浅谈决策树于风险决策中的应用
决策树在风险决策中的应用
咨 询 意 见 — 西 霸 面 等 查
供参考 ， 帮助决策 ． 据咨询公司以往类似项 目的咨询意 见实施结果 （ 见表 １ ） ，试用决策树法分析 ：该公司是 否值得求助于咨询服务 ， 该公司多余资金应如何合理使用． 分析 由投资行动方案决策树 （ 见图 ２ ） 可知 ，在各个状态点的期望损益值分别为： 状态点 ６ ：５ ０ ０ ０ ０ ０ ＂（ １ ２ ％＊ ９ ９ ％一 １ ０ ０ ％＊ １ ％） ＝ ５ ４ ４ ０ ０ 元． 状态 点 ７ ：５ ０ ０ ０ ０ ０ ＂（ １ ２ ％＊ ８ ６ ％一 １ ０ ０ ％＊ １ ４ ％ ）＝一 １ ８ ４ ０ ０元 ．
Ｍａ ｒ ． ２ ０ １ ３
３ 月
文 章编 号 ：１ ０ ０ ７ — ９ ８ ３ １（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ — ０ ０ ４ １ — ０ ３
决策树在风险决策 中的应用
张梅
（ 山东工商学院 数学与信息科学学院 ，山东 烟台 ２ ６ ４ ０ ０ ５ ）
摘要 ：阐述 了风险决策中的决策树 问题 ，举例分析 了决策树如何为决策者提供 最优方案． 关键 词 ：风险 ；决 策 ；决策树
第３ ３卷 第 ２ 期
２ ０１ ３经
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ Ｕ ｅ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ０ １ ． ３ ３ Ｎｏ ． ２
Ｚ ＨＡＮＧ Ｍｅ ｉ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｙ ａ ｎ ｔ ａ ｉ ２ ６ ４ ０ ０ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
风险管理之决策树
风险管理之决策树风险管理是企业管理中至关重要的一个方面，它涉及到识别、评估和应对各种可能影响企业目标实现的潜在风险。
为了更有效地应对风险，企业通常会采用决策树作为一种决策支持工具，帮助管理者在面临复杂情况下做出明智的决策。
什么是决策树决策树是一种模拟人类决策过程的树形结构模型，它通过节点、分支和叶子节点的形式对决策进行建模。
决策树的根节点代表一个决策问题或情景，分支代表选择或决策的可能路径，叶子节点表示最终的决策结果或结论。
在风险管理中，决策树可以帮助管理者分析不同决策选项的风险和收益，以便做出最优的决策。
利用决策树进行风险管理步骤一：确定决策问题在利用决策树进行风险管理时，首先需要明确当前所面临的决策问题。
这可能涉及到投资决策、项目选择、风险防范等方面的问题。
在确定决策问题后，可以开始构建决策树。
步骤二：构建决策树构建决策树的过程包括定义决策变量、确定决策树节点、设置节点之间的关系等步骤。
在这一步中，需要考虑潜在的风险因素和可能的决策选择，以及它们之间的关系。
通过建立决策树，管理者可以清晰地展示决策路径，有助于分析各种选择对企业风险的影响。
步骤三：评估风险和收益一旦决策树建立完成，接下来就是评估不同决策路径的风险和收益。
这可能涉及到制定风险评估标准、收益估算等工作。
通过对每种决策路径的风险和收益进行评估，管理者可以更清晰地了解各种选择的优劣势，有助于做出理性的决策。
步骤四：制定决策策略最后一步是制定具体的决策策略。
在制定决策策略时，管理者需要考虑到不同决策路径的风险和收益，并根据企业的战略目标和风险承受能力做出最终的决策。
决策策略应该能够最大化企业的利益，并有效管理风险。
通过以上步骤，企业可以利用决策树实现更有效的风险管理，提高决策质量，降低潜在风险。
然而，应该意识到决策树只是一种工具，最终的决策还是需要结合管理者的经验和判断力来做出。
因此，在风险管理过程中，建议不仅仅依赖于决策树，还应结合实际情况综合考虑，以达到更好的决策效果。
决策树算法在金融风险评估中的应用
决策树算法在金融风险评估中的应用随着金融市场的发展，投资者面对的风险也越来越复杂和多样化。
为了帮助投资者更好地理解和规避风险，金融风险评估成为金融机构的一个重要任务。
而决策树算法作为一种快速且有效的分析方法，被广泛应用在金融风险评估方面。
一、决策树算法的原理及特点决策树算法是一种使用树形结构来描述概率与决策过程的算法，其基本思想是将数据集分成许多小的类别，并对每个类别进行分析和决策。
树的每个节点代表一个属性，每个分支代表属性的一个取值，而每个叶子节点对应一个类别。
决策树算法的优点在于模型的可解释性高。
由于决策树的分支结构与人的决策方式相似，因此其结果易于理解和解释。
