，有两个力即重力和电场力做功，而动能的变化为零，又因为重力做正功，所以电场力在此过程中做负功，根据动能定理有mgh －qU AB ＝0，解得U AB ＝mgh q，因为电场线的方向由A 指向B ，U AB >0，所以粒子带负电，选项A 、B 正确；因为带电粒子在由A 向B 运动的过程中，在重力和电场力作用下先加速后减速运动，说明电场力先小于重力，后来大于重力，所以电场力越来越大，故场强越来越大，选项C 正确，D 错误． 答案：ABC8．(2018·河南郑州高二检测)如图所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，下列叙述正确的是( )A ．a 球的质量比b 球的大B ．a 、b 两球同时落地C ．a 球的电荷量比b 球的大D ．a 、b 两球飞行的水平距离相等解析：设a 、b 两球间库仑斥力大小为F ，分析两球受力可得tan α＝F m a g ，tan β＝F m b g ，因α<β，故有m a >m b ，A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a 球的加速度比b 球的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比b 球的小，D 错误；无法比较两球电荷量大小，故C 错误．答案：AB9.如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流解析：将S 断开，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，故油滴仍处于静止状态，选项A 错误；若S 闭合，将A 板左移，由E ＝U d 可知，E 不变，油滴仍静止，但因C 变小，电容器极板带的电荷量变小，所以有b →a 的电流流过G 表，选项B 正确；将A 板上移，由E ＝U d可知，E 变小，油滴应向下加速运动，因C 变小，电容器要放电，所以有b →a 的电流流过G 表，选项C 正确；当A 板下移时，板间电场强度增大，油滴受的静电力增大，油滴向上加速运动，但因C 增大，电容器要充电，所以有a →b 的电流流过G 表，故选项D 错误． 答案：BC10．(2017·高考全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3解析：由图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝41，E c E d ＝r 2d r 2c ＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误．答案：AC三、非选择题(本题共4小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10分)如图所示，空间中A 、B 和C 三点分别位于直角三角形的三个顶点，且AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.现将点电荷Q A 和Q B 分别放在A 、B 两点，结果测得C 点的电场强度E C ＝10 N/C ，方向平行于A 、B 两点的连线．(1)试指出点电荷Q A 和Q B 的电性；(2)求点电荷Q B 产生的电场在C 点的电场强度．解析：(1)Q A 带负电，Q B 带正电．(2)根据场强叠加原理知E C 由Q A 和Q B 电荷分别在C 点产生场强E A 和E B的矢量和，其合成图如图所示．由相似三角形知E B E C ＝BC AB所以E B ＝BC AB E C ＝7.5 N/C方向由B 指向C .答案：(1)Q A 为负，Q B 为正 (2)7.5 N/C ，由B 指向C12．(10分)如图所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102 N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，M 、N 间的距离L ＝30 cm ，试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化；(2)M 、N 两点间的电势差．解析：(1)负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，方向向左，因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p 等于电荷克服电场力做的功W .电荷克服电场力做的功W ＝|q |EL ＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6 J.(2)M 、N 两点间的电势差U MN ＝－W q ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60 V 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6J (2)60 V13．(12分)如图所示，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q ＞0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能． 解析：质点所受电场力的大小F ＝qE ①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有F ＋N a ＝m v 2a r② N b －F ＝m v 2b r③ 设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有E k a ＝12mv 2a ④E k b ＝12mv 2b ⑤根据动能定理有E k b －E k a ＝2rF ⑥联立①②③④⑤⑥式得 E ＝16q(N b －N a )⑦ E k a ＝r 12(N b ＋5N a )⑧ E k b ＝r 12(5N b ＋N a )⑨答案：16q (N b －N a ) r 12(N b ＋5N a ) r 12(5N b ＋N a ) 14．(14分)如图是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l ＝4 cm ，板间距离d ＝1 cm.板右端距离荧光屏L ＝18cm(水平偏转电极上不加电压，没有画出)．电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107 m/s ，电子电荷量e ＝1.60×10－19 C ，质量m ＝0.91×10－30 kg.(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U 不能超过多大？(2)若在偏转电极上加40 V 的电压，在荧光屏的竖直坐标轴上看到的光点距屏的中心点多远？解析：(1)电子经过偏转电场的时间为t ＝l v纵向最大位移为d 2＝12at 2＝12·Ue dm·t 2所以U ＝d 2m et 2＝md 2v 2el 2＝91 V (2)当U ＝40 V 时，电场强度E ＝U d电子在电场中的偏移量y 1＝12at 2＝12·eU dm (l v)2≈2.2×10－3 m 由于电子离开电场做匀速直线运动，设偏转角为θ，则tan θ＝at v ＝eUl dmv 2≈0.11 所求距离y ＝y 1＋y 2＝y 1＋L tan θ＝2.2 cm答案：(1)91 V (2)2.2 cm。