此外，该算法对数据的处理方式较为简单，能够处理各种类型的数据，并且能够在不需要预处理数据的情况下，直接从数据中构建模型。
二、决策树算法在风险评估中的应用金融风险评估是判断投资风险的重要手段。
为了进行金融风险评估，可以使用决策树算法对数据进行分类，从而推断出不同类型的投资风险。
决策树算法具有一定的准确性和实用性，可以帮助金融机构预测未来的投资情况，从而提出相应的投资方案。
1. 信用风险评估在金融投资中，信用风险是一种常见的风险。
当贷款人不愿意或不能偿还借款时，出借人将面临经济损失。
决策树算法可以分析借款人的信息，如收入、工作稳定性、信用历史等因素，从而评估其偿债能力。
根据这些信息，决策树算法可以将客户分为风险的等级，并为金融机构提供贷款风险评估的指导。
2. 股票投资风险评估股票投资是一项风险较高的投资，可以使用决策树算法分析当前及历史数据，通过确定相应的因素来帮助投资者预测未来的股票价格。
根据这些数据，决策树算法可以进一步分类不同类型的股票，从而为投资者提供更为详细和准确的投资建议和意见。
3. 债券违约风险评估债券市场上的投资也存在风险，在这种情况下，决策树算法可以对业务情况进行分析。
决策树算法可以帮助投资者理解债券市场上的风险情况，并确定债券违约的可能性。
决策树算法在预测金融风险中的运用
决策树算法在预测金融风险中的运用一、概述随着金融行业的不断发展，金融风险的管理与控制越发重要。
预测金融风险一直是金融领域内的一大难题，但通过机器学习算法的应用，预测金融风险变得更加可靠和高效。
本文将介绍一种常用的机器学习算法——决策树，并探讨它在预测金融风险中的运用。
二、决策树算法决策树算法是一种基于树形结构的分类算法，它是一个自上而下的递归过程，通过对数据的划分来构建一棵树。
这棵树的每个叶节点都代表了一个决策结果，每个中间节点对应着一个属性或一个特征，它的取值决定了向哪个子节点分支。
决策树的构建过程可以分为两个阶段：训练和测试。
在训练阶段，我们需要根据给定的数据集，通过选择合适的属性和特征来构建决策树。
而在测试阶段，我们将新数据作为输入，通过决策树模型预测其输出结果。
三、决策树在金融风险预测中的应用1.数据预处理在金融领域中，数据预处理通常是决策树应用中最重要的一步，因为金融数据的质量和完整性非常重要。
因此，在构建决策树之前，我们需要对数据进行预处理，去除异常值和缺失值，并将其标准化、归一化等，以确保决策树的准确性和鲁棒性。
2.特征选择在构建决策树时，我们需要通过特征选择来决定树的节点分裂。
在金融风险预测中，我们可以使用信息增益或基尼系数来测量一个特征提供的决策树的纯度增益，从而进行特征选择。
例如，在贷款风险评估中，我们可以选择特征包括贷款金额、信用评分、收入来源等，用于判断借款人是否有能力按时还款。
3.决策树的构建在数据预处理和特征选择之后，我们可以使用算法在训练数据集上进行决策树构建。
由于决策树是自上向下递归的过程，我们需要选择一个最难题作为起点，然后逐步分割数据集并生成节点，直到数据集已经完全分类。
4.决策树的剪枝决策树的剪枝是为了防止在对新数据的分类时出现过拟合的问题，以提高决策树的泛化能力。
这是一个非常重要的步骤，通常有如下两种剪枝方法：(1) 预剪枝：在决策树构建时，如果分裂之后无法提高决策树的泛化能力，或者某些节点的覆盖率很小，就会停止分裂。
风险预测中的决策树算法使用方法教程
风险预测中的决策树算法使用方法教程决策树算法是一种常用的机器学习算法，它在风险预测中有着广泛的应用。
本文将介绍决策树算法的使用方法，并结合风险预测的场景，详细阐述其实际应用。
一、什么是决策树算法决策树算法是一种基于树形结构的分类与回归分析方法。
其核心思想是根据数据的特征，通过构建树状的决策过程，将数据分为不同的类别或预测一个连续值。
决策树的特点在于它能够通过一系列决策节点将数据进行切分，每个节点代表了对特征的判断和决策，并根据不同的分支进行分类或预测。
通过这样的方式，决策树可以模拟人类决策的过程，帮助我们在风险预测中作出更准确的判断。
二、决策树算法的步骤1. 数据准备：首先，我们需要准备一组有标签的样本数据，包括输入特征和对应的标签值。
特征可以是数值型的，也可以是离散型的，标签值可以是分类类别或连续数值。
2. 特征选择：在建立决策树之前，我们需要选择合适的特征作为决策树的节点。
常用的特征选择方法有信息增益、信息增益比、基尼系数等。
这些方法能够根据特征的不确定性来评估其对分类结果的贡献程度，从而帮助我们选择最重要的特征。
3. 决策树的构建：在选择好特征后，我们可以开始构建决策树。
最常见的构建算法是ID3、C4.5和CART算法。
这些算法的基本原理是根据划分准则选择最佳特征作为节点，并通过递归划分的方式构建整个决策树。
4. 决策树的剪枝：决策树容易产生过拟合现象，为了提高模型的泛化能力，我们需要对决策树进行剪枝。
常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝两种。
预剪枝通过设定阈值来提前终止拆分节点，后剪枝则是先构建完整的决策树，然后再通过一定的策略进行剪枝。
5. 决策树的预测：当决策树构建完成后，我们就可以用它做预测了。
对于分类问题，我们可以通过遍历决策树的路径，根据特征值逐步做出分类决策；对于回归问题，我们可以使用决策树的叶节点中的平均值或支持度作为预测的结果。
三、决策树算法在风险预测中的应用决策树算法在风险预测中具有广泛的应用。
决策树算法在金融风险评估中的应用
决策树算法在金融风险评估中的应用概述随着金融市场的不断发展，金融风险评估变得尤为重要。
对于金融机构和投资者来说，准确评估风险水平以做出明智的决策至关重要。
决策树算法作为一种常用的机器学习方法，被广泛应用于金融风险评估领域。
本文将探讨决策树算法在金融风险评估中的应用，并介绍其优势和局限性。
决策树算法概述决策树算法是一种基于树状图的分类和回归方法。
其将问题表达为一个树状结构，每个内部节点表示对一个属性进行的测试，每个分支代表一个测试结果，最终的叶节点表示一个类别或者一个值。
决策树算法通过对数据集进行分割，根据属性的重要性逐层构建决策树模型。
该模型具有可解释性强、易于理解和计算的特点，受到金融行业的青睐。
决策树算法在金融风险评估中的应用1. 信用评估决策树算法可以通过分析客户的个人信息、负债情况、还款记录等属性，对其信用风险进行评估。
通过构建决策树模型，可以根据不同属性的重要性进行特征选择，进而预测客户是否会出现还款违约。
2. 识别欺诈行为金融诈骗是金融行业面临的一大风险，决策树算法可以应用于识别欺诈行为。
通过对客户的交易记录、登录信息、行为轨迹等属性进行分析，决策树模型可以准确判断是否出现异常交易或欺诈行为。
3. 股票市场预测决策树算法在股票市场预测方面也有广泛应用。
通过对历史交易数据、公司财务指标、宏观经济因素等进行分析，可以构建决策树模型对股票市场的趋势进行预测。
这对投资者进行决策和金融机构进行风险控制都具有重要意义。
优势和局限性决策树算法在金融风险评估中具有以下优势：1. 可解释性强：决策树算法生成的模型可以清晰地解释出决策树每一步的判断依据，易于理解和解释。
2. 适应多变环境：决策树算法可以处理包含离散和连续属性的数据，在金融领域中经常遇到这种情况。
3. 可处理大规模数据集：决策树算法可以高效地处理大规模数据集，适用于金融领域的高频交易等场景。
然而，决策树算法在金融风险评估中也存在一些局限性：1. 容易过拟合：决策树算法容易在处理复杂问题时过度拟合训练数据，导致模型泛化能力较弱。
决策树算法在信用风险评估中的应用
决策树算法在信用风险评估中的应用随着金融市场的不断发展，信贷市场也日益成熟。
然而，借贷市场的增长和变化已经导致了风险的增加。
因此，银行和其他金融机构需要采用一种可靠的方法来评估借款人的风险。
决策树算法就是一种可靠的方法，它可以用于信用风险评估。
本文就来探讨一下决策树算法在信用风险评估中的应用。
一、信用评分卡的问题在信用风险评估领域，传统的方法是使用信用评分卡。
信用评分卡是根据历史数据和统计模型的结果创建的。
例如，通过对不同客户的历史数据进行分析并使用逻辑回归等统计模型，就可以预测一个客户的信用分数。
这种方法看似简单，但是它存在一些问题。
1. 由于统计模型是基于历史数据创建的，因此它可能无法适应新的市场情况。
例如，如果经济状况发生变化，评分卡中的统计模型可能就无效了。
2. 评分卡存在一些隐含的假设。
例如，它假设所有人的情况都是相似的，但实际上不同人的情况可能具有很大差异。
这可能导致低风险的人被误判为高风险的人，或者高风险的人被误判为低风险的人。
3. 评分卡可能忽略了一些重要的变量。
这些变量可能与借款人的风险有关，但没有被包含在统计模型中。
因此，评分卡可能无法准确预测借款人的风险。
因此，需要一种更可靠的方法来评估借款人的风险。
决策树算法就是一种可行的方法。
二、决策树算法的原理决策树算法是一种基于树结构的机器学习算法。
它可以用于分类和回归问题。
在信用风险评估中，它被用于分类问题。
即，根据借款人的特征将其分为高风险和低风险两类。
1. 决策树的结构决策树由节点和边组成。
每个节点代表一个特征，每个边代表一个特征值。
根节点代表整个数据集，每个叶节点代表一个类别。
例如，在信用风险评估中，高风险和低风险就是两个类别。
决策树算法的目标是构建一棵最优的树，使得每个节点的信息增益最大。
2. 决策树的学习在学习决策树时，需要考虑以下几个步骤：（1）选择特征。
选择特征是决策树学习的关键步骤。
一般来说，选择的特征应该是与类别密切相关的特征。
决策树算法在风险评估中的应用
决策树算法在风险评估中的应用引言风险评估是现代金融行业中不可或缺的一项工作。
在经济全球化和金融市场飞速发展的背景下，金融机构必须面对许多新的风险并且采取有效的风险管理策略。
为了确保金融机构能够稳健发展并保护客户和自己的利益，风险评估是十分必要的。
决策树算法是一种流程化的机器学习算法，通过树形结构来帮助我们进行分类和预测。
本文将介绍决策树算法在风险评估中的应用。
什么是决策树算法？决策树算法是一种基于树形结构的机器学习算法。
这种算法通过将数据集分成多个小的决策节点（分裂），并将每个节点与样本相对应的特征比对，然后根据特征值进行分裂。
这个过程会一直持续到某个条件满足为止，例如节点数达到了最大值，分裂后的节点包含了太少的样本，或节点含有的样本已经属于同一类。
决策树算法的优点：•可读性强，可解释性高，在将模型引入实际情况时，模型的输出可以被更好地理解和解释；•良好的可扩展性，因为树的结构是可量化集合的，可以增加和调整新属性，决策条件、分类部分都可以很容易地进行调整，以提高模型的准确性；•根据特征值的分配不同，可以更好地理解特征值之间的关系，因此对于对不同结果拥有多个不同的因素的分析的特别重要。
决策树算法在风险评估中的应用：风险评估是一个广泛的领域，涉及许多不同的风险种类，例如信用风险、市场风险、操作风险等。
在每一种风险评估情况下，决策树算法都可以进行有效地应用。
以信用风险评估为例，决策树算法可以分为以下几个步骤：1. 根据历史数据对客户进行初始评估，输入客户的所有基础数据，并对其进行统计和分析，以帮助评估其信用等级。
2. 对客户的财务状况进行深入分析，考虑数据覆盖面，并根据特定指标（如现金流、收入、净资产）对客户进行评价。
3. 对客户的信用历史进行审核，通过判断客户的历史信息（如拖欠账单、欠款、违约记录）来评估其信用等级。
4. 综合考虑以上信息后，根据决策树算法，输出一个信用风险等级。
此外，决策树算法可以结合其他算法和模型来提高风险评估的准确性和稳定性，如岭回归模型、SVM模型等。
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《经济预测与决策》课程论文课程论文题目浅谈决策树于风险决策中的应用专业统计学班级学号姓名浅谈决策树于风险决策中的应用摘要：决策树是风险型决策中的一种重要的决策方法.与矩阵决策法相比，决策树具有方便简捷、层次清楚、能形象地显示决策过程等的优点.较为详细的介绍了决策树的思想及决策树的生成方法，并通过实例给出了决策树在决策问题中的具体应用方法.关键词：风险型决策；决策方法；决策树AbstractThe decision tree is a kind of important decision-making method of risk decision. Compared with the matrix-decision method, decision tree is more convenient and has a clear level ,it also can visually display of the process in decision.This paper introduce the details with this method of how to generate the ideas and how to choose the right decision tree.In the end, give an example to explain this methods’application area.Keywords: The risk of decision-making; decision making method; decision tree1. 引言决策树是对决策局面的一种图解.它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上，用决策树可以使决策问题形象化.便于管理人员审度决策局面，分析决策过程.利用决策树来解决各种类型的风险型决策问题，就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案.风险型决策方法主要用于人们对未来有一定程度认识，但又不能肯定的情况，这时方案具有两种以上的自然状态，各种自然状态均有出现的可能，人们根据以前的资料能够预测出各种自然状态出现的概率值，风险型决策方法主要包括矩阵决策法和决策树法.2. 决策方法风险型决策问题一般具有以下5项特点：1)决策具有明确目标：获得最大收益(利润)或最小损失； 2)存在几种备选方案；3)存在几种自然状态，这几种状态是决策者无法控制和选择的；4)事先无法确切知道今后将出现哪种自然状态，但是可以根据以前的资料和经验估计，常称为先验概率；5)每一种备选方案在各种自然状态下的结构收益值，可预先估计.因此，进行风险决策必须依据一定的准测. 2.1 矩阵决策法矩阵决策法是依据期望准则进行的决策方法，是应用矩阵表分析选择最优方案的方法.它将风险决策问题的基本要素(可供选择的各种方案i S ，每种方案可能出现的情况j N ，和概率j P 各种可能情况下对应的结果)用表l 即决策矩阵来描述.1N2N3Nm Ni E1p2p3pm p1S 2Sn S11v 21v1n v12v 22v2n v13v 23v3n v1m v 2m vnm v1E 2En E表1期望收益值i E 的计算公式为：()11,2,mi j ij j E p v i ===∑ 比较各方案的期望收益值i E ，i E 值最大的方案就是最优方案.2.2 决策树分析法风险型决策除了用矩阵形式来分析外，还可以表示为比较直观的形式：决策树.决策树是将决策问题中的各个行动方案、自然状态及其对应的管理和各方案的收益等信息自左至右绘出一颗决策树.决策树法是一种用树型图来描述各方案在未来收益的计算、比较及选择的方法.与决策矩阵表示决策问题相比，决策树表示有许多优点.例如，决策矩阵表示法只能表示单级决策问题，并且要求所有行动方案所面对的自然状态完全一致，当利用决策树表示时，决策矩阵的缺点均能被克服.同时，决策树还有方便简捷、层次清楚、能形象地显示决策过程等优点.3. 决策树在风险决策中的作用3.1 决策树的意义决策树就是对决策局面的一种图解.用决策树可以使决策问题形象化.当项目需要做出某种决策、选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时，决策树提供了一种形象化的、基于数据分析和论证的科学方法，这种方法通过严密的逻辑推导和逐级逼近的数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分枝，并确定每个分枝发生的可能性大小以及发生后导致的损益值多少，计算出各分枝的损益期望值，然后根据期望值中最大者(如为损失，则为最小者)作为选择的依据，从而为确定项目、选择方案或分析风险做出理性而科学的决策.决策树分析清楚显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系，可能出现的自然状态及其发生的概率以及每种方案的损益期望值.使纷繁复杂的决策问题变得简单明了，并且有理有据，用数据说话，形成科学的决策，避免单纯凭经验、凭想象而导致决策上的失误. 3.2 决策树的构造1)决策树包含了决策点，通常用方块或方格表示，在该点表示决策者必须做出某种 选择．2)从决策点向右引出若干条支线(树枝线)，每条支线代表一个方案，叫做方案枝． 3)在每个方案枝的末端画一个圆圈，称为机会点，从机会点引出若干条直线，每条直线表示一种自然状态，称为概率枝．每一概率枝实际就代表了一个条件结果，因此，我们在概率枝上标出该种自然状态出现的概率值，在概率枝末端标出该条件损益值．4)计算每个方案的期望损益值，期望损益值一各方案下的条件损益值×所对应各自然状态发生的概率之和．5)如果问题只需一级决策，在概率枝的末端画△表示终点，如果是多级决策，则用决策点口代替终点△ ，重复上述步骤，继续作出决策图 6)根据决策图中各方案的期望损益值的大小做出决策． 如下图所示图1 决策树3.3 决策树的作用3.3.1 易于处理较复杂的决策问题1234567决策结点 方案分枝方案分枝状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点决策树的应用并不仅仅是决策分析的一种简明形象的方法，现实中有些决策问题比较复杂，而决策矩阵表示法只能表示单级决策问题，并且要求所有行动方案所面对的自然状态完全一致，而实际中的有些决策问题难以采取损益矩阵来表示.例如货物运输可以有海路、公路和铁路的选择，而不同路线(亦称行动)可能有不同的状态和概率，此时无法用矩阵法进行决策，而决策树能较容易解决.3.3.2 易于进行预后验分析风险型决策方法，是根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望值标准或最大可能性标准等来选择最佳决策方案.这样的决策具有一定的风险性.因为先验概率是根据历史资料或主观判断所确定的概率，未经试验证实.为了减少这种风险，需要较准确地掌握和估计这些先验概率.这就要通过科学实验、调查、统计分析等方法获得较为准确的情报信息，以修正先验概率，并据以确定各个方案的期望损益值，拟定出可供选择的决策方案，协助决策者作出正确的抉择.虽然正确的抉择可以给决策者带来大的收益，然而，在后期搜集情报中决策者是要为这些情报付出费用，因此，决策者在事前就要分析补充资料能带来多大的收益以及是否值得搜集补充资料，这就是预后验分析.预后验分析是用一套概率对多种策略组合，其中涉及多次计算，过程较复杂，若用决策树来进行则整个过程简单、明了且层次分明.3.3.3 易于解决多阶段的决策问题在现实中，有些问题的决策带有阶段性，选择某种行动方案会出现不同的状态，按照不同的状态又要做下一步的行动决策，以致更多的状态和决策.这类风险决策若使用矩阵法决策则步骤过多，计算量大，过程复杂等.若采用决策树方法，则方便简捷、层次清楚，能清楚地显示决策过程.4. 决策树在风险决策中的应用案例下面通过一个简单案例来具体描述风险决策，尤其是决策树在决策中的应用.为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案.一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂.建设大工厂需要投资600万元，可使用10年.销路好每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元.建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元.不扩建则每年赢利80万元.如销路不好则每年赢利60万元.试用决策树法选出合理的决策方案. 经过市场调查，市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3.图2 决策树应用计算各点的期望值：点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元） 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） 点⑥：1.0×80×7=560（万元）比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案. 把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值： 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元） 最后比较决策点1的情况：由于点③（719万元）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②.这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案.5. 结束语在以往的分析型决策中，人们普遍使用的是矩阵决策法，但矩阵决策法适用于单阶段且每个方案所对应的状态都相同的较为简单的决策问题.决策树是风险型决策中另外的一1423 65建大厂建小厂680万元719万元销路好（0.7）销路差（0.3）200万元-40万元销路好（0.7）销路差（0.3） 930万元扩建不扩建930万元560万元 销路好（0.7）190万元销路好（0.7）80万元60万元前3年，第一次决策后7年，第二次决策种决策方法，适用于状态和方案为离散型的任何一种风险决策，尤其适合较复杂的决策问题.如在实际中，经常会遇到包含有多阶段的信息收集和数值计算的情况，它包含一系列的先验分析及预后验分析，采集新的信息和作出后验分析和决策，若采用决策树分析法，则整个决策过程会显得清晰、明了且层次分明.参考文献：【1】徐国祥.统计预测和决策[M].上海：上海财经大学出版社:1998.【2】 Mazel D S ,Hayes M H. Using iterated function system to model discrete sequences[J]．IEEE Trans on Signal:1992(40)：1724—1734【3】宋洪涛,张力.决策树方法在高风险复杂技术系统组织因素量化中的应用[J].工业安全与环保:2007(33):45-47【4】李晓卉．决策树技术在客户信用分析中的应用[J]．武汉科技大学学报(社会科学版):2008(4):121-123【5】张梅.浅谈决策树在风险决策中的应用[J].牡丹江教育学院学报:2013(2):183 【6】张静.决策树分析法在风险决策中的应用[J].数学教学研究:2009(10):46-49。